3 8 Wilcoxon Match Pair Test

Uji Tanda (Sign-Test)

Uji Tanda (Sign-Test)

Pengantar

• Uji tanda (sign-test) merupakan uji statistika non parametrik yang sederhana dan paling awal digunakan.

• Dinamakan “uji tanda” karena hasil pengamatan didasarkan atas tanda (positif atau negatif) dan bukan pada besarnya nilai numerik.

• Dapat dilakukan pada satu sampel dan sampel berpasangan.

Uji Tanda Satu Sampel

• Untuk mengetahui apakah sampel yang kita peroleh berasal dari populasi dengan median atau patokan nilai tertentu.

• Untuk menguji hipotesis, data sampel disusun sedemikian rupa sehingga untuk nilai yang “> median” populasi diberi tanda (+), untuk nilai yang “< median” populasi diberi tanda (-) dan untuk yang “= median” populasi diberi tanda (0).

• H0 : jumlah tanda (+) = jumlah tanda (-)

• Bila hasil pengamatan menunjukkan adanya perbedaan tanda, maka kita ingin mengetahui apakah perbedaan tersebut memang berbeda atau hanya karena faktor kebetulan saja.

Contoh

• Diperoleh informasi bahwa obat A sebagai anti nyeri mempunyai median (Me) penyembuhan 8 jam. Bila obat A dikombinasikan dengan obat C apakah dapat mempercepat waktu penyembuhan?

• Untuk mengetahui hal ini maka kombinasi obat A dan C diberikan pada 11 orang.

Sampel ke-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Waktu pe-nyembuhan 6 7 8 9 10 10 10 11 11 12 12

Tahap Uji Hipotesis1. Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)

H0 ; Md populasi = Md sampel

Ha ; Md populasi ≠ Md sampel

2. Tentukan derajat kemaknaan

α = 0,05

3. Tentukan jumlah tanda positif dan negatif

Waktu pe-nyembuhan 6 7 8 9 10 10 10 11 11 12 12Tanda

- - 0 + + + + + + + +

4. Lihat tabel untuk uji tanda.Pada n=10 (yang hasilnya “0” dikeluarkan, dengan α = 0,05, didapat nilai h=1.(h = batas jumlah tanda negatif yang diperbolehkan) Tolak H0 jika (-) < h

Terima H0 jika (-) ≥ h

5. Dari hasil pengamatan diperoleh 2 orang dengan tanda (-) H0 gagal ditolak.Artinya secara statistik tidak terdapat perbedaan efek kombinasi obat tersebut atau efek obat A tidak berbeda dengan efek obat kombinasi A + C pada derajat kemaknaan 5% (p>0,05).

Wilcoxon Match Pairs Test

Pengertian

• Merupakan alat uji statisktik yang digunakan untuk menguji hipotesis kompaaratif (uji beda) bila datanya berskala ordinal (ranking) pada dua sampel berhubungan (related).

• Sebuah sampel dikatakan related apabila dalam sebuah penelitian, peneliti hanya menggunakan satu sampel, namun diberi treatment (perlakuan) lebih dari satu kali

Pengertian

• Sebagai contoh: kita ingin mengetahui efektifitas sebuah metode pembelajaran pada sebuah kelompok mahasiswa, kemudian kita memberikan tes sebanyak dua kali pada kelompok tersebut, masing-masing tes diberikan satu kali di awal perkuliahan (pre test) dan satu kali di akhir kuliah (postest).

• Uji ini dinotasikan dengan simbol “T”

Menghitung Wilcoxon Match Pairs Test

1. Menentukan formulasi hipotesis (H1 dan H0)2. Menentukan taraf nyata (α = 0,05) untuk

menentukan T tabel3. Menghitung T hitung:

a) Menentukan tanda beda dan besarnya tanda beda antara pasangan data

b) Mengurutkan bedanya tanpa memperhatikan tanda atau jenjang

c) Memisahkan tanda beda yang positif dan negatif

Menghitung Wilcoxon Match Pairs Test

3. Menghitung T hitung:d) Menjumlahkan semua angka positif dan

angka negatife) Menentukan nilai T hitung dengan memilih

nilai T absolute terkecil

Menghitung Wilcoxon Match Pairs Test

4. Membuat kesimpulan dengan membandingkan nilai T tabel dengan nilai T hitung, bila:

• Nilai T hitung > T tabel, maka H0 diterima• Nilai T hitung < atau = T tabel, maka H1

diterima

Menghitung Wilcoxon Match Pairs Test

5. Melakukan uji signifikansi dengan rumus:

12n1)n(n241

1nn41-T

z

Menghitung Wilcoxon Match Pairs Test

5. Mengambil kesimpulan• Bila Z hitung > atau = Z tabel, maka perbedaan n₁

dan n₂ adalah signifikan• Bila Z hitung < Z tabel, maka perbedaan

perbedaan n₁ dan n₂ adalah tidak signifikan

Untuk menghitung nilai T, kita perlu menyusun data kedalam tabel penolong.

Contoh

• Pak mardiredjo, seorang guru Matematika SD ingin mengetahui efektifitas metode belajar A dalam proses pembelajara di kelasnya. Untuk keperluan tersebut, pada suatu hari ia menggunakan metode A dalam proses pembelajaran di kelasnya. Sebelum pelajaran dimulai, Pak Mardi mengadakan pretest untuk mengetahui pemahaman awal siswa pada materi yang akan diajarkan.

Contoh (lanjutan)

• Kemudian Pak Mardi mengadakan postest. Hasil kedua test tersebut adalah sebagai berikut:

Pretest: 5 7 8 6 7 6 9 8 8 8 Postest: 6 10 7 9 8 7 9 7 10 7

Pak Mardi memprediksi bahwa nilai kedua test tersebut adalah berbeda. Coba buktikan hipotesis tersebut !

Pembahasan (lanjutan)

1. Merumuskan hipotesis:H0 : Tidak terdapat perbedaan hasil pretest dan

postest (Metode A adalah tidak efektif)H1 : terdapat perbedaan hasil pretest dan postest

(Metode A adalah efektif)

2. Menentukan taraf signifikansiNilai α = 0,05

3. Menghitung T hitung

Pembahasan (lanjutan)

3. Menghitung T hitungHasil penghitungan menunjukkan nilai T yang

lebih rendah adalah 10,5 (diambil nilai absolut). Nilai inilah yang akan dibandingkan dengan nilai T tabel. Jumlah N adalah 9 karena salah satu siswa memiliki nilai pretest dan postest yang sama (siswa “G”), sehingga tidak dimasukkan.

Pembahasan (lanjutan)

4. Kesimpulan:Nilai T tabel dengan N = 9 pada taraf signifikansi

α = 0,05 (uji dua pihak) adalah T tabel = 6. untuk itu, karena nilai T hitung > T tabel, maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah hipotesis yang berbunyi “ tidak terdapat perbedaan hasil pretest dan postest” diterima.

Pembahasan (lanjutan)

5. Uji Signifikansi

12n1)n(n241

1nn41-T

z

12.101)10(10241

1101041-T

z

73,1zZ hitung = -1,73Z tabel = 1,96Z hitung < Z tabel, maka perbedaan antara pretest dan postest adalah TIDAK SIGNIFIKAN