Top Banner
Geoteknik (Teknik Pertambangan ITM) 3-1 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG Kestabilan lereng merupakan suatu faktor yang sangat penting dalam pekerjaan yang berhubungan dengan penggalian dan penimbunan tanah, batuan dan bahan galian, karena menyangkut persoalan keselamatan manusia (pekerja), keamanan peralatan serta kelancaran produksi. Keadaan ini berhubungan dengan terdapat dalam bermacam-macam jenis pekerjaan, misalnya pada pembuatan jalan, bendungan, penggalian kanal, penggalian untuk konstruksi, penambangan dan lian-lain. Lereng yang tidak mantap akan membahayakan bagi para pengguna jalan, penduduk disekitarnya, para pekerja tambang dan kelancaran produksi. Dalam keadaan tidak terganggu (alamiah), suatu massa tanah atau batuan pada umumnya mempunyai keseimbangan terhadap gaya-gaya yang timbul dari dalam, dan bila karena adanya pengangkatan, penurunan, penggalian, penimbunan, erosi atau aktifitas lainnya, akan mengalami perubahan keseimbangan sehingga massa tanah atau batuan tersebut secara alamiah berusaha mencapai suatu keadaan keseimbangan yang baru. Secara prinsip, pada suatu lereng pada dasarnya berlaku dua macam gaya, yaitu gaya penahan dan gaya penggerak. Gaya penahan yaitu gaya yang menahan massa dari pergerakan berupa gaya gesekan atau geseran, kohesi dan kekuatan geser tanah. Sedangkan gaya penggerak adalah gaya yang menyebabkan massa bergerak berupa gaya berat, gaya gravitasi. Konsep dari faktor keamanan yaitu perbandingan antara gaya penahan dan gaya penggerak yang diperhitungkan pada bidang gelincirnya. Jika gaya penahannya lebih besar dari gaya penggeraknya maka lereng tersebut berada dalam keadaan stabil (mantap), begitu sebaliknya. Kemantapan suatu lereng dapat dinyatakan sebagai berikut : Fk = penggerak Gaya penahan Gaya
23

3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Nov 29, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-1

3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Kestabilan lereng merupakan suatu faktor yang sangat penting dalam pekerjaan yang

berhubungan dengan penggalian dan penimbunan tanah, batuan dan bahan galian,

karena menyangkut persoalan keselamatan manusia (pekerja), keamanan peralatan

serta kelancaran produksi. Keadaan ini berhubungan dengan terdapat dalam

bermacam-macam jenis pekerjaan, misalnya pada pembuatan jalan, bendungan,

penggalian kanal, penggalian untuk konstruksi, penambangan dan lian-lain. Lereng

yang tidak mantap akan membahayakan bagi para pengguna jalan, penduduk

disekitarnya, para pekerja tambang dan kelancaran produksi.

Dalam keadaan tidak terganggu (alamiah), suatu massa tanah atau batuan pada

umumnya mempunyai keseimbangan terhadap gaya-gaya yang timbul dari dalam,

dan bila karena adanya pengangkatan, penurunan, penggalian, penimbunan, erosi

atau aktifitas lainnya, akan mengalami perubahan keseimbangan sehingga massa

tanah atau batuan tersebut secara alamiah berusaha mencapai suatu keadaan

keseimbangan yang baru.

Secara prinsip, pada suatu lereng pada dasarnya berlaku dua macam gaya, yaitu gaya

penahan dan gaya penggerak. Gaya penahan yaitu gaya yang menahan massa dari

pergerakan berupa gaya gesekan atau geseran, kohesi dan kekuatan geser tanah.

Sedangkan gaya penggerak adalah gaya yang menyebabkan massa bergerak berupa

gaya berat, gaya gravitasi.

Konsep dari faktor keamanan yaitu perbandingan antara gaya penahan dan gaya

penggerak yang diperhitungkan pada bidang gelincirnya. Jika gaya penahannya

lebih besar dari gaya penggeraknya maka lereng tersebut berada dalam keadaan

stabil (mantap), begitu sebaliknya. Kemantapan suatu lereng dapat dinyatakan

sebagai berikut :

Fk = penggerakGaya

penahanGaya

Page 2: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-2

Adapun hubungan beberapa variasi nilai faktor keamanan terhadap kemungkinan

longsoran lereng maupun pada perancangan lereng dapat dilihat pada tabel 3.1, 3.2

dan 3.3.

Tabel 3.1. Nilai Faktor Kemanan untuk perencanaan lereng

(menurut Sosrodarsono)

Nilai Fk Keadaan lereng

< 1,0

1,0 – 1,2

1,3 – 1,4

1,5 – 1,7

Tidak mantap

Kemantapan diragukan

Memuaskan untuk pemotongan dan penimbunan

Mantap untuk bendungan

Tabel 3.2 Hubungan nilai Fk dan kemungkinan kelongsoran lereng tanah

(menurut Bowles, J.E) :

Nilai Fk Kemungkinan Longsor

< 1,07

1,07 < Fk < 1,25

> 1,25

Kelongsoran biasa terjadi

Kelongsoran pernah terjadi

Kelongsoran jarang terjadi

Tabel 3.3. Kisaran faktor keamanan (Ward, 1976)

Faktor Keamanan Kerentanan Gerakantanah

Fs < 1,2

1,2 < Fs < 1,7

1,7 < Fs < 2,0

Fs > 2,0

Tinggi, gerakantanah sering terjadi

Menengah, gerakantanah dapat terjadi

Rendah, gerakantanah dapat terjadi

Sangat Rendah, gerakantanah sangat jarang

terjadi

Page 3: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-3

Faktor-faktor yang mempengaruhi kemantapan lereng antara lain :

1. Morfologi

Faktor ini mempengaruhi laju erosi dan pengendapan serta menentukan arah aliran

air permukaan dan air tanah. Hal ini disebabkan karena daerah yang curam,

kecepatan aliran air permukaan tinggi dan mengakibatkan pengikisan lebih intensif

dibanding daerah yang landai. Karena erosi yang intensif, banyak dijumpai

singkapan dan ini menyebabkan proses pelapukan yang lebih cepat. Batuan yang

lapuk mempunyai kekuatan yang rendah sehingga kemantapan lereng menjadi

berkurang.

2. Struktur Geologi

Struktur geologi seperti sesar, kekar, bidang perlapisan dan sebagainya, merupakan

hal yang penting di dalam analisis kemantapan lereng karena merupakan bidang-

bidang lemah di dalam suatu massa batuan dan dapat menurunkan kemantapan

lereng.

Pada bidang-bidang diskontinuitas, tegangan geser relatif kecil. Disamping itu juga

sebagai tempat air merembes sehingga tegangan geser dari batuan tersebut

berkurang.

3. Geometri lereng

Geometri lereng meliputi tinggi lereng dan sudut kemiringan lereng (Gambar 3.1).

Lereng yang terlalu tinggi akan menyebabkannya tidak mantap dan cenderung lebih

mudah longsor dibanding lereng yang tidak terlalu tinggi pada jenis batuan yang

sama. Hal ini disebabkan beban vertikal yang ditimbulkan oleh beban material (W)

akan menuju bagian-bagian lemah pada lereng yang menyebabkan terjadinya

longsor.

4. Airtanah

Pengaruh air tanah terhadap kemantapan lereng adalah dengan adanya air yang

mengalir melalui celah batuan, menimbulkan tegangan air pori yang dapat

memperbesar tegangan geser. Bertambah besarnya tegangan geser ini akan

mengurangi kemantapan lereng. Disamping itu, muka air tanah yang dangkal

Page 4: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-4

menjadikan lereng sebagian besar basah dan mempunyai kandungan air yang tinggi.

Dengan kandungan air yang tinggi kekuatannya menjadi rendah sehingga lereng

lebih mudah longsor. Hal ini disebabkan air yang dikandungnya akan menambah

beban batuan tersebut.

Gambar 3.1 Geomteri lereng

5. Gaya-gaya luar

Gaya luar seperti getaran yang berasal dari sumber yang berada di dekat

lereng (lalu lintas kenderaan, dan sebagainya) sedikit banyak dapat mempengaruhi

kemantapan suatu lereng. Gelombang permukaan yang ditimbulkan gempa bumi

juga merupakan akan memperbesar rekahan, berarti sifat kohesi tanah akan

berkurang sehingga mengurangi kemantapan lereng.

3.1 Mekanisme Dasar Terjadinya Longsoran

Sifat-sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng adalah sudut

geser dalam (), kohesi (c) dan berat jenis () batuan.

Pengertian sudut geser dalam dan kohesi akan dijelaskan pada gambar 3.2.

Gambaran secara grafik ini menjelaskan secara sederhana tetang suatu spesi batuan

yang mengandung bidang diskontinu dan kemudian padanya bekerja tegangan geser

dan tegangan normal sehingga akan menyebabkan batuan tersebut retak pada bidang

diskontinu dan mengalami geseran. Tegangan geser yang dibutuhkan sehingga

batuan tersebut retak dan bergeser, akan bertambah sesuai pertambahan tegangan

normal. Pada grafik hal ini berhubungan secara linier membentuk suatu garis yang

H

Keterangan

: H = tinggi lereng = kemiringan

lereng

o

Page 5: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-5

membentuk sudut sebesar terhadap horizontal. Sudut inilah yang dinamakan sudut

geser dalam.

Gambar 3.2 Hubungan antara tegangan geser dan tegangan normal

3.1.1 Longsoran Akibat Beban Gravitasi

Kita lihat suatu massa seberat W yang berada dalam keadaan setimbang di atas suatu

bidang yang membentuk sudut terhadap bid. Horizontal.

Gaya berat yang mempunyai arah vertikal dapat diuraikan pada arah sejajar dan

tegak lurus bidang miring.

Tegangan normal dapat diberikan sebagai :

dimana A = luas dasar benda

Jadi :

Atau R = c.A + w.cos .tan ………………………………………..….…….. 3.1

dimana : R = gaya geser yang menahan benda tergelincir ke bawah.

C

n

Page 6: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-6

Benda dalam kondisi batas kesetimbangan apabila gaya yang menyebabkan benda

tergelincir tepat sama dengan gaya yang menahan benda atau dapat dinyatakan

sebagai berikut :

w.sin = cA + W cos .tan

Bila c = 0, kondisi batas kesetimbangan dapat dinyatakan dengan :

=

3.1.2 Pengaruh Tekanan Air pada Tegangan Geser

Pengaruh tekanan air pada tegangan geser akan lebih mudah dimengerti dengan

menggunakan analog seperti diterangkan di bawah ini. Sebuah bejana diisi air dan

diletakkan di atas bidang miring seperti gambar. Susunan gaya yang bekerja disini

sama dengan yang bekerja pada sebuah benda di atas bidang miring. Untuk

penyederhanaan, c antar dasar bejana dan bidang miring diasumsikan nol.

Menurut pers. 4, bejana dan isinya akan mulai tergelincir pada saat 1 = . Dasar

bejana kini dilubangi sehingga air dapat masuk ke celah antar dasar bejana dan

bidang miring memberikan tekanan air sebesar u atau gaya angkat sebesar :

U = u.A

dimana :

A = luas dasar bejana

Gaya normal W.cos 2 sekarang dikurangi oleh gaya angkat U, dan besarnya gaya

yang menahan gelinciran adalah :

R = (W.cos 2 – U).tan …………………………………………..…………….. 3.2

Page 7: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-7

Seandainya berat per unit volume dari bejana yang berisi air adalah t, dan berat per

unit volume air adalah w, maka :

W = t.h.A

U = w . Hw . A

Besarnya hw = h . Cos 2 dan

U = w/ t . W.cos 2 …………………………………….……………………….3.3

Substitusi pers. 3.2) ke pers. 3.3) maka diperoleh :

R = W cos 2 (1 - w/ t ) tan

dan kondisi batas kesetimbangan menjadi :

Tan 2 = (1 - w/ t ) tan …………………………………………………..….. 3.4

Gambar 3.3 Tekanan air pada celah antara bejana dan bid. miring

3.2 Jenis-Jenis Longsoran

Dasar model kelongsoran lereng akibat kehadiran kekar diperlihatkan pada gambar

3.4.

Page 8: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-8

Gambar 3.4 Dasar model kelongsoran lereng akibat kehadiran kekar

Jenis-jenis longsoran pada lereng dapat dibedakan menjadi :

1. Longsoran busur (circular failure).

2. Longsoran semi busur.

3. Longsoran bidang (plane failure).

4. Longsoran baji (wedge failure).

5. Longsoran guling (toppling failure).

Informasi struktur geologi dan evaluasi jenis longsoran yang mungkin terjadi dari

suatu rencana open pit mine dapat dilihat pada gambar 3.5.

Page 9: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-9

Gambar 3.5 Informasi struktur gologi dan evaluasi jenis longsoran yang mungkin

terjadi dari rencana open pit mine

Page 10: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-10

3.3 Metoda Analisis

Dalam menganalisis kemantapan lereng, biasanya diambil asumsi bahwa :

1. Tanah merupakan material yang homogen dan kontinu, meskipun kenyataannya

tidak demikian.

2. Perhitungan dilakukan dalam dua dimensi dan lebar longsoran dipertimbangkan

sesuai dengan luas penampangnya.

3. Analisis selalu dilakukan dalam kondisi tegangan-tegangan efektif.

3.3.1 Metoda grafis (Hoek & Bray)

Cara ini terutama tergantung kepada :

1. Jenis tanah homogen dan kontinu.

2. Longsoran yang terjadi menghasilkan bidang luncur berupa busur lingkaran.

3. Tinggi permukaan air tanah pada lereng.

Hoek & Bray membuat 5 (lima) buah diagram untuk tiap-tiap kondisi air tanah

tertentu mulai dari sangat kering sampai jenuh (Gambar 3.4).

Analisis dengan metoda ini dilakukan dengan prosedur sebagai berikut :

1. Menentukan kondisi muka air tanah pada lereng, kemudian memilih “chart”

yang paling sesuai dengan kondisi lereng tersebut.

2. Menghitung angka : H.tan.

C

, kemudian cocokkan angka tersebut pada

diagram yang dipilih.

3. Ikuti jari-jari mulai dari angka yang diperoleh pada langkah 2 sampai memotong

kurva yang menunjukkan kemiringan.

4. Cari angka-angka : F

tan dan

H.F.

C

yang sesuai pada absis dan ordinat.

5. Pilih angka yang paling tepat dari kedua angka yang diperoleh dari langkah 4.

Page 11: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-11

Gambar 3.6 Chart yang memperlihatkan kondisi airtanah pada lereng

3.3.2 Metoda Swedia

Gaya akibat massa elemen (W) dapat dibagi dalam 2 komponen, yaitu :

1. Gaya yang bekerja menyinggung dasar elemen (W sin ).

2. Gaya yang bekerja tegak lurus dasar elemen (W cos ).

Gaya penggerak = W sin , dan momen terhadap titik O = W sin .r

Gaya penahan : tekanan geser sepanjang dasar elemen yang terdiri dari komponen

gesekan (W cos tan ) dan komponen kohesi (c, l). Sedangkan momen terhadap

= (W cos .tan + c.l).r

Page 12: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-12

rW

rlcWF

.sin

..tancos

Nilai Faktor Keamanan dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :

..………………………………………………… 3.5

Gambar 3.7 Analisis kemantapan lereng menurut metoda Swedia

Persamaan di atas didasarkan pada tegangan-tegangan total.

Dengan mempertimbangkan kondisi tegangan efektif :

……………………………...…………….. 3.6

dimana :

(W cos - u.l) tan = komponen geser efektif

C’.l = kompohen kohesi efektif

U = tekanan air pori

C’ = kohesi efektif

W = berat beban total segmen

B = lebar segmen

sin

'.'tan)..cos(

W

lcluWF

sin

.tan.cos

W

lcWF

H

O (Titik pusat lingkaran)

r

r

En+1

Xn+1

W

W W cos

W sin

l

En

Xn

b

a

b

Page 13: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-13

’ = sudut geser dalam efektif

L = panjang ab

3.3.3 Metoda Bishop

Asumsi : bidang longsor berbentuk busur lingkaran

Pertama yang harus diperhatikan adalah :

- Geometri lereng.

- Titik pusat busur lingkaran bidang luncur.

- Letak rekahan.

Gambar 3.8 Analisis kemantapan lereng menurut metada Bishop

Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap elemen adalah :

kemiringan dasar elemen ()

tegangan vertikal, merupakan perkalian antara tinggi (h) dan berat isi

tanah/batuan ()

tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi mat dari dasar elemen

(hw)

berat volume air (w)

Kuat geser tanah/batuan ()

Page 14: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-14

Metoda Bishop merumuskan bahwa faktor keamanan :

………………………… 3.7

3.3.4 Metoda Janbu

Metoda janbu digunakan untuk menganalisis lereng dengan jenis longsoran semi

busur. Dasar perhitungan dapat dilihat pada gambar 3.9.

Gambar 3.9 Analisis kemantapan lereng menurut meotda Janbu

Nilai Faktor Keamanan dapat dihitung dengan rumusan berikut :

…………………………………………………………...…… 3.8

dimana :

x = (c’ + (.h - w.hw ).tan ’)(1 + tan2 ).x

y = tan . tan

z = h. x sin `

Q = ½ w.z2

F0 = 1 + K (d/L – 1,4 (d/L)2)

untuk :

C’ = 0 K = 0,31

C’ > 0 dan > 0 K = 0,50

F

BWbcW

F

.tantan

1

sec.'tan)1('..

sin

1

Qz

Fy

xf

F

)/1(

.0

Page 15: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-15

Tugas

Hitung nilai Faktor Keamanan dari lereng di bawah ini dengan metoda Bishop dan

beri komentar anda mengenai kondisi lereng tersebut.

Data :

Tinggi lereng (H) = 252 ft

Kemiringan lereng () = 31o

Bobot isi () = 137 lb/ft3

Sudut geser dalam () = 37o

Kohesi (C) = 145 lb/ft2

Page 16: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-16

3.3.5 Metoda Hoek dan Bray

1. Longsoran Bidang (Plane Failure)

Dalam menganalisa longsoran bidang dengan metoda Hoek dan Bray, suatu lereng

ditinjau dalam dua dimensi dengan asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Semua syarat terjadinya longsoran bidang terpenuhi.

2. Terdapat regangan tarik vertikal yang terisi air sampai kedalaman Zw.

Regangan tarik ini dapat terletak pada muka lereng maupun di atas lereng (lihat

gambar).

3. Tekanan air pada regangan tarik dan sepanjang bidang luncur tersebar secara

linier.

4. Semua gaya yang bekerja pada lereng melalui titik pusat massa batuan yang

akan longsor sehingga terjadi rotasi.

Gambar 3.10 Geometri lereng dengan rekahan tarik berada di atas permukaan lereng

Gambar 3.11 Geometri lereng dengan rekahan tarik berada dimuka lereng

H

V

U

W

Zw

f p

ZMuka lereng

Rekahan tarik diatas permukaan lereng

Bid. Longsor

Muka lereng

Rekahan tarik dimuka lereng

Bid. Longsor

H

V

Z

W

Page 17: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-17

Faktor keamanan lereng dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :

u = ½.w.Zw.(H – Z).cosec p

v = ½.w.Zw2

A = (H – Z).cosec p

dimana :

F = Faktor Keamanan C = Kohesi

A = panjang bidang luncur = sudut geser dalam (o)

p = sudut kemiringan bidang luncur (o) H = tinggi lereng (m)

w = bobot isi air (ton/m3)

zw = tinggi kolom air yang mengisi regangan tarik (m)

z = kedalaman regangan tarik (m)

W = berat massa batuan yang akan longsor (ton)

u = gaya angkat yang ditentukan oleh tekanan air disepanjang bidang luncur

(ton)

v = gaya yang diakibatkan oleh tekanan air dalam tension crack

Jika terjadi getaran yang diakibatkan oleh adanya gempa, pelapukan maupun

aktivitas manusia lainnya, maka persamaan di atas menjadi :

dimana :

α = percepatan getaran pada arah mendatar

Page 18: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-18

Untuk rekahan tarik di atas permukaan lereng :

W = ½ H2{(1 – (z/H)

2).cot p – cot f}

Untuk rekahan tarik dimuka lereng :

W = ½ H2{(1 – z/H)

2.cot p (cot p – tan f - 1}}

dimana : U = ¼ .w.Hw2.cosec p

Page 19: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-19

Kasus-1

Suatu lereng dengan tinggi 60 m mempunyai sudut kemiringan lereng keseluruhan

(overall slope) = 50o. Buat 3 jenjang dengan tinggi 20 m dan sudut 70

o. Slope

tersebut terdiri dari batuan granit yang segar tetapi sebagian dijumpai bidang kekar.

Dip Dip Direction

Overall slope 50o 200

o

Jenjang tunggal

(individual benches) 70o 200

o

Sheet joint 35o 190

o

Joint set J1 80o 233

o

Joint set J2 80o 40

o

Joint set J3 70o 325

o

Sudut geser dalam () = 30o.

Percepatan gempa = 0,08 g.

Page 20: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-20

2. Longsoran Baji (Wedge Failure)

Dalam analisis ini, longsoran baji dianggap hanya akan terjadi pada garis

perpotongan kedua bidang lemah. Faktor keamanan dapat dihitung dengan

persamaan berikut :

Gambar 3.12 Analisis lereng jenis longsoran baji

Page 21: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-21

Keterangan :

na.nb = sudut perpotongan bidang lemah I dan II

1.nb = sudut antara bidang lemah I dengan garis perpotongan bidang lemah I dan

muka lereng.

2.na = sudut antara bidang lemah II dengan garis perpotongan bidang lemah II dan

muka lereng.

24 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan muka lereng dengan

garis perpotongan bidang lemah II dan bagian atas lereng (upper slope).

13 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah I dan muka lereng dengan garis

perpotongan bidang lemah I dan bagian atas lereng (upper slope).

35 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan bagian atas lereng (upper

slope) dengan garis perpotongan bidang lemah I dan II.

45 = sudut antara garis perpotongan bidang lemah II dan muka lereng dengan

garis perpotongan bidang lemah I dan II.

5 = sudut penunjaman perpotongan bidang lemah I dan II.

Page 22: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-22

Data

Masukan Nilai Fungsi Perhitungan

a =

b =

5 =

na.nb =

Cos a =

Cos b =

Sin 5 =

Cos na.nb=

Sin na.nb =

24 =

45 =

2.na =

Sin 24 =

Sin 45 =

Cos 2.na =

13 =

35 =

1.nb =

Sin 13 =

Sin 35 =

Cos 1.nb =

a =

b =

=

w =

CA =

CB =

H =

Tan a =

Tan b =

w/2 =

3CA/H =

3CB/H =

Jika kohesi dari dua bidang yang saling berpotongan (bidang A dan B) sama dengan

0, dan kondisi lereng dalam keadaan kering, maka faktor keamanan longsoran baji

dapat dihitung dengan persamaan :

F = A tan A + B tan B

dimana : A dan B = faktor dimensi

Nilai A dan B diperoleh dengan chart yang sudah diketahui berdasarkan perbedaan

kemiringan dari kedua bidang tersebut.

Page 23: 3 ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

Geoteknik (Teknik Pertambangan – ITM) 3-23

Contoh :

Kehadiran bidang lemah pada lereng dengan orientasi seperti berikut :

Dip Dip Direction ( o)

Bidang A

Bidang B

40

70

165

285

35

20

Perbedaan 30 120

Berhubung perbedaan dip kedua bidang adalah 30o, maka dipilih chart dengan

perbedaan 30o. Dari chart dapat dibaca nilai A dan B dengan menarik garis dari titik

yang menunjukkan nilai perbedaan arah kemiringan (dip direction) nilai A dan B

vertikal ke atas sampai memotong kurva kemiringan bidang A untuk nilai A dan

kemiringan bidang B untuk nilai B. Dari titik perpotongan ini ditarik garis horizontal

kekiri maka didapat nilai A pada chart A dan nilai B pada chart B.

A = 1,5 dan B = 0,7

Jadi Faktor Keamanan dapat dicari :

F = A tan A + B tan B

= 1,5 tan 35o + 0,7 tan 20

o

= 1,44

Sebagai catatan bahwa faktor keamanan dihitung dari persamaan di atas yaitu tidak

tergantung pada tinggi lereng, sudut muka lereng dan penunjaman bagian atas

lereng.