1.Review Dan Introduksi Aerodinamika

BAB I.REVIEW DAN INTRODUKSI

AERODINAMIKA

1.1. Review Mekanika Fluida dan TermodinamikaPada bab ini akan disampaikan review ilmu mekanika fluida dan ilmu

review termodinamika yang sangat penting dalam ilmu konversi energi suatu

sistem aliran. Dalam aliran subsonik, untuk luasan aliran yang mengecil

aliran dipercepat, dan karena tenaga kinetik aliran meningkat maka tenaga

potensial turun, demikian juga tekanannya. Sedangkan untuk luasan aliran

yang membesar aliran akan melambat, dan karena tenaga kinetik aliran

menurun maka tenaga potensial naik, demikian juga tekanannya.

Sebaliknya untuk aliran supersonik, untuk luasan aliran yang mengecil

aliran diperlambat, dan karena tenaga kinetik aliran menurun maka tenaga

potensial naik, demikian juga tekanannya. Sedangkan untuk luasan aliran

yang membesar aliran dipercepat, dan karena tenaga kinetik aliran

meningkat maka tenaga potensial turun, demikian juga tekanannya.

Perhatikan derivasi berikut:

1. Persamaan kontinuitas (Hukum Kekekalan Massa)

Untuk aliran tunak

(1)

2. Persamaan tenaga (Hukum Kekekalan Tenaga)

Untuk aliran tunak

(2)

Bila q = 0 (proses adiabatis)

(3)

3. Persamaan momentum (hukum Kekekalan Momentum)

Diturunkan dari Hukum Newton II

Berlaku untuk aliran tak tunak

Pengaruh viskositas dalam aliran diabaikan (INVISCID)

“Persamaan Euler” (4)

Untuk aliran tunak :

atau (Persamaan Bernoulli) (5)

1) Bila p dianggap konstan (aliran incompressible)

(5-1)

2) Bila p berubah (aliran compresspible)

(5-2)

3) Bi la p berubah, A = luas penampang kons tan. (a l i ran

kompressible, penampang konstan)

Dari (1) u = konstan

Dari (5) udu+dp = 0 d(u)u+dp =0

d(u2)+ dp =0

u 2+ p = konstan

atau (5-3)

4. Aliran isentropis : (secara praktis)

Adalah aliran yang adiabatis, inviscid, tak mengkonduksikan panas. Karena

didalam aliran entropy akan berubah bila

a) Aliran viscons, kenaikan entropy terjadi akibat gradien kecepatan.

(6)

b) Aliran dapat mengkonduksi panas

Kenaikan entropy terjadi akibat gradien suhu.

(7)

Koefisien transpor dan k dalam aliran pada aerodinamika umumnya

diabaikan, kecuali dalam aliran dimana gradien suhu dari gradien

kecepatan sangat besar, misalnya dalam

Lapis batas

Wakes

lnti vortex

Shock waves.

5. Kecepatan perambatan usikan (kecepatan suara)

perubahan kecepatan akibat perubahan tekanan dalam

proses isebtropis

o Proses isentropis

o Proses yang didalamnya terdapat gradien sangat kecil sehingga kuadrat

gradien menjadi sangat kecil atau perubahan entropy sangat kecil,

dianggap pula sebagai proses isentropis

o Oleh karenanya, usikan (disturbance) dalam aliran incompressible

menjalar secara isentropis, dan kecepatan penjalarannya adalah

yang dikenal dengan kecepatan suara (8)

Bilangan Mach

(8-a)

6. Hubungan antara Kecepatan-Luasan dalam aliran isentropis

HKM (1) uA= konstan ln(puA)= In+lnu+ in A =konstan

(9-1) -

Bernoulli (5) & isentropis :

dibagi a2 (9-2)

Digabung :

Aliran tidak isentropis

dA> 0 dA <0

Subsonik M < 1 du < 0 diperlambat

dp>0 tekanan naik

"kompresi"

difuser

du > 0 dipercepat

4 dp < 0 tekanan turun

"ekspansi"

nosel

Supersonik M > 1 du > 0 dipercepat

dp < 0 tekanan turun

"ekspansi"

nosel

- du < 0 diperlambat

dp > 0 tekanan naik

"kompresi"

- difuser

a) "nosel" konvergen — divergen p2 < p1

b) "difuser" konvergen — divergen p2 > p1

1.2. Boundary Layer, Subsonik dan supersonik, ShockAliran dalam saluran luasan konstan :

Bila dalam saluran terdapat shock (normal) sehingga aliran harus melewati shock

tersebut maka

HKM 1u1 = 2u2 (10)

HK Mom (11)

HKT (12)

Shock yang terjadi sangat tipis (hanya beberapa kali jarak antar molekul). Dalam

shock ini akan terdapat – gardien tekanan, kecepatan dan rapat massa yang

sangat tajam dalam shock tidak isentropis.

Dari persamaan diatas dapat dibuktikan (Elements of Gasdynamics,

Liepmann & Roshko) bahwa

(13)

Persamaan Prandtl-Meyer

a* = kecepatan snara dalam shock

Artinya : aliran yang normal terhadap shock, setelah melewati shock berubah

a) Dari supersonik M > 1 (subsonik) atau

b) Dari subsonik M < 1 M > 1 (supersonik)

a. Dari M > 1 M < 1 setelah melewati shock terjadi perubahan tekanan

mendadak, tekanan naik mendadak (kompresi) (pressure jump). "tak

isentropis"

b. Perubahan dari M < 1 M > 1 tak terjadi shock.

Karena tekanan turun (ekspansi) proses terjadi secara isentropis

Isentropis

Tak ada shock

Shock waves miring

a) Normal shock

b) Shock miring ( Clancy, 264)

Hubungan antara M1, M2,Bisa dilihat pada (Elements of Gasdynamics Liepmann & Roshko, Halaman

87, atau buku lain) Clancy, 267

Mach number sesudah shock :

Sudut defleksi :

(Liepmann & Roshko, 87)

Untuk <max.

(lihat gambar)

untuk suatu harga dan M1 yang sama ada dua kemungkinan jawaban

a) Sudut shock (wave angle) 1

b) Sudut shock (wave angle) 2> 1

Untuk harga yang lebih besar (2) shock lebih kuat

Untuk shock kuat ini (strong shock), M2 adalah SUBSONIK (gambar b)

shock yang terjadi lemah, M2 adalah SUPERSONIK (gambar a) kecuali

untuk daerah kecil sedikit dibawah max.

Dalam praktek :

shock yang lebih lemah ini "yang terjadi" dengan kenaikan entropy yang

lebih kecil dan yang lebih kecil.

shock yang Iebih kuat ( = 2 ), M2 = subsonik, sehingga Iebih kuat,

kenaikan entropy sangat besar.

Aliran supersonik lewat wedge : M2 < M1 kecepatan turun karena luasan mengecil

P2 < P1 —> terjadi kompresi.

Tenaga kinetik —> tenaga potensial

a) Lewat sudut

Untuk defleksi yang kecil = kecil

b) Lewat ujung lancip, tidak simetri

Strength = kekuatan gelombang kejut berbanding langsung dengan sudut

defleksi

CATATAN :

Kenaikan tekanan — berbanding langsung dengan

Kenaikan entropy 3 - !

Penurunan kecepatan

Dapatkan kompresi aliran supersonik berlansung secara isentropis ? "dapat"

yaitu dengan belokan yang licin, halus.

Untuk tikungan halus n

0

s 0 "isentropis"

Gerakan Shock pada Airfoil dengan Naiknya Angka MachAngka Mach Kritis : (suatu aerofoil) (Mcr)

Adalah angka Mach dari free-stream yang mengakibatkan Angka Mach

lokal dalam medan aliran ada yang mulai mencapai Satu

kondisi ini adalah batas bawah dari daerah aliran transonuik

sedikit diatas

permukaan atas Iebih cembung

shock dipermukaan bawah lebih cepat mundur kearah T.E.