Modul 4 – Peta Kendali Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum Page MODUL 4 PETA KENDALI ATRIBUT
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MODUL 4
Modul 4 Peta Kendali AtributPETA KENDALI ATRIBUT
Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum PENGKUAL 2014Page 20
A. Tujuan
Berikut ini adalah tujuan praktikum modul peta kendali atribut :
1. Memahami konsep defective dan defects dalam data atribut
2. Memahami dasar-dasar statistik peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasarkan distribusi binomial dan poisson3. Membuat peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasar cacat (peta p dan np)
4. Membuat peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasar kecacatan (peta c dan u)
5. Menggunakan peta kendali atribut dengan ukuran sampel bervariasi
6. Memahami kelebihan dan kekurangan peta kendali atribut dan peta kendali variabel
B. Teori Singkat
Peta kendali dikembangkan pertama kali oleh Dr. Walter A,Shewhart. Shewhart menunjukkan suatu fakta penting bahwa variasi dari suatu proses diakibatkan oleh dua sumber. Sumber variasi pertama disebut penyebab umum (common cause) yang melekat dalam sistem produksi dan tidak mungkin untuk menghilangkannya (misalnya : keadaan cuaca). Sumber variasi kedua (special cause) yang diakibatkan oleh beberapa kondisi khusus (misalnya : masalah bahan baku, kesalahan operator, kegagalan mesin, dll). Secara umum, teknik pengawasan proses statistikal membantu kita untuk memonitor proses produksi dan untuk mendeteksi perilaku proses abnormal yang disebabkan oleh penyebab yang khusus.Dalam pengendalian kualitas dikenal istilah defective (non confroming) dan defects (non conformities). Defective (non confroming) menjelaskan dua kemungkinan produk gagal (cacat) atau berhasil (tidak cacat) sedangkan defects (non confromities) menjelaskan banyaknya kecacatan dalam suatu produk. Berikut ini adalah contoh defective dan defects:
Gambar 1 Defective dan Defects
Shewhart membagi peta kendali dalam 2 kategori yaitu: peta kendali variabel dan peta kendali atribut. Bagaimana memilih peta kendali atribut? Gambar dibawah ini memberikanhirarki pemilihan peta kendali atribut :
PETA KENDALI ATRIBUT
Poporsi Cacat (Defective) Dist. Binomial
Jumlah Kecacatan (Defects) Dist. Poisson
n Tetap n Variansi
n Tetap n Variansi
PetaKendali np,p
PetaKendali p
PetaKendali c
PetaKendali u
Gambar 2 Diargram Peta Kendali Atribuat
Peta kendali atribut memerlukan penentuan apakah sebuah part cacat atau tidak atau berapakah banyaknya cacat yang terdapat di dalam sampel. Beberapa peta kendali jenis ini adalah peta kendali p, peta kendali c, peta kendali u, peta kendali np, dan sebagainya. Berikut ini adalah penjelasan macam-macam peta kendali atribuat.a. Peta Kendali np
Hampir sama dengan peta kendali p, tetapi peta kendali np lebih mudah dalam perhitungan karena hasil-hasil inspeksi dapat langsung dipeta kendalikan tanpa dilakukan proses perhitungan sebelumnya. Peta kendali np menunjukkan jumlah defektif dalam suatu populasi. Peta kendali np digunakan untuk n tetap. Berikut adalah rumus peta kendali np : Rumus peta kendali np :
CL = n = atau, CL = n = n.
BKA/BKB = n 3
Jika nilai BKB < 0, Maka nilai BKB = 0
Rumus perbaikan peta kendali np :
n = n = atau, n = n = n = n
BKA/BKB = n
b. Peta kendali p :
Peta kendali p merupakan peta kendali kontrol fraksi / bagian yang tidak memenuhi syarat. Peta kendali p menunjukkan proporsi cacat (cacat keseluruhan).Peta kendali p digunakan untuk n variansi. Berikut ini adalah rumus peta kendali p : Rumus peta kendali p :
p = => =
Standar deviasi peta kendali p :
Untuk 3
CL =
BKA/BKB = 3
Jika nilai BKB < 0, Maka nilai BKB = 0
Dimana :p n= proporsi defective
= jumlah sampel per subgrup
p= jumlah defektif dalam subgrup
Rumus perbaikan peta kendali p :
=
BKA/BKB =
Dimana : = jumlah defective yang keluar batas
= jumlah subgrup yang keluar batas
Ada pun tujuan dibuatnya peta kendali p yaitu untuk menentukan rata-rata kualitas, menarik perhatian manajemen tentang peruahan rata-rata, memperbaiki kualitas, evaluasi prestasi dari manajemen oprasi dan personel, memperkirakan pemakaian peta kendali X dan R, dan menentukan kriteria penerimaan.
c. Peta kendali c
Menurut Grant (1991), peta kendali atribut c chart adalah peta kendali untuk ketidaksesuain (kecacatan) barang dimana besarnya subgroup sama. Contoh penerapan c chart adalah jumlah ketidaksesuaian permukaaan yang diamati dalam lembaran yang dilapisi seng atau yang dicat pada daerah tertentu, jumlah ketidaksempurnaan permukaan dalam selembar film foto, jumlah kerusakan pada titik-titik lemah dalam isolasi pada panjang tertentu kawat .Ukuran subgrup dari Peta kendali c n = 1 . Berikut adalah rumus peta kendali atribut c : Rumus peta kendali c :
CL = =
BKA/BKB = 3
Dimana, c = Jumlah cacat
k = Jumlah subgrup
Rumus perbaikan peta kendali kendali c :
= = BKA/BKB = 3
d. Peta kendali u
Peta kendali u merupakan peta kendali yang menunjukkan banyaknya cacat (jumlah
defect) per unit dalam subgrup. Peta kendali u merupakan modifikasi dari Peta kendali c ;
dimana : u = . Berikut ini adalah rumus peta kendali u :
Rumus Peta kendali Kendali u :
CL = =
BKA/BKB = 3
Dimana, u = Jumlah cacar per unit dalam subgrup (defect per unit) = Rrata-rata banyaknya cacat per unit untuk beberapa subgrup (Rata- rata defect per unit)
Rumus perbaikan peta kendali u :
= =
BKA/BKB = 3
Dalam mengendalikan kualitas dari suatu produk ada beberapa alat bantu untuk mengetahui penyebab utama dari terjadinya kegagalan atau cacat produk sehingga perusahaan dapat memperbaiki dan meningkatkan mutu produk dengan efektif. Salah satu tools yang paling sering digunakan adalah Cause and effect diagram.Diagram Cause and effect diagram (sebab akibat) digunakan untuk menganalisis persoalan dan faktor-faktor yang menimbulkan persoalan tersebut. Dengan demikian diagram tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan sebab-sebab suatu persoalan. Cause and effect diagram juga disebut Ishikawa diagram dan dikembangkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa. Diagram tersebut juga disebut Fishbone diagram karena berbentuk seperti kerangka ikan.Dalam industri manufaktur pembuatan cause and effect diagram dapat menggunakan konsep 5M-1E, yaitu: machines, methods, materials, measurement, men/women, dan environment. Sedangkan dalam bidang pelayanan dapat memakai pendekatan 3P-1E yang
terdiri dari : procedures, polocies, people dan equipment. Berikut ini adalah contoh cause and effect diagram :
Gambar 3 Cause and effect diagram
C. Studi Kasus
Contoh peta Kendali P
Misalkan Anda bekerja di sebuah pabrik yang memproduksi tabung gambar untuk televisi. Untuk setiap lot, Anda menarik beberapa tabung dan melakukan inspeksi visual. Jika tabung memiliki goresan di bagian dalam, Anda menolaknya. Jika memiliki terlalu banyak menolak, Anda melakukan pemeriksaan 100% terhadap lot tersebut. P chart dapat menentukan kapan Anda harus memeriksa seluruh lot. Berikut adalah data yang dihasilkan :
Tabel 1. Hasil Pemeriksaan Terhadap Lot
NoSampledRejects
19820
210418
39714
49916
59713
610229
710421
810114
9556
10486
11507
12537
13569
14495
15568
16539
17529
185110
19529
204710
Cara penyelesainya :.
1. Pilih Start > Charts kontrol > Atribut Charts > P.
2. Pada Variabel, masukkan Rejects.
3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Sampel.
4. Klik OK.
Sehingga didaptkan output sebagai berikut
Dan grafik sebagai berikut :
0,35
0,30
0,25
Proportion0,20
0,15
0,10
0,05
P Chart of Rejects
UCL=0,3324
_ P=0,1685
0,00
1 3 5
17 9 11 13Sample
15 17 19
LCL=0,0047
Tests performed with unequal sample sizes
Gambar 4. Peta Kendali P
Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data no 6 melewati batas kendali atau out of control.
Contoh Peta Kendali NP
Anda bekerja di sebuah perusahaan manufaktur mainan dan pekerjaan Anda adalah untuk memeriksa jumlah ban sepeda rusak. Anda memeriksa 200 sampel di setiap lot dan kemudian memutuskan untuk membuat bagan NP untuk memantau jumlah barang cacat. Anda memutuskan untuk membagi grafik dengan setiap 10 banyak pemeriksaan. Berikut adalah data yang dihasilkan :
Tabel 2. Data Hasil Pemeriksaan Mainan
NoInspectedRejectsNoInspectedRejectsNoInspectedRejects
120081120012212007
2200131220062220010
320071320010232005
420081420092420012
520051520013252006
620013162007262006
720071720082720010
8200121820052820017
92002719200152920014
102001020200253020011
Cara penyelesaiiannya adalah :
1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> NP.
2. Pada Variabel, masukkan Rejects.
3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Inspected.
4. Klik NP Bagan Options, kemudian klik tab Display.
5. Di bawah grafik Berpisah menjadi serangkaian segmen untuk tujuan tampilan, pilih
Setiap segmen berisi subgrup dan enter10.
6. Klik OK di setiap kotak dialog. Berikut hasil dari minitab
Peta kendali NP
NP Chart of Rejects1
20
10
01 2 3
4 5 6 7 8
9 10
UCL=20,10
NP=10,6
LCL=1,10
20
10
Sample Count011 12
13 14
115 16
17 18 19
UCL=20,10
NP=10,6
LCL=1,1020
20
10
021 22
23 24
25 26
27 28 29
UCL=20,10
NP=10,6
LCL=1,1030Sample
Gambar 5. Peta Kendali NP
Inspeksi banyak 9 dan 20 jatuh di atas batas kendali atas, menunjukkan bahwa penyebab khusus dapat mempengaruhi jumlah barang cacat untuk banyak ini. Anda harus menyelidiki apa penyebab khusus mungkin telah mempengaruhi out-of-control jumlah sepeda barang cacat ban untuk pemeriksaan banyak 9 dan 20.Kemudian dari data peta kendali NP di atas dibuatpeta kendali P Langkah penyelesaian :1. Pilih Start > Charts kontrol > Atribut Charts > P.
2. Pada Variabel, masukkan Rejects.
3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Inspected.
4. Klik OK.
Sehingga didaptkan output sebagai berikut
Peta Kendali P
0.14
0.12
0.10
Proportion0.08
0.06
0.04
0.02
P Chart of Reject
UCL=0.1005
_ P=0.053
0.001 4
7 10
1113 16 19Sample
22 25 28
LCL=0.0055
Contoh Peta Kendali C
Gambar 6. Peta Kendali P
Misalkan Anda bekerja untuk sebuah produsen linen. Setiap 100 meter persegi kain dapat berisi sejumlah noda sebelum ditolak. Untuk keperluan kualitas, Anda ingin mengamati jumlah cacat per 100 meter persegi selama beberapa hari, untuk melihat apakah proses Anda berperilaku diduga. Anda ingin peta kendali untuk menunjukkan batas kontrol pada 1, 2, dan3 standar deviasi di atas dan di bawah garis tengah. Berikut tabel hasil pengamatannya :
Tabel 3. Hasil Pengamatan per 100 meter persegi
NoDefectsNoDefectsNoDefectsNoDefects
12114213314
24123222322
31135234333
41142243346
54151252354
65161263360
72172275371
81183281382
92192294393
104204303401
Cara Penyelesaian :
1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> C.
2. Pada Variabel, masukkan Difective.
3. Klik C Bagan Options, kemudian klik tab S Batas.
4. Di bawah batas kontrol Display di, masukkan 1 2 3 dalam kelipatan ini dari standar deviasi.5. Di bawah tempat batas pada batas kontrol, periksa batas standar deviasi rendah terikat dan enter0.6. Klik OK di setiap kotak dialog.
Peta kendali C
C Chart of Defects8
7
6
Sample Count5
4
3
2
1
0
+3SL=7,677
+2SL=6,027
+1SL=4,376
_ C=2,725
-1SL=1,074
LB=0
1 5 9
13 17
21 25Sample
29 33 37
Gambar 6. Peta Kendali CKarena poin jatuh dalam pola acak, dalam batas-batas batas kontrol 3s, Anda
menyimpulkan proses tersebut berfungsi diduga dan memegang kendali.
Contoh Peta Kendali U
Sebagai manajer produksi dari perusahaan manufaktur mainan, Anda ingin memantau jumlah cacat per unit mainan mobil bermotor. Anda memeriksa 20 unit mainan dan membuat grafik U untuk memeriksa jumlah cacat di setiap unit mainan.a. Buat peta Kendali U
b. Buat peta kendali U dengan asumsi subgrupnya 102
Berikut adalah data yang digunakan :
Tabel 4. Hasil Pengamatan mainan mobil bermotor
NoDaySampleDefects
111109
2110111
31982
411055
5211015
6210013
72988
82997
931005
1031002
1131024
123984
134992
1441055
1541045
1641002
1751033
1851002
195981
2051026
a. Peta Kendali U
Cara penyelesaian :
1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> U.
2. Pada Variabel, masukkan Defects.
3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Sample.
4. Klik OK di kotak dialog.
Berikut hasil dari perhitungan :
Peta Kendali U
0.14
0.12
Sample Count Per Unit0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
U Chart of Defects
UCL=0.1241
_ U=0.0546
LCL=0
111 3 5
7 9 11 13Sample
15 17 19
Tests performed with unequal sample sizes
Gambar 7. Peta Kendali U
b. Peta kendali U dengan Asumsi Subgrup 102
Cara Penyeliesaian :
a. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> U. b. Pada Variabel, masukkan Defects.c. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan 102.
d. Klik U Bagan Options, kemudian klik tab S Batas.
e. Di bawah Ketika ukuran subkelompok tidak sama, menghitung batas kontrol, pilih asumsi semua subkelompok telah ukuran kemudian masukkan 102.f. Klik OK di kotak dialog.
Berikut hasil dari perhitungan :
Peta Kendali U
0,14
0,12
Sample Count Per Unit0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
U Chart of Defects
UCL=0,1241
_ U=0,0546
LCL=0
111 3 5
7 9 11 13Sample
15 17 19
Gambar 8. Peta Kendali U
Unit 5 dan 6 di atas garis batas kontrol atas, menunjukkan bahwa penyebab khusus dapat mempengaruhi jumlah cacat pada unit-unit ini. Anda harus menyelidiki apa penyebab khusus mungkin telah mempengaruhi out-of-control jumlah bermotor cacat mobil mainan untuk unit-unit ini.
D. Tugas Pendahuluan
1. Jelaskan perbedaan defective (nonconforming) dengan defects (nonconformities)
dan berikan contohnya !
2. Sebutkan dan jelaskan peta apa saja yang terdapat dalam peta kendali atribut !
3. Sebutkan dan jelaskan kelebihan dan kekurangan menggunakan peta kendali atribut
!
4. Buatlah contoh Cause and effect diagram!
5. PT. Juggy Corporation, bermaksud untuk memantau banyaknya produk yang
defective ketika melakukan proses pembubutan pada tiang juggy punk. Dicatat
banyaknya tiang juggy punk yang tidak memenuhi persyaratan yang diinginkan adalah seperti pada tabel. Pengamatan dilakukan selama 20 hari.Tabel 5. Data Pengamatan Banyaknya Defective
HariUkuranSampelJumlahDefectiveHariUkuranSampelJumlahDefective
148511562
237512454
350013571
447514610
548015623
654316550
751017555
842118512
932519462
1040220424
6.Berikut ini Merupakan data pemeriksaan defective dari produk komputer selam 25 hari trakhir. Apakah data terkendali? Jelaskan dengan perhitungan dan grafik peta kendali!Tabel 6. Data Pemeriksaan Defective dari produk komputer dalam 25 Hari
NoBanyaknya sempelJumlahDefective
NoBanyaknya sempelJumlahDefective
1101514917
2100515982
3106416969
41044171050
5108418956
61187191038
7954201236
891721843
910342210911
101011023942
111033241137
1296625909
1311314
7.Sebuah penelitian dilakukan oleh divisi QC pada PT. Juggy Corporation, untuk memantau banyaknya produk yang defective ketika melakukan proses pembubutan pada tiang penyangga jug hanger. Ukuran contoh ditetapkan sebesar 49 (n=49) dengan jalan memeriksa 49 tiang penyangga jug hanger yang dikerjakan setiap hari, kemudian dicatat banyaknya tiang penyangga jug hanger yang tidak memenuhi persyaratan yang diinginkan adalah seperti pada tabel. Pengamatan dilakukan selama 20 hari.Tabel 7. Data Pengamatan Banyaknya Defective pada tiang penyangga jug hanger
HariCacatTiangHariCacatTiang
15112
25124
30131
45140
50153
63160
70175
81182
95192
102204
8.Suatu perusahaan pembuat mainan anak-anak ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah untuk setiap observasi. Data hasil pengambilan sampel dapat dilihat pada tabel berikutTabel 8. Data hasil pengambilan sampel
Observasibanyaknya produk cacat
14
25
35
44
56
62
73
Observasibanyaknya produk cacat86941031131221331421541611741810193202211224237245254Tabel 8. Data hasil pengambilan sampel (Lanjutan)
9.PT. Juggy Corporation, sedang mengadakan penelitian mengenai jumlah jenis kecacatan (defects) produk juggy yang terjadi selama 1 bulan terakhir. Penelitian ini digunakan untuk mendata jenis-jenis kecacatan (kerusakan, lubang,kotor dll) agar lain kali bisa dicegah terjadi cacat lebih banyak lagi,data sebagai berikut :
HariReject (R)HariReject (R)HariReject (R)141102122212522230134233431422435115225465161262721732718218328193190292104205302Tabel 9.Tabel data jumlah jenis kecacatan (defects) produk juggy
10. Bram adalah bagian dari tim QC di PT. Kaset Indonesia yang ingin melakukan inspeksi terhadap kualitas kaset yang di produksi. Berikut ini didapatkan banyaknya defects dalam inspeksi akhir produk kaset:Tabel 10.Tabel data jumlah defects pada produk kaset
NoBanyaknyaDefectsNoBanyaknyaDefects
11126
21139
331411
471515
58168
610173
75186
813197
90204
1019219
11242220
a. Buatlah analisa dari data tersebut (grafik)!
b. Brapa nilai CL dan BKA/BKB?
11. Suatu unit QC dari PT. Juggy Corporation, ingin mengadakan inspeksi pada bahan kayu juggy hook yang diinspeksinya. Karena bahannya panjang, maka ditetapkan memeriksaan tiap 50 cm bahan kayu juggy hook . Pemeriksaan dilakukan untuk 10 hari pengamatan :
HariPanjang (cm)Difects147552525143625945758572512667511742515837512922511101758Tabel 11.Tabel Hasil inspeksi pada bahan kayu juggy hook
12. Direktur departemen farmasa melakukan pengamatan tingkat oprasi di rumah sakit Harapan Kami. Jenis kesalahan yang terjadi yaitu pemberian obat yang salah, dosis yang salah, diberikan kepada pasien yang salah dan diberikan pada waktu yang salah. Sehingga direktur melakukan pengamatan banyaknya kesalahan (defects) selama 25 hari. Didapatkan jumlah pasien perharinya (order) dan banyaknya kesalahan (defects) dalam 25 hari. Analisa apakah data dibawah ini terkendali atau tidak dan tentukan nilai CL dan BKA/BKB!
Tabel 12.Tabel Jumlah pasian perharinya (order) dan banyaknya kesalahan (defecs)
NoBanyaknyaOrderBanyaknya kesalahan (defects)
1120011
2116010
3121012
413009
5112010
6115012
7110014
8132012
9124010
10118015
1111404
12112013
1312207
14120016
15115014
16110023
17116014
18130016
19110010
20118012
21122014
22124013
23112016
24115013
25118012
Related Documents
