2 Bola Langit

BOLA LANGIT

BOLA LANGIT2.1 Trigonometri Bola

Bola langit

2.2 Sistem Koordinat Horison

2.3 Sistem Koordinat Ekuatorial

2.4 Konstelasi

2.5 Sistem Waktu dan Kalender

BOLA LANGIT

Bintang-bintang sebenarnya berada pada jarak yang berbeda. Anak panah menunjukkan lokasi di mana mereka tampak pada bola langit

Kelemahan kita dalam memandang ruang angkasa yang menimbulkan ilusi bahwa bumi dilingkupi oleh bola langit

2.1. Trigonometri Bola

• Lingkaran besar & lingkaran kecil

Busur QQ’ pada

lingkaran besar

jarak terdekat

antara kedua titik

pada permukaan

bola


• Segitiga Bola

• Segitiga bola bukan

sembarang segitiga

pada permukaan bola

• Segitiga bola sisi-

sisinya harus

merupakan busur-busur

lingkaran besar


• Segitiga Bola•Jika r : jejari bola,

panjang busur AB :

|AB| = rc ,

[c] = rad ,

•c : sudut yg

menghadap busur AB

sudut pusat AB


• Segitiga Bola• Jumlahan

sudut ∆ bola > 180o

selisih speris:

E = A+ B+C−180o

nilainya tidak konstan,

tergantung segitiganya

• Luas ∆ bola = Er2,

[E] = rad .


sin B sin a = sin A sin b

cos B sin a = −cos A sin b cos c + cos b sin c

cos a = cos A sin b sin c + cos b cos c .

C

c

B

b

A

a

sin

sin

sin

sin

sin

sin

Latihan

• Hitung jarak terdekat antara kota Jakarta dan Kairo jika diketahui Jakarta terletak pada 6o LS, 107o BT dan Kairo 30o LU, 31o BT dan jejari bumi 6370 km.

2.2. Bola Langit

• Ekuator langit = proyeksi ekuator bumi pada B.L

• Kutub Langit Utara (KLU) = proyeksi kutub utara bumi pada B.L

• Zenit = titik pada bola langit tepat di atas pengamat

• Nadir = titik pada B.L di bawah pengamat (tidak tampak)

• Dari lintang geografis l (belahan utara), kita dapat melihat kutub utara l derajat di atas horizon;

l

90o - l

• Kulminasi ekuator langit di 90º – l di atas horizon.

• Dari lintang geografis –l (belahan selatan), kita dapat melihat kutub selatan al l derajat di atas

horizon.

2.2. Bola Langit

(SLIDESHOW MODE ONLY)

2.2. Bola Langit

2.3. Sistem Koordinat Horison

Kubah langit lokal•Zenith

•Nadir

•Horizon

•Meridian

•Transit

- koordinat diukur dari horison- berubah terhadap waktu dan tergantung posisi pengamat

• Azimuth:– 0o - 360o pada bidang horizon dari utara ke timur– 0° = North, 90 ° = East, 180 ° = South, 270 °= West

• Altitud:– 0o – 90o ke atas dari horizon– 0 ° = Horizon, 90 ° = Zenith

2.3. Sistem Koordinat Horison

Bidang Ekliptika

Gerhana hanya dapat terjadi ketika bulan melewati bidang ini

• Ekliptika:– Lintasan semu tahunan Matahari di sekitar konstelasi

• Konstelasi Zodiak– Kontelasi pada bola langit di sekitar ekliptika– Asal mula ilmu Astrologi (Zodiac Sign)

Titik Mata Angin pada Ekliptika

• Vernal Equinox

• Matahari terbit tepat di timur dan tenggelam tepat di barat

• Lama siang = lama malam =

12 hours• Summer Solstice• Kedudukan matahari paling

tinggi di langit

• Autumnal Equinox

• Winter Solstice• Kedudukan matahari paling

rendah di langit

Sistem Koordinat Ekuatorial - koordinat pada bola langit

- tidak gayut waktu dan pengamat

• deklinasi (dec)– Analog dg lintang, di bola langit; yaitu jarak sudut utara-

selatan antara ekuator langit dan lokasi pada bola langit– Diukur dalam derajat:

» 0 ° - 90 ° – sebelah utara ekuator langit» 0 ° - -90 ° – sebelah selatan ekuator langit

• right ascension (RA)– Analog dg bujur, tp pd bola langit; yaitu jarak sudut timur-

barat antara titik vernal equinox dan lokasi pada bola langit.– Diukur dalam satuan waktu: hours, minutes, seconds

» 0 h – 24 h dari Vernal Equinox ke arah timur» Contoh Sirius mempunyai RA =

6 h 45 m ATAU 6:45

Don’t confuse RA with time on your watch!

Equatorial coordinate systemComparing latitude and longitude to

declination and right ascension

RA dan Dec titik kardinal pada eklipitika• Vernal Equinox

– Posisi matahari pada 21 Maret

– RA = 0h Dec = 0˚• Summer Solstice

– Posisi matahari pada 21 Juni

– RA = 6h Dec = 23.5˚• Autumnal Equinox

– Posisi matahari pada 21 September

– RA = 12h Dec = 0˚• Winter Solstice

– Posisi matahari pada 21 Desember

– RA = 18h Dec = -23.5˚

Contoh: Posisi bintang Vega?

dari deklinasinya kita tahu Vega berada 38°44′ di utara ekuator langit.

Asensio rekta (RA) dapat diinterpretasikan dg dua cara:

• Sbg sudut, berarti Vega pada posisi sekitar 279° di timur vernal equinox

• Sbg waktu, berarti Vega memotong meridian sekitar 18 jam 35 menit setelah the spring equinox.

RA dan Dec titik-titik kardinal pada bola langit

Vernal Equinox– Sun appears on March

21– RA = 0h Dec = 0˚

Summer Solstice– Sun appears on June

21– RA = 6h Dec = 23.5˚

Autumnal Equinox– Sun appears on Sept.

21– RA = 12h Dec = 0˚

Winter Solstice– Sun appears on Dec.

21– RA = 18h Dec = -23.5˚

Dec

linat

ion

0 h

Ecliptic

Equator

6 h 12 h 18 h 24 h

23.5°

-23.5°

Understanding Local Skies

Tiga kelompok bintang:

Circumpolar utara

circumpolar selatan

Terbit dan terbenam


The sky at the North Pole.


The sky at the equator


The sky at 40˚N latitude.


The sky at 30˚S latitude.

The altitude of the celestial pole in your sky is equal to your latitude.

Everything in the sky rotates around the north celestial pole

The Seasons

Earth’s axis of rotation is inclined vs. the normal to its orbital plane by 23.5°, which causes the seasons.

The Seasons (2)

They are not related to Earth’s distance from the sun. In fact, Earth is slightly closer to the sun in (northern-hemisphere) winter than in summer.

Light from the sun

Steep incidence → Summer

Shallow incidence → Winter

The Seasons are only caused by a varying angle of incidence of the sun’s rays.

Seasons

(SLIDESHOW MODE ONLY)

The Seasons (3)

Northern summer = southern winter

Northern winter = southern summer

The Seasons (4)

Earth’s distance from the sun has only a very minor influence on seasonal temperature

variations.

Sun

Earth in July

Earth in January

Earth’s orbit (eccentricity greatly exaggerated)

Bidang ekuator langit

Bidang ekliptika

Gerak revolusi bumi mengitari matahari (gerak tahunan bumi) Periode = 365,25 hari

21 Maret

23 Sept.

22 Juni

22 Des.

Kut

ub e

kuat

or

Ku

tub

ekl

iptik

a

23,

50

1 bulan Sideris = 27 1/3 hari(bulan sudah memutari bumi 3600)

ke arah bintang jauh

1 bulan Sinodis = 29 1/2 hari(dari bulan baru ke bulan baru berikutnya)

ke arah matahari

2 Bola Langit

Documents