2-0 Atribut Kompleks Sesaat

1

Bab 2. Atribut Kompleks Sesaat

dan Pemanfaatannya

Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)

Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya

2

Teknik interpretasi rekaman seismik refleksi merupakan kombinasi antara penerapan ilmu kuantitatif dan seni visualisasi.

Seorang interpreter menggunakan pengetahuan perihal prinsip penjalaran gelombang, IA batuan, sistem pengendapan stratigrafis dan deformasi struktural untuk melakukan interpretasi geologi dari sebuah penampang seismik.

Penerapan teknik ini sering mengakibatkan timbulnya solusi yang tidak unik. Oleh karenanya diperlukan teknik kreatif untuk bisa menyeleksi alternatif solusi yang terbaik.

2.1. Definisi dan Historis



3

Salah satu teknik analisis yang bermanfaat dalam hal ini adalah analisis tras seismik kompleks yang merupakan subyek utama pembahasan bab ini.

Perhitungan atribut tras seismik kompleks pada dasarnya adalah suatu transformasi yang memisahkan informasi amplitudo dan sudut (fasa dan frekuensi) dalam displai terpisah. Informasi dalam penampang seismik secara matematis dimanipulasi untuk menghasilkan displai baru yang menonjolkan amplitudo atau sudut dan mengorbankan lainnya.

Definisi dan Historis



4

Istilah kompleks disini bukan berarti prosedur dan hasilnya yang kompleks, tapi karena perhitungan yang dilakukan mengasumsikan bahwa tras seismik konvensional adalah merupakan bagian riil dari fungsi matematis kompleks (bagian imajiner adalah hasil transfer Hilbert dari bagian riil).

Tidak ada informasi fundamental baru yang dihasilkan dari manipulasi ini. Penampang-penampang baru yang dihasilkan terkadang mampu mencitrakan lebih baik aspek geologi yang pada awalnya “tersembunyi” pada penampang konvensional.




5

Analisis atribut seismik ini merupakan kelanjutan dari pendekatan analisis sinyal yang mula-mula dikembangkan oleh D. Gabor dkk di pertengahan 1940-an.

Analisis tras kompleks dan teknik komputasi untuk displai atributnya mulai diterapkan di penampang seismik sekitar awal 1970-an oleh Nigel Anstey dkk di Seiscom Delta. Teknik ini kemudian dipublikasikan secara luas di AAPG dan SEG “Distringuished Lecturers” oleh Turhan Taner dan Robert Sheriff di pertengahan 1970-an.




6

Tras kompleks F(t) dapat dianggap sebagai tras sebuah vektor

dalam ruang kompleks yang secara kontinyu berubah panjangnya dan berotasi seperti digambarkan pada Gambar 2.1.

Tras riil dan imajiner diberikan sebagai proyeksi dari vektor yang berotasi ini pada bidang riil dan imajiner. Panjang dari vektor adalah A(t) dan sudutnya terhadap horisontal adalah (t).

Tras imajiner sering juga disebut sebagai tras kwadratur

2.2. Formulasi Grafis & Matematis Tras Kompleks



7

COMPLEXSEISMIC TRACE

Gambar 2.1. Diagram isometris tras seismik aktual (Tarner dkk., 1979)



8

Tras seismik riil f(t) dapat diekspresikan sebagai : f(t) = A(t) cos (t) (2.1) Dimana A(t) adalah amplitudo dan (t) adalah fasa disuatuwaktu tertentu. Tras imajiner f* (t) didefinisikan sebagai: f* (t) = A(t) sin (t) (2.2) Dan tras kompleks F(t) = F(t) = f(t) + j f* (t) = A(t) e

j(t) (2.3)

Tras Riil, Imajiner dan Kompleks



9

Gambar 2.2a menunjukkan wavelet Ricker sederhana f(t) dan

tras imajiner f*(t) yang diturunkan darinya. Ditunjukkan juga

magnitudo F(t)= A(t) dan fasa (t).

Gambar 2.2b adalah diagram isometri wavelet yang sama menunjukkan komponen imajiner f* (t) pada bidang imajiner

tegak lurus terhadap komponen riil f(t).

Gambar 2.3 dan 2.4 menunjukkan hubungan masing-masing besaran tersebut pada domain waktu dan frekuensi.

Tras Riil, Imajiner dan Kompleks



10

a b

2

22

22

0

F(t)

f(t)

f*2(t)

(t)

Gambar 2.2 (a) Komponen riil f(t), kwadratur f*(t), dan amplitudo kompleks F(t) dan fasa (t) dari wavelet Ricker 25 Hz. (b) Diagram isometris dari komponen riil, f(t) dan kwadratur, f*(t), wavelet Ricker 25 Hz.



11

Tras Riil

Tras Imajiner

Amplop Amplitudo

Fasa Sesaat

Frekuensi Sesaat

100 ms

Gambar 2.3. Tras Riil, Imajiner dan Amplop Amplitudo (White, 1991)


Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya11

12

F(t) = F(t) + jf*(t)F(t)

a b

c

Gambar 2.4. Representasi domain frekuensi dari (a) Tras rill dan (b) Tras kompleks (Taner dkk., 1979)



13

Komponen imajiner didapatkan dengan cara melakukan transform Hilbert pada tras seismik riil :

dimana * = konvolusi, f(t) = tras riil, h(t) = tras imajiner

Tras imajiner identik dengan tras riil yang fasanya tergeserkan 90o. Ia seperti merepresentasikan energi potensial sedang tras riil merepresentasikan energi kinetik dari partikel-partikel yang bergerak akibat respon gelombang seismik Tras imajiner digunakan sebagai dasar penghitungan semua atribut lainnya.

)8.2(f*t

1h )t()t(

Tras Riil dan Imajiner

(2.4)



14

Karena tras imajiner adalah hasil pergeseran fasa 90o dari input data riil, maka ia tidak mengandung informasi baru, tapi ia bisa memberikan perspektif baru. Akibat dari rotasi fasa tersebut, maka puncak dan palung dari data input berubah menjadi “zero crossing” pada data input akan berubah menjadi puncak atau palung pada tras imajiner. Perbedaan penampilan wavelet tersebut cukup untuk menonjolkan fenomena-fenomena reflektor yang mula-mula tersembunyi pada data riil.




15

Tras riil dan kwadratur adalah identikal kecuali fasanya bergeser 90o.

Kecuali pergeseran fasa ini, seorang geofisikawan akan mengobservasi fenomena yang sama, yaitu koherensi dan S/N rasio yang sama, baik pada penampang seismik riil maupun kwadratur.




16

Gambar 2.5 menunjukkan perbedaan data riil dan imajiner. Pada tras seismik riil batas gas-minyak berasosiasi dengan puncak yang besar, sedangkan pada tras imajiner ia berasosiasi dengan zero-crossing, akibat pergeseran 90o fasanya. Perhatikan pula bagaimana energi puncak tertarik keatas dalam waktu akibat pergeseran- 90o dari fasa ini.

Tras Riil dan Imajiner Pada Reservoar Gas



17

Gambar 2.5. Contoh displai tras riil dan imajiner untuk kasus reservoar gas (Landmark, 1999)

Riil

Imajiner



18

Bila f(t) dan f* (t) diketahui maka A(t) dan (t) dapat

dipecahkan :

A(t) = [ f2(t) + f*2

(t) ]1/2 = F(t) (2.5)

(t) = tan-1 [ f* (t) / f(t) ] (2.6)

• A(t) disebut sebagai kuat refleksi

• (t) disebut sebagai fasa sesaat.

Kuat Refleksi dan Fasa Sesaat



19

)6.2()t(dt

)t(d

)7.2(d)t()(dt

(2.7)

(2.8)

Frekuensi Sesaat



Kecepatan perubahan dari fasa memberikan frekuensi :

yang dapat diekspresikan dalam bentuk konvolusional sebagai :

Dimana d() adalah filter diferensiasi.

Gambar 2.6a adalah plot polar dari A(t) = F(t) pada interval

waktu yang sama dan berurutan, sedang Gambar 2.6b adalah spektrum amplitudonya A().

20

Gambar 2.6. (a) Plot polar dari A(t) = F(t) wavelet Ricker 25 Hz. (b) Spektrum A() dari wavelet Ricker 25 Hz (Taner dkk., 1997)



21

Perata-rataan dari frekuensi sesaat, seperti diberikan oleh frekuensi rata-rata terbobotkan, akan memberikan harga yang kurang-lebih sama bila kita mengukur perioda antara titik-titik yang berurutan dari fasa yang sama untuk siklus yang berurutan (sama seperti prosedur penentuan frekuensi dominan). Untuk wavelet Ricker 25 Hz pada Gambar 2.6 :

= 24.5 Hz. yang dekat dengan nilai 25 Hz dari pada puncak

spektrum amplitudo (Gambar 2.6b).

Frekuensi Sesaat



22

Kuat refleksi A(t) adalah amplop (“envelope”) dari tras

seismik. Kita bisa mengimajinasikan bahwa kuat refleksi berotasi terhadap sumbu waktu seolah-olah seperti gulungan kawat, terkadang saling overlap dan setiap gulungan merepresentasikan kedatangan energi baru.

Vektor terkait berotasi pada setiap gulungan tersebut dan

fasanya terkadang harus maju atau mundur untuk merepresentasikan energi yang saling bersusulan (Gambar 2.7c). Kurva frekuensi sesaat (Gambar 2.7d) harganya melonjak tajam saat vektor yang berotasi tersebut “terkunci” pada energi baru tapi tidak berubah secara berarti selama penjalaran tiap energi.

Kuat Refleksi dan Frekuensi Sesaat



23

Gambar 2.7 Tras riil (a) dan kwadratur (b) dari tras seismik aktual. Garis putus-putus adalah amplop amplitudo. Gambar (c) adalah fasa, (d) frekuensi sesaat dimana garis putus-putus adalah frekuensi rata-rata terbobotkan



24

Baik tras riil f(t) maupun tras kwadratur f* (t) dapat diplot

dengan cara-cara biasa seperti pada kasus tras seismik konvensional. Analisis tras seismik kompleks menghasilkan penampang-penampang displai atribut sesaat karena atributnya dihitung berdasarkan basis “sample by sample”.

Analisis tras kompleks akan menyebabkan pemisahan natural informasi amplitudo dan fasa. Atribut amplitudo sering disebut sebagai kuat refleksi. Informasi fasa sendiri selain sebagai suatu atribut tersendiri, ia juga merupakan dasar pengukuran frekuensi sesaat.

Klasifikasi Umum Atribut Sesaat



25

Informasi amplitudo dan fasa juga sering dikombinasikan untuk menghasilkan atribut lainnya, misalnya frekuensi rata-rata terbobotkan dan polaritas semu.

Atribut sesaat mendeskripsikan bentuk waveform dan oleh karenanya merupakan alat visual yang baik untuk interpretasi.

Gambar 2.8 memperlihat jenis umum atribut sesaat.

Klasifikasi Umum Atribut Sesaat



26

Tras Riil

Tras Imajiner

Amplop Amplitudo

Fasa Sesaat

Frekuensi Sesaat

Kosinus Fasa

100 ms

Gambar 2.8. Macam-macam atribut sesaat (White, 1991)



2-0 Atribut Kompleks Sesaat

Documents