40515739 Dasar Teknik Tenaga Listrik

DASAR TEKNIK TENAGA LISTRIK

PUTU RUSDI ARIAWAN (0804405050)

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

2010

PUTU RUSDI ARIAWAN 2

MATERI KULIAH

DASAR TEKNIK TENAGA LISTRIK I

ELEMEN SISTEM TENAGA:

SISTEM TENAGA LISTRIK:

Pusat Pembangkit:

Pusat pembangkit berfungsi untuk mengkonversikan sumber daya energi

primer menjadi energi listrik.

a. Pusat Listrik Tenaga Uap (PLTU) : minyak, gas alam, batubara

b. Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA)

c. Pusat Listrik Tenaga Gas (PLTG)

d. Pusat Listrik Tenaga Diesel (PLTD)

e. Pusat Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP)

f. Pusat Listrik Tenaga Nuklir (PLTN).

Dikembangkan alternatif sumber daya energi baru : Biomassa, limbah kayu,

angin, gelombang laut



KONVERSI ENERGI ELEKTROMEKANIK:

TRANSMISI DAN DISTRIBUSI:

KARAKTERISTIK BEBAN:

Proteksi:

- Pengaturan pemakaian sekering (Fuse)

- Pemutus daya (Circuit Breaker)

- Rele(Relay)


ELEKTROMAGNETIK:

• Medan Magnet dan Medan Listrik

- Medan magnet terbentuk dari gerak elektron

- Medan magnet memiliki arah, kerapatan dan intensitas

→ garis-garis fluks → Φ (fluks) → weber

- Kerapatan medan magnet dinyatakan dengan garis fluks yang

menembus suatu luas bidang tertentu dan mempunyai simbol :

B → weber/m2

- Intensitas medan magnet disebut juga : Kuat Medan dan dinyatakan

dengan besarnya fluks sepanjang jarak tertentu dan mempunyai simbol :

H → Ampere/m

- Kerapatan medan B dan kuat medan H mempunyai besaran dan arah

(vektoris) yaitu : B = μH dimana μ(permeabilias) → henry/m

Untuk permeabilitas pada ruang bebas(udara), μ0 = 4πx10-7 H/m

- Besaran fluks dapat juga dinyatakan dengan : Φ = ⌠B dA

dimana : dA = unsur luas

Hubungan antara medan listrik dan medan magnet dinyatakan oleh Hukum

Ampere. Dengan persamaannya : N i = H l Ampere-turn

Dimana :

N = jumlah lilitan

i = arus listrik (A)

H = kuat medan (A/m)

l = panjang jalur (m)

../../Materi%20Kuliah/DTTL/MATFIS2-4.doc

../../Materi%20Kuliah/DTTL/Materi%20animasi/Magnetic%20field.flv


Induksi Tegangan – Hukum Faraday:

Apabila medan magnet berubah-ubah terhadap waktu mengakibatkan

arus bolak- balik yang berbentuk sinusoida yang akan membangkitkan atau

menginduksi medan listrik:

- Medan magnet atau fluks yang berubah-ubah pada inti besi

menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) sebesar :

dt

d

dt

dNe

- Perubahan fluks yang menghasilkan gaya gerak listrik dapat terjadi

karena :

a. Perubahan fungsi waktu (t) akibat arus bolak-balik yang berbentuk

sinusoida

b. Fungsi putaran (θ) akibat berputarnya rotor pada mesin-mesin dinamis

- Hukum Faraday dapat dituliskan sebagai berikut :

BdAdt

dEdl

Konsep Rangkaian Magnet:

- Arus listrik (i) yang dialirkan melalui penghantar yang dibelitkan pada inti

besi yang berbentuk cincin toroidal akan menghasilkan medan magnet

yang sebanding dengan jumlah lilitan (N) dikalikan dengan besaran

arus listrik (i)

- Ampere – turn (Ni) ini dikenal dengan Gaya Gerak Magnet (ggm) dan

dinyatakan dengan notasi F

F = N i ampere-turn

- Gaya gerak magnet adalah perbedaan potensial magnet yg cenderung

menggerakkan fluks di sekitar cincin toroidal

- Gerak fluks di sekitar cincin selain ditentukan oleh besaran ggm juga

merupakan fungsi dari tahanan inti besi yang membawa fluks tersebut

- Tahanan inti besi itu disebut : reluktansi R dari rangkaian magnet


Φ = F / R

- Reluktansi berbanding lurus dengan panjang (l) berbanding terbalik

dengan penampang luas bidang (A) dan bergantung pada bahan

magnetik rangkaian magnet tersebut, dimana besaran l dalam meterr

dan A dalam meter persegi :

R = l/μA ampere-turn/weber

Adanya analogi antara hubungan rangkaian magnet dan hubungan rangkaian

listrik

R = F / Φ = l / μA → R = V / I = 1 / σA

KURVA MAGNETISASI:

Hubungan antara sifat magnetik suatu bahan dengan permeabilitas dapat

ditunjukkan dengan kurva kerapatan fluks B sebagai fungsi dari kuat medan H

yang biasa dikenal dengan Kurva B-H atau Kurva Magnetisasi

Kurva B-H hanya dipengaruhi oleh jenis bahan yang dipakai dan tidak tergantung

pada dimensi bahan tersebut.Apabila diketahui harga ampere-turn Ni dan harga

panjang rata-rata jalur fluksi maka harga kuat medan Ni/l jatuh pada sumbu

horizontal dan secara grafik dengan mudah dapat ditentukan kerapatan fluksi B

yang terletak pada sumbu ordinat tegak. Karena H = Ni/l dan B = Φ/A maka


terlihat bahwa kuat medan (H) sebanding dengan gaya gerak magnet (Ni) dan

kerapatan fluks (B) sebanding dengan garis fluks (Φ)

INTENSITAS MEDAN MAGNET:

Dalam proses konversi energi yang menyangkut mesin dengan elemen

bergerak (berputar) seperti transduser atau motor pada inti besinya (core) akan

terdapat celah udara. Melalui celah udara ini dapat berlangsung proses konversi

dari nergi listrik ke energi mekanik atau sebaliknya

Untuk inti yang bercelah udara berlaku hubungan:

Ni = Hclc + Hgg

Ni = gB

IB

o

g

c

c

c

Ni =ogc

g

cc

c

AA

I

Di mana Ni = F adalah gaya gerak magnet (ggm) dan koefisien di sebelah kanan

dikenal sebagai Reluctance R

Karena Rc = cc

c

A

I

dan Rg =

og

g

A

o

maka Ni = Φ(Rc + Rg) = F

Oleh karena pada umumnya μc >> μ0 maka sebagian besar rangkaian magnet

hanya dipengaruhi oleh reluktansi celah udara (Rg). Dapat disimpulkan bahwa

sebagian besar ggm terkonsentrasi pada celah udara yang merupakan potensi

energi untuk proses konvensi


ENERGI DLM MEDAN MAGNET :

Energi listrik yang diberikan oleh sumber akan digunakan oleh inti besi

beserta belitannya untuk menghasilkan medan magnet

Energi yang diperoleh akan tersimpan dalam medan magnet yang ditimbulkan

dWE = dWF

Sedangkan

dWF = i dλ = F dΦ

Jadi energi yang tersimpan pada medan magnet adalah:

WF =

0

)(o

ddi

Persamaan diatas mengandung arti bahwa besarnya energi yang tersimpan

dalam medan magnet merupakan suatu luas daerah tertentu dimana luas daerah

tersebut ditentukan oleh jenis bahan pemagnetan inti

Pada Bahan Feromagnet, hubungan antara F dan Φ tidak linier. Dari gambar a,

diketahui bahwa untuk kurva menaik oa, jumlah energi yang dibutuhkan sama

dengan luas daerah oac. Apabila harga F dikembalikan ke harga nolnya (kurva

menurun ab) sebagian energi yang besarnya sama dengan luas daerah abc

akan dilepaskan sedangkan energi sebesar luas daerah oab hilang sebagai

panas (rugi histeresis). Siklus penuh rugi histerisis akan membentuk suatu

gelang (lingkar tertutup) seperti pada gambar b.

dt

dRiV


Untuk rangkaian listrik R – L dengan tegangan jepit V, berlaku

dt

diRV

.

Atau

Artinya : Kerja yang dilakukan = panas yang hilang + energi yang tersimpan

Energi dalam medan magnet adalah

Dimana Ni = Hclc dan dΦ = Ac dB

Jadi Ni dΦ = (Hclc )(Ac dB) = (lcAc)H dB lcAc → volume inti magnet

Energi tersimpan per unit volume adalah

Persamaan diatas mengandung arti bahwa energi dalam medan magnet

ditentukan oleh luas daerah yang dibatasi antara kurva magnetisasi dan sumbu

B atau luas daerah oac pada gambar

Fasor Gelombang Sinusoida:

Fasor menyatakan transformasi dari fungsi waktu ke dalam bidang

kompleks yang mengandung informasi tentang amplitudo dan sudut fasa.

Misalnya sebuah bilangan kompleks K, mempunyai besaran A dan arah sudut θ

(lihat gambar)

K = a + jb atau K = M (cos θ + j sin θ)

Dengan menggunakan Dalil Euler : cos θ + j sin θ = ejθ

Maka : K = M ejθ

didtRidtVi 2

2

1

2

1

22

1

t

tdi

t

tdtRi

t

tdtVi

00

2

1

dNidi

t

tdi

FW

B

dBHcAcl

FW

FW

0


Perhatikan bahwa j adalah operator yaitu operator khayal. Dimana bekerjanya

operator ini dengan memutar suatu bilangan atau nilai tertentu π/2 derajat

erlawanan arah jarum jam. Meskipun j bukan merupakan bilangan namun j dapat

dinyatakan dengan nilai . Artinya bila operator bekerja sebanyak 2 kali maka

harga bilangan tersebut berputar 2 x π/2 = 1800 sehingga :

j(jb) = j2b = - b ; atau j2 = - 1

j(j2b) = j3b = - jb atau j3 = - j

j(j3b) = j4b = + b atau j4 = + 1

Bentuk K = M e jθ disebut dengan bentuk Polar atau eksponensial dari

bilangan kompleks K yang juga dapat ditulis : K = M θ ; Dimana : 22 baM

Analisa vektor yang berputar pada selang waktu tertentu inilah disebut Analisa

Fasor. Analisa fasor yang dikaitkan dengan bentuk gelombang sinusoidal akan

memungkinkan penggambaran fasor sinusoidal yang sangat penting pada

bidang elektroteknik

Arus dan tegangan sesaat dari suatu bentuk sinusoidal dalam suatu

periode waktu, dapat dijelaskan dengan persamaan :

i(t) = Im cos (ωt +Φ)

v(t) = Vm cos (ωt )

Dimana :

Im = arus maksimum dalam ampere

ω = 2πf = kecepatan sudut dalam radial/detik

Φ = sudut fasa dalam radial

Vm = tegangan maksimum dalam volt


Dari vektor Im dan Vm pada salib sumbu x dan y dapat ditentukan besar v(t) dan

i(t) untuk t=0 dengan cara memproyeksi vektor-vektor tersebut pada sumbu x.

Jika vektor Im dan Vm berputar berlawanan arah jarum jam dan memiliki

kecepatan sudut yang sama, maka harga sesaat arus dan tegangan dari suatu

rangkaian dapat dihitung .

Im dan Vm adalah fasor (lihat gambar)

Fasor tegangan dan arus dapat ditulis sebagai berikut :

Tegangan = V Φ

Arus = I Φ

Dimana V dan I adalah harga RMS (root-mean-square).Jika Vm adalah harga

tegangan maksimum maka harga RMS tegangan tersebut adalah :

2

mVV


Daya Rata-rata:

Daya rata-rata sesaat didefinisikan sebagai hasil perkalian tegangan dan

arus sesaat serta dapat ditulis sebagai berikut :

p = v i

Jika arus dan tegangan merupakan fungsi siklus, maka daya rata-rata (P) untuk

suatu periode siklus dapat ditentukan besarnya dengan rumus :

P = T

o

dttPT

)(1

Dimana

P = daya rata-rata dalam watt

T = periode dari siklus dalam detik

Tegangan dan arus fungsi sinus dinyatakan sebagai :

v(t) = Vm cos ωt

i(t) = Im cos (ωt – Φ)

Maka persamaan daya menjadi :

p(t) = VmIm cos ωt cos (ωt – Φ)

p(t) = VmIm ½ [cos (ωt – ωt + Φ) + cos (ωt + ωt – Φ)]

= ½ VmIm cos Φ + ½ VmIm cos (2ωt – Φ)

Harga rata-rata dari fungsi sinusoidal yang berubah terhadap waktu untuk satu

periode adalah sama dengan nol sehingga persamaan p(t) hanya terdapat

bentuk ½ VmIm cos Φ yang tidak tergantung terhadap waktu dan dapat ditulis :

P = ½ VmIm cos Φ = V I cos Φ

Dimana V dan I adalah harga rms atau harga efektif dari tegangan dan arus.

Harga efektif arus sesaat i(t) dapat didefinisikan dalam persamaan

Dengan memperhatikan bahwa harga I (rms) adalah akar dari arus sesaat

kwadrat maka :

21

0

21

T

dtIT

I


Dimana T = 1/f = 2π/ω . Oleh karena harga rata-rata dari fungsi sinusoidal yang

berubah terhadap waktu sama dengan nol dalam 1 periode maka:

Sehingga harga rms dari setiap fungsi sinusoidal adalah harga maksimum dibagi

dengan √2.

Faktor Daya:

Daya rata-rata bukan fungsi rms dari arus dan tegangan saja tetapi ada

unsur perbedaan sudut fasa arus dan tegangan

Jika arus dan tegangan dari persamaan sefasa dan Φ = 00 maka persamaan

daya menjadi : P = V I cos Φ = V I

Arus yang mengalir pada sebuah tahanan akan menimbulkan tegangan pada

tahanan tersebut sebesar : Vr = Ir r

Sehingga : P = Vr Im cos Φ

Karena tidak adanya beda fasa antara arus dan tegangan pada tahanan maka

sudut Φ=00 sehingga P = V I

Untuk induktor dan kapasitor, arus yang mengalir pada elemen-elemen ini

masing-masing akan tertinggal dan mendahului sebesar 900 terhadap tegangan

VL = IL jωL

Vc =

c

c

jI

21

0

22 cos1

T

dttIT

I

21

2

0

2 22cos21212

dttIm

212

0

212

dtII m

2

221

2

21

mm

II


Dimana VL ,Vc ,IL , IC adalah besaran fasor. Daya rata-rata elemen ini adalah nol

Tegangan dikalikan dengan arus disebut Daya Semu.

Daya Rata-rata dibagi daya nyata disebut : Faktor Daya

Faktor Daya = Cos Φ =VI

VI

VI

P cos

Φ dinamakan sudut faktor daya. Dimana sudut ini menentukan kondisii

mendahului atau tertinggalnya tegangan terhadap arus.

Perhitungan Tiga Fasa:

Sistem tiga fasa memiliki besar yang sama ( tegangan atau arus) tetapi

mempunyai perbedaan sudut sebesar 1200 antar fasanya. Sistem ini juga

disebut sistem seimbang.

Gambar diatas memperlihatkan sebuah rangkaian sederhana dan diagram fasor

sebuah sistem seimbang. Sistem pada gambar diatas juga disebut Sistem

Urutan abc.Dimana fasa b tertinggal 1200 terhadap fasa a, dan fasa c tertinggal

1200 terhadap fasa b. Beban pada gambar dihubungkan dengan cara hubungan

Y. Dalam hubungan Y ini, tegangannya adalah tegangan saluran netral dan arus

yang mengalir pada tiap fasa beban adalah arus saluran. Tegangan antara

masing-masing saluran dapat dihitung sebagai berikut :

Vab = Van + Vnb = Van – Vbn

Vbc = Vbn – Vcn

Vca = Vcn – Van


Secara matematis dari gambar untuk urutan fasa abc dapat dijelaskan sebagai

berikut :

Vab = Van √3 300

Vbc = Vbn √3 300

Vca = Vcn √3 300

Masing-masing tegangan saluran mendahului 300 dan √3 kali besar terhadap

tegangan saluran netral. Sehingga urutan fasa acb persamaan diatas akan

menjadi :

Vab = Van √3 - 300

Vbc = Vbn √3 - 300

Vca = Vcn √3 - 300

Daya yang digunakan pada masing-masing fasa pada beban adalah :

P1Φ = │Van│I1 cos Φ

Dimana

I1 = Ia

cos Φ = faktor daya

Untuk sistem yang seimbang, daya total yang dipergunakan adalah :

PT = P3Φ = 3 │Van│I1 cos Φ

= 3 3

HV I1 cos Φ

= √3 VH I1 cos Φ

Dimana :

VH = tegangan saluran ke saluran


I1 = arus saluran ke saluran

Beban pada gambar terhubung delta (Δ) dimana tegangan pada hubungan delta

ini adalah tegangan saluran ke saluran. Hubungan antara arus saluran dengan

arus yang mengalir pada beban dapat dilihat :

Ia = Iab + Iac = Iab – Ica

Ib = Ibc – Iab

Ic = Ica – Ibc

Hubungan antara arus kawat pada hubungan delta untuk urutan fasa abc dan

acb dapat dijelaskan dengan persamaan berikut :

Ia = Iab √3 - 300

Ib = Ibc √3 - 300

Ic = Ica √3 - 300

Untuk urutan fasa abc, arus saluran √3 kali arus fasa dan tertinggal 300 arus

fasa

Ia = Iab √3 300

Ib = Ibc √3 300

Ic = Ica √3 300

Untuk urutan fasa acb arus mendahului 300 terhadap arus fasa :

Daya yang dikonsumsi setiap fasa pada beban pada hubungan delta (Δ)


P1Φ = VH │Iab │cos Φ

Dimana : VH = tegangan Vab

cos Φ = faktor daya

Untuk sistem yang seimbang daya total yang dikonsumsikan ke beban adalah :

PT = 3 P1Φ = 3 VH │Iab │cos Φ

= 3 VH 3

1 cos Φ

= √3 VH I1 cos Φ

Dimana I1 = arus saluran

Jika tegangan saluran, arus saluran dan cos Φ diketahui maka daya yang

dikonsumsikan dapat dihitung tanpa perlu mengetahui bentuk hubungan dari

beban tersebut.

Dengan penurunan yang sama dapat diketahui :

│ST│ = √3 VHI1

QT = √3 VHI1 sin Φ

TRANSFORMATOR:

Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan

merubah energi listrik dari atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang

lain melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi-

elektromagnet.

Transformator dapat dikelompokkan berdasarkan :

1. Frekwensi

- frekwensi daya ( 50 – 60 c/s)

- frekwensi pendengaran (50 c/s – 20 kc/s)

- frekwensi radio (di atas 30 kc/s)

2. Pemakaian di bidang tenaga listrik

- Transformator daya

- Transformator distribusi

- Transformator pengukuran ( transformator arus dan trafo tegangan)


KEADAAN TRANSFORMATOR TANPA BEBAN:

Bila kumparan primer suatu tranformator dihubungkan dengan sumber tegangan

V1 yang sinusoida maka akan mengalir arus primer I0 yang juga sinusoida dan

dengan menganggap belitan N1 reaktif murni maka I0 akan tertinggal 900 dari V1.

Arus primer I0 menimbulkan fluks (Φ) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoida :

Φ = Φmaks sin ωt

Fluks sinusoida ini akan menghasilkan tegangan induksi e1 (Hukum Faraday)

e1 = - N1 dt

d

e1 = - N1 dt

td maks )sin(

= - N1 ω Φmaks Cos ωt

Harga efektif :

E1 = 2

21 maksfN


= 4.44 N1f Φmaks

Pada rangkaian skunder, fluks(Φ) bersama menimbulkan :

e2 = - N2

e2 = - N2 ω Φmaks Cos ωt

E2 = 4.44 N2f Φmaks

KEADAAN TRANSFORMATOR BERBEBAN:

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada

kumparan sekunder. Arus I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet N2I2 yang

cenderung menentang fluks bersama (ΦM ) sebagai akibat arus pemagnetan (IM)

Agar ΦM tidak berubah, pada kumparan primer harus mengalir I2’ yang

menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban. Sehingga arus yang

mengalir pada kumparan primer menjadi :

I1 = I0 + I2’

Bila rugi besi diabaikan maka I0 = IM

I1 = IM + I2’

Untuk menjaga agar fluks tidak berubah sebesar ggm yang dihasilkan oleh arus

pemagnetan IM berlaku hubungan :

N1IM = N1I1 – N2I2

N1IM = N1(IM + I2’) – N2I2

Sehingga

N1I2’ = N2I2

Karena IM ≈ kecil maka I2’ = I1

N1I1 = N2I2


RANGKAIAN EKIVALEN:

Bahwa tidak semua fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM

merupakan fluks bersama (ΦM) karena sebagian darinya hanya mencakup

kumparan primer (Φ1) atau kumparan sekunder (Φ2) saja. Dalam rangkaian

ekivalen yang digunakan untuk menganalisa kerja suatu transformator, adanya

fluks bocor ini (Φ1 dan Φ2) ditunjukkan sebagai reaktansi X1 dan X2 sedangkan

rugi tahanan ditunjukkan dengan R1 dan R2.

Model rangkaian ekivalen :

Dari model rangkaian sebelumnya didapat hubungan penjumlahan vektor :

V1 = E1 + I1R1 + I1X1

E2 = V2 + I2R2 + I2X2

E1 = a E2

E1 = a (I2ZL + I2R2 + I2X2)

Karena,

I2 = a I2’

E1 = a2 I2’ ZL + A2i2’ R2 + a2I2’X2

V1 = a2 I2’ ZL + a2I2’ R2 + a2I2’X2 + I1R1 + I1X1

Persamaan ini mengandung pengertian bahwa apabila parameter rangkaian

sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer, maka harganya perlu

dikalikan dengan faktor a2

Sehingga rangkaiannya menjadi:


PENENTUAN PARAMETER:

Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian ekivalen dapat

ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran ( test ) yaitu :

1. Pengukuran Beban Nol

Dalam keadaan tanpa beban, bila kumparan primer dihubungkan dengan

V1 maka hanya I0 yang mengalir. Dari pengukuran P1, I0 dan V1

diperoleh :

2. Pengukuran Hubung Singkat

Hubung singkat berarti ZL = 0 sehingga Zek = Rek + jXek yang membatasi arus.

Karena Rek dan Xek ≈ kecil maka harus dijaga agar Vhs kecil sehingga arus yang

dihasilkan tidak melebihi arus nominal

1

2

1

P

VRc

mc

cm

jXR

RjX

I

VZ

0

10


Dengan mengukur Vhs Ihs dan Phs diperoleh :

PENGATURAN TEGANGAN:

Pengaturan tegangan transformator adalah perubahan tegangan

sekunder antara beban nol dan beban penuh pada faktor kerja tertentu dengan

tegangan primer konstan

Pengaturan =

Dengan model rangkaian ( harga sekunder ditransformasikan ke harga primer)

Pengaturan =

Dari rangkaian diatas

aV2nL = V1

aV2fL = harga tegangan nominal (tegangan nominal primer)

KERJA PARALEL:

Pertambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel diantara

tranformator. Tujuan kerja paralel adalah agar beban yang dipikul sebanding

dengan kemampuan KVA masing-masing transformator sehingga tidak terjadi

pembebanan lebih dan pemanasan lebih

Syarat kerja paralel :

1. Perbandingan tegangan harus sama

jika perbandingan ≠ → tegangan induksi pada kumparan sekunder ≠ →

menyebabkan terjadi arus pusar pada kumparan sekunder ketika dibebani

→ timbul panas pada kumparan sekunder

2hs

hsek

I

PR

fL

fLnL

V

VV

2

22

fL

fLnL

aV

aVaV

2

22

ekek

hs

hsek jXR

I

VZ


2. Polaritas transformator harus sama

3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama

4. Perbandingan reaktansi terhadap tahanan sebaiknya sama

Apabila perbandingan R/X sama maka kedua transformator akan bekerja

pada faktor kerja yang sama

RUGI-RUGI DAN EFISIENSI:

• RUGI-RUGI:

Rugi tembaga (Pcu)

Rugi tembaga adalah rugi yang disebabkan oleh arus beban yang

mengalir pada kawat tembaga, dapat ditulis:

Pcu = I2R

Karena arus beban berubah-ubah maka rugi tembaga juga tidak konstan

tergantung pada beban

Rugi Besi (Pi)

Rugi besi terdiri dari :

1. Rugi Histeresis

rugi yang disebabkan oleh fluks bolak-balik pada inti besi, dinyatakan

dengan:

Ph = Kh f Bmaks

2. Rugi arus Eddy

Rugi yang disebabkan oleh arus pusar pada inti besi, dirumuskan :

Pe = Ke f2 B2 maks

Kh, Ke = konstanta

Bmaks = fluks maksimum


Sehingga rugi besi (rugi inti) adalah :

Pi = Ph + Pe

• EFISIENSI

Efisiensi dinyatakan sebagai :

dimana Σ rugi = Pcu + Pi

a. Perubahan Efisiensi terhadap Beban

Perubahan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai berikut ;

agar η maksimum, maka : 01

2

22

2

I

PRI

dI

d iek

jadi

artinya: untuk beban tertentu, efisiensi maksimum terjadi ketika rugi

tembaga = rugi inti

b. Perubahan Efisiensi terhadap Faktor Kerja (Cos Φ) Beban

Perubahan efisiensi terhadap faktor kerja (Cos Φ) beban dapat

dinyatakan:

masukdaya

rugi

rugikeluardaya

keluardaya

keluardaya

masukdaya

1

2

222

2

I

PRICosV

CosV

iek

cuekii

ek PRIPI

PR 2

2

22

2

2

rugiCosIV

rugi

22

1

2222

221

IVrugi

CosIV

IVrugi


Bila Σrugi/V2I2 = X = konstan

Maka:

TRANSFORMATOR TIGA PHASA:

Transformator tiga phasa digunakan karena pertimbangan ekonomi. Ini

dikarenakan pemakaian inti besi pada transformator tiga phasa lebih sedikit

dibandingkan dengan pemakaian tiga buah transformator phasa tunggal.

Pada bidang abcd pada gambar a hanya diperlukan mengalir fluks sebesar

dan dari gambar b adalah : A2

3. Apabila digunakan transformator fasa

tunggal, akan mengalir fluks sebesar A2

1dan B

2

1. Jadi pemakaian inti besi

jelas menunjukkan penghematan pada transformator tiga phasa. Penghematan

lebih besar bila kita mengubah polaritas transformator sedemikian rupa sehingga

arah keatas. Dengan arah ke atas, fluks yang mengalir pada bidang abcd

menjadi 22

BA dan besaran vektornya A

2

1. Dengan sistem pendinginan

yang lebih maju, membuat transformator tiga phasa lebih ekonomis.

XCos

X

1

CosX

CosX

11


HUBUNGAN DELTA:

Tegangan transformator tiga phasa dengan kumparan yang dihubungkan

secara delta yaitu VAB VBC dan VCA masing-masing berbeda fasa 1200 :

VAB + VBC + VCA = 0

Untuk beban yang seimbang :

IA = IAB – ICA

IB = IBC – IAB

IC = ICA – IBC

Dari vektor diagram (pada gambar) diketahui bahwa IA (arus jala-jala) = √3 x IaB

(arus fasa). Tegangan jala-jala dalam hubungan delta samadengan tegangan

fasanya

VA hubungan delta = VpIp =

AUTO TRANSFORMATOR:

Suatu transformator fasa tunggal dengan perbandingan lilitan 3:1 akan

menjadi suatu ototransformator apabila sebagian kumparan primernya

merupakan bagian dari kumparan skundernya

LLL

L LVL

V 33

3


Pada ototransformator terlihat bahwa arus dibagian kumparan ef adalah = 300A-

100A = 200A. Sedangkan pada transformator fasa tunggal biasa keseluruhan

arus yang mengalir pada bagian kumparan primer dan skunder adalah =

100A+300A = 400 A. Dengan demikian terdapat penghematan tembaga pada

ototransformator karena berkurangnya arus yang mengalir pada bagian

kumparan ef . Ototranformator mempunyai juga kelemahan, dengan adanya

hubungan konduktif antara kumparan tegangan tinggi dan tegangan rendah

sehingga kesalahan meletakkan tegangan tinggi menjadi tegangan rendah dapat

mengakibatkan kerusakan.

TRANSFORMATOR ARUS:

Transformator arus digunakan untuk mengukur arus beban suatu rangkaian

Dengan menggunakan transformator arus maka arus beban yang besar dapat

diukur hanya dengan menggunakan alat ukur (ammeter) yang tidak terlalu besar

Dengan mengetahui perbandingan transformator N1/N2 dan pembacaan I2, arus

beban I1 dapat dihitung dengan menganggap transformator ideal yaitu :

I1 = I2

Untuk menjaga fluks tetap maka perlu diperhatikan agar rangkaian skunder

selalu tertutup.

2

1

N

N


TRANSFORMATOR TEGANGAN:

Transformator tegangan digunakan untuk mengukur tegangan.

Dengan mengetahui N1, N2 dan tegangan V2 serta menganggap transformator

adalah ideal maka tegangan V1 adalah :

V1 = V2

Pentanahan pada rangkaian skunder diperlukan untuk mencegah adanya beda

potensial yang besar antara kumparan primer dan sekunder (antara titik a dan b)

pada saat isolasi kumparan primer rusak

MESIN DC

Generator adalah sebuah mesin listrik yang dapat mengubah daya mekanis

menjadi daya listrik.

Prinsip kerja :

Jika sepotong kawat terletak diantara kutub-kutub magnet kemudian

kawat tersebut kita gerakkan maka ujung kawat ini timbul gaya gerak listrik

karena induksi. Arah dari ggl sesuai dengan aturan tangan kanan (lihat gambar)

2

1

N

N


Dari gambar b menjelaskan bahwa bila arah gerak kawat dibalik maka arah ggl

juga membalik. Jika kumparan yang terletak diantara kutub-kutub magnet kita

putar dengan kecepatan putar (ω) yang tetap maka pada tiap-tiap perubahan

kedudukan dari kumparan ini untuk besaran ggl induksinya akan berbeda-beda

(lihat gambar)

Pada posisi A, besar fluks magnet yang tercakup oleh kumparan adalah Φsin ωt.

Dengan berputarnya kumparan pada kecepatan tetap, maka besar ggl induksi

setiap saat diujung-ujung kumparan adalah :

e = ωΦ sin ωt

Berdasarkan persamaan diatas besarnya ggl pada saat t= 0,1,2,3,4 didapat :

waktu ggl induksi

0 0

1 maks

2 0

3 min

4 0

Dalam bentuk pulsa ggl induksi yang timbul di ujung-ujung kumparan seperti

pada gambar:

dt

tde

cos


Untuk mengalirkan ggl induksi bolak-balik diujung-ujung kumparan jangkar ke

beban generator, dipakai dua cincin yang ikut berputar dengan kumparan dan

pada cincin di pasang sikat arang yang tidak ikut berputar dengan kumparan

tersebut:

Untuk memperbesar ggl induksi yang terjadi pada ujung kumparan jangkar dapat

dilakukan dengan membelitkan beberapa kumparan yang dialiri arus listrik pada

kutub-kutub magnet generatornya (lihat gambar):

Untuk mendapat tegangan atau arus searah yang dialirkan ke beban generator,

maka kedua cincin itu diganti dengan satu cincin belah (lihat gambar):

Cincin belah ini sering disebut dengan Komutator dan masing-masing

belahannya disebut Lamel. Pada gambar a sisi kumparan ab tersambung pada


lamel e, sedangkan sisi kumparan cd tersambung pada lamel f. Jika kumparan

berputar searah jarum jam, maka kumparan pada kedudukan ini lamel e

berpolaritas negatif. Sedangkan lamel f berpolaritas positif (aturan tangan kanan)

Gambar b kumparan telah berputar searah jarum jam sebesar 900 terhadap

kedudukan kumparan pada gambar a . Pada keadaan ini lamel e dan f tidak

bermuatan listrik ( beban lampu padam) .

Gambar c kedudukan kumparan telah berputar sebesar 1800 terhadap

kedudukan kumparan pada gambar a . Dalam keadaan ini beban lampu menyala

dengan lamel e dan f berpolaritas sama dengan keadaan pada gambar a .

Dalam bentuk pulsa, ggl induksi dari generator dengan pemasangan cincin belah

pada ujung-ujung kumparan dapat digambarkan sebagai berikut:

RANGKAIAN LISTRIK GENERATOR DC:

Pada umumnya bentuk rangkaian listrik dari generator dc digambar sebagai

berikut:


Disebut sebagai Generator DC dengan penguatan medan terpisah karena arus

listrik yang mengalir melalui kumparan medan penguat diambilkan dari sumber

listrik lain bukan dari sumber listrik generator DC tersebut.

Sesuai dengan hukum Kirchoff maka :

Ea = Vt + IaRa

Dimana :

Ea = ggl induksi kumparan jangkar

Vt = Tegangan output terminal

Ia = Arus jangkar

Ra = tahanan jangkar

Macam-macam Generator DC

Generator

DC

Generator DC dengan

penguat Medan

Generator DC tanpa

Penguat Medan

Generator DC Penguat

Medan Terpisah

Generator DC Penguat

Medan Sendiri

Generator DC Seri

Generator DC Shunt

Generator DC Kompon

Generator DC

Kompon

Pendek

Generator DC

Kompon

Panjang


Generator Penguat Sendiri:

Yang dimaksud generator penguat sendiri adalah : arus listrik yang

dialirkan melalui kumparan penguat medan Rf yang diambil dari output generator

tersebut.

Ada tiga generator penguat sendiri yaitu:

a. Generator Shunt

b. Generator Seri

c. Generator Kompon

a. Generator Shunt

Ciri utama generator shunt adalah kumparan penguat medan dipasang

paralel terhadap kumparan jangkar. Gambar rangkaian listrik dari generator

shunt:

Dari gambar berlaku persamaan persamaan:

Vt = Ish Rsh = IL ZL

Ea = IaRa + Vt

= IaRa + IshRsh

Pa = Ea Ia

Pout = Vt IL (daya beban penuh jika IL = arus beban penuh)

b. Generator Seri


Untuk mendapatkan arus penguat yang besar agar fluks magnet yang

dibangkitkan oleh kumparan medan menjadi besar, maka diameter kawat

kumparan medan dipilih yang besar. Untuk hal tersebut kumparan medan

disambung seri dengan tahanan jangkar (lihat gambar).

Dengan diameter kawat kumparan cukup besar, maka kumparan ini akan

memakan ruangan rotor. Dari gambar diatas berlaku persamaan :

Ea = IaRa + IaRs + Vt

IL = Ia

Pout = Vt IL

Pa = Ea Ia

Kelemahan generator seri adalah tegangan output (terminal) tidak stabil karena

arus beban IL berubah-ubah sesuai dengan beban yang dipikul . Hal ini

menyebabkan fluks magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan seri tidak

stabil. Keuntungan generator seri adalah daya output menjadi besar.

c. Generator Kompon

Upaya untuk mengurangi kelemahan yang terjadi pada generator shunt

maupun generator seri, maka dibuatlah generator Kompon.

Pada generator kompon panjang berlaku persamaan :

Vt = Ish Rsh

Ea = IaRa + IaRs + Vt + Vs

EaIa = Ia2 Ra + Ia

2Rs + VtIa + VaIa

Pout = Vt IL


Pada generator kompon pendek berlaku persamaan :

Ea = IaRa + Vsh + Vs

atau :

Ea = IaRa + ILRs + Vt + Vs

Vsh = IshRsh

Pout = Vt IL

dimana :

Vs = jatuh tegangan pada sikat

VsIa = rugi daya pada sikat

Ia2Ra = rugi daya pada jangkar

Ia2Rs = rugi daya pada kumparan medan seri

IshRsh = rugi daya pada kumparan medan shunt

Generator DC Tanpa Beban:

Karakteristik beban nol dari generator dengan penguat medan terpisah

baik generator shunt maupun generator seri dapat dilihat pada gambar :

Karakteristik tersebut dapat dibuat sebagai berikut :

Mesin dijalankan pada kecepatan putar tetap dan emf beban nol yang

dibangkitkan pada ujung-ujung kumparan jangkar diukur tegangannya dengan

voltmeter. Pengukuran arus penguat medan dimulai dari nol dan selangkah demi

selangkah dinaikkan, sehingga akhirnya diperoleh grafik dari hubungan antara If

(arus penguat medan) dan Ea (emf jangkar) atau fluks penguat medan

magnet.Dari gambar terlihat bahwa If = 0 fluks penguat medan magnet atau emf


jangkar sudah ada harganya, hal ini disebabkan adanya magnet sisa pada kutub

magnet. Keadaan ini merupakan syarat utama untuk generator penguat medan

sendiri dapat dijalankan.

Generator DC Berbeban:

Besar tegangan terminal dari generator seri berbeban adalah :

Vt = Ea – IaRa

Bila generator DC dalam keadaan jalan tidak terbebani, maka Ia = 0

sehingga tegangan terminal menjadi

Vt = Ea = E0

Pada generator DC shunt, besar tegangan terminal tanpa beban adalah :

(Vt)NL = Ea – IaRa

(Vt)NL = Ea - Ra

Torsi (Kopel):

Jika jari-jari jangkar dari generator DC sebesar r mendapat gaya F maka

kerja yang dilakukan oleh gaya F dalam satu putaran adalah :

W = F x jarak


W = F 2πr

Kerja yang dilakukan oleh gaya F dalam putaran per detik adalah :

W = F 2πr n = F r 2π n

W = Ta 2π n = Ta ωm

W = Ta 2π N/60

dimana :

W = kerja yang dilakukan oleh kumparan jangkar

F = Gaya (Newton)

r = jari-jari jangkar

N = Putaran jangkar (rpm = rotasi per menit)

n = Putaran jangkar (rpd = rotasi per detik )

Ta = Torsi Jangkar (Nm) = F r

ωm = Kec. Putar mekanik ( rpd) = 2π n

Adapun besar kerja yang dilakukan oleh putaran jangkar per detik (ω) adalah

sebanding dengan daya jangkar dapat ditulis :

W = Pa = Ea Ia

Dengan demikian dapat ditulis :

EaIa = Ta 2π n

Ta =

Ta = 0.59

Dimana :

Ta = torsi jangkar (Nm)

n = putaran jangkar

Seperti yang telah diuraikan sebelumnya bahwa ggl induksi jangkar dapat ditulis

:

Ea =

n

IE aa

2

1

n

IE aa

a

ZnP


Ta = 0.59 = 0.59

Ta = C Φ Ia

Dimana :

Ta = Torsi jangkar (Nm)

Φ = Fluks (weber)

Z = jumlah penghantar kumparan jangkar

a = jumlah kumparan paralel

N = Putaran jangkar

Torsi Poros:

Akibat timbulnya torsi jangkar maka pada generator timbul daya output

(Pout) dan dari Pout ini timbul torsi poros/sumbu (Shaft torque) dan disimbulkan

dengan Tsh:

Pin = Tsh 2 π n = Tsh ωm

Tsh =

= 9.55

dimana :

Pin = daya input generator (watt)

Tsh = torsi poros/sumbu (Nm)

ωm = kecepatan putar mekanik (rpd)

a

ZIP aaI

a

ZP

N

Pin

2

60

N

Pin


Rugi-rugi Total

Rugi Total

Rugi

Listrik

Rugi

Besi

Rugi

Meka

nik

Rugi tembaga jangkar

(Rugi Variabel)

Jangkar

Sisi

Rugi kumparan medan

(Rugi konstan)shunt

Rugi Histerisis (Rugi Konstan)

Rugi Arus Pusar (Rugi Konstan)

Rugi Gesek (Sikat dan Sumbu)(Rugi Konstan)

Rugi Putar (angin) (Rugi Konstan)

seri

Dari bagan diatas terlihat bahwa :

Rugi total = Rugi variabel + rugi konstan

Ptot = Rugi tembaga jangkar + rugi kumparan medan (Pc)

Untuk generator DC seri, besar rugi total adalah :

Pt = IL2Ra + Pc

Untuk generator DC shunt, besar rugi total adalah :

Pt = (IL+ Ish) 2Ra + Pc

Rugi- rugi Listrik:

Rugi listrik juga dikenal dengan rugi tembaga yang terdiri dari kumparan

jangkar, kumparan medan seri dan kumparan medan shunt.

Rugi kumparan jangkar (Pa = Ia2Rsh ) besarnya sekitar 30 sampai 40%

dari rugi total pada beban penuh.


Rugi kumparan medan shunt (Psh = Ish2Rsh) dan rugi kumparan medan seri

(Ps = Is2Rs) besarnya sekitar 20 sampai 30% dari rugi beban penuh.

Rugi Besi / rugi Magnetik:

Rugi magnetik terdiri dari rugi histerisis dan rugi arus pusar:

Rugi histerisis (Ph) besarnya adalah :

Ph = ηhBmax1,6 f v (watt)

dimana ηh = koefisien steinmetz histerisis:

V = volume inti(m3),

f = frekuensi putar magnet = f= PN/120

Dari persamaan diatas, besaran koefisien steinmetz histerisis, kecepatan

fluks dan volume inti adalah konstan sehingga Rugi histerisis adalah merupakan

fungsi dari frekuensi yang didapat ditulis Ph = F(f). Jadi makin besar frekuensi

sinyal tegangan output makin besar rugi histerisisnya.

Rugi arus pusar (Pe)

besarnya adalah :

Ph = k Bmax2 f2 t2V (watt)

dimana k = konstanta arus pusar (yang tergantung pada ketebalan

laminasi lempengan dan volume inti jangkar)

Karena nilai k dan B adalah konstan, maka besar kecilnya rugi arus pusar

tergantung pada nilai frekuensi kuadrat atau ditulis Pe = F(f)2 .Jadi rugi besi

adalah sekitar 20 sampai 30% dari rugi total pada beban penuh

Effisiensi:

Pada umumnya efisiensi adalah perbandingan antara daya output dengan

daya input.

Ada 3 (tiga) macam effisiensi yaitu :

] η ekonomi = %100xP

P

in

out


η mekanis =

η listrik =

Dimana :

Pin = Pout + Σ Ploss

Σ Ploss = (If2Rf + Ia

2Ra + IL2Rs + Rugi gesek + Rugi inti) →generator

kompon

If2Rf = Rugi kumparan medan shunt

Ia2Ra = Rugi kumparan jangkar

IL2Rs = Rugi kumparan medan seri

Rugi gesek = rugi sikat + rugi angin+ rugi shaft/sumbu

Rugi sikat = Ia Vsi → Vsi = tegangan pada sikat

Rugi angin = rugi karena adanya celah antara bagian rotor dan stator

(± 1%)

Rugi sumbu = rugi yang timbul pada benda berputar

Rugi inti = rugi histerisis + rugi arus pusar

Pin = Tsh + ωm → daya total yang diterima mesin

Pout = VLIL → daya output generator.

%100xP

P

in

a

%100)(

xsikatRugiCRugiP

P

uout

out


Presentasi Regulasi:

Untuk menghindari agar generator tidak terlalu berat menerima beban,

maka diperlukan pengaturan tegangan atau persentasi regulasi. Adapun

besar persentasi regulasi tegangan maksimum yang diijinkan adalah 40% dan

dapat ditulis :

Presentasi regulasi naik =

Presentasi regulasi turun =

Untuk generator DC shunt, besar tegangan terminal tanpa beban adalah :

(Vt)nL =

sedangkan untuk generator seri :

(Vt)nL = E0 =

Adapun besar arus jangkar Ia adalah :

Ia =

MOTOR DC

Motor listrik merupakan alat yang berfungsi untuk mengubah daya listrik

menjadi daya mekanik. Prinsip Kerja :Jika sepotong kawat dialiri arus listrik

terletak di antara dua kutub magnet utara dan selatan, maka pada kawat

%100)(

)()(x

V

VV

fLt

fLtnLt

%100)(

)()(x

V

VV

nLt

fLtnLt

sh

a

R

R

E

1

0

60a

ZnP

fLL

fLtnLt

nLt IxVV

VV)(

)()(

)(


tersebut terkena suatu gaya Lorentz. Arah dari gerakan kawat sesuai dengan

aturan tangan kiri.

Untuk mengetahui arah putaran motor searah atau perlawanan dengan arah

jarum jam (lihat gambar) pada gambar a arus listrik yang mengalir melalui sisi

kumparan sebelah atas (kutub utara) dengan arah meninggalkan (keluar)

sedangkan arus listrik pada sisi kumparan sebelah bawah (kutub selatan)

menuju kedalam (masuk) maka kumparan akan berputar berlawanan jarum jam

(perhatikan arah medan magnet) sekitar kawat seperti pada gambar b dan c:

Jika ujung-ujung kumparan dihubungkan dengan sumber listrik DC dengan

polaritasnya berlawanan dengan polaritas batery (gambar a), maka kumparan

akan berputar searah dengan jarum jam.

Rangkaian listrik motor DC tanpa penguatan medan:

Vt = tegangan sumber DC

Ea = ggl induksi jangkar


Ia = arus jangkar

Ra = tahanan jangkar

KU = kutub utara magnet

KS = kutub selatan magnet

Rangkaian listrik motor DC Penguat tanpa medan terpisah:

Rangkaian listrik motor DC Penguat Kumparan Medan Shunt:

Dari gambar berlaku persamaan :

Vt = IaRa + Ea + Vs

x Ia

VtIa = (Ia)2Ra + EaIa + IaVs = daya listrik yang dibutuhkan untuk memutar jangkar

VtIL = Pin = daya input yang dibutuhkan dari sumber listrik

EaIa = Pa (daya armatur)

(Ia)2Ra = Rugi daya listrik pada jangkar

Vsh = IfRf = Vt

IL = Ia + If = arus jala-jala

Ia2Rs + If

2Rf= Pcu = rugi-rugi tembaga total


GGL induksi jangkar Ea timbul akibat kumparan rotor berputar yang terletak di

antara kutub utara dan kutub selatan magnet motor. Pada saat awal rotor

berputar, Ea = 0 artinya kumparan rotor akan menarik arus yang besar dari

sumber listrik, Setelah motor berputar pada kecepatan yang sebenarnya Ea =

max maka motor akan menarik arus listrik sumber paling minimum (arus

nominal = sepersepuluh dari arus start)

Torsi jangkar motor DC adalah :

Atau :

T = K Φ Ia (Nm)

Dimana :

Φ = fluks dalam weber

Jika panjang kumparan rotor L dialiri arus listrik sebesar I dan terletak diantara

kutub magnet utara dan selatan dengan kerapatan fluks sebesar B, maka

kumparan rotor tersebut mendapat gaya F sebesar :

F = B I L

JENIS-JENIS MOTOR DC:

Motor DC Shunt

Ea = Gaya gerak listrik jangkar

= Vt – IaRa - Vs

= Vt - (IL – Ish)Ra – Vs

(Pcu)tot = Ia2Ra + Ish

2Rsh

Vt = tegangan terminal

IL = Arus jala-jala

Pin = Vt IL

aIza

PT

159.0


Ia = Arus jangkar

Ish = Arus shunt

IL = Ia + Ish

Rsh = Tahanan kumparan shunt

Vsh = Tegangan kumparan shunt = Ish Rsh

Ra = Tahanan kumparan jangkar

Va = Tegangan jatuh pada kumparan

MOTOR DC SERI:

Ia = IL

Pin = Vt IL

Rs = tahanan kumparan seri = ILRs

Pa = EaIa

Ea = Vt – IaRs – IaRa – Vs

(Pcu)tot = Ia2Ra + IL

2Rs

Motor DC Kompon Pendek:

Pin = VLIL

IL = Ia + Ish

Pa = EaIa

Ea = Vt – ILRs – IaRa – Vs

ILRs = tegangan jatuh pada kumparan seri


(IL)2Rs = rugi daya pada kumparan seri

IaRa = tegangan jatuh pada tahanan jangkar

(Ia)2 Ra = rugi daya jangkar

(Pcu)tot = Ia2Ra + IL

2Rs + Ish2Rsh

IshRsh = Vsh = Vt – Vs

Ish2Rsh = Rugi daya pada kumparan shunt

Motor DC Kompon Panjang:

Pin = VtIL

IL = Ia + Ish

Pa = EaIa

Ea = Vt – IaRs – IaRa – Vs

Vsh = Vt

Vsh = IshRsh

(Ia)2Ra = rugi daya pada tahanan jangkar

(Ia)2Rs = rugi daya pada kumparan seri

(Ish)2Rsh = rugi daya pada kumparan shunt

DAYA JANGKAR MAKSIMUM:

Jika daya jangkar motor DC maksimum, maka besar daya output atau

kopel sumbu akan maksimum juga. Daya jangkar akan maksimum, bila gaya

gerak listrik jangkar dioperasikan pada setengah tegangan terminalnya. Untuk

Motor DC shunt maka :

Vt = Ea + Ia Ra


VtIa = EaIa + (Ia)2Ra

Pa = VtIa – (Ia)2Ra

Pa maksimum jika dPa/dIa = 0

dPa/dIa= Vt – 2 IaRa = 0

IaRa = Vt/2

Oleh karena Vt= Ea+ IaRa dan IaRa = Vt/2 maka :

Vt = Ea + Vt/2

Ea = Vt /2

Bahwa daya jangkar akan maksimum jika Ea dioperasikan pada Vt/2 yang

diperoleh dengan cara mengatur kecepatan putar motor (N) dari persamaan

besar ggl jangkar

PENGATURAN KECEPATAN MOTOR DC:

Besarnya GGL induksi pada kumparan jangkar sebagai akibat berputarnya rotor

yang terletak diantara kutub magnet adalah :

Ea =

Dimana :

Φ = fluks magnet perkutub

N = Putaran rotor (rpm)

Atau dapat dituliskan :

Ea = C Φ N

Dimana: Vt = Ea + IaRa

C

RIVN aat

60a

NZPEa

81060

xa

NZP

60a

ZPC

aE

CN

1


Dapat dikatakan bahwa kecepatan putar motor dapat diperoleh dengan

mengubah-ubah fluks magnet, pengaturan arus armatur atau perubahan

tegangan sumber (Vt )

Pengaturan Kecepatan Putar Motor DC:

Dengan Pengaturan Fluks Magnet:

Dengan Pengaturan Fluks Magnet, Kecepatan putar Motor DC akan minimum

bila arus If minimum yang terjadi pada posisi rheostat maksimum. Pengaturan

kecepatan motor DC untuk model ini pengerjaannya mudah, murah dan panas

yang terjadi juga rendah..


Dengan Pengaturan Arus Jangkar

Pengaturan kecepatan putar motor dengan pengaturan arus jangkar jarang

dipakai karena rugi panas yang terjadi cukup besar.


Pengaturan kecepatan putar motor dengan pengaturan arus jangkar jarang

dipakai karena rugi panas yang terjadi cukup besar.


Dengan Pengaturan Tegangan Terminal:

Tegangan terminal Vt didapat dari tegangan generator DC yang diputar oleh

motor induksi M. Perubahan Vt diperoleh dengan cara mengatur hambatan RG

yang mempengaruhi medan penguat Rf

Kecepatan Putar Motor Seri:

Bila kecepatan putar awal dari motor seri adalah N1 maka menurut

persamaan adalah :

Jika kecepatan putar motor tersebut berubah menjadi N2 maka :

Perbandingan dari kedua kecepatan putar tersebut adalah :

Kecepatan Putar Motor Shunt:

Untuk motor shunt bila kecepatan putar berubah dari N1 ke N2 maka besar

perubahan fluks tetap besarnya atau Φ1 = Φ2 .Karena arus yang mengalir melalui

kumparan medan shunt, besarnya tetap (tidak terpengaruh beban):

1

11

1

aE

CN

1

111

saaat RIRIV

C

2

22

1

aE

CN

2

221

saaat RIRIV

C

2

1

1

2

1

2

a

a

a

a

I

I

E

E

N

N


Maka :

Karakteristik motor dc:

Karakteristik Kopel Terhadap Arus Jangkar:

Besarnya Kopel Jangkar (Ta) motor DC adalah :

Dimana untuk ggl jangkar adalah :

Bahwa kopel jangkar sebagai fungsi dari fluks dan arus jangkar dapat ditulis:

Ta = f (Φ Ia)

Jika arus jangkar bertambah besar, maka akan diikuti oleh kenaikan kopel

jangkar atau sebaliknya. Pada motor DC seri, kenaikan arus jangkar akan

memperbesar fluks. Sehingga persamaannya dapat ditulis :

Ta = f(Ia)2

Karakteristik motor DC seri dapat digambarkan sebagai berikut :

1

2

1

2

a

a

E

E

N

N

N

IE

N

IEIE

n

PT aaaa

N

aaaa 55,9

2

60

22 60

81060

xa

NZPEa

aaa Ia

ZP

a

ZNPI

NT

2602

60


Karakteristik Kecepatan Putar Terhadap Arus Jangkar:

Hubungan antara kecepatan putar terhadap arus jangkar motor DC

adalah :

Dari persamaan diatas, nilai kecepatan putar akan berubah jika harga atau besar

arus jangkar berubah, dimana hubungannya dapat digambarakan sebagai

berikut :

Karakteristik Mekanik:

Karateristik mekanik diperoleh dari hubungan antara kecepatan putar

dengan kopel elektromagnetik atau kopel jangkar:

Perubahan nilai kopel jangkar akan selalu diikuti oleh perubahan kecepatan

putar dan dapat ditunjukkan pada gambar

MOTOR TANPA BEBAN:

Motor Shunt

Motor tanpa beban artinya bahwa arus jala-jala IL= (IL)0 karena Ish= Vt/Rsh

maka arus jangkar tanpa beban adalah :

(Ia)0= (IL)0 - Ish

c

RIVN aat

N

IET aa

a 55,9


Besarnya ggl jangkar tanpa beban adalah :

(Ea)0 = E0 = Vt – (Ia)0 Ra

Pada motor shunt tanpa beban, besar daya output Po = 0 atau relatif kecil

karena Ia = (Ia)0

Besar daya input Pin sama dengan jumlah seluruh rugi-rugi dapat ditulis:

Pin = Σloss

dimana :

Pin = Vt (IL)0

Σloss = (Ia)0Ra + (Ish)2Rsh + Rugi inti + Rugi gesek

Rugi gesek = Pa – Po – PC

Motor Seri

Untuk motor seri tanpa beban besar IL = 0, karena Ia = IL maka arus

jangkar juga sama dengan nol

GGL jangkar motor seri tanpa beban adalah : Eo = Vt

Daya output dan daya input untuk motor seri tanpa beban adalah Nol

EFFESIENSI :

Efisiensi motor ada 3 macam yaitu :

%100xP

P

in

mEkonomi

%100xP

P

a

mmekanis

%100xRugiP

P

sikatcua

alistrik


Dimana :

Pin = Vt IL

Pa = Ea Ia

Ts = Torsi sumbu (Nm)

ωm = Kecepatan putar rotor

05,735)(5,735

PBHPT

P msm


BIODATA

Nama : Putu Rusdi Ariawan

TTL : Denpasar. 19 April 1990

Agama : Hindu

Mahasiswa Teknik Elektro Unv. Udayana

Email : [email protected]

www.facebook.com/turusdi

mailto:[email protected]

http://www.facebook.com/turusdi

40515739 Dasar Teknik Tenaga Listrik

Documents