Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-1 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG Kestabilan lereng merupakan suatu faktor yang sangat penting dalam pekerjaan yang berhubungan dengan penggalian dan penimbunan tanah, batuan dan bahan galian, karena menyangkut persoalan keselamatan manusia (pekerja), keamanan peralatan serta kelancaran produksi. Keadaan ini berhubungan dengan terdapat dalam bermacam-macam jenis pekerjaan, misalnya pada pembuatan jalan, bendungan, penggalian kanal, penggalian untuk konstruksi, penambangan dan lian-lain. Lereng yang tidak mantap akan membahayakan bagi para pengguna jalan, penduduk disekitarnya, para pekerja tambang dan kelancaran produksi. Dalam keadaan tidak terganggu (alamiah), suatu massa tanah atau batuan pada umumnya mempunyai keseimbangan terhadap gaya-gaya yang timbul dari dalam, dan bila karena adanya pengangkatan, penurunan, penggalian, penimbunan, erosi atau aktifitas lainnya, akan mengalami perubahan keseimbangan sehingga massa tanah atau batuan tersebut secara alamiah berusaha mencapai suatu keadaan keseimbangan yang baru. Secara prinsip, pada suatu lereng pada dasarnya berlaku dua macam gaya, yaitu gaya penahan dan gaya penggerak. Gaya penahan yaitu gaya yang menahan massa dari pergerakan berupa gaya gesekan atau geseran, kohesi dan kekuatan geser tanah. Sedangkan gaya penggerak adalah gaya yang menyebabkan massa bergerak berupa gaya berat, gaya gravitasi. Konsep dari faktor keamanan yaitu perbandingan antara gaya penahan dan gaya penggerak yang diperhitungkan pada bidang gelincirnya. Jika gaya penahannya lebih besar dari gaya penggeraknya maka lereng tersebut berada dalam keadaan stabil (mantap), begitu sebaliknya. Kemantapan suatu lereng dapat dinyatakan sebagai berikut : Fk = penggerak Gaya penahan Gaya
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-1
3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG
Kestabilan lereng merupakan suatu faktor yang sangat penting dalam pekerjaan yang
berhubungan dengan penggalian dan penimbunan tanah, batuan dan bahan galian,
karena menyangkut persoalan keselamatan manusia (pekerja), keamanan peralatan
serta kelancaran produksi. Keadaan ini berhubungan dengan terdapat dalam
bermacam-macam jenis pekerjaan, misalnya pada pembuatan jalan, bendungan,
penggalian kanal, penggalian untuk konstruksi, penambangan dan lian-lain. Lereng
yang tidak mantap akan membahayakan bagi para pengguna jalan, penduduk
disekitarnya, para pekerja tambang dan kelancaran produksi.
Dalam keadaan tidak terganggu (alamiah), suatu massa tanah atau batuan pada
umumnya mempunyai keseimbangan terhadap gaya-gaya yang timbul dari dalam,
dan bila karena adanya pengangkatan, penurunan, penggalian, penimbunan, erosi
atau aktifitas lainnya, akan mengalami perubahan keseimbangan sehingga massa
tanah atau batuan tersebut secara alamiah berusaha mencapai suatu keadaan
keseimbangan yang baru.
Secara prinsip, pada suatu lereng pada dasarnya berlaku dua macam gaya, yaitu gaya
penahan dan gaya penggerak. Gaya penahan yaitu gaya yang menahan massa dari
pergerakan berupa gaya gesekan atau geseran, kohesi dan kekuatan geser tanah.
Sedangkan gaya penggerak adalah gaya yang menyebabkan massa bergerak berupa
gaya berat, gaya gravitasi.
Konsep dari faktor keamanan yaitu perbandingan antara gaya penahan dan gaya
penggerak yang diperhitungkan pada bidang gelincirnya. Jika gaya penahannya
lebih besar dari gaya penggeraknya maka lereng tersebut berada dalam keadaan
stabil (mantap), begitu sebaliknya. Kemantapan suatu lereng dapat dinyatakan
sebagai berikut :
Fk = penggerakGaya
penahanGaya
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-2
Adapun hubungan beberapa variasi nilai faktor keamanan terhadap kemungkinan
longsoran lereng maupun pada perancangan lereng dapat dilihat pada tabel 3.1, 3.2
dan 3.3.
Tabel 3.1. Nilai Faktor Kemanan untuk perencanaan lereng
(menurut Sosrodarsono)
Nilai Fk Keadaan lereng
< 1,0
1,0 – 1,2
1,3 – 1,4
1,5 – 1,7
Tidak mantap
Kemantapan diragukan
Memuaskan untuk pemotongan dan penimbunan
Mantap untuk bendungan
Tabel 3.2 Hubungan nilai Fk dan kemungkinan kelongsoran lereng tanah
(menurut Bowles, J.E) :
Nilai Fk Kemungkinan Longsor
< 1,07
1,07 < Fk < 1,25
> 1,25
Kelongsoran biasa terjadi
Kelongsoran pernah terjadi
Kelongsoran jarang terjadi
Tabel 3.3. Kisaran faktor keamanan (Ward, 1976)
Faktor Keamanan Kerentanan Gerakantanah
Fs < 1,2
1,2 < Fs < 1,7
1,7 < Fs < 2,0
Fs > 2,0
Tinggi, gerakantanah sering terjadi
Menengah, gerakantanah dapat terjadi
Rendah, gerakantanah dapat terjadi
Sangat Rendah, gerakantanah sangat jarang
terjadi
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-3
Faktor-faktor yang mempengaruhi kemantapan lereng antara lain :
1. Morfologi
Faktor ini mempengaruhi laju erosi dan pengendapan serta menentukan arah aliran
air permukaan dan air tanah. Hal ini disebabkan karena daerah yang curam,
kecepatan aliran air permukaan tinggi dan mengakibatkan pengikisan lebih intensif
dibanding daerah yang landai. Karena erosi yang intensif, banyak dijumpai
singkapan dan ini menyebabkan proses pelapukan yang lebih cepat. Batuan yang
lapuk mempunyai kekuatan yang rendah sehingga kemantapan lereng menjadi
berkurang.
2. Struktur Geologi
Struktur geologi seperti sesar, kekar, bidang perlapisan dan sebagainya, merupakan
hal yang penting di dalam analisis kemantapan lereng karena merupakan bidang-
bidang lemah di dalam suatu massa batuan dan dapat menurunkan kemantapan
lereng.
Pada bidang-bidang diskontinuitas, tegangan geser relatif kecil. Disamping itu juga
sebagai tempat air merembes sehingga tegangan geser dari batuan tersebut
berkurang.
3. Geometri lereng
Geometri lereng meliputi tinggi lereng dan sudut kemiringan lereng (Gambar 3.1).
Lereng yang terlalu tinggi akan menyebabkannya tidak mantap dan cenderung lebih
mudah longsor dibanding lereng yang tidak terlalu tinggi pada jenis batuan yang
sama. Hal ini disebabkan beban vertikal yang ditimbulkan oleh beban material (W)
akan menuju bagian-bagian lemah pada lereng yang menyebabkan terjadinya
longsor.
4. Airtanah
Pengaruh air tanah terhadap kemantapan lereng adalah dengan adanya air yang
mengalir melalui celah batuan, menimbulkan tegangan air pori yang dapat
memperbesar tegangan geser. Bertambah besarnya tegangan geser ini akan
mengurangi kemantapan lereng. Disamping itu, muka air tanah yang dangkal
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-4
menjadikan lereng sebagian besar basah dan mempunyai kandungan air yang tinggi.
Dengan kandungan air yang tinggi kekuatannya menjadi rendah sehingga lereng
lebih mudah longsor. Hal ini disebabkan air yang dikandungnya akan menambah
beban batuan tersebut.
Gambar 3.1 Geomteri lereng
5. Gaya-gaya luar
Gaya luar seperti getaran yang berasal dari sumber yang berada di dekat
lereng (lalu lintas kenderaan, dan sebagainya) sedikit banyak dapat mempengaruhi
kemantapan suatu lereng. Gelombang permukaan yang ditimbulkan gempa bumi
juga merupakan akan memperbesar rekahan, berarti sifat kohesi tanah akan
berkurang sehingga mengurangi kemantapan lereng.
3.1 Mekanisme Dasar Terjadinya Longsoran
Sifat-sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng adalah sudut
geser dalam (), kohesi (c) dan berat jenis () batuan.
Pengertian sudut geser dalam dan kohesi akan dijelaskan pada gambar 3.2.
Gambaran secara grafik ini menjelaskan secara sederhana tetang suatu spesi batuan
yang mengandung bidang diskontinu dan kemudian padanya bekerja tegangan geser
dan tegangan normal sehingga akan menyebabkan batuan tersebut retak pada bidang
diskontinu dan mengalami geseran. Tegangan geser yang dibutuhkan sehingga
batuan tersebut retak dan bergeser, akan bertambah sesuai pertambahan tegangan
normal. Pada grafik hal ini berhubungan secara linier membentuk suatu garis yang
H
Keterangan
: H = tinggi lereng = kemiringan
lereng
o
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-5
membentuk sudut sebesar terhadap horizontal. Sudut inilah yang dinamakan sudut
geser dalam.
Gambar 3.2 Hubungan antara tegangan geser dan tegangan normal
3.1.1 Longsoran Akibat Beban Gravitasi
Kita lihat suatu massa seberat W yang berada dalam keadaan setimbang di atas suatu
bidang yang membentuk sudut terhadap bid. Horizontal.
Gaya berat yang mempunyai arah vertikal dapat diuraikan pada arah sejajar dan
tegak lurus bidang miring.
Tegangan normal dapat diberikan sebagai :
dimana A = luas dasar benda
Jadi :
Atau R = c.A + w.cos .tan ………………………………………..….…….. 3.1
dimana : R = gaya geser yang menahan benda tergelincir ke bawah.
C
n
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-6
Benda dalam kondisi batas kesetimbangan apabila gaya yang menyebabkan benda
tergelincir tepat sama dengan gaya yang menahan benda atau dapat dinyatakan
sebagai berikut :
w.sin = cA + W cos .tan
Bila c = 0, kondisi batas kesetimbangan dapat dinyatakan dengan :
=
3.1.2 Pengaruh Tekanan Air pada Tegangan Geser
Pengaruh tekanan air pada tegangan geser akan lebih mudah dimengerti dengan
menggunakan analog seperti diterangkan di bawah ini. Sebuah bejana diisi air dan
diletakkan di atas bidang miring seperti gambar. Susunan gaya yang bekerja disini
sama dengan yang bekerja pada sebuah benda di atas bidang miring. Untuk
penyederhanaan, c antar dasar bejana dan bidang miring diasumsikan nol.
Menurut pers. 4, bejana dan isinya akan mulai tergelincir pada saat 1 = . Dasar
bejana kini dilubangi sehingga air dapat masuk ke celah antar dasar bejana dan
bidang miring memberikan tekanan air sebesar u atau gaya angkat sebesar :
U = u.A
dimana :
A = luas dasar bejana
Gaya normal W.cos 2 sekarang dikurangi oleh gaya angkat U, dan besarnya gaya
yang menahan gelinciran adalah :
R = (W.cos 2 – U).tan …………………………………………..…………….. 3.2
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-7
Seandainya berat per unit volume dari bejana yang berisi air adalah t, dan berat per
unit volume air adalah w, maka :
W = t.h.A
U = w . Hw . A
Besarnya hw = h . Cos 2 dan
U = w/ t . W.cos 2 …………………………………….……………………….3.3
Substitusi pers. 3.2) ke pers. 3.3) maka diperoleh :
R = W cos 2 (1 - w/ t ) tan
dan kondisi batas kesetimbangan menjadi :
Tan 2 = (1 - w/ t ) tan …………………………………………………..….. 3.4
Gambar 3.3 Tekanan air pada celah antara bejana dan bid. miring
3.2 Jenis-Jenis Longsoran
Dasar model kelongsoran lereng akibat kehadiran kekar diperlihatkan pada gambar
3.4.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-8
Gambar 3.4 Dasar model kelongsoran lereng akibat kehadiran kekar
Jenis-jenis longsoran pada lereng dapat dibedakan menjadi :
1. Longsoran busur (circular failure).
2. Longsoran semi busur.
3. Longsoran bidang (plane failure).
4. Longsoran baji (wedge failure).
5. Longsoran guling (toppling failure).
Informasi struktur geologi dan evaluasi jenis longsoran yang mungkin terjadi dari
suatu rencana open pit mine dapat dilihat pada gambar 3.5.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-9
Gambar 3.5 Informasi struktur gologi dan evaluasi jenis longsoran yang mungkin
terjadi dari rencana open pit mine
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-10
3.3 Metoda Analisis
Dalam menganalisis kemantapan lereng, biasanya diambil asumsi bahwa :
1. Tanah merupakan material yang homogen dan kontinu, meskipun kenyataannya
tidak demikian.
2. Perhitungan dilakukan dalam dua dimensi dan lebar longsoran dipertimbangkan
sesuai dengan luas penampangnya.
3. Analisis selalu dilakukan dalam kondisi tegangan-tegangan efektif.
3.3.1 Metoda grafis (Hoek & Bray)
Cara ini terutama tergantung kepada :
1. Jenis tanah homogen dan kontinu.
2. Longsoran yang terjadi menghasilkan bidang luncur berupa busur lingkaran.
3. Tinggi permukaan air tanah pada lereng.
Hoek & Bray membuat 5 (lima) buah diagram untuk tiap-tiap kondisi air tanah
tertentu mulai dari sangat kering sampai jenuh (Gambar 3.4).
Analisis dengan metoda ini dilakukan dengan prosedur sebagai berikut :
1. Menentukan kondisi muka air tanah pada lereng, kemudian memilih “chart”
yang paling sesuai dengan kondisi lereng tersebut.
2. Menghitung angka : H.tan.
C
, kemudian cocokkan angka tersebut pada
diagram yang dipilih.
3. Ikuti jari-jari mulai dari angka yang diperoleh pada langkah 2 sampai memotong
kurva yang menunjukkan kemiringan.
4. Cari angka-angka : F
tan dan
H.F.
C
yang sesuai pada absis dan ordinat.
5. Pilih angka yang paling tepat dari kedua angka yang diperoleh dari langkah 4.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-11
Gambar 3.6 Chart yang memperlihatkan kondisi airtanah pada lereng
3.3.2 Metoda Swedia
Gaya akibat massa elemen (W) dapat dibagi dalam 2 komponen, yaitu :
1. Gaya yang bekerja menyinggung dasar elemen (W sin ).
2. Gaya yang bekerja tegak lurus dasar elemen (W cos ).
Gaya penggerak = W sin , dan momen terhadap titik O = W sin .r
Gaya penahan : tekanan geser sepanjang dasar elemen yang terdiri dari komponen
gesekan (W cos tan ) dan komponen kohesi (c, l). Sedangkan momen terhadap
= (W cos .tan + c.l).r
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-12
rW
rlcWF
.sin
..tancos
Nilai Faktor Keamanan dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :
..………………………………………………… 3.5
Gambar 3.7 Analisis kemantapan lereng menurut metoda Swedia
Persamaan di atas didasarkan pada tegangan-tegangan total.
Dengan mempertimbangkan kondisi tegangan efektif :
……………………………...…………….. 3.6
dimana :
(W cos - u.l) tan = komponen geser efektif
C’.l = kompohen kohesi efektif
U = tekanan air pori
C’ = kohesi efektif
W = berat beban total segmen
B = lebar segmen
sin
'.'tan)..cos(
W
lcluWF
sin
.tan.cos
W
lcWF
H
O (Titik pusat lingkaran)
r
r
En+1
Xn+1
W
W W cos
W sin
l
En
Xn
b
a
b
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-13
’ = sudut geser dalam efektif
L = panjang ab
3.3.3 Metoda Bishop
Asumsi : bidang longsor berbentuk busur lingkaran
Pertama yang harus diperhatikan adalah :
- Geometri lereng.
- Titik pusat busur lingkaran bidang luncur.
- Letak rekahan.
Gambar 3.8 Analisis kemantapan lereng menurut metada Bishop
Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap elemen adalah :
kemiringan dasar elemen ()
tegangan vertikal, merupakan perkalian antara tinggi (h) dan berat isi
tanah/batuan ()
tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi mat dari dasar elemen
(hw)
berat volume air (w)
Kuat geser tanah/batuan ()
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-14
Metoda Bishop merumuskan bahwa faktor keamanan :
………………………… 3.7
3.3.4 Metoda Janbu
Metoda janbu digunakan untuk menganalisis lereng dengan jenis longsoran semi
busur. Dasar perhitungan dapat dilihat pada gambar 3.9.
Gambar 3.9 Analisis kemantapan lereng menurut meotda Janbu
Nilai Faktor Keamanan dapat dihitung dengan rumusan berikut :
…………………………………………………………...…… 3.8
dimana :
x = (c’ + (.h - w.hw ).tan ’)(1 + tan2 ).x
y = tan . tan
z = h. x sin `
Q = ½ w.z2
F0 = 1 + K (d/L – 1,4 (d/L)2)
untuk :
C’ = 0 K = 0,31
C’ > 0 dan > 0 K = 0,50
F
BWbcW
F
.tantan
1
sec.'tan)1('..
sin
1
Qz
Fy
xf
F
)/1(
.0
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-15
Tugas
Hitung nilai Faktor Keamanan dari lereng di bawah ini dengan metoda Bishop dan
beri komentar anda mengenai kondisi lereng tersebut.
Data :
Tinggi lereng (H) = 252 ft
Kemiringan lereng () = 31o
Bobot isi () = 137 lb/ft3
Sudut geser dalam () = 37o
Kohesi (C) = 145 lb/ft2
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-16
3.3.5 Metoda Hoek dan Bray
1. Longsoran Bidang (Plane Failure)
Dalam menganalisa longsoran bidang dengan metoda Hoek dan Bray, suatu lereng
ditinjau dalam dua dimensi dengan asumsi-asumsi sebagai berikut :
1. Semua syarat terjadinya longsoran bidang terpenuhi.
2. Terdapat regangan tarik vertikal yang terisi air sampai kedalaman Zw.
Regangan tarik ini dapat terletak pada muka lereng maupun di atas lereng (lihat
gambar).
3. Tekanan air pada regangan tarik dan sepanjang bidang luncur tersebar secara
linier.
4. Semua gaya yang bekerja pada lereng melalui titik pusat massa batuan yang
akan longsor sehingga terjadi rotasi.
Gambar 3.10 Geometri lereng dengan rekahan tarik berada di atas permukaan lereng
Gambar 3.11 Geometri lereng dengan rekahan tarik berada dimuka lereng
H
V
U
W
Zw
f p
ZMuka lereng
Rekahan tarik diatas permukaan lereng
Bid. Longsor
Muka lereng
Rekahan tarik dimuka lereng
Bid. Longsor
H
V
Z
W
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-17
Faktor keamanan lereng dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :
u = ½.w.Zw.(H – Z).cosec p
v = ½.w.Zw2
A = (H – Z).cosec p
dimana :
F = Faktor Keamanan C = Kohesi
A = panjang bidang luncur = sudut geser dalam (o)
p = sudut kemiringan bidang luncur (o) H = tinggi lereng (m)
w = bobot isi air (ton/m3)
zw = tinggi kolom air yang mengisi regangan tarik (m)
z = kedalaman regangan tarik (m)
W = berat massa batuan yang akan longsor (ton)
u = gaya angkat yang ditentukan oleh tekanan air disepanjang bidang luncur
(ton)
v = gaya yang diakibatkan oleh tekanan air dalam tension crack
Jika terjadi getaran yang diakibatkan oleh adanya gempa, pelapukan maupun
aktivitas manusia lainnya, maka persamaan di atas menjadi :
dimana :
α = percepatan getaran pada arah mendatar
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-18
Untuk rekahan tarik di atas permukaan lereng :
W = ½ H2{(1 – (z/H)
2).cot p – cot f}
Untuk rekahan tarik dimuka lereng :
W = ½ H2{(1 – z/H)
2.cot p (cot p – tan f - 1}}
dimana : U = ¼ .w.Hw2.cosec p
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-19
Kasus-1
Suatu lereng dengan tinggi 60 m mempunyai sudut kemiringan lereng keseluruhan
(overall slope) = 50o. Buat 3 jenjang dengan tinggi 20 m dan sudut 70
o. Slope
tersebut terdiri dari batuan granit yang segar tetapi sebagian dijumpai bidang kekar.
Dip Dip Direction
Overall slope 50o 200
o
Jenjang tunggal
(individual benches) 70o 200
o
Sheet joint 35o 190
o
Joint set J1 80o 233
o
Joint set J2 80o 40
o
Joint set J3 70o 325
o
Sudut geser dalam () = 30o.
Percepatan gempa = 0,08 g.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-20
2. Longsoran Baji (Wedge Failure)
Dalam analisis ini, longsoran baji dianggap hanya akan terjadi pada garis
perpotongan kedua bidang lemah. Faktor keamanan dapat dihitung dengan
persamaan berikut :
Gambar 3.12 Analisis lereng jenis longsoran baji
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-21
Keterangan :
na.nb = sudut perpotongan bidang lemah I dan II
1.nb = sudut antara bidang lemah I dengan garis perpotongan bidang lemah I dan
muka lereng.
2.na = sudut antara bidang lemah II dengan garis perpotongan bidang lemah II dan
muka lereng.
24 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan muka lereng dengan
garis perpotongan bidang lemah II dan bagian atas lereng (upper slope).
13 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah I dan muka lereng dengan garis
perpotongan bidang lemah I dan bagian atas lereng (upper slope).
35 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan bagian atas lereng (upper
slope) dengan garis perpotongan bidang lemah I dan II.
45 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan muka lereng dengan
garis perpotongan bidang lemah I dan II.
5 = sudut penunjaman perpotongan bidang lemah I dan II.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-22
Data
Masukan Nilai Fungsi Perhitungan
a =
b =
5 =
na.nb =
Cos a =
Cos b =
Sin 5 =
Cos na.nb=
Sin na.nb =
24 =
45 =
2.na =
Sin 24 =
Sin 45 =
Cos 2.na =
13 =
35 =
1.nb =
Sin 13 =
Sin 35 =
Cos 1.nb =
a =
b =
=
w =
CA =
CB =
H =
Tan a =
Tan b =
w/2 =
3CA/H =
3CB/H =
Jika kohesi dari dua bidang yang saling berpotongan (bidang A dan B) sama dengan
0, dan kondisi lereng dalam keadaan kering, maka faktor keamanan longsoran baji
dapat dihitung dengan persamaan :
F = A tan A + B tan B
dimana : A dan B = faktor dimensi
Nilai A dan B diperoleh dengan chart yang sudah diketahui berdasarkan perbedaan
kemiringan dari kedua bidang tersebut.
Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-23
Contoh :
Kehadiran bidang lemah pada lereng dengan orientasi seperti berikut :
Dip Dip Direction ( o)
Bidang A
Bidang B
40
70
165
285
35
20
Perbedaan 30 120
Berhubung perbedaan dip kedua bidang adalah 30o, maka dipilih chart dengan
perbedaan 30o. Dari chart dapat dibaca nilai A dan B dengan menarik garis dari titik
yang menunjukkan nilai perbedaan arah kemiringan (dip direction) nilai A dan B
vertikal ke atas sampai memotong kurva kemiringan bidang A untuk nilai A dan
kemiringan bidang B untuk nilai B. Dari titik perpotongan ini ditarik garis horizontal
kekiri maka didapat nilai A pada chart A dan nilai B pada chart B.
A = 1,5 dan B = 0,7
Jadi Faktor Keamanan dapat dicari :
F = A tan A + B tan B
= 1,5 tan 35o + 0,7 tan 20
o
= 1,44
Sebagai catatan bahwa faktor keamanan dihitung dari persamaan di atas yaitu tidak
tergantung pada tinggi lereng, sudut muka lereng dan penunjaman bagian atas