4 Energi & Potensial

MEDAN ELEKTROMAGNETIK

Drs Ir Moch Dhofir MT

ENERGI DAN POTENSIALGaya pada muatan Q karena medan listrik E

Kerja eksternal yg dilakukan sumber dr luar

TOTAL KERJA :

B

A

C

Q dL

E

AWALAKHIR

KERJA

SOAL :

PENYELESAIAN :

SOAL :

PENYELESAIAN :

Bagaimana dengan menggunakan persamaan parametrik untuk menyatakan kurve lintasannya?

HASILNYA SAMA, JADI E MEDAN KONSERVATIF

DEFERENSIAL PANJANG VEKTOR :

SOAL :

Tentukan kerja untuk membawa muatan positif Q apabila :

a) Melintasi lingkaran dengan jari-jari ρ1

b) Melintasi lintasan dalam arah radial dari a ke b seperti pada gambar berikut!

PENYELESAIAN :

Medan dari muatan garis ρL adalah :

KERJA MELALUI JALUR LINGKARAN :

KERJA MELALUI JALUR RADIAL :

Karena b > a maka ln(b/a) positif dan W negatif yg menyatakan indikasi bahwa sumber eksternal yang memindahkan muatan menerima energi.

Beda Potensial

KERJA DARI LUAR

BEDA POTENSIAL ADALAH KERJA PER SATU SATUAN MUATAN

VAB = VA - VB

CONTOH :

Kerja untuk membawa muatan Q dari ρ = b menuju ρ = a di sekitar muatan garis adalah :

BEDA POTENSIALρL

a

b

Q

BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B PADA JARAK RADIAL rA dan rB DARI MUATAN TITIK Q :

BILA rB > rA MAKA VAB POSITIF YANG MENGINDIKASIKAN BAHWA KERJA DILAKUKAN DARI LUAR

POTENSIAL• BEDA POTENSIAL (TEGANGAN) SELALU

ANTARA DUA TITIK• POTENSIAL SELALU DARI SEBUAH TITIK• POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B

DIMANA TERDAPAT TAHANAN R BISA DIKATAKAN TEGANGAN PADA R DAN BUKAN POTENSIAL PADA R

• BENAR BILA DIKATAKAN POTENSIAL PADA SALAH SATU KAKI TAHANAN R

• BERBICARA TENTANG POTENSIAL SEBUAH TITIK BERARTI HARUS BERBICARA TENTANG REFERENSI ATAU ACUAN NOL DARI TITIK ITU.

• ACUAN NON UNIVERSAL UMUMNYA DIGUNAKAN “GROUND” YANG BERARTI POTENSIAL PERMUKAAN BUMI.

• BILA DIKATAKAN POTENSIAL TITIK A ADALAH 10 kV, BERARTI POTENSIAL TITIK A TERHADAP GROUND ATAU TERHADAP PERMUKAAN BUMI.

• BISA DIKATAKAN BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN SEMBARANG TITIK DI PERMUKAAN BUMI ADALAH 10 kV.

• BEDA POTENSIAL TIDAK TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN, TETAPI POTENSIAL TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN.

• POTENSIAL TITIK A SEBESAR 100 V TERHADAP ACUAN NOL DI TITIK G, TETAPI POTENSIAL TITIK A BISA SEBESAR -100 V TERHADAP TITIK ACUAN NOL LAIN MISIALNYA TITIK H.

G (0 V)H (200 V)

dg acuan titik G

A (100 V) dg acuan titik G

A (300 V) dg acuan titik H

VAG = VA – VG =100 V

VAH = VA – VH = 100 V

VHG = VH – VG = 200 V

VAB = -150 V (Tetap)

B (250 V) dg acuan titik G

B (450 V) dg acuan titik H

MEDAN POTENSIALPada kasus ini, beda potensial VAB tidak tergantung pada lintasan yang dipilih

Bila B berada jauh di tak hingga, maka VB = 0 dan digunakan sebagai acuan nol

MEDAN POTENSIAL

Arti fisis adalah besar kerja yg harus dilakukan untuk membawa muatan 1 C dari takberhingga ke titik r meter dari kedudukan muatan Q

Acuan nol berada di takberhingga

Pernyataan medan potensial tanpa memilih acuan nol (C1 dpt dianggap sbg sembarang acuan nol)

Medan potensial muatan titik di r yang berjarak Іr – r1І dari muatan Q1 pada r1

Q1

r1 r

r - r1 V(r)

MEDAN POTENSIAL MUATAN TITIK

MEDAN POTENSIAL n MUATAN TITIK

Q1=ρv(r1)∆v1

dQ=ρv(r1)dv

PERNYATAAN UMUM MEDAN POTENSIAL

GARIS

BIDANG

VOLUME

CONTOH :

Rumusan potensial dengan acuan nol ditakberhingga

Beda potensial

Untuk medan statik medankonservatif

Tidak berlaku untuk medan yang berubah terhadap waktu

HUKUM KIRCHHOFF TEGANGAN

0E

zyx

zyx

EEExxx

aaa

Medan Vektor :

E(x,y,z) = Ex ax + Ey ay + Ez az

Dikatakan konservatif apabila dipenuhi :

PERSYARATAN MEDAN KONSERVATIF

addLCONTOH :

ρ1

CC : ρ = ρ1

asinF

Hukum Kirchhoff Tegangan

Tidak ada kerja yang diperlukan untuk membawa muatan satuan dari A melalui R2 dan R3 dan kembali ke A melalui R1

Gradien Potensial

Pertambahan V maksimum terjadi apabila cosθ = -1 atau arah ∆L berlawanan dengan E

Bila arah ∆L berlawanan dengan E

Bila arah ∆L tegak lurus E

GRADIEN POTENSIALGaris medan listrik Bidang SepotensialTegak

Lurus

aN

Garis Sepotensial

Medan Dipole (Dwikutub)• Dwikutub listrik adalah dua muatan listrik

yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan, yang berjarak kecil bila dibandingkan dengan jarak ke titik P dimana E dan V ditinjau

• Untuk mempelajari perilaku bahan dielektrik dalam medn listrik

• Sebagai pembenaran pemakaian metode bayangan

Medan Dipole (Dwikutub)

Kerapatan Energi dalam Medan Elektrostatik

Penempatan Q1 dalam ruang kosong tidak memerlukan kerja.

UNTUK SUSUNAN KABEL KOAKSIAL DENGAN PANJANG L

MELALUI KERAPATAN MUATAN RUANG ρv

Harus menjadikan ρs menjadi ρv = ρs/t dengan mengambil volume antara ρ = a – t/2 dan ρ = a + t/2 dan dengan menerapkan rumus energi :

HASILNYA SAMA

JOULE

JOULE/m3

KERAPATAN ENERGI