2 Rumus Dasar Analisis Investasi

8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi

1/11

BAB

II

RUMUS

DASAR

ANALISIS

INVESTASI

Perhitungan

dalam

analisis

investasi

menggunakan

beberapa

rumus

dasar.

perhitungan

rumus

dasar

tersebut

didasarkan

pada

konsep

nilai

uang

terhadap

waktu

(time

value

of

money)'

Konsep

ini

mengatakan

bahwa

nilai

uang

pada

saat

sekarang

akan

lebih

,

berharga

daripada

nilai

uang pada

masa

yang

akan

datang.

Konsep

ini

sangat

berkaitan

erat

dengan

ftktor

laju

bunga

dan

waKu.

Semakin

tinggi

laju

burfga

dan

'

semakin

panjang

umur

analisis

maka

nilai

uang

terhadap

waktu

semakin

berpengaruh

dalam perhitungan.

Karena

konsep

nilai

uang

terhadap

waktu

berhubungan

dengan

bunga,

maka

perru

dipelajari

pula

masatah

bunga.

Untuk

memahami

mengapa

bunga

ada,

maka

perlu

mengambil

sudut

pandang

pemberi

pinjaman.

Pemberi pinjaman

mempunyai

beberapa

alasan

untuk

mengambil

bunga,

yaitu

(Gentry

&

O,Neil,

1984)

:

1.

Resiko

Pemberi

pinjaman

berhadapan

dengan

resiko

kemungkinan

peminjam

tidak

dapat

mengembalikan

pinjamannya.

r

2,

Inflasi

'

uang

yang

dibayarkan

kembali

di

masa

yang

akan

datang

mempunyai

nilai

yang

lebih

rendah,

hal

ini

disebabkan

oleh

inflasi.

Biaya

transaksi

Akan

terjadl

pengeluaran selama'

dilakukan

persiapan

untuk

kesepakatan

peminjaman,

pencatatan,

dan

tugas-tugas

administratif

rainnya.

Biaya

peluang

Dengan

adanya

kesepakatan

pemberi

pinjaman

dengan

seorang peminjam,

maka

pemberi

pinjaman

tidak

dapat

mengambil

keuntungan

dari

peluang

yang

tain.

Penangguhan

kesenangan

Dengan

meminjamkan

uang,

pemberi

pinjaman

akan

tertunda

dalam

menikmati

kesenangan

dengan membelanjakan

uangnya.

5.

il-1


2/11

Definisidari

bunga

dalam

terminologi

ilmu

ekonomi

adalah

:

1'

Biaya

tambahan

yang

dikenakan atas sejumlah

uang

yang dipinjamkan

2. Biaya

sewa

untuk

peminjaman

uang

dalam

periode

waktu

tertentu.

Perbandingan

antara

biaya

tambahan

yang

dikenakan

dengan

sejumlah

uang

yang

dipinjamkan

dikenal

dengan

istilah

laju

pengembalian

bunga

(i

=

interest

rate).

Nilai

i

dinyatakan

dalam

persentase

dengan

basis

perhitungan

umumnya

dalam

tahun.

Tingkat

bunga

ditentukan

pula

oleh

besarnya persediaan

dan

permintaan

(supply

dan

demand).

Dalam

ilmu ekonomi

terdapat

dua

jenis

bunga,

yaitu

bunga sederhana

(simple_interest)

dan

bunga

majemuk

(compound

interest).

Bunga

sederhana

adalah

sejumlah

uang

yang

dibayarkan

secara

sama

tiap

tahun

sebagai

akibat

dari

peminjaman

uang.

Sedangkan

bunga

majemuk

adalah

sejumlah

uang yang

dibayarkan

secara

tidak sama

tiap

tahun

sebagai

akibat

dari

peminjaman

uang.

Kedua

bunga

di

atas

dapat

dirumuskan

sebagai

berikut

:

Bunga

sederhana/tahun

B"=

pi

Bunga

rnajemuk/tahun

B"

=

p(l+i)'

Dengan

i

:

laju

pengembalian

bunga

P:

uang

di

awal

tahun

(principa )

r:

tahun

Contoh

2-1

;

Investor

meminjam

uang

sebesar

Rp

1.000.000

kepada

bank,

uang

tersebut

harus

dikembalikan

kepada

bank

dalam

jangka

z

tahun

dengan

laju

pengembalian

bunga/tahun sebesar

60lo.

Hitung

total yang

harus

dibayarkan

dengan

menggunakan

bunga

sederhana

dan

bunga

majemuk.

Jawab

Tahun

ke{

Tahun

ke-l

Tahun

ke-2

Total

(Ro)

Bunga

sederhana

1.000.000

1.000.000(0,06)

=

60.000

1.000.000(0,06)

=

60.000

1.120.000

Bunga

majemuk

1,000.000

1,000.000(0,05)

=

63.600

r.060.000(0,06)

=

63.000

1.123.600

IT-2


3/11

Dalam perhitungan

bunga

untuk

proyek-proyek

komersial

saat

ini,

lebih

sering

digunakan

bunga

majemuk

daripada

bunga

sederhana.

Rumus-rumus

investasi

secara

umum

didasarkan

pada

lima

variabel

sebagai

berikut

:

F

=

nilai

uang

pada

masa

depan

(US$)

P

=

nilai

uang

saat

ini

(USg)

4

=

pembayaran

dalam

satu

seri

n

pembayaran

yang

sarna,

dibuat

setiap

akhir

periode

bunga.

i

=

tingkat

bunga

efektif

per

periode

waKu

n -

periode

penelaahannya

(periode

waktu)

j

Setiap pemecahan

permasalahan

investasi

akan

berkaitan

dengan

4 dari

5

variabel

di

atas.

Tiga

variabel

diketahui

dan

1

variabel

akan

dicari/dihitung.

Tabel

II-1

H

ubungan

Antar

Variabel

Dihitung

Diketahui

Faktor

F

P irn

FlPi,n

F

A i,n

F/Ai,n

P

F

i,n

P/Fi,n

P

A i,n

PlAi,n

A

F

i,n

AlFi,n

A

P

i,n

A/Pi,n

Dalam

analisis

investasi

terdapat

3

tipe

dasar

perhitungan

analisis

yang

memperhitungkan

nilai uang terhadap waktu,

yaitu

:

1.

Perhitungan

nilai

p

yang

didasarkan

pada

nilai

F

atau

A

2,

Perhitungan

nilai F

yang

didasarkan pada

nilai

p

atau

A

3.

Perhitungan

nilai

A

yang

didasarkan pada

nilai

p

atau

F

Untuk

lebih

memudahkan

menganalisis

suatu

masalah

investasi

dan

menggambarkan

hubungan

antar

variabel

di

atas

maka

perlu

dibuat

suatu

diagram

aliran

kas

terhadap

waktu,

sebagai

berikut

:

II.3

)

I


4/11

Gambar 2.1

Diagram

Aliran Kas

Terhadap

Waktu

Diagram

aliran kas mempunyai

beberapa konvensi,

yaitu

:

1. Garis horisontal

disebut

skala

walGu,

dengan kemajuan

waktu

bergerak

OJri

rcri

fe

kanan.

2.

Tanda

anak

panah

menandakan

aliran kas

dan

ditempatkan

pada

akhir suatu

periode.

Jika

diperlukan

pembedaan,

maka anak

panah

ke

atas

(

t

)

menggambarkan

aliran

kas

positif/penerimaan

sedangkan

anak

panah

ke bawah

(

.L

)

menggambarkan

aliran

kas negatiflpengeluaran.

3.

Diagram

aliran kas tergantung

dari

sudut

pandang pihak

yang

menilai.

Diagram

aliran

kas dari sudut

pandang pihak pemberi pinjaman

akan

berbalikan

dengan

dari

sudut

pandang

peminjam.

4.

Aliran

kas merupakan

penjumlahan

aliran

kas

masuKll+)

dan aliran

kas

keluar(-)

pada

perioda

yang

sama

(per

tahun).

2.I.

RUMUS

INVESTASI

DENGAN

BUNGA MA.TEMUK

Penerapan konsep

bunga

berbunga/majemuk dalam

evaluasi

ekrnrmi suatu

aset atau

proyek terdapat dalam enam rumus dasar.

Keenam

rumus bunga

yang

dimaksud

diatas

dapat

dilihat

pada

Tabel

II-2

(De

Garmo,

Sullivan,

&

Bontadelli, 1993).

TT-4


5/11

Tabet

II-2

Rumus-Rumus

Bunga

(De Garmo, Sullivan,

& Bontadell ,

1993)

2,1.1.

Single

payment

Compound-Amount

Fador

Perhitungan

untuk

mendapatkan

F

dengan

P

diketahui pada

n

perioda

dan laju

bunga

i

per

perioda.

Jika

sejumlah

P

rupiah

berada

pada

satu

titik

wakturtertentu

dan

io/o

adalah

laju

bunga

per

periode,

maka

jumtah

P

tersebut

akan berkembang

di

masa

datang

menjadi

P

+

Pi

=

P(l+i) pada

akhir periode

pertama,

pada

akhir

periode

kedua

berubah

menjadi

P(1+iX1+i)

=

p(1+i)2.

pada

akhir

periode

ketiga

menjadi

P(1+i)2(1+i)

=

P(1+i)3

dan

pada

akhir

periode

n

akan

menjadi

:

.

F

=

p(t+i)'

Kuantitas

dari

(1+i)"

disebut

sebagai

single

payment

compound

amount

factor.

Simbol

yang

dipakai

untuk

faktor

ini

adalah

(F/Pio/o,n)

sehingga

persamaan

di atas

dapat

digantidengan

:

F

=

P(F/P

io/o,n)

Faktor

perkalian

Untuk

cash

flows

tunggal

:

Untuk

uniform

series

(annujties

(FlA,io/o,N)

(1+i)N-

1

i(1

+

i;N

(P/4i%,N)

(A/F,iolo,N)

i(1

+

i)N

(l+i)N-

1

(A/P,i%,N)

II-5

Mencari

Diberikan

Nama

faktor

Simbolfaktor

funosional

F

P

(1+i)N

Sngle

payment

com-

pound

amound

(F/P,io/o,N)

P

F

1

(1-il

Single

payment

present

wotth

(P/F,io/o,N)

F

A

(1+i)N

-j

i

Uniform

series

com-

pound

amount

P

A

Uniform

series present

worth

A

F

Sinking

fund

A

P

Qpital

recovery

I


6/11

Penjelasan

dengan

diagram

arrran

kas

seperti

berikut

ini

:

P

P(1+i)

Pi

P(1+i)

P(1+i)z

P(1+i)i

P(1+i)'-t

P(1+i)n=F

P(l+i)^

ti

0

Contoh

2-2

:

Hitung

nilai

F

(future

worth)

5 tahun

ke

depan

untuk

investasi

Rp.1.000

hari

ini

dengan

laju

pengembalian

bunga

i= Zo/o per

tahun

3

fawab

P=1000

F=

1

0

00( F/P

l2o/o,5)

=

/

g),3

1,7623

2.1.2,

Single

P?yment

present-

Worth

Factor

Perhitungan

untuk

mendapatkan

p

berdasarkan

F,

n

periode

di

masa

depan

laju

bunga

i

per

perioda.

,d.t

p:

rt---l-

{

$(,

*,)n

$

e,t

EG,I

$:

(Pi

Fi'n)

:

sinsle

pavment

present

-

dengan

P=?

II-6

wofth

factor

yang

telah

ditabelkan

3


7/11

Contoh

2-3

:

Hitung

nilai

P

(present

value)

dari

F

(future

worth) yang

diterima

7

tahun

kemudian

sebesar

Rp.1.000

dengan

taju

pengembarian

bunga

sebesar

15olo.

Jawab:

q3759

P=

1

000(

P/F

15o7o,7)=37

S,g

L23

2.1,3.

Uniform

series

compound

-

amount

factor

Perhitungan

untuk

mendapatkan

F,

n

perioda

dari

sekarang

berdasarkan

penjumlahan

dari

A dengan

laju

bunga

i

per

perioda.

Contoh

2-4:

Hitung

nilai

F untuk

investasi

dengan

pendapatan

tahunan

(A)

sebesar

Rp.1000

setama

8

tahun

serta

laju

pengembalian

(i)

sebesar

15%o.

TI.7


8/11

Jawab:

A=1000

A=1000

13,7268

A=

1000

F=

1000(F/A

15o1o,s)=L3726,8

0L2

2.1.4.

Sinking

Fund

-

Deposit

Factor

Perhitungan

untuk

mendapatkan

A

setama

n

i

per

perioda.

perioda

berdasarkan

P

dengan

laju

bunga

9i ,

iln_l[:

(n/Fi,n)

:

sinsking

-

fund

deposit

factor

yans

telah

ditabulasikan

A=?

o

maka :

€u

A:FE

I

T

$1r

+if

-

rg

Contoh

2-5 :

Hitung

pendapatan

seri

per

tahun,

A,

selama

9

sebesar

Rp.1000

dengan

laju

pengembatian

bunga,

Jawab:

q08008

A=1000(A/Fso/o,e)=80,08

A=80,08

3n

tahun

untuk

mendapatkan

nilai

F

i

sebesar

87o

A=80,08

A=80r1

F=1000

II-8

A=?

A=?

A=?

J


9/11

maka :

?

i(r*iY

Y

A:Pe

\

'/

u

E(,

.,I

-

,$

I

i(r+i)n 9

ilnf|=

(A/Pi,n)

:

capitalrecovery

factor

yang

telah ditabulasikan

Contoh 2-6:

Hitung nilai

pendapatan

secara

seri

per

tahun, A,

selama

6 tahun

jika

nilai

P

sebesar

Rp.1.000

dengan

laju

pengembalian bunga

(i)

sebesar

9%.

lawab:

q22292

,,1

P=1000

A=1000(A/Peyo,6)=222,92

A=222,92

A=222,92

A=2?]?,g2

2.1,6.

Uniform

Series

Present-

Wotth Factor

Perhitungan

untuk

mendapatkan

P

berdasarkan

penjumlahan

A

selama

n

perioda

dengan

laju

bunga

i

per

perioda.

2.1.5.

Capital

-

Recovery

Factor

Perhitungan

untuk

mendapatkan

A selama

n

perioda

berdasarkan

P

dengan laju bunga

per

perioda.

P

A=?

A=?

A=? A=?

3

II-9

o

1

2

n


10/11

3

maka

:

,=oE(r*i)n-

r;

I

i(r*Dn

$

9(r

*

i)n

rY

ts- :

(P/Ai,n):

uniform

series

factor

yang

telah

ditabelkan

i(r+i)n

H

Contoh

2-7

i

Hitung

nilai

P

jika

pendapatan secara

seri per tahun,

A,

selama

5

tahun

sebesar

Rp.1.000

dengan

laju

pengembalian

bunga,

isebesar

10yo.

Jawab:

n

3,7908

P

=

1

000(P/A1so/o,5)

=

3790,

B

A=1000

A=1000

A=1000

u1

2.L.7.

Arithmatic

Gradient

Series

Salah

satu

situasi

yang

sering

muncul

dalam

analisis

investasi

adalah

peningkatan/

sel?ma

perioda

analisis.

Peningkatan/

penurunan

ini

disebabkan

oleh

faktor ekskalasi

(kenaikan)

yang

dikarenakan

oleh

efek

inflasi,

persediaan

(supply),

dan

permintaan

(demand).

Dalarn

analisis

ekonomi,

permasalahan

ini

disebut

dengan

arithmatrc

gradrcnt

series.

Berikut

adatah

ilustrasi

dalam diagram u,,r

,

,

B+(n-1)g

Untuk

memudahkan pemecahan

persoalan,

arithmatic

aradient

series

diubah menjadi

uniform

sen,es

compound,

dengan

persamaan

:

A=B+g(A/Gi,n)

B+g

II-10

3.r.


11/11

Dengan

(A/Gi,n)

adalah

suatu

faktor

yang

terah

ditaburasikan.

Contoh

2-8:

Biaya

operasi perusahaan

tambang

setiap

tahunnya

diperkirakan

akan

naik (ekskalasi)

selama

10

tahun- Biaya

operasi

pada

tahun

awal

sebesar

Rp.1.500

dan

akan

naik

per

tahun

sebesar

Rp.500.

Tentukan

biaya

operasi

seri

tahunan

selama

10

tahun

jika

laju

pengembatian

bunga

sebesar

10%

per

tahun.

Jawab:

8=1.500

8+9=2.699

8+29=2.560

8+g9=6.000.

1

3,6896

3,ZZS]'],

A

=

1.500 +

500(A/Gr0o/o,10)

=

3362,55

-

4=3362,75

A=33621,5

A=3362,75

A=3362,75

il-

11

2 Rumus Dasar Analisis Investasi

Documents