2. Uji Statistik Non Parametrik

UJI STATISTIK NON PARAMETRIKNs. Komang Ayu Henny A, SKM, MKep, SpKom

Uji non parametrikBila distribusi datanya tidak normalBila datanya kategorik (kualitatif)Bila jumlah data yang dianalisis kurang dari 30

Menetapkan hipotesisHipotesis nol (Ho) : hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan kejadian antara kedua kelompok.Contoh: tidak ada perbedaan BB bayi antara mereka yg dilahirkan dari ibu yg merokok dan mereka yg dilahirkan dari ibu yg tidak merokok.Hipotesis alternatif (Ha) : hipotesis yg menyatakan ada perbedaan suatu kejadian antara kedua kelompok.Contoh: ada perbedaan BB bayi antara mereka yg dilahirkan dari ibu yg merokok dan mereka yg dilahirkan dari ibu yg tidak merokok.

Penentuan uji statistikTergantung dari:Jenis data yang dianalisisJenis data apakah dependen atau independenJenis distribusi data populasinya apakah distribusi normal atau tidak.Contoh; uji statistik utk mengetahui perbedaan mean, menggunakan uji T atau Anova.Uji untuk mengetahui perbedaan proporsi menggunakan uji kai kuadrat.

Keputusan uji statistikBila nilai perhitungan uji statistik lebih besar dibandingkan nilai tabel, maka keputusannya: Ho ditolak (ada perbedaan kejadian yang signifikan antara kelompok data satu dengan kelompok data yang lain).Bila nilai perhitungan lebih kecil dibanding nilai tabel, maka keputusannya : Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan kejadian antara kelompok data satu dengan kelompok data yang lain).

KATEGORIK----KATEGORIK (Kai kuadrat/ Chi square)KATEGORIK----NUMERIK (Uji T dan Anova)NUMERIK-----NUMERIK (korelasi, regresi)

Klasifikasi skala pengukuranSkala kategorikal : nominal dan ordinalSkala numerik: interval dan rasio

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)Analisis ini bertujuan utk menguji perbedaan proporsi dua atau lebih kelompok sampel.Data kategorik (hasil dari menghitung jumlah pengamatan yang diklasifikasikan atas beberapa kategorik).Contoh: jenis kelamin kategori laki dan perempuan, status merokok kategori perokok berat, ringan dan tidak merokok.Variabel disebut kategori bila isi variabel tsb terbentuk dari hasil klasifikasi/ penggolongan spt seks, pendidikan, pekerjaan dsb

Prinsip dasar uji chi squareAdalah membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi).Bila nilai frek observasi dan nilai frek harapan sama, maka dikatakan tidak ada perbedaan yg bermakna (tidak signifikan).Bila nilai frek observasi dan nilai frek harapan berbeda, dikatakan ada perbedaan yg bermakna (signifikan)

Contoh penelitian Chi squareApakah ada perbedaan kejadian hipertensi antara wanita dan pria. Kasus ini akan menguji hubungan variabel hipertensi (kategori dg klasifikasi ya dan tidak) dengan variabel jenis kelamin (kategori dg klasifikasi wanita dan pria).Apakah ada perbedaan proporsi kejadian menyusui eksklusif antara ibu yang bekerja dengan ibu yang tidak bekerja.

Uji Chi square, digunakan untuk menentukan:Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel (independency test)Apakah suatu kelompok homogen (homogenity test)Seberapa jauh pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikasikan (Goodness of fit)

Uji independency (melihat hub penggunaan alkohol & rokok pada ibu selama kehamilan)(Nilai Observasi)

Nilai ekspektasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus:E = total barisnya x total kolomnya jumlah keseluruhan dataContoh: untuk mencari nilai ekspektasi (E) untuk sel a, sel b, c dan d adalah: Ea = (a+b) (a+c) N Eb = (a+b) (b+d) N

Nilai EkspektasiEa = (4198 x 6170)/ 11.127 = 2327,8Eb = (4198 x 4478) / 11127 = 1689,5Ec = 138,1Ed = 42,6Ee = 3842,2Ef = 2788,5Eg = 227,9Eh = 70,4

Nilai ekspektasi (harapan)

RUMUSX = (O-E) EKet: O = nilai observasiE = nilai ekspektasi (harapan)

X =(1880-2327,8) +(2048-1689,5) + 2327,8 1689,5(194-138,1) +(76-42,7) +(4290-3842,2) 138,1 42,7 3842,2(2430-2788,5) +(172-227,9) + 2788,5 227,9(37-70,4) = 338,8 70,4

Prosedur pengujian chi squareFormulasikan hipotesisnya (Ho dan Ha)Tentukan batas kritis (misalnya 0,05) Masukkan frek observasi (O) dalam tabel silangHitung frek harapan (E) masing masing sel.Hitung X Hitung p value (membandingkan nilai X dg tabel), bila nilai hitung> nilai tabel (H0 ditolak = ada perbedaan yang bermakna).Bila p value < , Ho ditolak (ada perbedaan yang bermakna)Bila p value > , Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan yang bermakna).

Kesimpulan Uji Chi SquareBandingkan dg tabel, utk df = (k-1)(b-1)k = jumlah kolomb = jumlah barisdf = degree of fredom (derajat kebebasan)df = (4-1)(2-1) = 3p < 0,001 < 0,05338,8 > 7,815Kesimpulan: Ho ditolak (ada hub antara kebiasaan minum alkohol ibu selama hamil dg kebiasaan merokok.

2. Uji homogenitasApakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama utk berbagai kelompok.Contoh: penelitian Sikap terhadap kesetaraan pria dan wanita Ditanyakan kepada 100 orang laki dan 100 orang wanita, apakah mereka setuju atau tidak dg pernyataan kesetaraan antara wanita dan pria.

Latihan 1: Hitung X dan kesimpulan hasil ujinya

Menggunakan rumus tabel 2x2

Khusus tabel 2x2, rumus chi square adalah:X = N (ad-bc) (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

= 200 (30.55 70. 45) (75 x 125 x 100 x 100)

= 200 (2.250.000) 93.750.000

= 4, 8

Keterbatasan uji:Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 1.Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 5, lebih dari 20% dari jumlah keseluruhan sel.

Hasil uji chi square hanya menyimpulkan ada tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok (ada tidaknya hubungan 2 variabel kategorik)Bila ingin mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran RR (resiko relatif), digunakan pada kasus kohort dan OR (odds rasio) digunakan pada kasus cross sectional

LEARNING TASKSelama bertahun-tahun telah ada perbedaan pendapat medis tentang manfaat vitamin C dalam pencegahan flu. Studi dilakukan dg membandingkan antara kelompok yg diberikan vitamin C dan yg tidak (diberikan placebo). Hasil penelitian didapatkan dari 71 penderita flu, diketahui 36 orang diantaranya minum vit C. Tetapi terdapat 21 orang yg mengkonsumsi vitamin C dan tidak menderita flu dari total populasi sebesar 103 orang. Pertanyaan: Cari O dan E, lalu hitung X dan kesimpulan uji dg = 0,05

2. Peneliti ingin mengetahui apakah merokok dapat menyebabkan kejadian Ca Paru. Dilakukan uji terhadap 200 sampel, diperoleh data 30 orang merokok dan menderita Ca Paru. Sedangkan 45 orang yang merokok tidak menderita Ca Paru. Jumlah sampel yang terdeteksi Ca Paru sebanyak 50% dari seluruh sampel penelitian.Pertanyaan : Hitung menggunakan rumus X = N (ad-bc) (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)Bandingkan dg tabel, dan simpulkan.