IPUSTAKAAN )ARSIPAN IAWATIMUR I
IPUSTAKAAN)ARSIPANIAWATIMUR
I
MENGHITUNG KONSTRUKSI BETON
UNTUK PENGEMBANGAN RUMAHBERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT
qqt h,,ln ln
Ko^a" t"0* LnL ,k"persernbahkon
untuk Uang Wa hornatl d"n bangakan
ibunda : Hj. Setiasihayahanda : H.R. Soerjadi Prawiradireja
untuk Vang sa4a ctntalistri : Rita Jamilahanak-anak : 1. Ali Azis Wibowo
2. Tita Monica Timor3. Fuad Hasan
Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.
Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit.
lsi di luar tanggung jawab percetakan.
Ketentuan pidana pasal 72 UU No. 1 9 tahun 2002
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam pasal 2 ayat (1)
atau pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda
palingsedikitRp1.000.000,00(satujuta rupiah) ataupidanapenjara palinglamaT(tujuh) tahundan/ataudenda
paling banyak Rp 5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu Ciptaan
atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau HakTerkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana de6gan
pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
MENGH ITUNG KONSTRU KSI BETONUNTUK PENGEMBANGAN RUMAHBERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT
Adiyono
grryaKreasr
[TENGHITUNG KONSTRUKSI BETON UNTUK PENGEMBANGAN RUMAH
EERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT
Penyusun:
Adiyono
Foto sampul:Anggoro W.
Foto ilustrasi:Farry B. Paimin
Lokasi pemotretan:Perumahan Bumi Mutiara, Perumahan Vila Nusa lndah
Penerbit:Penebar Swadaya
Wisma Hijau, Jl. Raya Bogor Km. 30 Mekarsari, Cimanggis, Depok'l 6952
Telp (021) 8729060,8129061 Fax. (021) 87711217
Http://www.penebar-swadaya.com E-mail: [email protected]
Pemasaran: Niaga Swadaya, Jl. Gunung Sahari lll/7, Jakarta 10610
Telp" (021) 4204402,4255354; Fax. (021) 4214821
Cetakan:l. Jakarta, April 2006
lV lakarta, Maret 2008
V. Jakarta, Maret 2009
tsBN (1 o) 97 9-661 -07 9-slsB N (1 3 ) 97 8-97 9-661 -07 9-2
sH701 6
GK01s.H003.0406
Daftar lsi
PRAKATA
Bab 1. PENGEMBANGAN RUMAH, PERLUKAH?
A. Kenapa Rumah Dikembangkan?
B. Konstruksi Beton Menjadi Pilihan
Bab 2. MENGENAL KONSTRUKSI BETON UNTUK BANGUNAN
A. Tulangan pada Konstruksi Beton
B. Kekentalan Adukan Beton .
C. Kelas dan Mutu Beton
D. Konstruksi Beton Sebagai Kerangka Bangunan
E. Analisis Konstruksi
Bab 3. PENGEMBANGAN RUMAH KE ARAH BELAKANG
A. Perhitungan Pelat . .
B. Perhitungan Balok Portal
C. Perhitungan Fondasi
D. Perhitungan Tangga
E. Perhitungan Anggaran Biaya .
F. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
5
5
6
7
7
8
11
15
19
21
23
27
68
71
79
91
Bab 4. PENGEMBANGAN RUMAH KE ARAH SAMPING 98
A. Perhitungan Pelat .. 99
B. Perhitungan Tangga 1 01
C. Perhitungan Fondasi Tangga 106
D. Perhitungan Balok Portal 109
E. Perhitungan Kolom . 146
F. Perhitungan Fondasi 149
G. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Arah Samping Contoh L.......... 153
H. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan Rumah ke Arah Samping Contoh I 163
l. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Arah Samping Contoh ll .... ....... 175
J. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan Rumah ke Arah Samping Contoh ll 176
Bab 5. PELAKSANAAN PEKERJAAN Dl LAPANGAN .. 184
A. Pekerjaan Persiapan 184
B. Pekerjaan Bowplank 185
C. Pekerjaan Fondasi Pelat Beton . . 1 88
D. Hal-hal Penting yang Harus Diperhatikan 206
DAFTAR PUSTAKA 208
LAMPIRAN 209
qriyakreasi * | ,: x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
Prakata
pada umumnya rumah yang dibangun di setiap perumahan di kota-kota besar memiliki tipe dan
I bentuk yang sama dengan luas bangunan dan luas tanah yang tersedia telah ditentukan. Oleh
karena itu, bila ingin menambah ruangan ke belakang atau ke samping, baik bertingkat maupun
tidak bertingkat, luas tanahnya tidak akan berbeda. Kalaupun ingin menambah luas tanah, harganya
cukup mahal dan setiap tahun akan semakin mahal. Bahkan untuk rumah yang dibangun bukan di
perumahan, kendala utama menambah ruangan tetap saja ada, yaitu kesulitan menentukankonstruksi beton yang sesuai.
Sekarang bagaimana bila ingin menambah atau mengembangkan ruangan rumah pada sisa
luasan tanah yang ada, baik bertingkat maupun tidak bertingkat, dengan menggunakan konstruksi
beton? Buku inilah yang akan menjawabnya karena disusun untukAnda yang memiliki luasan tanah
yang sempit. Di sini penulis khusus hadirkan cara penghitungan untuk pengembangan rumah tipe
451120. Dilengkapi juga dengan Rencana Anggaran Biaya (RAB) dan RAB utama (RAB sampai
berdirinya kerangka konstruksi beton).
Masalah konstruksi beton patut diperhatikan karena menyangkut keamanan bagi pemilik
rumah. Banyak rumah atau gedung yang ambruk akibat konstruksi betonnya tidak benar. Akibatnya,penghuni rumah tersebut menjadi korban. Untuk itulah, pengetahuan tentang menghitungkonstruksi beton ini harus diketahui semua kalangan, baik yang berkecimpung pada pekerjaan
bangunan maupun tidak. Untuk kalangan yang tidak berkecimpung dalam dunia bangunan,pengetahuan tentang konstruksi beton setidaknya akan membuat keyakinan pemilik rumah akan
kekuatan bangunan yang dibangun oleh tukang. Setiap pemilik rumah disarankan tidak menye-
rahkan sepenuhnya perhitungan konstruksi beton pada tukang, tetapi ikut melakukan perhitungan.lni disebabkan, rumah pada saat selesai dibangun akan ditempati pemiliknya, bukan oleh tukang.
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyakreasi
Bila kekuatan konstruksi tidak baik, pemilik rumah mungkin saja bisa mencari kembali tukang yangmembangunnya untuk dimintakan pertanggungjawabannya. Akibatnya, pemiliklah yang harusmenanggung kerugian.
Hadirnya buku ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, saran dan kritik pembaca akan sangatmembantu penulis dalam penyempurnaan buku ini. Harapan penulis kiranya buku ini bermanfaatbagi pembaca.
Tambun, Februari2006
Penulis
Bab 1
Pengembangan Rumah,Perlukah?
pumah merupakan kebutuhan pokok setiap manusia, yaitu sebagai tempat berlindung atau ber-I \teduh dari teriknya matahari dan hujan serta sebagai tempat berkumpulnya suatu keluarga. Di
dalam rumah sebuah keluarga akan terjalin suatu keakraban. Oleh karena itu, kondisi rumah yanglayak untuk suatu keluarga haruslah diperhatikan agar antaranggota keluarga akan dapat terjalinsuatu komunikasi.
Umumnya rumah yang dibangun di setiap perumahan mempunyai tipe dan bentuk yangsama. Luas tanahnya pun sudah ditentukan. Kebanyakan masyarakat memiliki rumah diperumahandengan tipe dan luas lahan 21/60,36/60,36/72,45/96,45/120, dan masih banyak lagi. Sebagai misal,
tipe rumah 36/60 berarti luas lahannya hanya tersisa 24 m2.ltu pun harus dikurangi dengan batas
sepadan jalan. Praktis dengan sisa lahan terbatas tersebut akan sangat membingungkan pemilikrumah mengembangkannya. Padahal setiap keluarga pasti anggota keluarganya akan bertambahsehingga kebutuhan ruangan pun akan bertambah. Tidak salah bila mulai sekarang harus sudah
dipikirkan bagaimana mengembangkan rumahnya. Sekaranglah waktunya menghitung-hitungpengembangan rumah Anda.
A. Kenapa Rumah Dikembangkan?Keluarga yang anggotanya terdiri dari ayah, ibu, dan dua bahkan tiga orang anak akan mem-
butuhkan ruangan rumah yang layak. Apalagi anak akan semakin dewasa sesuai usianya. Anakdewasa tentu harus memiliki ruang kamar tersendiri. Bila jumlah anak dalam keluarga ada dua orangmaka minimal dalam rumah tersebut harus memiliki tiga buah kamar tidur. Pertimbangan setiapanak dalam keluarga harus memiliki kamar tersendiri karena aktivitas setiap anak beragam dansemakin meningkat. Dapat dibayangkan bila kamar anak disatukan maka kamar akan terlihat acak-acakan dan penghuni kamar akan merasa tidak nyaman. ltu pun bila dua anak berkelamin sama.Bagaimana kalau pria dan wanita? Tentu tidak baik.
Adanya kebutuhan ruang untuk semua anggota keluarga dalam melakukan aktivitasnyasehari-hari di rumah maka dibutuhkan pengembangan rumah atau penambahan ruangan.
Pengembangan Rumah, Perlukah? x x griyakreasi
Penambahan ruangan harus memenuhi syarat kese-hatan, kemudahan penataan ruangan, dan keinda-han. Bila ketiga syarat tersebut terpenuhi makapenghuni akan merasa nyaman dan aman tinggal dirumah tersebut.
1) Kesehatan. Dilihat dari kesehatan, cahayamatahari diusahakan harus masuk ke semuaruangan yang ada, baik ruang tidur maupunruang lainnya. Hal ini diperlukan agar pada
siang hari tidak ada lagi lampu yang menyala.Tentu saja ini sebagai upaya untuk penghe-matan pemakaian listrik. Selain itu, ventilasiuntuk keluar masuknya udara dari dan ke
dalam ruangan harus direncanakan denganmatang. Bila ventilaslnya baik maka per-putaran udara di dalam ruangan selalu terjaga.
Penataan ruangan. Mebel dan barang-barang elektronik harus diletakkan di tempat yang baikdan ditata rapi. lni dilakukan agar lalu lalang orang di dalam ruangan tidakterganggu. Dengandemikian, penampilan ruangan terkesan menjadi leluasa atau luas.
Keindahan (estetika). Keindahan di sini berhubungan dengan warna, ukuran, dan bentuk.Pemberian warna cat tembok harus sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. Misalnya, ruangtamu dengan warna cerah (warna krem); ukuran daun pintu dan daun jendela sesuai denganluas ruangan, serta bentuk daun pintu dan daun jendela sesuai dengan model rumah.
B. Konstruksi Beton Menjadi PilihanBagi pemilik rumah, membangun rumah dengan konstruksi beton akan menghasilkan
bangunan yang lebih kuat dan mudah dibentuk. Bahannya mudah didapat dan lebih murah biladibandingkan dengan konstruksi baja. Baik dalam perhitungan maupun pelaksanaanya di lapangan,perhitungan dibuat sesederhana mungkin berdasarkan peraturan-peraturan yang berlaku dandisertai dengan gambar kerja.
:: :: : : : ::: _ _ : =:=======:
Alrran udara dan cahaya masuk di dalam ruangan rumah
ZI
3)
griyakreasi x x Pengembangan Rumah, Perlukah?
Bab 2
Mengenal Konstruksi Beton
untuk Bangunan
Deton adalah batu-buatan dan bahan lain yang terdiridari semen, pasir, dan kerikil/split dengan
Llperbandingan tertentu yang bila diaduk dan dicampur dengan air kemudian dimasukkan ke
dalam suatu cetakan akan mengikat, mengering, dan mengeras dengan baik setelah beberapa lama.
Beton mudah dibentuk sesuai cetakan yang direncanakan. Sementara beton bertulang adalah batu-
buatan yang di dalamnya diberi tulangan-tulangan berupa besi atau baja.
A. Tulangan pada Konstruksi BetonKenapa harus diberi tulangan? Bahan beton dan baja atau besi satu sama lain saling mengikat
sehingga merupakan satu kekuatan untuk menahan beban-beban yang bekerja pada beton ber-
tulang tersebut, terutama untuk menahan gaya tarik atau menahan kelenturan. Bila beton tidak
diberi tulangan atau hanya beton saja maka beton tersebut tidak akan kuat menahan beban tarik. lni
disebabkan oleh sifat beton yang kuat terhadap gaya tekan, tetapi lemah terhadap gaya tarik atau
kelenturan. Sementara sifat baja atau besi adalah kuat terhadap gaya tarik maupun gaya tekan seperti
ditunjukkan pada gambar di halaman B.
Sebuah balok beton diletakkan di atas dua perletakan, yaitu perletakan A (sendi) dan per-
letakan B (rol). Akibat berat sendiri balok q (beban merata)dan beban terpusat B balokakan lentur.
Bagian bawah balok akan tertarik, sedangkan bagian atas balok tertekan. Bagian bawah balok betonyang terkena tarikan harus diberi tulangan, yaitu tulangan tarik. Sementara bagian atas balok juga
perlu diberi tulangan, yaitu tulangan tekan walaupun terkena tekanan. Tulangan tarik dan tulangan
tekan diikat oleh besi pengikat berupa beugel atau ring atau juga disebut sengkang.Dalam perdagangan besi di toko-toko bahan bangunan atau material, terdapat bermacam-
macam istilah besi untuk pembesian (tulangan) beton, di antaranya ialah besi KS (Krakatau Steel),
besi full, besi banci, dan sebagainya.Besi K5 adalah besi dengan diameter utuh dan panjang yang standar. Misalnya besi KS dia-
meter 12 mm, bila diukur dengan menggunakan alat ukur suighmat (mistar sorong yang merupakan
Menqenal (onstruksi Beton untuk Banqunan x ,t,, i.; x griyakreasi
alat ukur ketebalan dengan ketelitian hingga 0,02 mm) maka akan diperoleh diameter l2 mm danpanjang 12 m (panjang standar) sehingga tidak berkurang atau sama dengan yang disebutkan.
Besifull adalah besi dengan diameter penuh sesuai dlameter besi yang disebutkan. Misalnya,besi 12 mm tetap memiliki ketebalan dengan diameter 12 mm, tetapi panjangnya terkadang adayang kurang dari standar 12 m (umumnya hanya 1 1,5 m),
Besi banci adalah besi yang tidak sesuai dengan ukuran diameter dan panjangnya itu sendiri.Misalnya, besi diameter l2 mm yang bila diukur dengan alat ukur suighmat hanya diperoleh diame-ter I I mm atau bahkan bisa 10,5 mm, sedangkan panjangnya pun hanya 11 m.
Oleh karena di pasaran terdapat beragam macam besi maka untuk keperluan konstruksisebaiknya menggunakan besi KS atau besi full. Memang besi banci harganya murah, tetapi kekuatanatau kekokohannya pada konstruksi akan berkurang sehingga dikhawatlrkan lama-kelamaankonstruksi betonnya bisa runtuh. Besi banci bisa digunakan untuk konstruksi beton non-struktur(tidak menahan beban) seperti untuk kolom praktis (kolom sebagai pengikat pasangan batu bata)dan lisplank.
B. Kekentalan Adukan BetonKekentalan (konsistensi) adukan beton harus disesuaikan dengan mobilitas pengangkutan
adukan beton untuk dituangkan pada cetakan yang telah disiapkan dan cara pemadatan. Untukbangunan besar, cara pemadatan yang baik adalah dengan menggunakan vibrator (jarumpenggetar adukan beton yang panjangnya sekitar 5 meter). Sementara untuk rumah tinggal,pemadatan cukup dengan tongkat besi berdiameter 16 mm dengan panjang 1-2 m. Untuk kolom,pemadatannya dengan cara cetakan kolomnya diketok-ketok. Namun, pemadatan betonsebenarnya tergantung pada jumlah dan jenis semen, nilai faktor air semen (FAS), jenis dan susunanagregat, serta penggunaan bahan pembantu. Nilai faktor air semen ialah berat air yang ada dalamadukan beton berbanding dengan berat semen yang ada dalam adukan beton. Sementara penggu-naan bahan pembantu bertujuan untuk mempercepat pengerasan beton.
A1 = tuiangan tekan
A = tulangan tarik
Potongan '1 - 1
griyakreasi x
Balok dengan beban terpusat P
x Mengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan
Bahan campuran tambahan untuk beton (aditif) atau juga disebut bahan pembantu dapatdig0longkan menjadi tiga berdasarkan sifatnya, yaitu
1) golongan yang bekerja secara mekanik pada saat beton menjelang pengerasan,
2) golongan yang bekerja secara kimiawi (bereaksi dengan salah satu komponen semen),
3) golongan yang pada hakekatnya bekerja secara mekanik, tetapi kemudian berperan pada
reaksi semen dengan air.
TABEL I.JUMLAH SEMEN MINIMUM DAN NILAI FAKTOR AIR SEMEN (FAS) MAKSIMUM
Termasuk dalam golongan pertama misalnya betonit dan jenis-jenis tanah liat, kapur bubuk(talk),dan batu-batu bubuk halus lainnya yang tidak bereaksi. Pengaruh utamanya adalah menam-
bah daya kohesi dan plastisitas campuran yang sulit dikerjakan.
Golongan kedua berpengaruh pada masa beton dan juga waktu untuk mencapai kekerasan
dan kekuatan. Kelemahan bahan campuran kimia antara laln sangat terhadap sifat beton. Kalsiumsulfat yang hanya diberikan dalam jumlah sedikit berfungsi menghambat proses pengerasan.
Sementara kalsium klorida digunakan untuk pekerjaan yang membutuhkan waktu cepat sepertipada konstruksi-konstruksi perbaikan. Zal-zal kimia tambahan tersebut harus digunakan secara hati-hati dan harus sesuai dengan petunjuk.
Untuk golongan ketiga pada hakekatnya menunjukkan sifat-sifat dari kedua golongansebelumnya. Bahan ini merupakan bahan-bahan puzolin halus yang bekerja secara aktif kimiawisetelah semen dicampur dengan air. Bahan kimia utamanya adalah silikat. Bahan ini akan bereaksi
bila ada air dan kalsium hidroksida yang merupakan uraian dari C3S.
Kegunaan (kglm3 betonl Jumlah Semen Minimum NilaiFAS Maksimum
Beton di dalam ruang bangunan:a) Keadaan keliling nonkorosifb) Keadaan keliling korosif yang disebabkan oleh
kondensasi atau uap-uap korosif
275325
U,bU
0,52
Beton di luar ruang bangunan:a) Tidak terlindung dari hujan dan terik matahari langsungb) Terlindung dari hujan dan terik matahari langsung
325275
0,60 "0,60
Beton yang masuk ke dalam tanah:a) Mengalami keadaan basah dan kering berganti-gantib) Mendapat pengaruh sulfat alkali dari tanah atau air tanah
325375
0,550,52
Beton kontinu berhubungan dengan air:a) Air tawarb) Air laut
a7R
3750,570,52
Sumber; PBI 1971 halaman 37
Mengenal l(onstruki Bet0n untuk Bangunan i( I 1:: i,:: :i::r;; lit;;,:i! :r::f i.1ai Ii;: i,::tl:;._ I j; r:, rir.riit.ri x gfiyakfeaSi
Kekentalan adukan beton dapat diperiksa dengan pengujian slump. Cara melakukan pengu-jian slump sebagai berikut.
1 ) Siapkan kerucut terpancung dengan ukuran diameter atas I0 cm, diameter bawah 20 cm, dan
tinggi 30 cm. Kerucut inijuga disebut kerucut Abrams.
2) Siapkan tongkat baja berdiameter 16 mm dan panjang 60 cm.
3) Letakkan kerucut di atas bidang rata dan kedap air.
4) Ambil adukan beton langsung dari mesin pengaduk dengan menggunakan ember.
5) Masukkan adukan beton ke dalam kerucut sebanyak tiga lapisan yang sama tebal, lalu ukur
ketinggiannya (tinggi awal).
6) Tusuk-tusuk setiap lapisan 10 kalidengan tongkat baja selama 30 detik per lapisan sehingga
dibutuhkan 90 detik.
7) Ratakan atasnya setelah penuh dan biarkan 30 detik. Adukan yang jatuh di sekitar kerucut
disingkirkan.
8) Tarik dengan hati-hati kerucut tersebut secara vertikal ke atas dan pindahkan ke sebelahnya.
9) Ukur tinggi adukan segera setelah penurunan puncak kerucut adukan beton. Selisih tinggiadukan setelah penurunan terhadap tinggi awal disebut slump dan merupakan ukuran keken-
talan adukan beton tersebut.
Adukan beton sebaiknya tidak terlalu kental ataupun
terlalu encer. Adukan beton yang terlalu kental akan sulit
diratakan setelah dituangkan ke dalam cetakan, sedangkan
adukan yang terlalu encer tidak memiliki kekuatan atau men-
jadi bubur beton. Untuk mencegah penggunaan adukan
beton yang terlalu kental ataupun terlalu encer maka dian-
jurkan penggunaan nilai-nilai slump seperti tampak pada
Tabel 2.
Kerucut Abrams
TABEL 2.NILAI SLUMP UNTUK BERBAGAI PEKERJAAN BETON
Nilai $lumpUraian
Haksirnum tilinimum
- Dinding, pelat fondasi dan fondasi telapak bertulang 12,5 5,0
- Fondasi telapak tidak bertulang, kaison, dan konstruksi di bawah tanah 9,0 2,5
- Pelat, balok, kolom, dan dinding 15,0 7.5
- Pengerasan jalan 7.5 5,0
- Pembetonan masal 7.5 2fi
10 qriyakleasi x l::::-,
C. Kelas dan Mutu Beton' Di dalam PBI (Peraturan Beton Bertulang lndonesia) 1971, beton dibagi atas tiga kelas sebagai
berikut.
1) Beton kelas l, yaitu beton untuk pekerjaan-pekerjaan nonstruktural yang pelaksanaannya
tidak dibutuhkan keahlian khusus dan pengawasan mutu ringan. Mutu beton kelas I dinyata-
kan dengan Bo. Di dalam bangunan, beton kelas 1 ini dipakai untuk lantai kerja, sebagai alas
pemasangan besi untuk pembuatan fondasi pelat beton, dan untuk rabat beton.
Beton kelos 2, yaitu beton untuk pekerjaan-pekerjaan struktural secara umum yang pelak-
sanaannya dibutuhkan keahlian yang cukup dan harus dilakukan di bawah pimpinan tenaga
ahli. Beton kelas ll ini dibagi dalam mutu-mutu standar, yaitu B1, Kt ZS, Kt 75, dan K225. Untuk
mutu 81, pengawasan mutu hanya terbatas pada pengawasan sedang (terhadap mutu bahan-
bahan), sedangkan kekuatan tekan tidak disyaratkan diperiksa. Untuk mutu KtZS,Kt 75, dan
K225, pengawasan mutu bahan-bahan harus ketat dan harus ada pemeriksaan kekuatan tekan
beton. Di dalam bangunan, mutu beton B1 juga biasa dlpakai untuk lantai kerja dan rabat
beton; mutu beton K125 untuk bangunan sederhana dengan beban tidak begitu berat seperti
sloof, ring balok, kolom praktis, rumah tinggal bangunan sederhana bertingkat dan tidak ber-
tingkattetapi besinya lebih banyakatau boros; mutu beton K175 untuk bangunan dengan
beban cukup berat seperti rumah tinggal bertingkat dan tidak bertingkat, sekolah bertingkat
dan tidak bertingkat; mutu beton K225 untuk bangunan bertingkat dan tidak bertingkat
dengan beban yang berat seperti pertokoan dan mall.
Beton kelos 3, yaitu beton untuk pekerjaan struktural yang mutunya lebih tinggi dari K225.
Pelaksanaanmya diperlukan keahlian khusus dan harus dilakukan di bawah pimpinan tenaga-
tenaga ahli. Untuk mutu ini disyaratkan adanya laboratorium beton dengan peralatan lengkap
dan dilayani oleh tenaga-tenaga ahli yang dapat melakukan pengawasan secara kontinu(terus-menerus). Di dalam bangunan mutu beton di atas K225 dipakai untuk bangunan dengan
beban yang sangat berat seperti jalan raya utama, jalan propinsi, jalan tol, jembatan pratekan
dengan bentang yang panjang, dan jalan layang.
Mutu beton Kl25,Kl75,K225, dan seterusnya memilikiarti berikut. Huruf Kdi depan angka
menunjukkan karakteristikdari beton bersangkutan, sedangkan angka 125, 175,225,dan seterusnya
menyatakan kekuatan tekan beton karakteristik 125kg/cm2,175kg/cm2,225kglcm2,dan seterus-
nya.
Beton merupakan suatu bahan konstruksi yang sifat kekuatan tekannya khas. Bila diperiksa
dengan sejumlah besar benda-benda uji maka nilainya akan menyebar di sekitar suatu nilai rata-rata
tertentu. Penyebaran hasil pemeriksaan tersebut akan kecil atau besar tergantung tingkat kesempur-
naan pelaksanaannya. Dengan menganggap nilai-nilal dari hasil pemeriksaan tersebut menyebar
normal (mengikuti lengkung dari Gauss) maka ukuran besar kecilnya hasil pemeriksaan tersebut
M€ngenal Konstruksi Eeton untuk Bangunan x 11
merupakan deviasi standar. Ukuran ini menjadi ukuran mutu pelaksanaannya. Deviasi standar
sebut dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
s = deviasi standar dalam kg/cm2
ob1 = kekuatan tekan beton yang diperoleh dari hasil pemeriksaan masing-masing benda uji dalam
kg/cm2
N - jumlah seluruh nilai hasil pemeriksaan benda uji (minimum 20 benda uji)
o1 b, = kekuatan tekan beton rata-rata dalam kg/cm2 menurut rumus
o1b, =
Dengan asumsi bahwa nilai-nilai dari hasil pemeriksaan sejumlah benda uji menyebar normal
(mengikuti lengkung Gauss) maka kekuatan tekan beton karakteristik olgl kemungkinan kurang
dari b1 hingga 5olo sepertti ditunjukkan pada rumus berikut.
olbk = -o1b, -1,64s
Keterangan : s = deviasi standar
Bila tidak disebut lain, pengertian kekuatan tekan beton adalah kekuatan tekan yang diperoleh
dari benda uji kubus yang bersisi 15 (+ 0,06 ) cm pada umur 28 hari. Bila kekuatan tekan beton tidak
ditentukan dengan benda uji kubus bersisi 1 5 cm, tetapi dengan benda uji kubus yang bersisi 20 cm
atau dengan benda uji silinder berdiameter 15 cm dan tinggi 30 cm maka perbandingan antara
kekuatan tekan yang didapat seperti tampak pada Tabel 3.
TABEL 3.
PERBANDINGAN KEKUAIAN TEKAN BETON PADA BERBAGAI BENDA UJI
Benda Uji Perbandingan Kekuatan Tekan
Kubus 15 cm x 15 cm x 15 cm 1,00
Kubus 20 cm x 20 cm x 20 cm 0,95
Silinder diameter 15 cm, tinggi 30 cm 0,83
12 griyakreasi x .'r; * Menqenal (onstruksi Beton untuk Eangunan
2)
3)
4)
s)
6)
7)
8)
Catata n:
l)' Cetakan benda-benda uji kubus beton terbuat dari pelat baja dengan tebal sekitar 1 cm yang
pertemuan sisi-sisi alas maupun sisi-sisi samping harus rapat dan tidak boleh terdapat rembe-
san adonan beton.
Adukan beton langsung diambil dari mesin pengaduk menggunakan ember, kemudian dima-
sukkan ke dalam cetakan sebanyak tiga lapisan.Tebal masing-masing lapisan kira-kira sama.
Sebelum dipakai untuk pengujian, setiap lapisan dipadatkan dengan cara ditusuk-tusuk meng-
gunakan batangan baja berdiameter l6 mm sebanyak 10 kali tusukan.
Cetakan harus dalam keadaan bersih dari kotoran dan sisi dalam cetakan diolesi dengan
minyak pelumas untuk memudahkan saat membuka cetakan dan mengeluarkan benda uji.
Kubus-kubus yang baru dicetak harus disimpan di tempat yang bebas dari getaran dan ditu-
tupi dengan karung basah selama 24)am. Masing-masing kubus diberi tanda dengan mencan-
tumkan tanggal pembuatan benda uji tersebut.
Setelah 24 jam, benda uji dikeluarkan dari cetakan dan disimpan di suatu tempat bersuhu sama
dengan suhu udara luar (sekitar 20-300 C), yaitu dalam pasir bersih dan lembap hingga saat-
nya akan dilakukan pemeriksaan uji tekan beton atau setelah berumur 28 hari.
Saat pengujian uji tekan beton, satu per satu benda uji diletakkan di mesin uji tekan beton
untuk diperiksa kekuatan tekannya.
Setelah benda uji retak, jarum manometer yang terdapat pada mesin uji kubus beton berhenti.
Angka yang ditunjukkan oleh jarum pada manometer merupakan nilai uji tekan beton. Satu
per satu hasil pengujian dicatat sehingga diperoleh mutu beton yang direncanakan.
Bila mutu beton tidakditentukan melalui pengujian maka untuk keperluan perhitungan keku-
atan dan atau pemeriksaan mutu beton, perbandingan kekuatan tekan beton pada berbagai-bagai
umur terhadap beton berumur 28 hari dapat disesuaikan dengan Tabel 4.
TABEL 4.PERBANDINGAN KEKUATAN TEKAN BETON PADA BERBAGAI UMUR
s
o
E
DariTabel 4 dapat dilihat bahwa kekuatan beton pada umur 28 hari memilikikekuatan tekan beton yang sama dengan satu untuk semen portland biasa. Hal ini
bahwa umur beton 28 hari sudah mencapai kekuatan tekan beton sesuai yang
Misalnya, bila direncakan beton mutu K175 maka pada umur 28 hari mutu beton
perbandingan
menunjukkan
dlrencanakan.
tesebut sudah
.,,, ,,r * qriyakreasi
Jenis BetonUmur Beton (hari)
3 7 14 21 28 90 365
Semen portland biasa 0,40 0,65 O,BB 0,95 1.00 1.20 I 1F
Semen portland berkekuatan awal tinggi 0,55 0,75 0,90 0,95 1,00 1.15 1.20
Mengenal (0nstrukri Beton untuk Bangunan x 13
mencapai K175. Bila kurang dari 28 hari, masih ada faktor koreksi sehingga belum mencapai keku-
atan untuk menahan berat sendiri maupun separuh beban rencana.
Selama masa pelaksanaan pekerjaan, mutu beton harus diperiksa kontinu dari hasil-hasil
pemeriksaan benda uji. Bila tidak ditentukan yang lain ^oleh
pengawas ahli maka mutu beton dengan
jumlah masing-masing beton lebih banyak dari 60 *3 hrtrt dibuatkan satu buah benda uji setiap
harinya, kecuali pada permulaan pelaksanaan yang harus terkumpul 20 benda uji. Dengan demikian
setiap 3 ,3 beton harus dibuatkan satu buah benda uji. Setelah terkumpul 20 benda uji pada umur
28 hari harus segera diperiksa uji tekannya. Hasil pemeriksaan kekuatan tekan beton di laboratorium
harus terbukti sudah sesuai dengan mutu beton yang direncanakan'
Dari suatu hasil pemeriksaan laboratorium, uji tekan beton (material tes) dari ke-20 benda uji
kubus beton bersisi 15 cm umur 28 hari tampak pada Tabel 5.
TABEL 5.
HASIL PEMERIKSAAN LABORATORIUM UJI TEKAN BETON
Dari tabel di atas dapat dihitung kekuatan tekan beton rata-rata 1ob1n1) dan deviasi standar (s)
sebagai berikut.
Nt ('Ll
" 1 " 4.900('bl*= ---245'r N 20
= 40,97
Nolnterual(kglcm2)
BanyakBenda UjiKubus H1 (buah)
Tengah lnterval(kg/cm') ill x ob{ (kglcm2) tbt--ob* N1 {o61 - abm}2
1 1 70-1 90 2 180 360 -65 8 450
2 190-210 200 600 -45 6.075
3 210-230 2 220 440 -25 1.250
4 230-250 1 240 240 E 25
5 250-270 4 260 960 +'15 900
b 270-290 E 280 '1 400 +35 6.125
7 290-31 0 300 900 +55 9 075
N=20 Io51 = a ese 31 900
31 .900
1g
14 griyakreasi * i.'l;-tli;]:;:'l i::r::.:::li :: fil:"':i: :'l;1:ril : !::l::i i':lr:,::1:r:.i :1::":.:l x Mengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan
TABEL 6.BERBAGAI MUTU BETON
Keterangan: olbk = tegangan tekan beton karakteristik
K = mlltu beton karakteristik
Kekuatan tekan beton karakteristik adalah sebagai berikut.
olbk = o1 b, - 1, 64 s = 245 - 1,64 x40,97 =245 - 67 = 178
Dengan demikian, beton tersebut termasuk mutu K1 75.
Kekuatan Tekan Beton Karakteristik (o161) lllutu Beton
125<o167<175 Ktzs
175<o16g<225 Klz5
225<o167<275 Kzzs
275<o16y<299 Kzt5
dan seterusnya dan seterusnya
D. Konstruksi Beton Sebagai Kerangka BangunanSetiap bangunan bertingkat maupun tidak bertingkat yang terbuat dari beton bertulang akan
dapat berdiri kokoh bila dipikul oleh suatu sistem konstruksi yang kuat. Konstruksi beton tersebutterdiri dari susunan portal-portal. Portal merupakan rangka dari bangunan yang digunakan untukmemikul semua beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Untuk mendapatkan konstruksi betonbertulang yang baik, telah dibuat peraturan yang berisi petunjuk mengenai bahan, perhitungan,pelaksanaan, dan sebagainya, yaitu Peraturan Beton Bertulang lndonesia (PBl) 1971.
Beban-beban yang bekerja pada bangunan terdiri dari beban mati, beban hidup, dan beban
horisontal. Beban mati adalah berat sendiri dari keseluruhan bagian bangunan yang besarnya diaturoleh PMI (Peraturan Muatan lndonesia) 1970. Beban hidup adalah beban benda-benda bergerak
Keterangan:q = beban mati + beban hidupH = beban horisontal yaitu beban gempa atau beban angin
Mengenal Konstruki Beton untuk Banqunan x
Pembebanan horisontal pada portal
x griyakreasi 15
{--soo -+-3oo -+--+oo ---lDenah Sebelum Pengembangan
f-* +.oo--l
F, *--l'- 3 oo-+- + oo---{
Denah Pengembangan Lantai Bawah Arah Belakang
griyakreasi * :i'::i:r:;fr;l::rrl iii,:t,iii;:;i: . ' ': x Mengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan
-r2.50
+,(n
I
+1.50
+I
3.00
It2.50
-L
I3.50
I
I6.00
I
+2.50
_L
16
|_ 4oo___+
IlflI ,,*
6.00t,+t2.50 Ill
F r*-*- soo{-+oo--{Denah Pengembangan Lantai Bawah
Denah Pengembangan Lantai Atas
x griyakreasi 17Mengenal I(onstruksi Beton untuk Bangunan x
(manusia, perabot/meubel) yang besarnya telah diaturdalam PMI 1970. Sementara beban horison-tal antara lain gempa atau angin.
Dalam analisis portal, beban mati dan beban hidup (beban vertikal) ditinjau bersama-sama,
sedangkan beban horisontal dihitung terpisah. Umumnya di lndonesia yang lebih menentukanbeban horisontal adalah beban gempa. lni disebabkan lndonesia termasuk daerah gempa yangcukup berbahaya.
Dalam buku ini dijelaskan tentang pengembangan rumah ke arah belakang dan ke arah
samping pada rumah tipe 45 dengan luas tanah 120 m2.lni dimungkinkan karena dengan luas tanahtersebut maka di bagian belakang dan samping rumah masih tersisa tanah kosong. Contoh di bukuini pun tidak mutlak, karena pembahasannya memudahkan perhitungan sendiri bila lahan tersisa
tidak sesuai dengan contoh atau dapat disesuaikan dengan kondisi lahan yang ada. Pengambilancontoh pengembangan ke belakang dan ke samping ini dapat juga dilakukan secara bertahap.Artinya, pengembangan dilakukan bagian belakang terlebih dahulu bila dana belum mencukupi.Setelah terkumpul dana kembali, pengembangan dapat dllanjutkan kea rah samping. Jadi, pengem-
bangan rumah ini tidak seharusnya dilakukan sekaligus ke samping dan ke belakang, tetapi dapatdilakukan terpisah tergantung ketersediaan dana.
Untuk lebih memudahkan pemahaman, perhitungan konstruksinya terdiri dari dua bagian,yaitu perhitungan untuk pengembangan ke arah belakang dan perhitungan pengembangan ke arah
samping. Sesuai dengan tanah yang ada untuk pengembangan rumah berkonstruksi beton ke arahbelakang maka direncanakan adanya penambahan ruang dapur di lantai bawah dan di atasnya dibu-atkan tempat jemuran. Tinggi ruangan 3 m, panjang 4 m, dan lebar 2,5 m. Untuk pengembangan ke
samping direncanakan penambahan ruangan bawah untuk garasi, sedangkan ruangan atas untukkamartidurdan ruang kerja. Ukuran pengembangan ruangan ke samping adalah panjang 6 m, lebar4 m, dan tinggi keseluruhan 7,5 m (3 m ruangan bawah,3 m ruangan atas, dan 1,5 atap). Sebenarnya
rencana pengembangan ke samping tersebut merupakan kelanjutan dari rencana pengembanganke belakang. Oleh karena itu, perhitungannya dibuat terpisah, tetapi dalam pelaksanaan pengem-bangan merupakan satu kesatuan. Selain beban mati, nantinya akan diperhitungkan juga bebanhidup sebesa r 150 kg/m2 untuk lantai atap.
Menghitung konstruksi beton mengacu pada peraturan yang berlaku sebagai berikut.
1) Peraturan Beton Bertulang lndonesia 1971 atau disingkat PBl1971yang didalamnya dijelaskanketentuan-ketentuan tentang bahan beton, mutu beton, mutu baja, pelaksanaan pekerjaan
beton, dan sebagainya.
2) Peraturan Muatan lndonesia 1970 atau disingkat PMI 'l 970 yang mengatur tentang beratsendiri bahan bangunan, muatan hidup pada bangunan, muatan angin, muatan gempa, dansebagainya
3) Perhitungan lentur dengan cara "n" yang digunakan untuk menghitung pembesian.
Dalam perhitungan konstruksi digunakan cara konvensional menurut PBI 1971, yaitu per-hitungan portal ke arah melintang (potongan I - l) dan perhitungan ke arah memanjang (potonganll - ll). Untuk perhitungan momen terdapat beberapa cara atau metode dalam menganalisiskonstruksi di antaranya ialah metode Cross, Kani, Takabeya, Koefisien Momen, Two Cycle Momeri
gfiyakreasi.,( :',,:.:: r ir , .r,,r .:,.:,: i: ,,: :.ti,.1:,..,:;i;).:,. x MengenalKOnStfUkSiBetonuntUkBanqUnan
Distribution (TCMD), dan sebagainya. Namun, analisis konstruksi pada buku ini hanya digunakanmEtode Cross dan sebagai pembanding (pengecekan) dalam menganalisis konstruksi tersebut digu-nakan metode Takabeya. Untuk metode lainnya akan dijelaskan pada buku lainnya. Untuk mutubeton dipakai mutu Kj 75, sedangkan mutu baja dipakai mutu U24 (baja lunak). Ada juga mutu bajadi atas U24 Yang lebih banyak digunakan untuk mutu beton di atas K225. Baja lunak ini sudah banyakdi pasaran. Umumnya baja tulangan yang ada di pasaran lndonesia dapat dibagi dalam beberapamutu seperti tercantum pada Tabel 7.
Berat jenis beton dibagi menjadi tiga kategori, yaitu beton berat, beton biasa, dan betonringan. Berat jenis b_eton berat lebih dari 2,8 t/m3, beton biasa sekitar 1 ,8_2,8tlm3, dan beton ringansekitar 0,6-1 ,8 t/m3. Sementara untuk penulangannya dilakukan dengan cara teori elastisitas atauperhitungan lentur dengan cara "n'l Mutu beton yang digunakan dalam buku ini adalah K175, mutubajaU24,dan berat jenis beton 2.4OOllm3.
TABEL 7.
MUTU BAJATULANGAN
E. Analisis KonstruksiBangunan merupakan suatu tempat yang di dalamnya dijadikan tempat berkumpul sekelom-
pok orang untuk melakukan kegiatan serta berlindung dari hujan, angin, dan terik matahari. Olehkarena itu, sebelum dibangun perlu dihitung untuk mengetahui kekuatan bangunan tersebutsehingga tidak perlu diragukan kekuatan dan kekokohannya terhadap beban (gaya) yang bekerja.Pada bangunan biasanya bekerja gaya dari dalam seperti berat sendiri kostruksi; gaya dari luarseperti orang, mebelair, cjan beban vertikal. Beban-beban horisontal (angin atau gempa) tidakdihitung karena tinggi bangunan yang direncanakan ini kurang dari 10 meter.
Beban-beban yang dipikul oleh konstruksi beton, konstruksi baja, dan konstruksi lainnyaberawal pada pelat dan balok pemikul. Padahal beban-beban tersebut harus disebarkan atau didis-tribusikan ke kolom-kolom dan akhirnya ke fondasi. Perhitungan pendistribusian momen dari pelatdan balok ke kolom maupun ke fondasi dilakukan dengan cara analisis. Analisis konstruksi tersebutmenggunakan metode Cross, lalu dibandingkan atau dicek dengan metode Takabeya. Metode Crossditemukan oleh Prof. Hardy Cross. Metode Cross berguna untuk menganalisis konstruksi berdasarkan
Mutu SebuianTegangan Leleh Karalderistik {o"r} atau Tegangan KaraHeristik
Pemberi Regangan Tetap 0,2o/o (kg/cmz)
u-22 Baja lunak 2.200
u-24 Baja lunak 2.400
u-32 Baja sedang 3.200
u-39 Baja keras 3.900
U-48 Baja keras 4 800
Sumber: PBI 1971 hal 29
19
pada prinsip-prinsip distribusi dan induksi momen. Sementara metode Takabeya berguna untukmenganalisis konstruksi berdasarkan prinsip-prinsip rotasi (perputaran momen parsiil).
Metode Cross lebih mudah (efektif) dalam menganalisis konstruksi berlantai satu (bangunan
sederhana) dan penggunaan rumus-rumusnya sederhana berdasarkan prinsip-prinsip distribusi dan
induksi momen. Untuk menganalisis portal bertingkat banyak seperti bertingkat delapan, metode
Cross tidak praktis lagi. lni disebabkan untuk bangunan tingkat delapan tersebut diperlukan delapan
macam perhitungan momen akibat berat sendiri dan muatan luar, delapan macam pemberesan
momen akibat pergoyangan pada masing-masing tingkat, serta pemecahan delapan persamaan
bilangan tidak diketahui akibat pergoyangan dan muatan luar. Muatan luar antara lain angin, gempa,
dan muatan luar vertikal akibat konstruksi yang tidak simetris. Konstruksi tidak simetris menye-
babkan adanya pergoyangan atau gaya horisontal.
Sementara metodeTakabeya lebih mudah (efektif) dalam menganalisis konstruksi bertingkat
banyak. lni disebabkan perhitungan perputaran/rotasi momen-momen parsiil dan momen akibat
pergoyangan dihitung bersama-sama sebagai berikut. Setelah dihitung momen rotasi langkah
pertama akibat berat sendiri dan beban luar, kemudian dihitung momen displacement (goyangan)
langkah pertama, lalu dilanjutkan dengan perhitungan momen rotasi langkah kedua, momen
displacement langkah kedua, dan seterusnya hingga diperoleh hasil yang konvergen. Perhitungan
berdasarkan prinsip-prinsip perputaran momen-momen parsiil (m), yaitu momen rotasi dan momen
displacement Perhitungan dimulai dari kiri ke kanan seperti pada skema dengan urutan nomor1,2, 3,....
4 5: 12
3 6 11
2 7 10
1i 8i 9l
3
4
5
6
Untuk bab-bab selanjutnya akan dijelaskan urutan analisis konstruksi mulai dari dapur(pengembangan ke belakang) hingga ke garasi (pengembangan ke samping).
20 griyakreasi * x [,lengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan
Bab 3Pengembangan Rumah ke
Arah Belakang
qudah dijelaskan bahwa pengembangan rumah di kebanyakan perumahan dapat dilakukan ke
Jarah belakang maupun ke samping. Di perumahan-perumahan umumnya lahan kosong terdapatdi bagian belakang rumah dibanding di samping. Hanya rumah dengan tipe-tipe tertentu saja yang
di bagian samping terdapat lahan kosong. Di bab ini akan dijelaskan perhitungan konstruksi betonpada pengembangan rumah ke arah belakang, yaitu berupa dapur dengan ukuran panjang 4 meter,lebar 2,5 meter, dan tinggi 3 meter. Untuk lantai atasnya dijadikan tempat jemur sehingga dibutuh-kan tangga.
Sebelum dlhitung konstruksi betonnya, dibutuhkan analisis tentang beban-beban yang
bekerja pada konstruksinya. Analisis ini menggunakan metode Cross. Untuk pembebanan tetap,
mutu beton KtZS;oU =60kglcm2 (dariTabel 10.4.2P811971)
nt=24 (dariTabel 11.1.1 PBI 1971)
) mutu baja U24;o7='1.400 kg/cm2 (dariTabelt0.4.1 PBil971), berat jenis beton = 2.4OOkg/m3 (dariTabel i PMI 1970)
Ukuran balok pada gambar berikut diambll 1/10 atau 1/12 bentang yang bersangkutan. Balok
melintang berukuran tinggi 1/10 x 250 cm = 25 cm. Untuk penyesuaian, diambil tinggi balok 30 cm
dan lebar balokl12 x tinggi balok = 15 cm. Dengan demikian, ukuran balok melintang adalah 15 cm
x 30 cm. Sementara balok memanjang berukuran tinggi 1/10 x {(400 + 250)12]i = 32,53 cm. Untukpenyesuaian, diambiltinggi balok 30 cm dan lebar balok 1/2 x tinggi balok = 15 cm. Oleh karena
beban pelat yang bekerja pada balok memanjang lebih besar daripada beban pelat yang bekerjapada balok melintang maka untuk penyesuaian diambil lebar balok 20 cm sehingga ukuran balokmenjadi 20 cm x 30 cm. Data lainnya antara lain kolom beruku ran20/20 cm, tebal pelat (t) 10 cm, dan
lisplank 6/50 cm.
Sementara fondasi yang digunakan adalah fondasi pelat setempat dengan ketebalan pelat 15 cm,
luas pelat 40 cm x 40 cm, Rib 20130 cm, tegangan ijin tanah (o13p36) 4kglcm2, dan kedalamanfondasi sekitar 80 cm. Rib adalah bagian pelat fondasi yang berguna untuk menahan gaya-gayakolom yang bekerja pada pelat yang dapat menyebabkan pelat fondasi retak dan lama-kelamaan
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x ;\,;: x griyakreasi 21
+ znn - 8o-l
Tampak Samping
ts_ 250 ___)i
Tampak Depan
T
iF__4oo__#
Tampak Atas
iiii^ii
ii
Denah kerangka konstruksi beton berupa portal ruangan dapur
I
l.<-+o------------->l20
l<----+Tampak Samping
40 ----J'l20
Tampak Atas
22 griyakreasi .* .,::i,.:r,::.r;
Denah fondasi
x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
akan pecah sehingga bangunan bisa ambas atau runtuh. Perlu diperhatikan bahwa besar-kecilnya
ukuran kolom, fondasi, tinggi balok, dan lebar balok relatif tergantung dari peruntukan bangunan
tersebut dan beban-beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Adapun ulasan tentang perhi-
tungan konstruksi fondasinya dapat dilihat pada pembahasan lain di buku ini.
A. Perhitungan PelatPelat lantai atap terbuat dari bahan beton yang tebalnya 10 cm merupakan penutup atap
ruangan dapur. Beban-beban yang bekerja pada pelat beton lantai atap tersebut dihitung setiap
meter panjang (m1) menjadi berat total pelat (q) dengan satuan t/m1. Berat total pelat merupakanpenjumlahan dari berat sendiri pelat, beban hidup pada pelat atap, berat sendiri plafond, beratpenutup aspal atau ubin, dan adukan. Berat sendiri pelat adalah 0,10 x 1 x2,4t/m1 =O,24Ot/m1.Beban hidup pada pelat atap sebesar O,iSO t/r1 (diambil beban hidup untuk lantai). Berat sendiriplafond sebesar O,Otg t/m1'sementara berat penutup aspal/ubin dan adukan yang ketebalannya
2 cm adalah 2 x (21 + 24) = O,OSO t/r](angka 21 dan 24 diperoleh dari PMI
1970). Dengan demikian, berat total pelat
adalah O,qggt/m1.
Selain beban, pada pelat lantai atapjuga bekerja momen-momen sehinggaperlu dihitung. Momen adalah gaya atau
beban yang bekerja pada suatu benda
dikalikan dengan jarak sehingga satuan
untuk momen adalah ton meter (tm).
Bekerjanya gaya selalu tegak lurus ter-
hadap jarak. Sebagaimissal, beban P dile-takkan di tengah-tengah balok denganperletakan A (sendi) dan perletakan B (rol) seperti tampak pada gambar. Oleh karena beban P ada di
tengah balokdengan panjang (l)maka jaraknya adalah 1/2lsehingga momennya adalah Pxl/2l'=1/2 Pl dengan satuan ton meter (tm).
Di perumahan biasanya di ujung suatu jalan sering terdapat portal.Tujuannya agar kendaraan
yang akan melewati jalan tersebut harus memiliki tinggi kendaraan yang tidak boleh melebihitinggi portal. Hal ini biasanya dilakukan untuk penjagaan keamanan di lingkungan perumahan.
Bahkan ada jalan yang menggunakan portal dengan tujuan agar kendaraan yang akan lewat harus
melapor dahulu di pos jaga. Bila kita berjalan di atas portal tersebut maka semakin ke tengahportal akan semakin lentur. Kelenturan portal yang maksimum terjadi tepat pada tengah-tengahportal di antara dua tiang, Dalam istilah teknik, bagian tengah balok portal seperti itu dinamakan
lapangan. Lenturan itulah yang merupakan momen, sedangkan lenturan maksimum di bagian
tengah dinamakan momen lapangan maksimum (Mtap.Uu*) dengan satuan ton meter. ltulahsebabnya dalam perhitungan konstruksi beton, momen tersebut akan menimbulkan pembesian
sebagai penahan agar tidak lentur. Adanya momen akan berakibat suatu bangunan lama-kelamaanruntuh.
L*- r/o r _----t><- 4t1 t ----rt>I ,-
Denah kerangka konstruksi beton
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang t( i:.ii.:i:,.,: ., | :..t! tt. t;li i'i:;:i,r:ti:.ii * gfiyakfeasi 23
Pada saat kita berdiri di atas suatu tiang atau dalam istilah teknik dinamakan tumpuan maka
yang mengalami pembebanan adalah tiang. Bila tiang tersebut terbuat dari beton maka tiang hanya
menerima daya tekan murni sehingga tidak diperlukan pembesian. Hal ini sesuai dengan sifat beton
yang kuat terhadap daya tekan, tetapi lemah terhadap daya tarik. Namun, kenyataannya gaya yang
bekerja pada tiang selalu terdapat jarak dari titik pusat penampang tiang sehingga menimbulkan
momen. Oleh karena itu, tiang beton tersebut perlu pembesian.
Pada gambar kerangka konstruksi beton sebelumnya terlihat adanya pelat tipe A dan pelat tipe
B yang perhitungan pembesiannya adalah sebagai berikut.
1. Pelat tipe APelat tipe A pada konstruksi dapur ini merupakan
pelat yang terjepit elastis pada keempat sisinya dengan
panjang sisi panjang (lr) = 4 meter dan panjang sisi pen-
dek (lx) = 2,5 meter sehingga lr/l*= 1,6. Nilai lrll* ini
dicari untuk mendapatkan momen yang sesuai dengan
Tabel 13.3.2 PBI 1971.
Untuk menghitung pembesian pada pelat tipe A,
perlu dihitung momen-momen pada pelat tersebut.
Dalam menghitung momen pelat, jarak terhadap gaya
atau beban yang ada dihitung langsung ke arah x dan ke
arah y. Dengan demikian, penghitungan momen pada
pelat digunakan tabel 1 3.3.2 dari PBI 1 971. Dengan l,/l*= 1,60 akan diperoleh
t momen ke arah x (M1*) = -Mtx= 0,058 x q x l*2 = 0,058 x 0,498 x2,52 = 0,181 tm
) momen ke arah y (Mly) - -Mty= 0,036 x q x l*2 = 0,036 x 0,498 x2,52 = 0,1 12 tm
Keterangan: x Arah x = perhitungan ke arah lebar pelat
r< Arah y = perhitungan ke arah panjang pelat
* Mlx = momen laPangan ke arah x
* Mt* = momen tumpuan ke arah x
* Mly = momen laPangan ke arah Y
* Mty = momen tumpuan ke arah Y
Dari pembebanan pelat lantai atap yang sudah dihitung momennya tersebut, dapat dihitung
besi yang akan digunakan untuk pelat tersebut. Pembesian pelat ini dihitung per meter panjang (ml).
Sementara momen ke arah x (Mlx) = 0,181 tm = 181 kgm. Namun, sebelum menghitung pembesian
tersebut, perhatikan gambar denah pembesian pelat atap.
Tebal pelat bersih (h) diperoleh dengan rumus sebagai berikut.
[ = ht-d= 'l 0-1/10ht=10-2=8cm
ly
Keterangan: lx = panjang ke arah xly = panjang ke arah y
Denah pelat tipe A
24
;AlhtqY
Keterangan:ht = tebal pelath = tebal bersihd = tebal selimut beton atau beton
deking yang minimumnya 2 cm
Denah pembesian pelat atap
Selanjutnya dihitung dahulu perbandingan antara tegangan baja tarik dan n kali tegangan
tekan beton di serat yang paling tertekan pada keadaan seimbang. Tujuannya untuk pembesian den-
gan ketentuan Oo < O. Bila dari perhitungan diperoleh $o > $ maka koefisien tulangan tekan harus
diperbesar, yaitu dari 6 = 0 menjadi 6 = 2 atau tebal pelat diperbesar. Adapun rumusannya sebagai
berikut.
, oa 1.400oo=
"rA = 24x60 =0,972
Keterangan: o'a = tegangan baja yang diizinkano'g = tegangan tekan beton yang diizinkann = perbandingan modulus elastisitas baja dan beton
Untuk mendapatkan pembesian pelat ruang dapur tersebut digunakan rumus perhitunganlentur dengan cara "n" sebagai berikut.
h
' / n xM\/
-'bxou
8
24 x 181
1,00 x 1.400
Dengan c^= 4,54 dan 6 = 0 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat sebagai berikut.
0 = 2,610 > 6O= 0,glZ (tidak perlu tulangan rangkap)
Jika $ < 0s maka 6 diambil angka 0,2.
Sekarang perhatikan rumus berikut ini.
100x n xor = 5,306 (angka-angka inidiambildaritabelperhitungan lentur"n")
(,) - 5'306'- 100xn
Oleh karena n =24 maka rumus di atas menjadi
(,r = 5'306'- 100 x 24
PengembanganRumahkeArahBelakang * i:.,r:r':.,j.,::.'i ;']::r:,'r. .1.:,r,:,:::i.',rr::,rli.r: * griyakreasi 25
Selanjutnya perhatikan rumus berikut ini dan gunakan rumus o di atas.
A = 0xbxhs,306=ffix1oox8
')= l,/ / cm'
Berdasarkan PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum pelat adalah
Amin = 0'25xbxh,= 0,25 x 100 x 10
= 2,5 cm2
Bila menqgunakan tulangan 8 mm atau 0,8 cm maka luas penampang tulangan adalah
sebagai berikut.A = 0,25xnxd2
= 0,25 x3,14x0,82
= 0,502 cm2
Catatan : Menurut ketentuan, untuk rumah tinggal digunakan tulangan 8 mm, sedangkan untuk
ruko 10 mm dan untuk gedung bertingkat banyak seperti perkantoran dan pertokoan
10-12 mm (tergantung luas pelat dan besar kecllnya beban-beban yang bekerja pada
pelat tersebut).
Dengan hasil perhitungan di atas disarankan penggunaaan tulangan O 8 (besi tulanganberdiameter 8 mm). Banyaknya tulangan yang digunakan pada setiap meter lebar (1 m) ditentukan
oleh tulangan minimum pelat dan tulangan hasil perhitungan. Oleh karena tulangan minimum pelat
(Amin = z,s cm2) lebih besar dari tulangan hasil perhitungan (A = I ,ll cm2) maka jumlah tulanganyang digunakan untuk 1 m lebar adalah tulangan minimum dibagi luas penampang tulangan(2,5 cm2 :0,502 cm2 = 4,98 = 5). Dengan demikian, tulangan yang digunakan ditulis 5 O 8. Namun,
denganalasanfaktorkeamanan makajumlahtulanganditambahdengan20o/o{5+(200/ox5) =6i.Jadi, disimpulkan penggunaan tulangan adalah 6 O 8 dengan A = 3,01 cr2 > 2,5 cm2.Sementara
pemasangan setiap besi tulangan dilakukan pada jarak 16,67 cm (100 cm:6 batang). Namun, untuk
memudahkan pemasangan diambil jarak antarbesi 15 cm sehingga ditulis tulangan @ 8 - 15.
Untuk arah y, hasil perhitungannya juga sama dengan arah x dan diperoleh momen inersianya
sebagai berikut.
Mly =-Mty=0,112ton=l12kg< Ml* =-Mt*=0,'l 81 ton=181 kg
Pakai tulangan@8- 17,5 >Amin= 100cm:5=20 cm=M;, =@8-20.
2. Pelat tipe BPelat tipe B pada konstruksi dapur ini merupakan pelat yang
rx terjepit elastis pada ketiga sisinya dengan sisi panjang (lr) =4 meter dan sisi pendek (l*) = 0,8 meter sehingga lrll* = 5.
lv
griyakleasi * :lri::!;::it:::ij tif,i:
Dari tabel PBI 1971 diperoleh perhitungan momen sebagai
berikut.
26 r:.:.i :j:'::,i,:.tli:j!.::'r:::i:.:ii::l.ii:i:: i':1r;'.,i:: :l, r; :';,. f..: ,; li: : ii:,,1r,: :l:, +a Pengembangan RUmah ke Afah Belakang
. Arahx: Mlx
Arah y: Mty
-Mty
= -Mtx = 0,054xqxl*2
= 0,054 x 0,498 x 0,82 = 0,017 tm
= 0,0i9xqxl*2= 0,01 9 x0,498 x 0,82 = 0,006 tm
= 0,056xqxl*2
= 0,056 x 0,498 x 0,82 = 0,018 tm
Dengan demikian, pembesian pelat tipe B ini adalah sebagai berikut.Arah x : Ml* = -Mt, = 0,017 tm = 17 kgm ------> M kecil (hasil perhitungan momen kecil)
Arahy: Mly=0,OO0tm=6kgm
-Mty = 0,018 tm = 18 kgm
Oleh karena momen ke arah x dan ke arah y kecil maka penggunaan tulangannya pun sama
dengan pelat tipe A, yaitu arah x menggunakan tulangan A 8 - 15 dan arah y menggunakan tulangan
a 8 - 17,s.
Keterangan :
) Penentuan pembesian pelat didasarkan pada momen yang terbesar di pelat lantai beton.
) Pada pelat lantai atap beton dipasang glass block agar cukup banyak cahaya matahari yang
masuk dengan tidak mengurangi kekuatan pelat tersebut, seperti tampak pada lembaran
gambar kerja.
B. Perhitungan Balok PortalDalam kehidupan sehari-hari, kita pasti sudah tahu bahwa sesuatu yang ada di atas selalu akan
disangga oleh yang di bawahnya. lni merupakan suatu proses alami. Misalnya pada organ tubuhmanusia, beban kepala disangga oleh badan, beban kepala dan badan disangga oleh kaki, dan
kemudian beban kepala, badan, dan kaki diteruskan ke telapak kaki yang akhirnya manusia dapatberdiri tegak di atas permukaan tanah.
Misalkan sebuah bangun trapesium dan bangun segi tiga diletakkan pada balok maka setiap
balok akan menerima beban segi tiga dan beban trapezium. Dengan kata lain, beban-beban
trapesium dan beban-beban segi tiga akan disangga atau dipikul oleh balok-balok, demikian juga
dengan balok portal.
Untuk hitungan balok portal, perlu diperhatlkan gambar pembebanan pelat pada balok. Balok
portal yang akan dihitung berdasarkan potongan 'l-i, potongan 2-2, potongan 3-3, dan potongan4-4. Potongan 1 -1 dan 2-2 adalah arah melintang lantai atap dapur, sedangkan potongan 3 - 3
dan 4 - 4 adalah arah memanjang lantai atap dapur. Perhitungan arah melintang dibuat terpisah,sedangkan arah memanjang adalah sama atau nilai hitungannya sama. Perhitungan arah melintangdibuat terpisah karena beban yang diterima oleh balok potongan 1-1 lebih besar daripada bebanyang diterima balok potongan 2-2. Alasannya karena potongan 1-1 merupakan balok yang
memikul pelat atap dapur pada kedua belah pihak, yaitu balok T, sedangkan potongan 2-2 meru-pakan balok pemikul pelat atap dapur satu pihak, yaitu balok L.
--> M kecil(hasil perhitungan momen kecil)
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x r,.r:.!r * griyakreasi 27
I2.5
I
,t
Keterangan:Arah panah menunjukkan arah
beban pada pelat yang dipikul
oleh balok melintang dan balok
memanjang<--4,02
+ ' 0.81
Denah pembebanan pelat pada balok
1. Arah melintang untuk potongan 1 - 1
o. Perhitungon beban
Untuk potongan 1 - 1 perlu dihitung pemindahan
beban pelat pada balok pemikul. Pada gambar tampak
bahwa beban terpusat pada P. P adalah penjumlahan antara
beban pelat dan beban balok. Beban pelat terdiri dari beban
trapesium dan beban segi tiga. Adapun nilai dari beban-
beban tersebut adalah sebagai berikut.
x Beban pelattrapesium =0,5 x0,5 x (lrll*-0,5)xq x lr2
x Beban pelat segi tiga = 0,25 x q x l"z* Beban balok = 0,2 x (0,3 - 0,1X2 + 0,8) x2,4
Beban balok di atas diperoleh dari rumus sebagai berikut.
I3,0
I2,5
-Denah potongan 1-1
Beban balok = {lebar balok x 0,5 panjang balok x (tinggi balok - tebal pelat) x berat jenis beton} +
{lebar balok x panjang balok x (tinggi balok - tebal pelat) x berat jenis beton}
= {0,2 x0,5 x4x (0,3-0,1)x2,4\+ {0,2 x0,8x (0,3 - 0,1)x2,41
= {0,2 x 2 x (0,3 -0,1) x 2,4} + {0,2x 0,8 x (0,3 -0,1) x2,4}
= 0,2 x(0,3 - 0,1X2 + 0,8) x2,4
Dengan demikian, beban yang terpusat di P pada pelat tipe A adalah sebagai berikut.
P = beban pelat trapesium + beban pelat segi tiga + beban balok
= {0,5x0,5x(lrllr-0,5)xqxl*2}+(0,25xqxl*2)+{0,2x(0,3-0,1)(2 +0,8)x2,41
= {0,5 x 0,5 x (1,6- 0,5)x 0,498 x 2,52} + (0,25 x 0,498 x0,82) +0,269
= 0,856 + 0,080 + 0,269 = 1,205 ton
k_ 25 ______,
28 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Pada pelat tipe B, beban-beban pelat
tetsebut perlu dibuat menjadi beban yang
terbagi rata. Untuk perhitungan ini, perlu
diketahui bahwa l, = 2,5 meter dan l* = 6,9
meter. Adapun rumus untuk mendapatkan
beban pelat trapesium yang terbagi rata
dengan satuan ton per meter panjangadalah sebagai berikut.
Dari gambar denah di samping dapat
diperoleh luas/beban trapesium yang diba-gi menjadi beban merata per satuan meterpanjang (m1), yaitu sebagai berikut.
l-lv-1,----->l
ry
-------->]Denah beban trapesium dibagi merata
0,5 x (2,5/0,8- 0,5) x 0,498 x 0,820,1 67 ton/m
-----------lDenah beban segi tiga dibagi merata
0., - 0,5 x (lyllx-Os)xq x lr2
2,s
T112.9.1\
I
Sementara beban pelat segi tiga yang
terbagi rata dapat dilihat pada gambar
denah berikut.Dari gambar denah di samping dapat
diperoleh luas/beban segi tiga yang dibagimenjadi beban merata per satuan meterpanjang (m1), yaitu sebagai berikut.
^ _ 0,5xlrx0,5xqxl,1' -
-
-lx
0,25 x qxl*2lx
0,25 x q x l* = 6,25 x 0,498 x 2,5
0,311 ton/m
Selain menghitung beban pelat yang dibagi merata, juga perlu dihitung beban sendiri daribalok pada pelat tipe B. Adapun rumusnya sebagai berikut.
Q: = 0,15x(0,30-0,10)x 1 x2,4
= 0,072ton/m
Dengan demikian, jumlah beban merata pelat tipe B dan balok adalah sebagai berikut.q - 9t +92+q3=0,167+0,311 +0,072
= 0,550 ton/m
1112.q.lx
I
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x x griyakreasi 29
b. Perhitungan momen primer (Mo)Momen yang bekerja pada pelat atap dapur terdiri dari momen primer dan momen inersia.
Momen primer adalah momen utama yang didapat dari hasil pembebanan pelat yang diterima
balok-balok pemikul, baik akibat beban sendiri maupun beban luar yang nantinya momen tersebut
akan didistribusikan ke kolom maupun fondasi. Pendistribusian momen diperoleh melalui analisis
yang dijelaskan lebih lanjut. Mo adalah notasi momen primer dengan metode Cross. Adapun denah
dan rumus momen primer
pada balok yang dijepit pada
kedua sisinya atau dua per-
letakan tampak di samping.
Arah momen menun-jukkan nilai positif atau
negatif. Momen searah jarum
jam (berputar ke kanan)
bernilai positil sedangkan
berlawanan arah jarum jam
(berputar ke kiri) bernilai
negatif. Rumus momenprimer pada balok yang
dijepit di kedua sisinya (Mo)
adalah 1/12xqx12.
KekakuanKekakuan adalah balok yang memikul pelat lantai
digambarkan seperti berikut ini. Sementara dari PBI 1971
manfaat flens balokT dirumuskan seperti belikut ini.
pada kedua belah pihak. Kekakuan balok
pasal 10.8 ayat 3 disebutkan bahwa lebar
Denah penampang balok T: A. Flens; B. Badan
I3,0
,l
Keterangan:Ukuran balok = 15/30Ukuran kolom = 20/20
O()
= positif (+)
= negatif (-)
Mocg - -MoBC
= 1112x qxl2
= 1112x0,550x2,52
= 0,286 tmt".-t
Denah momen yang terjepit penuh pada dua perletakan
Il-no = ,otr
I
l'ot
Y = 9,74
garis netral
30
I
br. < bo +-Q
= 15 +2505
= 15+50=65cm
bm<bo*lq*!L10 2
= 15*250+ 4oo
10 27
= 15+25+200=240cm
bm<b= 0,5 x (bentang kiri + bentang kanan dari balok bersangkutan)
= 0,5 x (400 + 80) = 0,50 x 480 = 240 cm
Dari hasil perhitungan lebar manfaat flens balok T tersebut diambil nilai bm terkecil, yaitubm = 65 cm untuk mencari jejak garis netral balokT. Selanjutnya dihitung garis netral terhadap sisi
atasnya sebagai berikut.
, _ (box h)x(0,5 x h + ho) +(bmxho)x0,5x ho
(boxh)+(bmxho)
, _ {(t5 x20)x20}+{(65 x 10)x5}(15x20)+(65x10)
9.250= 9.74 cm
950
Dengan Y = 9,74 cm < ho = 10 cm maka balok tegangan tekan jatuh pada flens sehingga lebarbalok sama dengan lebar bm, yaitu 65 cm.
Momen inersia {lxlMomen inersia (lx) digunakan untuk menghitung kekuatan balok. Rumusnya adalah luas
penampang dikalikan kuadrat jarak terhadap titik tangkap. Adapun rumus umum momen Inersiasebagai berikut.
lx=1/12xbxh3
Sebagai contoh, sebuah balok berpenampang berbentuk persegi panjang dengan ukuranpenampang lebar 5 cm, tinggi 10 cm, dan panjang 300 cm. Momen inersia yang terjadi pada baloktersebut bila ditidurkan lebih kecil dibandingkan bila diberdirikan. Oleh karena itu, dapat disim-pulkan bahwa balok yang diberdirikan akan lebih kuat dibanding yang ditidurkan. Adapun contohperhitungannya sebagai berikut.
Balokditidurkan'.lx=1/12x 10x53 = 104,167 cm4Balokdiberdirikan ; lx=1/12x 5 x 103 =416,6667 cm4
Selanjutnya yang akan dihitung adalah momen inersia balokT terhadap garis netral (sumbuh
x - x) dengan rumus sebagai berikut.
lx = rromen inersia balok + momen inersia pelat
= 1/12(bo)(h3) + (FXa2) + 1/12(b*Xho3) * {r){u2)
F = boxha = h-YJadi,
tx = 1/12(bo)(h3) + (F)(a2) + 1/1 2(bmxho3) + (FXa2)
= (1 I 12x t s x 203) + {1 5 x zo x (20 - g,7 4)2} + | l12x 65 x 1 03} + {65 x 10 x (g,7 4 - 5)2}
= 10.000 + 31.580,3 + 5.416,7 + 14.604
= 61.60,l cm4
Untuk perhitungan momen inersia dari kolom yang berukuran 20120 adalah sebagai berikut.
lx =1112xbxh13
= 1112x20 x 203
= 13.333,33 cm4
Dengan demikian, kekakuan dapat dihitung sebagai berikut.
Kg4: Kg6 = K6p: K6g - El 4El- Lgn Lac
4x Ex 13.333,33 4x Ex61.601
300 2s0
= 44,44 : 246,404
= 1:5,54
Keterangan: E = modulusd elastisitas baja (E = 2,1 x lO6 kglcm2)
Koefisien distibusi (tt)
Koefisien distribusi digunakan untuk mendistribusikan momen dari balok ke kolom setelah
momen yang bekerja pada balok dikalikan dengan koefisien distribusi yang ada pada balok dan
kolom.
LrDA = KgR
= 0,15.Dr\ Kg4+Kg6 1+5,54
,,^-= Kgc - 5'54 =0,g5l"tBC - KBA-KBC - 1+r54
PBA = trCO = O,t S
PBC =F63=0,85LrBA+pBC =PCD+IICB
= 0,15 + 0,85
-l
Sudah dijelaskan terdahulu bahwa agar konstruksi beton stabil atau seimbang maka momen-mornen primer harus didistribusikan dari balok-balok pemikul ke kolom-kolom penyangga denganrumus Cross. Hasil pendistribusian momen pada setiap titik pertemuan balok dan kolom harusberjumlah 0 (nol). Sementara momen yang bekerja pada fondasididapat dari induksi bagian tepiataskolom, yaitu setengah dari momen kolom tepi atas.
Hasil momen-momen tersebut akhirnya akan dipakai untuk menentukan pembesian balok,kolom, dan fondasi. Untuk mendistribusikan momen dari balok ke kolom dan dari kolom ke fondasidigunakan metode Cross dengan tiga cara, yaitu ditabelkan, dianalisis, dan diskemakan. Cara dianal-isis menerangkan cara ditabelkan dan cara diskemakan. Beberapa ketentuan dalam menganalisismomen sebagai berikut.
, Momen berputar ke kanan (searah jarum jam) bertanda positif (+).
) Momen berputar ke kiri (berlawanan arah jarum jam) bertanda negatif (-).) Untuk mendapatkan hasil yang konvergen, hasil perkalian koefisien distribusi dengan hasil
penjumlahan momen primer akan membuat perubahan tanda dari positif (+) menjadi negatif(-) atau sebaliknya dari negatif menjadi positif sehingga tidak seperti ketentuan dalam
matematika yang menyatakan hasil perkalian antara positif dan negatif harus bertanda negatif.
TABEL 8PERATAAN MOMEN DENGAN METODE CROSS
TTitik Kumpul A B c D
Batang AB BA BC CB CD DC
tl 0,15 0,85 0,85 0,15
Mo - 0,286 + 0,286
+ 0,043 + 0,243 - 0,243 - 0,043
lnduksi + 0,022 2 - 0,122 , \ + 0,122 \ - 0,022
+ 0,018 + 0,1 04 - 0,'1 04 - 0,0'18
lnduksi + 0,009 / - 0,052 , \ + 0,052 \ - 0,009
+ 0,008 + 0,044 - 0,044 - 0,008
induksi + 0.004 | - 0,022 , \ + 0,022 \ - o,oo4
+ 0,003 + 0,019 - 0,019 - 0,003
induksi + 0,002 , - 0,010 , \ + 0,010 \ - o,oo2
+ 0,001 + 0,009 - 0,009 - 0,00'1
M akhir + 0,037 + 0,073 - 0,073 + 0,073 - 0,073 - 0,037
Cara menganalisis perataan momen dengan metode Cross sebagai berikut.
1) Jumlahkan momen-momen primer pada setiap titik kumpul. Titik kumpul adalah pertemuan
antara balok dan kolom.Titlk kumpul di B = M0BC * MOSR = -0,286+ 0 = -0,286 ton meter dantitik kumpul di C = MoCB + M0CO = 0,286+ 0 = 0,286 ton meter.
lli:1i:.iii:::r:l:i;l:::.I;::jl::rx qriyakreasi 33
2) Hasil perkalian koefisien distribusi dan jumlah momen primer diseberangkan (crossing)
masing-masing sebesar setengah dari Mg6 ke M6g dan dari M6g ke Mg6, kemudian dari M34
ke M4g dan dari M6g ke Mp6, demikian seterusnya.
Langkah kerja untuk mendapatkan momen akhir dengan metoda Cross
Langkah 1
MBC = FBC x MBC = 0,85 x-0,286 = +0,243
MCB = l"tCB x MCB = 0,85 x +0,286 = -0,243
MBA = [g4 x MrO = 0,1 5 x -0,286= +0,043
MCD = [rCO x MCO = 0,1 5 x +0,293 = -0,043
M4g mendapat induksi dari Mg4 sebesar 1/2 Mg4 = 1/2x (+0,043) = +0,022k9
Mp6 mendapat induksi dari M69 sebesar 1 12 McD = 1 12 x (-0,043) = -0,022 k9
Langkah 2
MBC = IIBC x MBC = 0,85 x -0,1 22 = +0,104
MCB = IrCB x MCB = 0,85 x +0,122 = -0,104
MBA = LLg4 x MgO = 0,15 x -0,122= +0,0,l 8
MCD = pCO x MCO = 0,1 5 x +0,122= -0,018
M4g mendapat induksidariMgA sebesar 1/2 MBA =112x (+0,018)= +0,009 kg
Mg6 mendapat induksidariM6p sebesar 112M7g=1/2x (-0,018)=-0,009 kg
Langkah jMBC = ILBC x MBC = 0,85 x -0'052 = +0,044
MCB = IICB x MCB = 0,85 x +0,052 = -0,044
MBA = tlg4 x MgO = 0,1 5 x -0,052 = +0,008
MCD = F6p x M6, = 0,'15 x +0,052 = -0,008
M4g mendapat induksi dari M34 sebesar 'll2 MBA = 112x (+0'008) = +0,004 kg
Mp6 mendapat induksi dari M6p sebesar 112M7g= 1/2x (-0,008) = -0,004 k9
Langkoh4MBC = IBC x MBC = 0,85 x -0,022 = +0,019
MCB = ICB x MCB = 0,85 x +0,022 = -0,019
MBA = IrgR x MAR = 0,1 5 x -0,022 = +0,003
MCD = F6p x M6O = 0,1 5 x +0,022= -0,003
M4g mendapat induksi dari Mgq sebesar 1i2 Mg4 - 112x (+0,003) = +0,002 kg
Mp6 mendapat induksidariM6p sebesar 1/2McD=112x (-0,003)= -0,002 kg
Demikian seterusnya hingga diperoleh momen akhir. Hasil perkalian koefisien distribusi
dengan momen hasil crossing lebih kecil atau sama dengan 0,002 ton dan pada setiap titik kumpul
penjumlahan momennya sama dengan nol (0) atau dalam keadaan seimbang, yaitu sebagai b6rikut.
34 griyakreasi x i::::,!i:. ilat:::::
pcD = 0,15
yi; *:Z;1iX+0,104- -0,104
-0,052 +0,052
+ooqq- -u.044
-0,010+0.009
+0,043
+0,018
+0,008
+0,003
+0,001+0,010
0,009
0,043
-0,018
-,0008
0,003
-0,001
Mg4 = +0,073 Mac = -o,oz3
+0,022
+0,009
+0,004
+0,002
Ivl4g = +0,037
McB = no,o73 lvlcD = -0,073
0,022
0,009
-0,004
-0.002
MDC = -0,037
Skema langkah kerja menghitung momen akhir
Mg6 + Mg4 = -0,073 + 0,073 = 0
M6g + M6p = +0,073 + (-0,073) = 0
Untuk lebih jelasnya, perhitunganmomen akhir ini dapat dilihat pada skema
langkah kerja menghitung momen akhir.
Dengan demikian, momen akhir hasil perhi-
tungan ditunjukkan pada skema di samping
Sementara dari beban balok pemikul dan
momen hasil pendistribusian atau perataan
tersebut akan timbul reaksi perletakan.
- 0,073 + 0,073
+ 0,073
- 0,037
Untuk memperkuat kebenaran hitungan momen tersebut maka perlu diperbandingkan atau
dicek dengan metode Takabeya. Pada metode Cross, simbol momen primer Mo, sedangkan pada
metode Takabeya simbolnya M. Adapun perhitungan momen dengan metode Takabeya sebagai
berikut.
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang * :'.!i:::i::i:::,:i !:ii:,r::l 35
Momen primer W)
A (]epit) D (.iepit)
k- 250 ---------,
Momen inersia (l)
-Balok , lb = 61.601 cm4
-Kolom:l;, =1l12xbxh3= 1112x 20 x 203
= 13.333,33 cm4
Mg4=M6p=0
= 1E*hQ = 246,404cm3
4E x 13.333,33 = 44,44 cm3
-Mg6 = +M6g = 1/12 x qx 12 = 0,286 tm
Kekakuon (K)
- Balok : Kg6 = K6g
- Kolom : KBA = KCO
_ 4ElO
Lgc
_ 4ElfLgR 300
Titik kumpul
Harga konstanta (pembagi) kekakuan K diambil sembarang, yaitu K = ,l.000
cm3 sehingga didapat
-Titik kumpul B = KBC : KBA = 246,404 : 44,44 = 0,246 : 0,044
- Titi k kumpu I C = KCB, KCD = 246,404 : 44,44 = 0,246 : 0,044
Catatan: Untuk batang-batang bersangkutan pada suatu titik kumpul yang bila diambil harga-harga
K yang berbeda maka akan diperoleh harga-harga momen parsiil mo yang juga berbeda,
tetapi tetap akan diperoleh momen akhir M atau momen design M yang sama.
Setelah diperoleh momen-momen primernya, lalu jumlahkan semuanya pada setiap titik
kumpul (t). '
36 griyakreasi * i:::::.:-11: :-:ri ':,::,.;: x Pengembangan RumahkeArahBelakang
Titik kumpulTitlk kumpul B = rB = MBC + MBR = -0,286 tmTitik kumpul C = rC = MCB + MCD = +0,286 tm
Kekakuan (p)
pB = 2 x (KgC + KBA) = 2 x (0,246 + 0,044) = 0,580
pC = 2 x (KCe + KCD) = 2 x (0,246 + 0,044) = 0,580
Koefisien momen rotasi (y)
Ko. 0.246YBC =-tY = oJ* =0,424
Kro 0.246Yrp = --)L =
-- =0,424'|LD C 0,580
^. KgR _ 0,044YBA = -#a = o,a, =0,076
Krn 0.044/a, = -i" = or* =0,076
TgC+YAR=YCB+ICB=0,50
Momen rotosi (m(o)1
,o(o)- -TB = -eo'286) = +0.493 tm" pB 0,580
/^\ -Tr -(+0.286)ffl-\U,l= L ----:------:----- =-0.493 tm' Pc 0,580
Ada beberapa langkah perhitungan momen-momen parsiil m. Langkah 1 dimulai dari titikkumpul B ke titik kumpul C sebagai berikut.
mg(1) = +mr(o) + {(-yg6y(ma(o)y1
= +0,493 + {(-0,424)(-0,493)I = +0,493 + (+0,209) = +0,702
m6(1) = +mg(1) +{(-yBCXmC(o))}
= -0,493 + {(-0,424X+0 ,702)} = -0,493 + (-0,298) = -0,791
Pada perhitungan ma(1) di atas, langsung digunakan harga mr(1). Hal ini dilakukan untuk
mempercepat tercapainya hasil yang konvergensi. Namun demikian, dapat juga digunakan harga
mr(o), a",up' perhitungan momennya akan menjadi lebih panjang untuk mencapai hasil konver-
gensi yang akhirnya diperoleh hasil sama. Langkah selanjutnya (langkah ke-2) sebagai berikut.
mg(2) = +mr(o) +{(-1g6)1ma(1);1
= +0,493 + {(-0,424)(-0,791)} = +0,493 + (+0,335) = +0,828
m6(2) = +ma(o) +{(-y6gy1mr(2)y1
= -0,493 + {(-0,424)(+0,828)} = -0,493 + (-0,351) =-0,844
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x :,r:,: a,i:::laitr l;: iii'r:;:.:i!.,1' rl ,n ili: r!\ ri.,,!;l;!.1,,i * gfiyakfgasi 37
Demikian juga dengan perhitungan langkah ke-3 dan seterusnya hingga dicapai hasil akhirseperti berikut ini.
mg(3) = +mr(o)+{(-yg6)1ma(2)y1
= +0,493 + {(-0,424)(-0,844)} = +0,493 + (+0,358) = +0,85,l
m6(3) = +ma(o)+{(-V6sXmg(3)yy
= -0,493 + {(-0,424)(+0,85 1 )} = -0,493 + (-0,361 ) = -0,854mr(4) - +mr(o)+{(-ys6)(ma(3)y1
= +0,493 + {(-0,424)(-0,854) = +0,493 + (+0,362) = +0,855
m6(4) = +ma(o) +{(-y6g)1mr(a)y1
= -0,493 + {(-0,424X+0,855)} = -0,493 + (-0,363) = -0,855
Untuk lebih jelasnya, putaran momen-momen parsiil tersebut dapat digambarkan pada skemasebagai berikut.
,_hF;l_c
mg(o) = +9,493
mg(1) = *9,792
mg(2) = +9,323
mg(3) = *9,651
mg(4) = +0,855
m6(o) = -6,4r,
m6(1) = -6,791
m6(2) = -s,s^^
m6(3) = -9,354
m6(4) = -s,955
c. Perhitungan momen akhir (momen design) pado perletokon A dan B jepitTitik kumpul B
Mgc = KBCx{(2x m6(4)y + ma(4)1+ MBC = 0,246x{(2 x0,855) + (-0,8ss)}+ (-0,286)
= -0,076MgR = KBAx{(2xmg(a);+0)+Mg4 =O,O44x(2x0,855)+0
= +0,075
M = MBC+MBA =-0,076+0,075=-0,001
Titik kumpul C
MCA = KCBx{(2x ma(a)) + mr(a); + MCg =0,246x{(2x-0,855) + (+0,85s)}+ (+0,286)
= +0,076
A (jepit) D (Jepit)
x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
M!D=
=
M=
K6p x{(2 x m6(4)1 + 0}+ MCD =O,O44x (2 x-0,855) + 0
-0,075M6g+M6p=+0,001
K6p x (mr(4) + 0) + M6p = o,o44x 0,855 + 0+0,038
MRg
-0,038MAB+MDC=0
TABEL 9
HASIL MOMEN AKHIR
Hasil momen akhir dalam menganalisis portal, baik analisis dengan metode Cross maupundengan metode Takabeya, memiliki selisih nilai 0,003 tm sehingga dapat dikatakan nilainya sama
atau cocok. Momen akhir atau momen design adalah momen hasil pendistribusian momen-momenprimer pada kolom-kolom dan pada fondasi yang akhirnya akan menghasilkan pembesian kolommaupun pembesian fondasi.
Reaksi perletakanSelanjutnya dari beban balok pemikul dan momen-momen hasil pendistribusian atau perataan
akan timbul reaksi perletakan. Reaksi ini dapat ditinjau dari daerah BC, BA, dan CD sebagai berikut.
Moc = KcD x (ma(4) + 0) + M6p = o,o44x (-0,855) + 0
Tinjau daerah BC
rMC= 0 --> (RBV x2,5) -Mg6+ M6g-(0,5 xq x 12; =6
0,5xqx12RBV = z,- 0,5 x 0,550 x 2,52HBV = 2j = 0,687 ton
RAV = RDV = RCV = RBV = 0,687 tonr_
Rav
+0.073
---tRcv
Titik Kumpul Bataag Metode Cross trtletode Takaheya Nilai Selisih
A Mng +0,037 tm +0,038 tm +0,001 tm
B MeR +0.073 tm +0,075 tm +0,002 tm
Mac -0,073 tm -0,076 tm -0,003 tm
C Mce +0,073 tm +0,076 tm +0,003 tm
Mco -0,073 tm -0,075 tm -0,002 tm
D Moc -0.037 tm -0,038 tm -0,001 tm
Pengembangan Rumah ke Arah Belakanq x i.:,rt ,i, ,r I * qriyakreasi 39
Tinjau daerah BA
EMB =0 -> -P411 x3 + MAB+ MBA=0
0.037 + 0,073nnU= : =0,037ton
RAH = 0,037 ton (------->)
Catatan: arah anak panah ke kanan bertanda positif (+)
Tinjau daerah CD
,MC= 0 --> RDH x3 - MCD- MDC = 0
0.073 + 0.037noH = '-l- = 0,037 ton
RDH = 0,037 ton (<-1Catatan : arah anak panah ke kiri bertanda negatif (-)
Momen lapanganMomen lapangan terjadi di tengah-tengah bentang (portal simetris dengan beban simetris)
yang dapat dapat dihitung sebagai berikut.
MLap.Max = (RAVx l) - (0,5 xq x 12) - MaC
= (0,687 x 1,25)- (0,5 x 0,550 x1,252)-0,073 = 0,859-0,430 _ 0,073= 0,356tm
Mencari pemberhe nti on tu I a n ga n
Untuk mencari titik pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan, perlu mencari
momen sama dengan nol, yaitu sebagai berikut.
Mx=o R4yxX-o,5xqxx2 -l\lac=o0,687 xX - 0,5 x 0,550 x Xz - 0,073 = 0
0,687 X -0,275 X2 - 0,073 = 0
0,275 X2 - 0,687 X + 0,073 = 0
Hasil perhitungan di atas sudah sama dengan rumus persamaan kuadrat berikut.
aX2+bX*c=o
Dari rumusan di atas dapat dicari X1 dan X2 sebagai berikut.
b+ /b2-(4xax'c)v--'trZ 2a
I3,00
IC
+|
-0,0?3
I
I
| -0,037U/-+-, <--,,6ROH
I3,00
I
+0,687rffi
x1
2 x0,275
+0,687+ 0,623
0,550
+0,687 -0,623=----=0,550
= 2,38 m
0,12 m
Dengan demikian, pemberhentian atau pembengkokan tulangan berada pada jarak 0,12 m(minimal pada jarak 1/8 l) dengan I adalah jarak bentang yang bersangkutan.
Bidang momen (M), bidang gaya lintang (D), bidang normal(N)Bidang momen, bidang geser, dan bidang normal menggambarkan hasil perhitungan momen,
reaksi perletakan, dan beban-beban atau gaya-gaya yang bekerja pada kolom.Bidang momen digambarkan oleh garis lengkung berupa kurva. Momen lapangan maksimum
terjadi di tengah-tengah bentang akibat beban pelat dan berat sendiri balok. Perpotongan antarakurva dan batang BC di titik M dan N adalah momen sama dengan nol yang merupakan tempat pem-berhentian atau pembengkokan tulangan. Sementara momen tumpuan digambarkan oleh perte-muan antara perpanjangan batang AB dan ujung kurva.
Bidang gaya lintang digambarkan oleh garis lurus yang memotong batang BC di titik S. Di tepibatang BC adalah gaya lintang maksimum, sedangkan semakin ke'tengah gaya lintang semakin kecil.Tepat di tengah-tengah bentang atau di titik S gaya lintangnya sama dengan nol. Oleh karena adanyareaksi perletakan maka semakin ke tengah ring atau beugel yang digunakan untuk mengikat tulang-an pokok balok atau kolom akan semakin renggang.
Bidang normal digambarkan oleh empat persegi panjang pada bentang BA <ian CD akibatadanya beban-beban yang bekerja pada kolom.
0,073 tm +0,073 tm
+0,073 tm -0.073 tm
0,356 tm
<_Rou
---->Ran
F__ 2,50 __l +0,037 tm
Bidang M
-0,037 tm
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x 41
Bidang N
Gaya normalyang bekerja pada kolom adalah
R4y + P = 0,687 + 1,205 = 1,892 ton.
Bidang D
Pembesian daerah lapanganMl.p,ru, = 0,370 tm = 370 kgm; b = 15 cm; ht = 30 cm
h = ht-d = ht- 1/10 ht= 30- 1/10 (30) = 36 -3 =27 cm
6^ 1.400oo=ffi= 2ix6o=0,972
Dari perhitungan di atas dapat dihitung balok tegangan tekan yang jatuh pada flens. Lebar
manfaat balokT diambil bm = 0,65 m.
h27= 8,64 > 5 (tulangan minimum )
+0.037 t 0,037 r
C- =
-=
\ / nxM f ufiroV br r.; V orsl 14oo
Menurut PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum balok tarik (Ar1n) adalah sebagai
berikut.
12Amin = -1 xbxh- au
= # x15x27 =2,34cm2
o*au = tegangan baja rencana
Untuk balok tarik ini digunakan tulangan berdiameter I2 mm (O 12). Namun, untuk penyesuaian
terhadap pembesian balok ke arah memanjang dapat saja digunakan tulangan berdiameter I0 mm
(O 10), Hanya saja hal ini harus disesuaikan dengan beban-beban yang bekerja pada baloktersebut.
Dengan demikian, Iuas penampang batang tulangan (A) adalah sebagai berikut.
A =O,25xnxd2=0,25x3,14x1,22 = 1,13 cm2
42 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Dengan demikian, banyaknya tulangan dapat dihitung, yaitu Ar;n/1,1 3 = 2,34/1 ,13 = 2,07 =2 batang dengan A = 2,26 < Amin = 2,34 cm2 (balok pemikul pelat tidik aman). Untuk keamanankekuatan balok maka digunakan tulangan 3 A D dengan A = 3,39 .r2 > Arln = 2,34 cm2. Bilapemasangan besi 3 O 12 sejajar dalam satu garis maka akan kesulitan untuk memasukkan adukanbeton ke dalam cetakan yang sudah disiapkan. Minimaljarak antarbatang tulangan agar bisa mema-sukkanadukanbetonadalah4xd=4x1,2cm=4,8cm(d=diameterbesi).Olehkarenaitu,tulang-an yang dipakai adalah 4 @ 12 sehingga pemasangannya dapat paralel.
Tulangan tekan (A1)
Rumustulangan tekan A1 =6xAdengan 6adalah koefisien tulangan tekan (diambilnilai6=0,4) sehingga diperoleh sebagai berikut.
Al = 0,4 x4,52cm2 = 1,8'l cm2
Jadi, tulangan tekan yang dapat digunakan adalah 2@ 12 dengan A=2,26cm2 > 1,81 cm2.
Tumpuan
Adanya momen ditumpuan titik kumpul di B = +MBC dan momen ditumpuan titik kumpul di
C = -MCB maka ada juga pembesian di tumpuan tersebut. Dengan demikian, diperoleh
+MBC = -MCB = 0,071 ton = 71 kg
Letak garis netraljatuh pada flens sehingga momen di tumpuan +MBC = *M6g (momen yangbekerja pada balokT tertarik). Akibatnya, balokT dianggap balok persegi biasa dengan lebar b0 = 15
seperti ditunjukkan pada gambar bidang momen sebelumnya.
k-rs--+l 2012 k-rs ---N 2412
IJU
I
TI 10I
A Jarak antara tulangan4,5 cm < 4,8 cm
B
l<-- rs ---->l
Penampang balokT. A= tulangan 3 @ 12 dipasang sejajar; B = tulangan 4 O 12 dipasang paralel
43
24x 71
0,15 x 1.400
= 9,48 > 5 ( tulangan minimum )
Dari hasil tersebut maka untuk tulangan balok persegi disamakan dengan tulangan lapangan
BC,yaitudapatmenggunakantulangan tarik4@12dengan A_-4,52r 2>2,34.12drntulangan
tekan 2 @ 12.fulangan4@ 12 artinya 4 batang besi yang berdiameter 12 mm. Sementara untuk
tulangan geser, daerah tumpuan tulangannya berjarak rapat yang semakin ke tengah semakin reng-
gang. Tulang geser adalah tulangan berupa sengkang atau ring atau beugel yang berguna untuk
mengikat tulangan pokok. Untuk bidang geser yang berada di daerah tumpuan mencapai maksi-
mum, sedangkan daerah lapangan adalah nol. Jarak sengkang atau ring atau beugeldihasilkan dari
reaksi perletakan di A (R4) atau disebut geser (D), yaitu 0,703 ton = 703 kg. Jarak sengkang maksi-
mum adalah 213 daritinggi balok dan diameter sengkang minimal adalah 6 mm.
Dengan diketahui nilai-nilai tersebut maka dapat dihitung besarnya tegangan geser beton (Tg).
" - b*, 15x7/8x h 15x718x27
= 1,98 kg/cm2 .ib= 5,5 kglcm2
Hasil tersebut menyimpulkan tidak perlu tulangan geser, tetapi perlu sengkang 2 A 6 - 15
untukdaerah tumpuan dan sengkang 2A 6- 20 untuk daerah lapangan.Tulangan 2 O6- 15 artinya
beugel atau ring yang berdiameter 6 mm dipasang pada setiap jarak 15 cm.
2. Arah melintang Potongan2-2Setiap potongan yang ada dalam gambar denah pembebanan perlu dianalisis sebagai pem-
banding dalam menganalisis potongan di sebelahnya. Potongan yang ada dalam denah tersebut
pembebanannya mempunyai tipe, beban, dan bentang yang sama.
o. Perhitungan bebon P
Potongan 2 - 2 tamPak Pada
gambar berikut yang menggam-
barkan pemindahan beban pelat pada
balok pemikul. Dari gambar daPat
dihitung bebannya beban terpusat (P)
yang dipikul oleh balok. Beban P
adalah penjumlahan dari beban pelat
dan beban balok. Beban pelat hanYa
berupa beban segi tiga. Berikut disa-
jikan hitungannya.Keterangan :
Arah panah menunjukkanbeban pada pelat yangdipikul oleh balok melintang
I3,0
Ik- z,s ___1
44 griyakreasi x
P = {0,5 x 0,5 x (lrll* - 0,5) x q x l*2 } + {0,2 x (0,3 - 0,1) x (2x2,4)}' = {0,25 x(1,6-0,5)x0,498 x2,521 +0,192=0,856 +0,192= l.048ton
Beban pelat segitiga perlu dibuat menjadi beban yang terbagi rata. Adapun rumus untuk men-
dapatkan beban pelat segi tiga dan beban sendiri balok yang terbagi rata dengan satuan ton pel
meter panjang adalah sebagai berikut.Beban segi tiga :
q1 = 0,25xqxlx= 0,25x0,498x2,5
= 0,311
Berat sendiri balok:q2 = 0,15x(0,30-0,10)x 1x 2,4
= 0,072
q = q1 +q2= 0,3] 1 + 0,072 = 0,383 ton/ml
b. Perhitungon momenSudah disebutkan bahwa momen
yang bekerja pada pelat atap dapur terdiridari momen primer (M0) dan momen iner-
sia. Momen primer nantinya akan didis-tribusikan ke kolom maupun ke fondasi.
Untuk pendistribusian momen primer iniperlu dilakukan perhitungan sebagai
berikut. Adapun rumus dari momen primerpada balok yang dijepit pada kedua sisinya
atau dua perletakan B dan C adalah sebagai
berikut.
Moca =-M0BC=1l12xqxl2= 1/12x 0,383 x2,52 = 0,200 tm
Kekakuan
Balok yang memikul pelat lantai pada
sebelah pihak seperti tampak pada gambar
disamping.Perhatikan perhitungan berikut untuk
mencari lebar manfaat flens balok L.
b, . bo+lol10= 15 + 250/10= 15 + 25 =40 cm
br 'b= 0,5 x 400 = 200 cm
E!
.:tr \I)\
I1l2.q.lx
IF_r, _____l
Gambar beban segi tiga dibagi merata
CE
Gambar momen primerpada balok
F_ b _____>
11- bm ---->l
Keterangan:Ukuran balok = l5/30Ukuran kolom = 20120
Gambar balok yang memikulpelat lantai
MoBc MocB
k_ 25 ______,
45
Sebagai lebar manfaat flens balok L diambil nilai b, terkecil, yaitu 40 cm. Dengan demikian,
dapat dihitung garis netral terhadap sisi atas (Y) sebagai berikut.
. (t5x30x15) +(40x10x5) 8.750Y =# =10,29cm(t5x30)+(40x10) 850
Oleh karena balok tegangan tekan jatuh pada badan maka lebar balok menjadi sama dengan
lebar balok (bo), yaitu 15 cm.
Momen inersia terhodap garis netral (sumbuh x -x)tx = (1112x box h3; +(Fxa2) +(1/12x brxho3)+{rxa2)
= (1 lt2x t i x :03) + {1 5 x 30 x (t 5 - 10,29,21 + ( 112 x20 x 1 03) + i20 x 10 x (1 0,29 - 5)2)
= 33.750 + 9.982,85 + 1.666,67 + 5.596,82 = 50.996,34 cm4
Momen inersia pada kolom
lx = 1/12xbxh13 =1112x20x203=13.333,33cm4
Kekakuan
Dari momen inersia tersebut dapat ditentukan nilai kekakuannya, yaitu sebagai berikut.
Kg1:Kg6=KCDTKCB=#=#4xEx13,333,33
300
4xEx50,996,34= 1 t4,57
D
x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
250
Koefi sie n d t strlb usl ( tt)
pBA=Efu =
lrBc = G#Bc =
IIBA =ICD=0,18[g5 =[69=0,82
1
1 + 4,5?
1,18
1 + 4,57
= 0,18
= 0,82
ttBR+l,lgC=PCD+ICB=1
Perataan momcn
Pada halaman berikut disampalkan
Tabel perataan mornen untuk potongan 2-2derrgan metode eross, SemeRtara nnomcrl
akhir pada Tabel tersebut dapat digambarkan
seperti denah di sampirtg ini.
46 qriyakreasi i( ll1 ir,lllirllrrr lr
':.;: ; : : ;:: ; :::i:i,,;'.; t.:.; :rtrl
..;:r,:..;:.S4...r':ri+ t;:i':.;r;;96.t1r, .s:p 0,18 0,82 0,82 0,1 8
Mo -0,200 +0,200
+0,036 +0,'164 -0,1 64 -0,036
+0,018 2 -0,082 , \ +0,082 \ -0,018
+0,015 +0,067 -0,067 -0,015
+0,008 2 -0,034 2 \ +0,034 \ -o,oo8
+0,006 +0,028 -0,028 -0,006
+0,003 t -0,014 2 \ +0,014 \ -0,003
+0,003 +0,011 -0,011 -0,003
+0,002 2 -0,001 2 \ +0,001 \ -o,oo2
Momen akhir +0,031 +0,061 -0,061 +0,061 -0,061 -0,031
TABEL 1O
PERATAAN MOMEN POTONGAN 2 - 2 DENGAN METODE CROSS
Reaksi perletakanSelanjutnya darl beban balok pemikul dan momen hasil pendistrlbusian atau perataan akan
timbul reaksi perletakan, Reaksi inl dapat ditinJau dari daerah BC, BA, dan CD sebagai berikut.
Reoksi perletakan dengan meninjlu doerah BC
f- 2,s
Rgv
Reaksl perletakan dengan mcninjau dacrah BA
WC=0 --> RBVx2,5 + (-Mg6) + M6g- (gSxqx 12) = o
RBV = 0'5 xqxlzc 2,5
- 0,5 x 0,383 x 2,52
2,5
= 0,480 tonRAV = RDV = ReV * RBV = 0,480 ton
EMg = 0 ---> -RAHx3+M4g+M4g=0- 0,031 + 0,061HAH = -_
- 0,03] t6n (-.9')
-0,081 +0,061
--l Rcv
B -r/-l-\ |
+0,061 I I
I ooo
ll+s 031 LI_./ |__,), rRAt, ' 'o'
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x 47
Reaksi perletakan dengan meniniau daerah CD
IMC- 0 ----> Rpp x 3 -MCO-MDC =0
RDH _ 0,061+ 0,031
3
0,031 ton (<--)
Kontrol: RAH + RDH = 0 ------> RAH = RDH
Momen lapangan terjadi di tengah-tengah bentang (portal simetris dengan beban simetris)
dapat dihitung sebagai berikut.
Mlup, rux = (RAVx l) - (0,5 x q x 12) - tvtg6
= (0,480x 1,25)-(0,25 x0,383 xl,Z52)-0,061 =0,600 -o,2gg-0,061 =0,240tm
Untuk mencari titik pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan, perlu mencari
momen sama dengan nol, yaitu sebagai berikut.
Mx =0 ----------> R4yxX -0,5xqxX2 -Ygc=o0,480 x X -0,5 x 0,383 x Xz - 0,061 = 0
olg2x2- 0,480 X + 0,061 = o
Dengan rumusan di atas dapat dicarikan nilai X1 dan X2 sebagai berikut.
xl,z -b + v4'- (4, u *.)2a
I3,00
I
r----..-.------+0,480 + \/(0,480 ), - 4 x(0,192X0,061)
x1
2 x0
+0,480 + 0,428
0,383
+0,480 -0,428
,192
=2,37 m
= 0,13 mx2=0,383
Dengan demikian pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,13 m (minimal pada jarak
1/8 l) dengan I adalah jarak bentang yang bersangkutan.
Berikut adalah gambaran mengenai bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal
(N). Bidang momen, bidang geser, dan bidang normal menggambarkan hasil perhitungan momen,
reaksi perletakan, dan beban-beban atau gaya-gaya yang bekerja pada kolom.
48
-0,061 tm +0,061 tm
-0,061 rm
-0,031 tm<-
RoH
...->Rnu
+0,061 tm
+0,031 tmAp
F_ 2,50 __f
Bidang D
-1 ,528 -t,528
Bidang N
Gaya normalyang bekerja pada kolom adalahR4y + P = 0,480 + 1,048 = 1,528 ton.
Pembesian daerah lapanganMl.p,r.* = 0,240 tm =240 kgm; b = 15 cm; ht = 30 cm
h = ht-d=ht- 1/10ht=30-1/10(30)=30 -3=27 cm
o^ 1.4000n=------!L-=-=0,972rv nxob 24x60
Garis netral jatuh pada badan sehingga balok L dianggap balok persegi biasa dengan lebar
badan bo = 0,15 m.
= 5,16 > 5 (tulangan minimum)
Menurut PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum baloktarik (Ar;n) adalah sebagai
berikut.12
Amin = * xbxh --------> o*au=teganganbajarencanauau
12= - ^= x15x27=2,34cm2
2.080
0,15 x 1.400
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x griyakreasi 49
Untuk balok tarik ini digunakan tulangan berdiameter i 2 mm. Dengan demikian, luas penam-pang batang tulangan (A) adalah sebagai berikut.A = 0,25xrxd2
= 0,25 x 3,'14 x 1 ,22 = 1,13 cm2
Gunakan tulangan larik4A 12 dengan A=4,52.m2 > Amin = 2,34cm2.
Al =5xA =0,4 x4,52cm2 = 1,81 cm2
Gunakan tulangan tekan 2 A 12 dengan A = 2,26.m2 > l,8l cm2.
Tumpuan
+MBC = -MCB = 0,06I ton = 61 kg
Balok L tertarik maka dianggap balok persegi biasa dengan lebar badan bo =15 cm.
h27ca =
-
= -------- = 10,22>5(tulanganminimum)/.* M f ux61V b^xoa Vo,isxi.4oo
Tulangan balok persegi biasa menggunakan tulangan tarik 4 A 12 dengan A = 4,52 cm2 >
2,34cm2.Selain itu, dengan nilai A1 ='1,81 cm2 maka gunakan tulangan tekan 2 @ ,l2.
Sementara
untuk tulangan geser dihitung dengan rumus sebagai berikut.
D = 0,480 ton = 480 kg
D 480 480rb = -#; = rsfr* r",
= j5.?/B^2, = l'35 kg/cm2 < rb= 5'5 kg/cm2
Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa tulangan tersebut tidak perlu menggunakan
tulangan geser. Sementara untuk sengkang di daerah tumpuan menggunakan tulangan berukuran
246-l5,sedangkansengkangdidaerahlapanganmenggunakansengkangberukuran2@6-20.Tulangan 2 O 6 - 15 artinya beugel (ring) yang berdiameter 6 mm dipasang pada setiap jarak 15 cm.
3. Arah memaniang untuk potongan 3
z,lii
-3 dan 4-4pt
i
t<(:-2
griyakreasi *
-+1 o'u Gambar potongan 3-3 dan 4-.4
x Pengembangan Rumah ke Arah Eelakang
k_
50
o. Perhitungan bebanPehindohan bebon pelat pada balok pemikul
P = beban pelat + beban balok
Pt = 0,5 x [(0,25 x q x l*2) + {0,t 5 x (030 - 0,1 0)} x 2,5 x2,4)
= 0,5 x{(0,25 x0,498x z,s2) +0,18 } = 0,389 + 0,09= 0,479ton
P2 = 0,479+i0,5 x0,5x (lrllx - 0,5 1xq x lr2i= 0,479+ i0,25 x (2,5/d,8- 0,5) x 0,498 x 0,82) = 0,47g + 0,209 =0,688 ton
P3 = 0,209 + (0,5 x 0,06 x 0,50 x2,5 x2,4)
= 0,209 + 0,09 = 0,299 ton
Beban trapesium; g1 = 0,5 x (lyllx - 0,5) x gpelat x lx2l1,
= 0,5 x (412,5 - 0,5) x 0,498 x z,s2jq = 0,428 t/m1
Beban segi tiga: e2 = 0,25 x Qpelat x lx
= 0,25 x0A98x 0,8 = O,t OO t/m1
Beratsendiri balok: Q3 = bxhxbjg"lon= 0,20 x (0,30 - O,1O) x2,4 = 0,096 t/m1
ql = Ql * 93 =0,428+0,096 =0,524 l/m1q2 = q2+q3 =o,1oo+0,096=0,196t/ml
Momen Primer (Mo)
Momen primer pada balok portal yang didapat dari pembebanan pelat yang diterima balok-
balok portal, yaitu q1 = 0,700 t/;n1 dun g2 = 0,196tlm1 seperti tampak pada gambar berikut.
v7T10'o 7)'n Potonganl-l
20I .o,
{Y,1
3,0
I-l
4
Potongan 2 - 2
k__ roo ____=__>kl
Rumus balok terjepit pada kedua sisinya adalah sebagai berikut.
-M9ac = +M0CB =1 /)2x q x 12 = 1112x0,524x42 = 0,700 tm*MUCE = o,5xqx12+P3xo,8
= 0,5 x0,196x 0,82 +0,299 x0,8 =0,063 +0,24=0,303 tm
a20
51
Kekakuon
Kekakuan balok yang memikul pelat lantai pada satu pihak digambarkan berikut ini.
l- b ---->l!- n, -->lDengan demikian lebar
manfaat flens balok L adalah
sebagai berikut.
Momen lnersia terhodap garis netral (sumbuh x - x)
I
^ = {1/12(bo) x (ht3)l + {(F) x (a2)} + ltttz(b) x (ho3)} + {(F) x (a2)}
={1/12(20)x (303)}+i(20)x (30)x (1s - 11)2} +ttfiZ(40)x (103)}+ {(a0)x(10)x (11 - S;21
= 45000 + 9.600 + 3.333,33 + 14.400 = 72.333,33 cm4
KolomMomen inersia
lx= 1/12 b x h13 = 1/12x20 x 203 = 13.333,33 cm4
Kekakuan
4xEx13.333,33 4xEx72.333,33
_ho = 10 A v=rtV ------------ x
garis netral
l.*--lbo=20
Lbr.----->]
Sehingga nilai b, yang diambil adalah yang terkecil, yaitu 60 cm.
Garis netrol terhodap sisi atos
.. {(20 x 30) x 15} + i(40 x 10) x 5} 1 1.000V--' - -'
-11r'm(20 x 30) + (40 x 10) 1.000
b, <bo+f400
= 20 + ------- = 60 cm10
b, tb=
,l25 cm
f:,1r.,r'r * Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
4El 4EtKgA: Kg6 = K6p : K6g = .-ro
, ,_ra =
= 1,78 :7,23
Koefisien distribusi (lt)
lrnA = KgR -
1'78 = 0,197 = 0,20 (dibulatkan)' Dn Kg4 + Kg6 1,78 + 7,23
KAC 7,23UR. = ---___-----::- = 0,802 = 0,80 (dibulatkan)
Kg4 + Kg6 1,78+ 7,23
[rBA=It6p=0,20IIBC=P6g=0,80tigR+lLgC=ltCD+ICB=1
400300
52
Tltik Kum0d A a C.r '.r,,:!iP:,rr:ili:.Babng AB BA BC CB . CD.-i ;:llr.ffi''
p 0,20 0,80 0,80 0,20
Mo -0.700 +0,700 -0,303
+0,140 +0,560 -0,318 -0,079
+0,070 -0,1 59 +0,280 -0,040
+0,032 +0,127 -0,224 -0,056
+0,016 -0,1 1 2 +0,064 -0,028
+0,022 +0,090 -0,051 -0,013
+0.011 -0,026 +0,045 -0,007
+0,005 +0,021 -0,036 -0,009
+0,003 -0,018 +0,011 -0,005
+0,004 +0,014 -0,009 -0,002
+0,002 +0,007 -0,001
+0,001 +0,004 -0,006 -0,001
M.t +0,102 +0.204 -0,204 +0,463 -0,160 -0,303 -0,081
TABELllPERATAAN MOMEN POTONGAN 3 - 3 DAN 4-4 DENGAN METODE CROSS
Konstruksi beton ke arah memanjang tidak simetris menimbulkan ketidakstabilan konstruksi
sehingga timbul momen pergoyangan. Mengatasi hal tersebut dengan pendistribusian momenpergoyangan ke balok pemikul dan kolom (= M.ll).
Pergoyangan
Perubahan bentuk diakibatkan oleh gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC
tetap. Peralihan BB'= CC'= f. Kolom AB dan DC panjang serta kekakuan El sama sehingga goyangan
Mg4 dan M6p sama serta arah kedua momen ke kanan positif sehingga diambil MBA = MCD =+1.000 kgm.
Bi.d B'
1.000 rx
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang * i.L
D
tlr,li'rr ir':::i l::1.lrlr !]il1t:\1;,::,it.tl fir.l. : : ,i . .. .",,.': , ' -. x griyakreasi 53
TABEL 12
PERATAAN PERGOYANGAN DENGAN METODE CROSS
,T,ffi,;l'-$fgpli$,irj .B s :,.fI,
;ffi4$11q4;1' t;*&..,+ rir.:g:*::+. ri.{SK}:,i:' :.:,68: ES .,.:sEr :.LP€...
p 0,20 0,80 0.80 0,20
+1.000a +1.000cr
-200 -800 -800 -200
100 -400 -400 -l 00
+80 +320 +320 +80
+40 +160 +160 +40
+32 -128 -128 -32
-'16 -64 -64 -16+13 +51 +51 +13
+7 +26 +26 +7
E -21 -zt E
-3 11 11 _J
+2 +9 rO +2
+1 +5 +5 +'!
1 -4 1
M.il -71a +857ct -857o -857s +857cr -71a
,:ffilf:lt$fl.r$Eil: :*,:" E € .1I: .
Effallo; 1*8i,:'f r$*,r. BS .s3 :c{} j .:EE'
M. +0,1 02 +0,204 -0,204 +0,463 -0,1 60 -0,303 -0.081
M.ll -71a +857o -857cr -857o +857o -71aM.l + M.ll +0,1 00 +0,1 83 -0,182 +0,485 -0,182 -0,303 -0,083
M,l+ M.ll= MBA (l+ ll)+ M6p (l+ ll)
204+857 0 - 160+8570(=01.714a+44=01.714 a = -44a= -0,026
Dengan demikian, momen akhir tampak pada gambar berikut.
+0,485 -0,303
54
+0,100
x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
1. Per h itu n g a n de n g a n metode Ta kab eya
P1 I q1 P.2 P3
V7T) to30 V./lV'
Potongan 1 - 1
k- aoo __*__>l<__l
Hasil analisis konstruksi dengan metode Cross yang diperoleh sebelumnya sebaiknya diban-dingkan atau dicek dengan metode Takabeya untuk melihat kebenaran hasil perhitungan. Namun,sebelum dibahas perhitungannya, sebaiknya perhatikan gambar di atas.
Momen inersia (l)
Momen inersia digunakan untuk menghitung kekakuan balok maupun kolom sebagai berikut.Momen inersia balok (lb) = 1/12 x b x h3 = 72.333,33 cm4Momen inersia kolom (lp) =1/12x b x h3 = 1/12x20x203 = 13.333,33 cm4
Kekakuon (K)
II
2
Z,O20
Potongan 2 - 2
Balok: Kg6 = KCB = fr}Kolom:KBA=KCD= tF
4 xEx72333,33= 723,33 cm3
= 177,77 cm3
400
4xEx13333,33
Titik kumpulHarga konstanta (pembagi) kekakuan (K) diambil
sembarang, misalnya K =1.000 cm3 sehingga didapat:Titik kumpulB: KBC = 723,3311.000=0,723
KBA = 1 77,78/1.000 = 0,1 78
Titik kumpul C : KCB= 723,3311.000 = 0,723
KcD = 1 77,78/1.000 = 0,1 78
Momen primer (lt4)
(M = notasi momen primer dengan metode Takabeya)
-MBC = +MCB = 1112 x qx 12 = 0,700 tmMCE= l/2xqxl22 + P3 x 0,8 = -0,303 tmMBA=MCD=0 k__ 4oo ___-__________>+<__,
I'|: ::l,hr ill;r::.ji:,:l X gfiyakfeaSi 55
Jumlahkan momen-momen primer di setiap titik kumpul (t)
Titik kumpul B : rg = Mg6 + Mgn = -0,700 tmTitik kumpul C :t6 = M6g + M6p + MCE = +0,397 tm
Kekakuon
Kgn : $6 = KCD : kB= 0,723 :0,178
p, y, don m@)
Pg = 2 x (KgC + KBA) = 2x(0,723+ 0,178) = 1,802
P6 = 2 x ( Kca + KCD) = 2x(0,723 + 0,1 78) = 1,802
Koefisien momen rotosi (y)
YBC =ff =ffi =o'oo
yBA =H=r,rr@ =0,,0
TcB =# =98 =o,oo
TcD =+ =ffi = o,to
YSC+TAR=TCB+T6P=0,50
Momen rotasi@b)1
mr(o) = # = l*i#'!I = +0,388 tm
,.(o) =ff = l#P =-o,22otm
Kekakuan untuk momen displocement (T)
1l=2* (Kgn + KCD)= 2x(0,178+0,178)=9,712
Koefisien momen displocement (t)
Faktor pengali kekakuan batang terjepit pada kedua sisinya atau ujungnya adalah 3, seperti
batang BA terjepit pada kedua ujungnya sebagai berikut.
,ro=f =1#=0,75,.0=f ='#=0,75
m,-(o) = o '
berikut.
mr(1) - +mr(o)+(-Yga11m,-(o)1
+(-1g6)(6a(o)1
m6(l) = +ma(o)+(-76r11m,-(o)1
+(-16s11Pt(1)1
Koefisien rorasi momen displocement gnlo) 1
' Oleh karena tidak ada gaya horisontal maka semua nilai momen displacement 1m-(o); = g.
Pemberesan momen-momen parsiil dimulai dari momen rotasi terlebih dahulu pada satu langkah,kemudian pemberesan momen displacement dan arah rotasi pemberesan momen-momen tersebutdari kiri ke kanan dalam perhitungan momen rotasi selalu disisipkan momen displocement (m-(o)1.
Dalam perhitungan portal ini.hanya ada satu tingkat sehingga (m-(o)1= (m,-(o)yyang pada awalnyamomen displocement (m1-(o)1 = 0. Pemberesan momen rotasi dimulai dari tltik kumpul B sebagai
mr(o) = +0,388(-o,loxo) = *o
(-0,40X-0,220) = +0,088
mr(l) = +0,476
ma(o) = -0,220(-o,1oxo) = ro
(-0,40)(+0,476) = -0,190
ma(l) = -0,4'lo
Setelah pemberesan momen rotasi pada langkah pertama, dilanjutkan dahulu dengan pem-beresan momen displocement langkah pertama sebagai berikut.
(m,-(o)1 - o(-0,75)(+0,476 + 0) = -0,357(-0,75X-0,410+0) = +0,308
(m,-(1)1 = -0,049
Setelah pemberesan momen displacement pada langkah pertama selesai, dilanjutkan dengan
+0,388
+0,005
+0,164
mt(2) - +0'557
m6(o) = -0,220(-0,10)(-0,049) = +0,005(-0,40)(+0,557) = -0,223
m6(2) = -0,438
Setelah pemberesan momen rotasi pada langkah kedua selesai, dilanjutkan dengan pembere-san momen displacement langkah kedua dan seterusnya sebagai berikut.
(m,-(11, = 116,-(o);+(-tBAXmB(l ) 1 p1o(1)1
+(-t6p11ma(1) 1 6o(1)1
pemberesan momen rotasi langkah kedua sebagai berikut.
mg(2) = +(mr(o)y ,r\ mr(o)+(-YBAxmt-t | /) (-0,10x-0,049)
+(-136xm6(1)l t-o,4ox-0,410)
m6(2) = +(ma(l)y+(-Y6e)(m'-(1)1+(-Y6s)(ms(2)1
57
16,-(2)1 = 11pp,-(l);
ll-l:$l;2,'l,lH3l,
Langkah ke-3
mr(3) = +(mr(o);- +(-YsnXml-(2)1
+(-yBCXmc(l))
m.(3) - +(m.(2))' +t-YioXml-(2)1+(-YcBxmB(r))
16,-(3)1 = 116,-(2);' +(-tBAXmB(31* ,o(JJ+(-tCDXmC(3) 1 Pr(2);
Langkah ke-4
mr(4) = +1n1r(o)1
+(-ysa)1m,-(:);+(-fa6ltrn.(:11
ma(4) = +1ma(o)1- +(-YcPXml-(3)1
+(-v-[lt'ntt:11
(m'-(a)y = +16,-(o);
l[:$llz8lll',],
Langkah ke-5
mr(5) = alpr(O); t-
+(-Yen)(m1-(a)1
+(-vacltra(+11
(m1-(o)1
(-0,75X+0,557 + 0)
(-0,75)(-0,438 + 0)
(m1-(2)1 = -0,090
mg(o) = +0,388
(-0,10X-0,090) = +0,009(-0,40)(-0,438) = +0,1 75
mr(3) = +0,572
m6(0) =(-0,10x-0,0e0) =(-0,40x+0,572) =
ma(:)
(m1-(0)1
(-0,75X+0,552 + 0)
(-0,7sX-0,438 + 0)
= -0,438
-0= -0,429= +0,329
(m1-(:)1
mr(o)(-0,10)(-0,100)(-0,40x-0,438)
= -0,100
= *0,388
= +0,010
= +0,175
mr(a)
ma(o)(-0,10x-0,100)
(-0,40X+0,s73)
m6(4) = _.0,439
1m'-(0); = e
(-0,75X+0,553 + 0)= -6,439(-0,75)(-0,439 + 0)= 19,329
(m1-(a)1 = -0,101
mg(O) = +0,388
(-0,10X-0,101) = +0,010
(-0,40)(-0,439) = +0,176
-0= -0,418= +0,328
-0,220+0,005
-0,229
= +0,573
= -0,220= +0,010
= -0,229
58 griYakreasi x
mg(5) = +0,574
mc{s) = +16a(0);' +(-YCOXm,-(41,
+(-Y6s)(mr(a)1
(m,-(s), = 11p,-(o)1
+(-ts^;1mr(s) * ,n(2)+(-tCDXmC(5) 1P1O(5);
ma(O) - =0'220
(-0,10)(-0,101) = +0,010(-0,40)(+0,s74) = -0,230
m6(5) = -0,440
(m;-(o)1 = 6(-0,7 5)(+0,574 + o) = -6,431(-0,75)(-0,440 +0) = 19,336
(m,-(5)1 = -o'101Titik kumpul B
MBC = Kg6 x {(26r(5) 1 p1a(s)y1+ (-Mg6)
= 0,723 x {(2 x 0,574) + (-0,440)} + (-0,700) = -0,188 tmMBA = K34 x {(2m3(5) -,' p1a(5)11+ (-M34)
= 0,178x{(2x0,574) + (-0,101)i + (0) = 19,1961,M = MBC+MBR=(-0,188) +0,186=0,002=0
TitikkumpulCMCB = K6gx {(zm6(5) 1 6r(s)1y + (-M6s)
= 0,723 x [{2 x ( .-0,440)} + (+0,574)] + (+0,700) = +0,479 tmMCD = Kg4 x {(Z6r(5) .,. 6a(5)y1+ (-MAC )
= 0,178 xl{2x (-0,a40)} + (-0,101)l + (0) = -9,175 1,McE = -o'303 tmM = MCB + MCO + MCE = +0,479 + (-0,175)+ (-0,303)= +0,001 = 0
Perletakon A dan CMAB = KgRx (O + mg(s)1 + (-Mg)
= 0,178x (0 + 0,574) + 0 = 0,102 tmMDC = Kp6x (0 + ma(5); + (-Mg)
= 0,178x (0 + 0,440) + 0 = 0,078 tm
Untuk lebih jelasnya, putaran momen-momen parsiil digambarkan pada skema sedangkanhasil momen akhir dapat dilihat pada tabel berikut.
N,lt(1 ) = -0,049
r,l,(2) = s,6no
n,t'(3) = -s,1oo
r,n,(4) = -9,,0',
i,,t,(5) = -s,1.'l
mg(o) = 19,336
mg(1) = a9,476
mg(2) = 4,557
mg(3) = 19,572
ms(4) = {,573mg(5) = 16,574
m6(o) = -6,226
mg(1) = -6,419
m6(2) = -6,43g
m6(3) = -9,436
m6(4) = -6,439
m6(5) = -9,446
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x 59
TABEL 13
HASIL MOMEN AKHIR
Dari uraian analisis konstruksi di atas tampak bahwa hasil akhir perhitungan dengan metode
Cross dan metode Takabeya memiliki nilai yang relatif sama. Adanya selisih momen akhir dari kedua
metode tersebut disebabkan pembulatan desimal sehingga hal ini dapat dilatakan tidak ber-
pengaruh. Oleh karena hasil akhirnya sama maka untuk selanjutnya perhitungan analisis konstruksi
hanya menggunakan metode Cross.
Reaki perletakanSelanjutnya dari momen-momen tersebut akan timbul reaksi perletakan. Reaksi inidapat ditin-
jau dari daerah BC, CE, AB, dan CD sebagai berikut.
Tinjou daerah BC
,MC = g --> (RaVx4,0) - Mg6 + M6g- (0,5 xq x 12) = g
. 0,5xqx12+0,182-0,485nBV = ,r
= 0,9721on
-0,182
Rcv k"nun
4(0,5 xO,524x +2) - o,:o:
RBV =
RBV = RDV = RCV = RAV = 0,703 ton
Tinjou doerah CE
tMB = 0 -> -Rarx 4- Mg6 + M4g + 0,5.q.12 = 0"
R6y kiri - o'5 'q'lzi o'303 = 0,037 ton
R6y kiri =0,5 (0,524)@2) + 0,303
Rpy kiri = RCV kiri = 1,1 23 ton
R6y kanan =q2.1 + P3
= 0,196 x 0,8 + 0,299
= 0,157 + 0,299 = 0,456 ton
RCV = RCV kiri + R6y kanan
= 1,123 + 0,456 = 1,579 tonRDV = RCV = 1,579 lon
= l,'l 23 ton
Titik kumpul Batang Metode Cross Metode Takabeya Selisih
A MAa +0,104 tm +0,102 tm 0,002
B MgR +0,183 tm +0,186 tm 0,003
Mac -0,182 tm -0,188 tm 0,006
c Mca +0,485 tm +0,479 tm 0,004
Mcn -0,182 tm -0,175 tm 0,007
Mcr -0,303 tm -0,303 tm 0
D Moc +0,083 tm +0,078 tm 0,005
60
Tinjau daerah AB
EMB = 0 --> -RAH x 3 + M4g + M4g = 0
RAH = -q!1+ure = *o,oe5 ton
R4g = o'095 ton (--------> )
Tinjau daerah CDXMC = 0 ---> Rp6 x 3 - M6g- MDC = 0
. 0,182 + 0,083nDH= )3 = *0,088 ton
B
*O,r,,AI
I
+0.104 |\-z----->.) 7RAH , ,A,
U
-o.,rrjT\I
I
-0 083 |
\L-ld,D
T3,00
IT
I
I
3,00
I
v
Rou
RPg = o'088 ton (<-1
Mencari momen lopangan maximum
Mx = RAVkanan.x -Yr.q.\2- Mgc
= 0,97 2.x - 1/2.0,524.x2 - 0,1 82
9" = o ----> 0,g72-0,524.x=odx
" = 2ezo;= 1,85 m
Mmax = R4Ykanan 'x- Y:.qx2-MSC
= (0,972x 1,85) - {(0,5 x 0,524x (t,eS)2} - 0,1g2 = 1,7 6g - O,gg7 - 0,1 g2 = 0,6g0 tm
Kontrol
xV = 0 ------> ql.l + q1.l + p3 = RAy + Rpy(0,524 x4) + (0,1 96 x 0,8) + 0,229 = 0,972 + 1,579
2,096 + 0,157 + 0,229 =2,5512,552-2,551 =0.001 = 1 kg = g
XH=0 -
RAH+Rpg=00,095 -0,088 = 0,007 = 7 kg = 0
Mencori momen =0Momen nol ditujukan untuk mencari pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan,
Mx = o ------> R4y .l -Tz.q.l2 - Mac : o
0,972.x-1/2.0,524. xz - 0,182 = O
0,262.x2 - 0,972.x+ 0,182 = 0
-b+/;=;x1 ,2 = 2.a
+0,g72f ffi2x0,262
61
0,972 + 0,868x1 = qsu = J,5u ITI
Y^ _ 0,972-0,868"z 0,524
= 0,20 m
Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,20 m dan 3,50 m atau pada
jarak 1/8x I dengan I adalah panjang bentang yang bersangkutan.
Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N)
+0,182
r_ r5o __l Bidang M
+0,9721
-1.461
Bidang N
-2.267
Gaya normal
NBA = R4y+ P1
= 0,972+0,479 = 1,461 ton
NDD = Rpy+ P2
= 1,579 + 0,688 = 2,267 lon
griyakreasi x iriiitri{llilltltt i,rirr[!1jliii a,,,i.,E..r.1.ri itngcnth,q, i,1 Ii!i.i-f i]tilil]1jl,li rl,lii iiil,ili i,llillriil,ii x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
+0,485
Bidang D
62
Pembesian lapangan
MCB = 0,090 tm = 690 kgm
Garis netral terletak pada badan maka dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm
dan tinggi ht = 30 cm sehingga
h = ht-d = ht- 1/10 ht= 30-(1/10x30) = 30 -3 =27 cm
o- 1.400oo=ffi=u*oo=0,972
ca= = 3,51
Dengan ca = 3,51 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapatb-=2,077 > bO=0,972
0l = 3,oo
l00xnxro=9,028A=otxboxh
_ 9,0?8_\20_x27 = 2,03 cm2
100 x24
Tulangan tarik minimum balok (Amin) = *ft_ x 20 x
12=2J8ox2ox= 3,12 cm2
Pakai tulangan O 12 mm.
A = 0,25 x r x d2 = 0,25 x 3,14 x 1,22= 1,.13 cm2
Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52.*2 , Arin = 3,12 cm2
A1 = 6 x A =0,4 x4,52 cm2= 1,808 cm2
Pakai tulangan tekan minimum 2@ 12.
27
27
27
Tumpuan BC
MBC = 0,182 t, .-_> disamakan dengan M6g:
Tumpuan CB
MCB = O,+gs tm -----------> disamakan dengan Mgg :
Tumpuan BE
MBE = 0,303 tm + disamakan dengan MgE:
pakai tulanga n tarik 4 @ 12pakai tulanga n tekan 2 @ 12
pakai tulangan tarik 4 O 12pakai tulanga n tekan 2 O 12
pakai tulangan larik 4 @ 12
pakai tulanga n tekan 2 @ 12
24x690020 x 1400
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x * qriyakreasi 63
Tulangan geser
D = 1,579 ton = 'l .579 kg
D 1.579 1.579t-__=_- bxz 2ox7/gh 2ox7l8x27 = 3'34kglcm2 ( xb = 5'5kglcm2
Dengan hasil tersebut maka tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 O 6 - 1 5 untuk daer-
ah tumpuan dan sengkang 2 O 6 - 20 untuk daerah lapangan.
4. Perhitungan kolomo. Aroh memaniang
MomenyangbekerjapadakolomadalahMDC=0,l82tonmeteryangdiambilmomenpadakolom bagian atas (lihat gambar bidang momen sebelumnya). Beban pelat atap yang dipikul oleh
balok dan diteruskan ke kolom disebut gaya normal. Gaya normal yang bekerja pada kolom adalah
beban balok yang diterima kolom, yaitu N = 2,267 ton (lihat gambar bidang normal sebelumnya).
Menghitung pembesian pada kolom
Eksentrisitas awal gaya normal (eo)
M 0,182eo.l =t=ffi=0,08meo2 = l/30x ht= 1/30 x 20 = 0,007 m (minimum eo2 = Q,Q2
'1eo = eol * eo2 = 0,08 * 0,02 = 0,10 m
eo/h, = 0,1Ofi,2O = 0,5 (dari tabel PBI 71 diperoleh C = 6,92).
Eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu kolom (e)
t 2 3,002€r=C* 'k xh+=7x ' x0,20=0,031 m' looxh, ' looxo,2o
e2 = 0,15 x h1 = Q,15 x 0,20 = 0,03 m
e =eo+e1 +e2 = 0,10+0,031 *0,03=0,1611m
Eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu tulangan tarik (ea)
ea = e + (0,5 x h1) -d = 0,161 + 0,10-0,03 = 0,291 m
N x eu = 2,267 x0,291 = 0,660 tm
Pembesian kolomh=ht-d=20-3=17 cm
h1724x 660
02 - 1400
= 2,26
= 0,6 (tulangan simetris)
r x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
" ,lnxNxe"V b-o.
h6 =1-7/8x-
ea
0.17=1-718
0,291
griyakreasi ,( 'r. rr.,', r1, ., :',;," I64
=1-0,49=0,51
Dengan ca=2,26 dan 6 = 0,6 serta dari tabel lentur "n" didapat
\ = 0,87q
0= 1,410 >Qo=0,972100xnx{UJ=21 ,75
eu/h = 0,291 /0,17 = 1,71
Dengan eulh = 1,7 1 dan ( = 0,874 serta dari tabel lentur "n" didapat i = 2,06.
ixA =oxbxh21.75= - -:---- -- x 20 x 1 7 = 3,OB cm2
100x243.08 1A - ],80 cm'1 ,71
Jadi, gunakan tulangan 2 O 12 dengan A = 2,26.12 > 1,80 .r2A1 = 6x i x A = 0,6x 3,08 = 1,85 cm2
Dengan angka tersebut, gunakan tulangan tekan 2 O 1 2. Sementari dari PBI 1971 disebutkan bahwa
tulangan minimum kolom adalah
A = |o/ox b x h, = 1o/o x 20 x 20 = 4 cm2
Dengan demikian, tulangan total kolom adalah 4 A D dengan A = 4,52.*2, 4.*2.
b. Arah melintangMomen yang bekerja pada kolom arah melintang adalah MBA = 0,071 ton meter. Sementara
gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 1,908 ton. Oleh karena momen dan gaya normal nilainya
kecil maka tulangan disamakan dengan tulangan arah memanjang sehingga dapat digunakan tulan-
gan total 4 @ 12 dengan A= 4,52 cm2 > An.,ln = 4 cm2.
Tulangan geser
D = 0,095 ton = 95 kg
D9595' bx z 20x7/8h 20x718x17
Dengan hasil tersebut maka konstruksi tidak perlu menggunakan tulangan geser. Namun
demikian, gunakan sengkang 2A 6 - I5 untuk daerah tumpuan dan sengkang 2O 6 -20 untuk daer-
ah lapangan.
Lysplank
Lisplank memiliki ukuran lebar 50 cm, tebal 6 cm, dan panjang 4 m. Dengan demikian, berat
sendiri tisptonkadalah0,06x0,50x1x2,4=O,O72t/ml.Lisplankinidianggapsebagaipelatpengakubalok. Dengan demikian, momen lapangan maksimumnya adalah sebagai berikut.
Mlap.max =1/8'q'12 = 1/8x0,072x2,52 =0,056tm -----> ks61;
PengembanganRumahkeArahBelakanq * r.:, :,.',.. , , r..:,:,.i,r,,r .r t,it . :;.., x griyakreasi 65
Oleh karena nilainya kecil, konstruksi ini cukup memakai tulangan minimum. Adapun luas tu-
langan minimum pelat sebagai berikut.
Amin =0,250loxbxhl
0,25x 6x50= 100 =0'75 cm2 ---------> pakaitulangan O 8
Sementara luas penampang tulangan(A) sebagai berikut.
A = 0,25 xnxd2 = 0,25 x 3,14x0,82 = 0,502 cm2
Dengan hasilhitung tersebut maka pakaitulangan 4@ 8 dengan A= 2,008 , 2 >0,75 cm2 serta
pakai sengkang@6-20.
5. Perhitungan sloofS/oofadalah balok pengikat kolom yang berfungsi untuk meratakan penurunan bangunan
agar tidak miring apabila terjadi penurunan bangunan dan menahan rembesan air tanah yang
menyebabkan dinding tembok menjadi lembap. Dinding yang lembap akan merusak pasangan
batu bata. Sloofyang dipakai berukuran 20 x 30 cm.
Pembebanan
Beban-beban yang bekerja terhadap s/oofantara lain beban dinding partisi atau dinding bata
serta beban sendiris/oof Beban dinding partisi merupakan perkalian berat dinding dengan tinggi
dinding. Bila berat dinding 250kg/mZ (lihat PMI 1971)dan tinggidinding dari permukaan s/oof
adalah3 metermaka bebandinding partisi (q1) =250x3x 1= 750kglm1'sementara beban
sendiri stoof (q2) berukuran 20 cm x 30 cm adalah 0,20 x 0,30 x 1 x 2'400 = 144kg/m1. Dengan
demikian, beban yang bekerja terhadap sloof (q) adalah penjumlahan beban dinding partisi dan
bebansendiris/oof,yaituq=q1 + q2=894kglm1. Sloof initerjepitpenuhpadakeduaujungnya
seperti tampak pada skema berikut.
q = 894 kg/m1
' 0,25r I
Momen yang terjepit penuh pada kedua ujungnya disebut momen tumpuan di A dan B den-
gan rumus sebagai berikut. '
65 x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
-M4g = +Mg4 = 1/12x qxl2' = 1/12x894x42
= ,l..l92
kgm
Reaksi perletakan R4 = RB (beban simetris) = (qxl)12 = 0,5 ql
Momen lapangan maksimum terjadi di tengah-tengah bentang AB dan disebut momen lapanganmaksimum (Mlup.rnr*).
h:, /nxM\/ bxo.
Dengan ca= 2,67 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q= 1,740 > Q0=0,972
Q1 = 2,390100xnxo=15,75
15.7 5/r\:-l00xn
A = rllxbxh
= m x2ox27 =3,54cm2
Pakailah tulangan tarik4@ 12 dengan A=4,52cm2 > 3,54cm2.
A1 = 6A = 0,6 x 3,54 = 2,12 cm2
Pakailah tulangan tekan 2 @ 12dengan A=2,26.m2 > 2,12cm2.
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang * tritirijll;iiiiij iLlt::irrrllir 8r',:::,:::iri.i: l,rc:.irri,,:,:..,:r ii,,,,.itr i.,ii,!.,,..:,i.,:i{
Mlap.mu* = (RA x 0,5 l)- (Q x 0,2S l)- MAB' = (0,5 qlx0,5l)- (q x 0,5 lxO,25l)-(1/12q12)= 0,25 ql2 - 118 qt2 - 1112 qt2
= 6124 qt2 - ztz+ qt2 - z/z+ qt2
= 1124 ql2 = 596 kgm
Mlup.ru^
l<- 0,5 I _>
Bidang momen (M) Bidang geser (D)
Pembesion
Penentu di dalam pembesian sloof adalah momen yang terbesar, laitu momen tumpuan(Mtu*pr.n = 1.192 kgm).
La-27
-=
, lu;1-1g2\ /-V 0,2 x 1.400
2,67
67
Lapangan
Mlrpang.n = 596 kgm
Tulangan disamakan dengan daerah tumpuan pakai tulanga n tarik 4 @ 12
pakai tulanga n tekan 2 @ 12
Mna MeeGaya lintang
RA=RB =o,5xqxl= 0,5 x 894x4
= 1.788 kg
Tulangan geser
r, - l'788 - =3,78kglcm2(tg=5,5kglcm2"o 20 x7 /8 x2
Dengan hasil analisis tersebut berarti tidak perlu pakai tulangan geser. Namun demikian, pakai
sengkang 2A 6- 15 untuk daerah tumpuan dan sengkang 2@6- 20 untuk daerah lapangan.
C. Perhitungan FondasiBeban-beban dari pelat akan diterima oleh balok pemikul, lalu dari balok pemikul diterima oleh
kolom. Akhirnya semua beban-beban tersebut (disebut gaya normal N) akan diterima oleh fondasi.
Selanjutnya beban akan diteruskan ke tanah sebagai daya dukung terakhir. Oleh karena itu, untuk
menentukan ukuran, kedalaman, dan tipe fondasi dalam konstruksi beton ini harus diperhatikan
betul kondisi atau struktur tanah yang ada.
RgR4
v7z1 10so l,/,/l
VZ20
Potongan 1 - 1
20
Potongan 2 - 2
Lantai keria beton dengan ketebalan sekitar 5 cm.Menggunakan campuran bahan 1 semen,3 pasir,
q
------kj;dan 5 kerikil
Irli:!Ilrr.;i:l:ltlrat:l,irrilill'irirt!lt{}ll;lalil(rii,lili(;l x PengembanganRumahkeArahBelakang68
k_ 4oo
Sementara gaya-gaya atau beban vertikal (V) danmomen yang bekerja pada fondasi seperti tampak padagambar di samping. Beban vertikal dihitung dari pusat tiangkolom fondasi.
Diketahui: M=0,083 tm =83 kgm
N=2,267 tm=2.267 kgm
Pembebonan
r< Beban vertikal* Berat kolom* Berat sendiri plat
* Berat sendiri rib{< Berat tanah
0,2x0,2x3,5 x2,40,15 x 0,4 x0,4x2,40,5 x 0,15 x 0,4 x 0,4 x2,40,65 x0,4 x 0,4 x 1.8
2.267 kg
376 kg
58 kg
29kg187 kg
IV=P
Momen terhadop pusat pondasi
M=83kgmP = IV = 2.917 kgm
PMtr,, - f, F-W
2.917 83=-+-0,4x0,+ - ltoiqa@= 18.231 + 7,781
6v max = 18.231 +7.781=26.012kg/m2ov min = '18.231
-7,781=1O.45Okg/m2ot = 26.012-(0,65x1.800)
=24.842kg/m2= 2,484 kg/cm2 ( 01 = { kg/cm2
Pelot pondasi
2.917 - 187gpelat= oA"oA + 8.250
= 17.063 + 8.250 kg/m2gmax = 17.063+8.250= 25.313 kg/m2
Qmin = 17.063 - 8.250 = 8.813 kglm2
= 2.917 kg
Skema tegangantegangan yang bekerja pada pelatfondasi akibal beban-beban yang bekerja di atasnya
i.l:tr,i.,:!:,, i'.:i.r,t ifliiiii !{rfi(i,;r;l.r;ti,:lr:i; i!i;i:*lr i.irr:;i;i:l,iri r:;r; 1;i,:i ltilrlr;!:l X griyakreaSi
5FtF- 0,3 ---l
'u,t" T| | 8250
II
T
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x 69
Pembesion
Mpelat = (0,5 x 17.063 x0,32)+ (0,5 x8.250x0,3 x 2/3 x0,3)
= 768 + 248 = 1.0]6 kgm
h (tinggi pelat fondasi) = 15 - 2= 13 cm; b (lebar pelat fondasi) = 40 cm = 0,40 m
h 13= 1,97ca
, l-24x1016V o/x 14oo
Dengan ca= 1,97 dan 6 = 0,4 maka dari tabel diperoleh
Q =1,105 > Qo= 0,972
100 x n x ro = 30,08
30,08t = loo*nA = olxbxh
= ?9'o: , x 4o x 13 = 6,51 cm2100 x 24
Tulangon minimum pelat
Amin = 0,25o/oxb x h1 = 0,250/ox40 x 15 = 1,5 cm2
Gunakantulangan tarik@12-5dengan A=7,91.rn2 > 6,51 cm2
A=6xA=0,6x6,51 = 3,91 cm2
Gunakan tuangan tekan O 8 - 5 dengan A= 4,02.m2 > 3,91 cm2
A=20o/ox6,51 = 1,30cm2
Gunakan tulangan bagi2@8- 10 dengan A= 2,01 .m2 > 1,30cm2
b. RibUkuran Rib 20 x 30 cm
Nq =( o/ xo,4
+8'250)xo'30
2.267=( = +8.250)x0,30' 0,4 x0,4
= 6.726kg/mlM = 0,094 tm = 88 kgm
N = 2,267 tm = 2.267 kgm
Q = 0,5xqxl= 0,5 x 6.726x0,30
= 1.009 kg
M = Q x2/3xl= 1.009 x2/3x0,30
= 202 kgm
l-I 15
-LAI'
2 ---t1I.^rui/') Vo
" 1<-- o.3o ----l
Skema tegangan-tegangan yangbekeria pada riblondasi akibatbeban-bebanyang bekerja diatasnya
bxo,
70 griyakreasi * x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Pembesion rib
Mt202 kgm; h = 30 - 3 =27 cm; b = 20 cm
Dengan ca= 6,49 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat
Q=4,128 > Q0=0,9720t =8,474100 x n xul=2,479
o = ,o&t xbxh
= m x2ox27 = 0,56 cm2
Tulangon minimum baloktorik, tulongan tekan, don tulangan geser
1')Amin = -*- xbxh
"au1)
= ffi x20x27 =3,12cm2
Pakai tulangan tarik 3 O 12 dengan A = 3,39 .rn2 > 3,12 cm2
A1 = 6x A = 0,6 x 3,39 = 2,03 cm2
Pakai tulangan tekan 2@ 12dengan A=2,26cm2 > 2,03 cm2
Q = 1.009 kg
o 1.009tb = E; = n;ff*27 = 2,14kg/cm2 ( t5 = !,5 kg/cm2
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengka ng 2 O 8 - 1 5.
D. Perhitungan TanggaBangunan bertingkat memerlukan penghubung lantai bawah dengan lantai di atasnya.
Penghubung tersebut adalah tangga. Pada waktu direncanakan, harus dipikirkan ruangan yang akan
dipakai untuk penempatan tangga. Keberadaan tangga harus tidak mengganggu aktivitas orang
sehari-hari dan juga harus enak atau indah dipandang. Tangga terdiri dari beberapa bagian sebagai
berikut.1) Anaktangga. Fungsinya untuk naik ke ruang atas atau turun ke ruang bawah. Dalam peren-
canaan, anak tangga harus dibuat sedemikian agar pada saat naik tidak terasa lelah dan pada
saat turun tidak meluncur akibat terpeleset. Ukuran standar atau normal anak tangga untuk
rumah tinggal adalah tinggi injakan (optrede) 20 cm dan lebar injakan (antrede) 30 cm.
Sementara ukuran ideal yang nyaman bagi pengguna anak tangga adalah tinggi injakan 15 cm
dan lebar injakan 30 cm. Tangga digunakan pada rumah yang luasannya besar. Oleh karena
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x r,1:' r':;);iL,r:i; l',r: 'iliii:,, ir .rrl;ir,:l *.r,: i;tii:li i.l.iliirrj!i.:: x griyakreasi
6,49
71
2)
3)
ruangan yang ada pada perencanaan di buku ini terbatas dan tidak memungkinkan dibuatkan
anak tangga sesuai ukuran standar maka dibuat tinggi injakan 30 cm dan lebar injakan 30 cm.
Bordes. Fugsinya sebagai tempat berhenti sejenak setelah menaiki anak tangga hanya untuk
sekadar melepas lelah atau untuk menghindari tabrakan atau sentuhan saat berpapasan kare-
na umumnya tangga tidak terlalu lebar. Tinggi bordes 150 cm dari lantai.
Sandaran. Fungsinya sebagai pegangan saat menaiki atau menuruni tangga dan sebagai
pengaman/pencegah terjatuhnya pengguna tangga. Tinggi sandaran sekitar 80 cm di atas
anak tangga.
Tinggibordes = 150 cm
Lebar injakan (antrede) = 30 cm
Tinggi injakan (optrede)= 30 cm
Jumlah anak tangga 150/30 = 5 buah
cr = 450
sin 0, = 0,5 l,coss=0,5 lTtg0,=1Tinggi ekivalen anak tangga (t) adalah
tinggi rata-rata anak tangga.
t = 150 xt=o,5xbxhx5cos cx,
0,5x30x30x5x(0,5x V2)DL,
= 10,6 cm
Pembebonan1) Lantai bordes
- Tebal pelat = 12 cm
- Berat sendiri pelat = 0,12x0,70 x 2.400 = 2O2kg/m1
- Lapisan penutup semen tebal 2 crTl = 2 x (21 + 24)x0,7 = 63 kg/m1
- Beban hidup = 0,7 x 300 = 210 kglml
- Beban total (O 1 ) = 475 kg/m1
2) Pelatdan anaktongga
- Berat sendiri pelat = 0,12xO,7Ox2.4OOx 1/cos o = 286 kg/m1
- Berat anak tangga = 0,106 xO,7 x2.4OO = 178kglml
- Lapisan penutup semen tebal2 cfi1=2x (21 + 24)x0,7 = 63 kg/ml
- Beban hidup = 0,7 x 300 = 2'10 kglm1
- Beban total (q2) =737 kglml
l-- 1'Lwttt ---------------
l
72
It*v
1,50---l
Momen Primer (Mo)
MCB =- MBC = 1/tz x q x 12 = 1112x475 x0,72= l9 kgm
M;;=- M;; = 1/12xq x 12 = 1/12x737 x1,52 =138 kgm
Koefi si e n d i st r i b u si ( lt)lbordes = 1/12 x7O x 123 = 10'080 cm4
li*SS. = 1 /12 x 70 x 123= 10'080 cm4
T1,50
ISkema pembebanan tangga
Kekokuon
Kg6: Kg4 =(4x Ex 10.080) (4x E x 10.080)
1 50/cos a= 144 :51 ,74
Kor 144Llor=A=-=0,74' uL Kg6 + Kg4 144 + 51,74
Ko n 51 .74UBA =
GffiBC- = 1aa*n = o'26
pBA+ptBA=1
Perataan Momen
Titik kurnful A :.$' G
Balang AB gA BC rGB
l.r u,lo 0,74
Mo +38 -1 38 +'19 -19
+15,5 +31 +88 +44
Momen akhir +153,5 -107 +107 -25
qriyakreasi 73
HC
____> c
Ql = 475 x0,7 = 332,5 kg
Q2= 737 X 1 ,5 = 1 .1 05,5 kg
T't,50
I<-H4
Tinjau daerah CB
EMB=0 ------------> (V6x0,7) -(Q1 x0,35) + Mg6-M6g=0Vgx0,7 = (Q1 x 0,35) - M36 + M63
,, 332,5 x 0,35 - 107,5 + 25'L
0,7- 48,4k9
IMA=0 ------------> (V7x2,2) + (H6x 1,5)-(Qt x 1,85)-(Q2x0,75)+MRB-MCB=0H6 x'1,5 = - (VC x2,2) +(Q1 x 1,85) + (QZ x 0,75) -M4g + M6g
-(48,4 x2,2) + (332,5 x 1,85) + (1.105,5 x 0,75) - 153,5 + 25
xH=oxv= o
Kontrol
rMC=o
Hc=1,5
-106,5 +615 +829-',I53,5 +25 =806 kg (_____,
1,5
->
HA = -HC =977,3kg--------------> VA = Q1 + Q2 -V6 = 332,5+ 1.105,5 - 48,4 = 1.389,6 kg
----> (-V4 x2,2) + (H6x 1,5) + (Qr x0,35) + (Q2x 0,75) + MAB- MCB =0(-1.389,8 x2,2) + (806 x 1,5) + (332,5 x 0,35) + (1.1 05,5 x 1,45) + (1 53,5 - 25) = 6
-3.057,6 + 1.209 + 116,4 + 1.603 + 128,5 = 0
-0,7 =0
Momen maximumBentang BA
Mx =VA.x-(0,5.737)x2 -Hn.tg o.x+ M4g
= 1.389,6. x - 368,5 .x2 - 9t7,3. x + 153,5
dMx 412.3
- =O
-
X =-= 0.56mdx 737
griyakreasi* i'Jrilthil*r{[frtiirks]l]liorrnuliirerqe*bargarRrnahBerlingk,rlda$TidakBfll]qkal x PengembanganRumahkeArahBelakang74
Mmax = 1.389,6. x - 368,5 .*2 - g77,3. x + 153,5
' = (1.389,6 x 0,56 )- (368,5 x0,562) - (g77,3x 0,56)+ 153,5
=778,2 - 115,6 -547,6 + 153,5 = 268,5 kgm
Gaya lintangBentong CB
Dx = VC - (q .x) = 48,4 - (475 .x)x=0 *----> DC=48,4k9x = 0,7 -----> DB = -284 kg
Bentong AB
Dx = (-VA . cos cr) + (q2 cos cx. x) + (H4 . sin u)
= (-1.389,6.0,5 2)+(737 .0,5 2.x)+ (977,3.0,5 2)
= -982,6 + (521 . x) + 691 = (521 . x) - 291,6
x = 0 ---------> D A= -291 ,6 kg
x = 0,56 ------> DA = 0,16 = 0
x = ,l,5 --------> DB = 490 kg
Gayo normalBentang BA
N* = (-V4. sin u) + (92 . sin o. x)- (H4. cos cr)
= (*1.389,6.0,5 2) + (737.0,5 2.x)-(977,3 .0,5 2)
= -982,6 + (521 . x) - 691 = (521 . x) - 1.673,6
x = 0 ------> N4 = -1.873,6 kg
x = 1,5 ---> NB = -892 kg
PembesianLapangan BA
Mmax= 268,5 kgm ;b =70cm ; h1 = 12 cm ; h = 10 cm
. - lo - ro" . I 24x268,5v 0,7 x 1.400
Dengan Ca = 3,9 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat
0 = 2,333 > 60= 0,972
0l = 3,500
100xnx$=7,25
A= m&n xbxh
7.258= =='i^'"= .
x 70 x 10 =2,11 cm2100x24
75
Tulangan minimumAmin = 0,250/o .b . ht = 0,25o/o x70 x 12 = 2,1 cm2
Pakai tulangan tarik @ 12 - 15 dengan A = 4,52.12 > 2,11 cm2
A1 = 5 x A = 0,4 x2,11 = 0,84 cm2
Pakai tulangan tekan A D - 20 dengan A = 3,39 cm2
-----------> kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA)
-----------> pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2
-----------> pakai tulangan tekan A 8 - 15 dengan A = 3,01 cm2
-----> kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA)
------> pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A= 4,52cm2--------> pakai tulangan tekan A I - 15 dengan A = 3,01 cm2
-------> kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA)
------------> pakai tulangan tarik @ 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2
€ pakai tulangantekan A8-lsdenganA=3,0i cm2
----> kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA)
-----------..> pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2
-----------> pakai tulangan tekan A 8 - 15 dengan A = 3,01 cm2
Untuk memudahkan pelaksanaan, tulangan tekan disamakan dengan tulangan tarik sehingga
disarankan menggunakan tulangan A D - 15 dengan A = 4,52 cm2'
TumpuanMAB = +1.53,5 kgm
MBA = -107 kgm
MBC = +107 kgm
Mcg = -25 kgm
Tulangon geser
DB = 490 kg
, = E#*H = n#^* =o,8kg/cm2 < 5,5kg/cm2
Dengan hasil tersebut, tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai
daerah tumpuan dan sengkang 2A I - 15 untuk daerah lapangan.
o. Perhitungan fondasi tonggo
Beban-beban yang bekerja pada tangga ialah tebal
pelat tangga, anak tangga, dan beban hidup. Untuk menghi-tung pembesian fondasi tangga maka perlu dihitungmomen-momen primernya yang kemudian dianalisis
dengan metode Cross, momen akhir, dan gaya normal yang
bekerja pada pusat fondasi. Perhatikan gambar di samping.
MAB = 153,5 kgm
N = 1.389,6 kgm
sengkang2AS-10untuk
F_ ao ___>]
k---,20
76 qriyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Pembebanan
x ' Beban vertikal = 1.389,6 kg
* Berat kolom = 0,2x0,9x0,5x2,4=216k98 Berat sendiri pelat = 0,15 x 0,4 x0,9 x2,4 = 130 kg
* Berat sendiri rib = 0,5 x (0,15 x 0,4 x 0,9) x2,4 = 65 kg
* Berat tanah = 0,50 x 0,4x 0,9 x .l,8
= 324 kg
* P = 2Y =2.124,6k9
Momen terhadap pusat fondasi
M = 153,5 = 154 kgm
P =2,124,6 = 2.125 kgm
PMov=Ttw2.125 154
0,4x0,9 - 1/6x0,4x0,92ov max = 5'903 + 2'852 = 8'755 kg/m2
ovmin = 5903 -2852=3'051 kg/m2
ot = 2.125-0,50x1.800= 1.225kg1m2=0,12kglcm' . o, =4kglcm2
Pelat fondasi
2.125 - 3)4gpelat= t;# +2.852 =5.003 +2852kg/m2
Qmax = 5.003+ 2.852=7.855kg1m2
Qmin = 5.003 - 2.852 =2.151 kglm2MAB = 153,5 kg m
N = 1389,6 kgm
PembesionMpelat = (0,5 x 5.003 x o,z2) + (0,5 x 2.852 x 0,2 x 213 x 0,2) = l 00 + 38 = 1 38 kgm
h=.l5-2=l3cmb = 0,40 cm = 0,40 m
h 13 __cr=
-
= ------- =5,:5/ nxM I 24x138
\/ b x ou t/ 0,4 x 1.400
Dengan ca = 5,35 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat
0 = 3,344 > Qo= 0,972
l00xnxrrl=3,684
o = .'ofu xbxh
3.684- ---:l::-j- y 40 x 13 = 0,80 cm21OOx24 "
Tulangan minimum pelot
Amin= 0,25o/oxbx h,= 0,25o/ox40x l5 = 1,5 cm2
Pakai tulangan tarik O 12 - 20 dengan A = 4,52 cm2 > 1,5 cm2
Al =dxA=0,4 x4,52=1,81 cm2
Pakai tulangan tekan O8-2odengan A=2,01 cm2 > .l,81 cm2
A = 200/o x 4,52 = 0,9 cm2
PakaitulanganbagiO 8 - 10 dengan A = 2,01 .r2 > 0,9 cm2
Rib ukuron 20 x 30 cm
,Nq=(OAiO9 +2.852)x0,20
. 1.390=(o,+jffr- +2'8s2)x o'20 = 1'343 ks/m1
MAB = 153,5 kgm
N = 1.389,6 kgm
Q = 0,5 xq x I = 0,5 x 1.343 x0,20 = 134 kg
M = Q x 2/3 xl = 134 x 2/3 x 0,20 = 27 kgm
PembesianM=27 kgm;h=30-3 =27 cm;b=20cm
Tu langan mi n i mu m balok ta ri k
12Amin= - xbxhuau
12=:= x20x27 =3,12cm22.080
Pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 6,78.12 , 3,12 cm2
A1 =6x A=0,4x4,52= 1,81 cm2
Pakai tulangantekan O8- lsdenganA=3,01 cm2 , 1,81 cm2
Q =134k9a 134
' bxz 20x7/8x27= o,3o kglcm2 < 15 - 5,s kglcm2
Dengan angka ini tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 - 15.
78 griyakreasi x I ir.,i'r i ;,i...r', r..i,,,.li:..!t. , ,:: ..t.. i,:. '1... x PenqembanqanRumahkeArahBelakang
b. Perhitunganboloktonggo. Balok tangga berfungsi membantu dalam memikul tumpuan bordes penghubung anak
tangga. Tumpuan bordes telah dihitung pembesiannya. Oleh karena sifatnya hanya membantumemikul tumpuan bordes maka balok tangga dianggap terletak bebas. Dalam hal ini balok tersebutdiletakkan pada tumpuan sendi dan rol. Ukuran balok ditentukan sendiri, yaitu 15/30. Perhatikangambar berikut.
P = 1.389,6 = 1.390 k9
b.s.balok = 0,15 x 0,3 x 2,4= 108 kg/m1q = 108 kglm1
, RA =(0,5xp)+(0,5xq)rol = (0,5 x 1.390)+ (0,5 x 108 x0,7) =733k9
Mlup r.* = (0,25 x p x l) + (1/8x q x 12)' = (0,25 x 1.389,6 xO,7) + (1/8 x 108 x 0,72)
R4 RB = 250 kgm
Pembesian
h 13 _ _.ca = --;=-: = ---=i:- = 5,1 > 5 (pakai tulangan minimum)
/ nxM / 24x250V bxo. Vo,rs-r+oo
Amin= *; -bxh= # ,15x27=2,34cm2
Oleh karena fungsi balok tangga membantu memikul beban bordes maka pakaitulangan tarik2O 12 dengan A=2,26 cm2 = 2,34 cm2
A1 = D x A = 0,4 x2,34 = 0,94 cm2
Pakai tulangan tekan 2 O 12 dengan A = 2,26 crn2 > 0,94 cm2
Q = 134733 kg
0733.tb=; = js;fr;27 =2,O7kg/cm' . rb=5,5kg/cm2
Dengan angka ini tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkan g 2 A 6 - 15.
E. Perhitungan Anggaran BiayaDalam suatu pekerjaan diperlukan perencanaan yang matang, baik pekerjaan jasa maupun
pekerjaan yang menghasilkan produk. Sebelum pekerjaan tersebut dilaksanakan selalu dianggarkanatau direncanakan biaya yang diperlukan hingga pekerjaan selesai dengan hasil yang baik.Begitupun dengan pembuatan bangunan perlu perencanaan. Dalam perencanaan bangunan perludibuat dulu gambarnya. Gambar-gambar bangunan dengan berbagai model biasanya dibuat oleharsitek. Dari gambar-gambar tersebut barulah dihitung kekuatan (statika) bangunan tersebut dandihitung biayanya. Biaya pembuatan rumah biasanya disebut rencana anggaran biaya (RAB).
Pengembangan Rumah ke Arah Belakanq x ',,' , x griyakreasi 79
1. SpesifikasibangunanBangunan merupakan suatu bentuk tiga dimensi yang susunannya terdiri dari kumpulan
bahan-bahan atau material berbeda-beda, baik bentuk, warna, padat, cair, dan sebagainya. Bila
bahan-bahan tersebut digabungkan kemudian dibentuk dan ditata sesuai fungsinya maka bahan
tersebut akan menjadi sesuatu yang bermakna, baik berupa rumah, kantor, pertokoan, mall, dan
sebagainya. Oleh karena itu, pada waktu bangunan direncanakan, material yang harus dibeli harus
sesuai dengan kebutuhan untuk dibentuk atau diwujudkan ke dalam suatu bentuk bangunan(rumah) berdasarkan fungsi dari material tersebut.
Pada bagian ini hanya akan dibahas RAB untuk penambahan ruang dapuryang di atasnya atau
lantai atapnya dijadikan tempat jemuran. Untuk penerangan dari atas, pada lantai atap beton
dipasang glass block. Adapun spesifikasi konstruksi beton untuk pengembangan ke arah belakang ini
sebagai berikut.
* Luas bangunan = 4,0 m x 2,5 m
* Tinggi = 3,0 m di atas permukaan lantai
* Ukuran balok melintang = 15/30 cm
x Ukuran balok memanjang = 26736 .n',
x Ukuran kolom = 20/20 cm
* Tebal pelat atap = "l 0 cm
x Jenis pondasi = pondasi telapak beton
* Kedalaman pondasi = +80 cm dari permukaan tanah
* Daya dukung tanah yang diijinkan (o = 4 kg/cm2)
* Luas telapak pondasi = 40 cm x 40 cm
x Tebal pelat pondasi = 1 5 cm
* Tinggi rib = 30 cm
* Lantai = keramik
* Kusen pintu dan jendela = kayu kamper
* Daun pintu panel = kayu kamper
* Daun jendela = kayu kamper
* Plafon = beton
x Ukuran pondasi tangga = 40 cm x 90 cm
* Tebal pelat pondasi tangga = I 5 cm
x Tinggi rib tangga = 30 cm
2. Harga satuan upahHarga satuan upah berbeda-beda sesuai daerahnya masing-masing.Sebagai contoh, berikut
ini diberikan harga satuan upah yang berlaku di Kabupaten Bekasi (Jawa Barat) pada awal tahun
2006. Pengambilan contoh harga upah di Kabupaten Bekasi ini didasarkan pada letak geografis
daerah ini yang dekat dengan DKI Jakarta, karena DKI Jakarta merupakan barometer perekonomian
lndonesia. .
80 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
'Ut'aian Upah {Rploranglhari}
Pekerja 30.000,00
Mandor 55.000,00
Tukang kayu 40.000,00
Kepala tukang 45.000,00
Tukang besi beton 40.000,00
Kepala tukang besi 45.000,00
Tukang batu 40.000,00
Kepala tukang batu 45.000,00
Tukang cal 35.000,00
Tukang pelitur 35.000.00
Operator alat pengaduk beton (mesin molen) 40.000,00
Pembantu operator 35.000,00
Supir truk 40.000,00
Penjaga malam 35.000,00
TABEL 14
HARGA SATUAN UPAH DI KABUPATEN BEKASI, JAWA BARAT, AWALTAHUN 2006
3. Harga satuan betonAdapun harga beton per m3 dengan klasifikasi K-175 sebagai berikut.
Bahan : - Semen 6,8 sak a Rp 35.000,00
- Pasir beton 0,6 m3 a Rp 90.000,00
- Kerikil 0,75 m3 a Rp '100.000,00
Jumlah
Upah : - Pekerja 5 orang 6r Rp 30.000,00
Kepala tukang 0,1 orang @ Rp 45.000,00
Tukang batu 3 orang @ Rp 40.000,00
Mandor 0,01 orang @ Rp 55.000,00
Jumlah - Rp 275.0s0,00
berikut.* Pelat = 1,5o/o =* Kolom = 1,50/o =x Sloof = 1,50/o =x Balok = 2o/o =* Tangga = 2o/o =x Fondasi = 2o/o =Keterangan:
1) Prosentase berat baja per m3 adalah taksiran dengan pendekatan empiris (pendekatan pada
keadaan sebenarnya), yaitu untuk pelat, kolom, dan sloof = 1,50lo x berat jenis baja.
- Rp 238.000,00
- Rp 54.000,00
= Rp 75.ooo,oo
- Rp 367.000,00
- Rp 150.000,00
- Rp 4.s00,00
- Rp 120.000,00
= Rp 55o,oo
4. Harga satuan bajaHarga satuan baja per m3 beton dengan berat jenis baja 7.850 kglm3 {lihat PMI 1970)sebagai
1,5 x 7.850 = 117,75 kglm3 beton1,5 x 7.850 = 117,75 kg/m3 beton1,5 x 7.850 = 117,75 kg/m3 beton2 x7.850 = 157 kg/m3 beton2x7.850 = 157 kglm3 beton
2x7.850 = 157 kglm3 beton
* qriyakreasi 81
Dipasang besi pada pelat @ 8 mm - 12,5 dan O 8 mm - 15 dengan tebal pelat 10 cm.
Artinya, besi 8 mm dipasang setiap jarak 12,5 cm ke arah panjang dan ke arah lebar.
Sementara untuk pelat tebal 10 cm diambil besi O 8 mm dengan jarak l5 cm.
* Diperlukan besi O 8 mm - 15 per mi (ke arah x dan ke arah y)
* Berat 1 m1 baja O 8 mm = isi x berat jenis baja
= 0,25 x 3,14 x 0,0082 x 1 x 7.850 = 0,394 kg
Untuk pasang besi arah x dan arah y pada jarak 15 cm per m1 = 8 x2= 16 m besi per m2
beton
c) Untuk per m3 beton, tebal pelat 10 cm = 10 x 16 meter ='l 60 m x0,394 = 63,04 k9.
Sementara pada tumpuan dipasang tulangan rangkap, yaitu 50olo x63,04 = 31 ,52 kg sehing-
ga jumlahnya menjadi 63,04k9 + 31,5 kg =94,54 kg. Untuk bengkokan diperlukan l0% x
94,54kg=9,54kg sehingga jumlahnya menjadi 94,5k9 +9,5 kg = 104 kg.Berat besiper
m3 b"ton =104/7.850x 100% =1,33o/o.
d) Kolom ukuran 20 cm x 20 cm dengan tinggi 3 m dipasang besi 4 O 12.
Berat 1 ml baja 12 mm = isi x berat jenis baja
= 0,25 x 3,14 x 0,01 22 x 1 x 7.850 = 0,887 kg
Pada kolom untuk ruangan dapur dengan tinggi 3 m dipasang besi 4 O 1 2 mm
Berat besi untuk 1 balokper rn3 beton = 4x3x 0,887 = 1o,64kg /0,12 m3
Berat besi Q 12 per m3 beton = 1/0,12 x 10,64 = 88,67 kg/m3
Berat ring O 6mmpe, ,3 beton = 3Oo/ox88,67 =26,60kg/m3Jumlah besi = 1 15,27 kglm3Bengkokan besi= l0olo x115,27 = 11,53 kglm3 sehingga jumlahnya =126,8kg/m3Berat besi per m3 beton = 126,817.850 x 1000/o = 1,620/o
e) S/oof ukuran 20 cm x 30 cm dengan panjang 4 m dipasang besi pada balok6 @ 12
Berat 1 ,1 brj. @ 12 mm = isix berat jenis baja
= 0,25 x 3,14x0,0122x 1 x 7.850 = 0,887 kg
Pada s/oof dipasang besi 6 A Q mm dengan panjang balok 4 meter.
Berat besi untuk 1 balok per 13 b"ton = 6x4x 0,887 =21,29kg/0,24 m3
Berat besi ADper m3 b"ton --110,24x21,29= 88,71 kg/m3
Berat ring O 6 mmp", *3 beton = 3Oo/o x 88,7 1 = 26,61 kgl m3
lumlah besi = 1 15,32 kg/m3
Bengkokan besi = 100/o x 1 1 5,32 = 1 1,53 kg/m3 sehingga jumlahnya = 126,85 kg/m3
Berat besi per m3 beton = 126,85/1 .250 x lOOo/o = 1,620/o
f) Prosentase rata-rata untuk pelat, kolom, dan sloof = (1,33 + 1,62 + 1,62)0/o :3
= 1,50/o x berat jenis baja
2) Untuk balok, tangga, dan fondasi prosentasenya=2o/o x beratjenis baja.
a) Balok ukuran 15 cm x 30 cm dengan panjang 2,5 m untuk ruangan dapur dipasang besi
padabalok6A12.Berat I ml baja A D mm = isi x berat jenis baja .
= 0,5 x3,14x0,0122 x 1 x 7.850 = 0,887 kg
a)
b)
82
b)
Pada balok untuk ruangan dapur dipasang besi 6 O 12 mm dengan panjang balok 2,5 m
Berat besi untuk 1 balok per m3 b"ton = 6x2,5x0,887 = 13,3i kg/0,11 m3
Berat besi O12per 13 b"ton =1/0,11 x 13,31 = 121 kg/m3-
Berat ring A 6 mm p", *3 beton = 3Oo/o x 121 = 36,3 kg/m3
Jumlah besi = 157,30 kg/m3
Bengkokan besi(2 x bengkokan) =1Oo/0x157,3= 15,73 kg/m3
Jumlah besi = 1Z: kg/ m3
Berat besi pe, m3 beton = 173/7 .850 x I000/o = 2,200/o
Balok ukuran 20 x 30 cm dengan panjang 4 m dipasang besi pada balok6a 12
Berat 1 m1 bala @ 12 mm= isi x beratjenis baja
= 0,25 x3,14 xO,O122x 1 x 7.850 = 0,887 k9
Pada balok dipasang besi 6 O 12 mm dengan panjang balok 4 m
Berat besi untuk 1 balok per m3 beton = 6 x 4x 0,887 = 21,29 kglO,24 m3
Berat besi A D perrn3 beton = 1/0,24 x21,29= 88,71 kglm3,
Berat ring @ 6 mm pe, m3 beton = 3Oo/ox88,71 = 26,61 kglm3
Jumlah besi = 1 15,32 kg/m3
Bengkokan besi = 10% x 1 15,32 = 1 1,53 kg/m3 sehingga jumlahnya = 126,85 kglm3
Berat besi pet m3 beton = 126,8517.850 x I000/o = 1,620/o
Rata-rata berat besi pet m3 beton = (1 ,620/o + 2,20o/o) :2 = 1 ,91o/o
Tangga ukuran tebal pelat l 2 cm dan lebar tangga 70 cm dipakai besi O 12 - 15 dihitung
per meter panjang, sedangkan lebar tangga dihitung per meter lebar.
Berat 1 m1 besi @ 12 mm = isi x berat jenis baja
= 0,25 x 3,14x0,0122x 1 x 7.850 = 0,887 kg
Pada tangga dipasang besi 7 A I 2 mm dengan panjang tangga 2,12 m
Tulangan rangkap dipasang besi pada pelat tangga 7 A Qx2= 14@ 12
Berat besi untuk 1 balok per m3 beton = 14x2,12x 0,887 =26,32kgl0,25 m3
Berat besi A .2per rn3 b"ton = 110,25x26,32= 105,28 kg/m3-
Berat ring @ 6mmpe, m3 beton = 30% x 105,28 = 31,58 kglm3
Jumlah besi = I36,86 kglm3
Bengkokan besi = I0olo x ,136,86 = i3,70 kg/m3 sehingga jumlahnya = 150,56 kg/m3
Berat besip"r rn3 beton = 150,56/7.850x 100% =1,620/o
Rata-rata berat besi pet m3 beton = (1 ,620/o + 2,20o/o) :2 = 1 ,920/o
d) Fondasi ukuran luas telapak 40 cm x 40 cm dengan tebal pelat 15 cm dan tinggi rib 30 cm.
Volume fondasi = 0,4 x0,4 x (0,1 5 + 0,075) = 0,036 m3
Dipakai besi @ 12- 5 dan A I - 5
Berat 1 ml besi O 12 mm = isi x berat jenis baja
=0,25x3,14x0,0122 x 1 x 7'850 = 0,887 kg
Pada fondasi dipasang besi 7 @ 12 mm dengan panjang tangga 2'12 m
Tulangan rangkap dipasang besi pada pelat tangga 7 A 12x2= 144 12
Berat besi untuk 1 balok per ,3 b"ton = 5,4 x0,887 = 4,79 kg10,036 m3
c)
83
3)
Berat besi @ 12 per 13 b.ton = 110,036 x26,32 = 133,10 kglm3
Tulangan bagi O8 mm per m3 beton = 2Oo/o x 1 47,1 I = 26,62 kg/ m3
Jumlah besi= 1 59,72kg/m3Bengkokan besi= l0o/o x159,72= 16 kg/m3 sehingga jumlahnya =l75,72kglm3Berat besi p", .3 beton = 175,72/7.850 x'lOOo/o = 2,24o/o
Rata-rata berat besi per m3 beton = (1,91 + 1 ,92 + 2,24) ;3 = 2,02 = 2o/o
Untuk proyek berskala besar, prosentase berat baja per *3 beton diambil masing-masing prosen-
tase atau tidak diambil prosentase rata-rata seperti pada perencanaan rumah sederhana.
Kebutuhan baja per m3 beton untuk pelat, kolom, dan sloofsebanyak 117,75 kg/m3 beton.
Bila harga baja per kg adalah Rp 5.000,00 maka biaya baja per m3 beton adalah 117,75kgxRp 5.000,00 = Rp 588.750,00.
Sementara kebutuhan baja per *3 b"ton untuk balok, tangga, dan fondasi = 157 kg/m3
beton. Dengan demikian, biaya baja per m3 beton = Rp 785.000,00.
5) Upah per m3 beton : - Pekerja 4 orang @ Rp 30.000,00 - Rp 120.000,00
- Kepala tukang 1 orang 6l Rp 45.000,00 = Rp 45.000,00
- Tukang besi 3 orang @ Rp 40.000,00 = Rp 120.000,00
- Mandor 0,21 orang @ Rp 55.000,00 = Rp 11.550,00
Jumlah - Rp 296.550,00
5. Biaya satuan bekistingUntuk bekisting ini digunakan papan dengan lebar I m, panjang 1 m, dan tebal 2 cm sehingga
diperoleh volume kayu 0,02 m3/m2 bekisting. Bekisting ditaksir I m3 beton untuk kebutuhkan
10 m2 bekisting. Dengan faktor koreksi = 2 dan adanya kayu-kayu penyangga maka 1 m3 buton
membutuhkan kayu papan sebanyak 10 x 0,02 x2 = 0,4 m3. Berikut anggaran biaya bekisting p", ,2.Bahan : - Kayu papan 0,4 r"n3 6 np 1.500.000,00
- Paku 2 k9 O Rp 10.000,00
Jumlah
Upah : - Pekerja 0,2 orang @ Rp 30.000,00
- Kepala tukang 0,05 orang @ Rp 45.000,00
- Tukang kayu 0,4 orang @ Rp 40.000,00
- Mandor 0,1 orang @ Rp 55.000,00
- Tukang bongkar cetakan 0,31 orang 6r Rp 1 5.000,00 = Rp 4.650,00
Jumlah = Rp 34.400,00
Oleh karena untuk 1 m3 beton membutuhkan 10 m2 bekisting maka jumlah biaya bekisitingper ,3 beton = 10 x Rp 34.400,00 = Rp 344.000,00. Dengan demikian, harga pelat, kolom, dan s/oof
per m3 beton = Rp 360.200,00 + Rp 234,500,00 + Rp 667.500,00 + Rp 296.550,00 + Rp 588.750,00 +
Rp 344.000,00 = Rp 2.491.500,00. Sementara harga balok, tangga, dan fondasi per, rn3 beton =Bp 360.200,00 + Rp 234.500,00 + 667.500,00 + Rp 296.550,00 + Rp 616.000,00 + Rp 344.000,00 =Rp 2.518.750,00. Upah bjlm3 untuk balok, fondasi, dan tangga =2! vRp. 296.550,00 = Rp.395.40oO0.
1,50/o
- Rp 600.000,00
- Rp 20.000,00
- Rp 620.000,00
- Rp 6.000,00
- Rp 2.250,00
- Rp 16.000,00
- Rp 5.s00,00
E4
6. Rencana Anggaran Biaya (RAB). Rencana anggaran biaya (RAB) didasarkan atas analisis BOW (begrooting over r,verk: Belanda).
BOW artinya biaya borongan untuk melak sanakan suatu pekerjaan bangunan yang di dalamnya ter-cantum upah untuk pekerja dan harga bahan bangunan atau material yang telah disesuaikansehingga harga satuan upah untuk pekerjaan besi dibuat dalam satuan baja/m3 beton (umumnya
satuan upah dalam kglm3 beton). Dalam buku ini, satuan berat baja telah dikalikan dengan beratjenis baja (z.aso kglm3). Adapun RAB untuk pengembangan rumah berupa dapur dan tempat jemurtampak dalam tabel berikut.
TABEL 15RENCANA ANGGARAN BIAYA
Uraian Pekerlaan Satuan Yolume Harga Satuan{Rp}
Tolat tlarga {Rp}
L Pekerjaan Persiapan
1. Pembersihan lapangan m2 15,00 2.000,00 30.000,00
2. Pengukuran m2 15,00 3.000,00 45.000,00
3. Pasang bouwplank m2
Papan2120x4m 0,20 1.500.000,00 300.000,00
Kaso4/6x4m m3 0,20 1.500.000,00 300.000,00
Selang/waferpass m 20,00 1.000.00 20.000.00
Paku 1-3" kg 1,00 10.000,00 10.000,00
Cat kg 1,00 25.000,00 25.000,00
Upah m2 15,00 5.000,00 75.000,00
Subtotal I 805.000,00
ll. Pekerjaan Tanah
1. Pondasi m3 1,63 20.000,00 52.600,00
2. Sloof m3 0,78 10.000.00 7.800,00
3. Timbun kembali dan dipadatkan (30% x galian m3 0,49 10.000,00 4.900,00
4. Urugan pasir lantai (tebal 5 cm)
Bahan m3 0,63 80.000,00 50.000,00
Upah m2 12,50 6.000,00 75.000,00
Subtotal ll 170.300,00
lll. Pekerjaan Beton
1. Fondasi m3 0,19 360.200.00 68.438,00
Tangga m3 0.27 360.200,00 97.254,00
Kolom m3 0,18 360.200,00 64.836,00
Upah m3 0,64 234.500,00 150.549,00
Besi @ 12 btg 10,00 53.300,00 533.000,00
Besi Z B btg 14,00 23.700,00 331.800,00
Kawat beton kg 2,00 8.000,00 16.000,00
Upah bj/me 0,64 395.400.00 253.056,00
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang x * griyakreasi 85
Lanjutan Tabel 15
Ureiar Pekeriaan Satuan VoIume flarga $atusn {Rp} Total Harga {Rp}
Bekisting: m3
papan2120x4m m3 0,10 1.500.000,00 150.000,00
kaso4/6x4m m3 0,10 1.500.000,00 150.000.00
paku 1 -4" kg 1,00 8.000,00 8.000,00
upafi rP s,42 30.650,$S 1S6.113,$$
Jumlah 2.019.706,00
2. S/oof (20/30) m3 0,78 360.200,00 280.956,00
Upah m3 0,78 234.500.00 182.910,00
Besi A 12 btg 8,00 53.300,00 426.400,00
Besi O 6 btg 8,00 13.300,00 106.400,00
Kawat beton kg 2,00 10.000.00 20.000,00
Upah bj/ms 0,78 255.500,00 199.290,00
Bekisting:
papan2120x4m m3 0,10 1.200.000,00 120.000,00
kaso4/6x4m m3 0,10 1.500.000,00 150.000,00
paku 1 -4" kg 2,00 8.000,00 16.000,00
upah m2 7,80 30.650,00 239.070,00
Jumlah 1.741 .026.00
3. Kolom (20120) m3 0,48 360.200.00 '172.896,00
Upah m3 0,48 234.500,00 112.560,00
Besi A 12 btg 6,00 49.000,00 294.000,00
Besi O 6 btg 6,00 13.300,00 79.800,00
Kawat beton kg 3,00 10.000.00 30.00,00
Upah bj/ms 0,48 255.500,00 122.640.00
Bekisting:
papan2120x4m m3 0,1 0 1.500.000,00 150.000,00
kaso4/6x4m m3 0,10 1.500.000,00 150.000,00
paku 1 -4" kg 1,00 8.000,00 8.000,00
upah m2 4,80 30.650,00 147.120,00
Jumlah 1 .267.016,00
4. Balok
a. Balok melintang (15/30) mr 0,27 360.200,00 97.254,00
- upah 0,27 234.500,00 63.315,00
- besi @ 12 btg 4,00 53.300,00 213.200.00
-besiZ6 btg 4,00 13.300,00 53.200,00
- kawat beton kg 2,40 10.000,00 20.000,00
- upah bj/m3 0,27 296.550,00 80.068,50
- bekisting:. papan 2120 x 4 m mr 0,10 1.500.000,00 150.000,00.kaso4/6x4m
m3 0,10 1.s00.000,00 150.000,00. paku 1-4" kg 2,00 8.000,00 16.000,00- upah m2 2,70 30.650,00 82.755p0
Jumlah 925.792.50
86 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Lanjutan Tabel 15
llrahih Pekedaan Satuan Volume .Ichl.ltqSq.tfip.l
b. Balok memanjang (20/30) m3 0,58 360.200,00 207.475,20
- upah mJ 0.58 234.500,00 135.072,00
besi @ 12 btg 5,00 53.300,00 266.500,00
-besiZ6 btg 7,00 13.300,00 93.1 00,00
- kawat beton kg 3,00 10.000,00 30.000,00
- upah bj/me 0,58 296.550,00 171 .999,00
- bekisting:. papan 2l20x4m m3 0,10 1.500.000,00 150.000,00
- kaso 4/6 x 4m m3 0,1 0 1.500.000,00 150.000,00
- paku 1-4" kg 1,00 10.000,00 10.000,00
. upah m2 7,68 30.650,00 235.392,00
Jumlah 1.449.538,00
c. Lisplank m3 0,08 360.200,00 27.015,00
- upah m3 0,08 234.500,00 17.587,50
-besi O8 btg 1,00 23.700,00 23.700,00
-besi O6 btg 1,00 13.300,00 13.300,00
- kawat beton kg 0,20 10.000.00 2.000,00
- upah bj/m3 0,08 255.500,00 '19.162,50
- bekisting-.
' papan 2120 x 4 m mJ 0,06 1.500.000,00 90.000,00
-kaso4/6x4mm3 0,02 1.500.000,00 30.000,00
" paku 1-4" kg 1,00 10.000,00 10.000,00
- upah m2 0,75 30.650,00 22.987,50
Jumlah 255.752,50
5. Lantai beton (tebal 10 cm) m3 1,20 360.200.00 432.240.00
Upah m3 1,20 234.500,00 281.400,00
Besi O 8 btg 30,00 23.700,00 711 .000,00
Kawat beton kg 5,00 10.000,00 50.000,00
Upah bj/ms 1,20 255.500,00 306.600,00
Bekisting:
papan2120x4m m3 0.30 1.500.000,00 450.000,00
kaso4/6x4m m3 0,20 1.500.000,00 300.000,00
paku 1-4" kg 5,00 '10.000,00 50.000,00
upah m2 12,00 30.650,00 367.800,00
Jumlah 2.949.040,00
Pengembangan RumahkeArah Belakang x :, -.,.:,r r'., : a7
Lanjutan Tabel 15
.5atriEft volutne
6. Tangga (tebal 12 cm) 53 0,73 360.200,00 262.946,00
Upah mJ 0,73 234.500,00 171.185,00
Besi A 12 btg 6,00 53.300,00 319.800,00
Besi O B btg 10,00 23.700,00 237.000,00
Kawat beton kg 3,00 10.000,00 30.000,00
Upah baja bjim: 255,500,00 '186.515,00
Bekisting
Papan 2120x 4 m m3 0,10 '1.500.000,00 1s0.000,00
Kaso4/6x4m m3 0,08 1.500,000,00 120.000,00
Paku 1-4" kg 2,00 8.000,00 16.000,00
Upah m2 7,30 30.650,00 223.745,00
Jumlah 1 .717 .191 ,00
Subtotal lll '12.325.061,50
lV. Pasangan bala (22 m2\
'1 . Batu bata bh 1.540,00 250,00 385.000,00
2. Semen zak 4,00 35.000,00 140.000,00
3. Pasir m3 0,70 80.000,00 56.320,00
4. Upah m2 22,00 7.000,00 154.000.00
Subtotal lV 735.320.00
V. Kusen + daun pintu dan jendela
1. Kusen kayu kamper gendong bh 1,00 300.000,00 300.000,00
2. Daun pintu + daun jendela
a. Pintu panel bh 1,00 400.000,00 400.000,00
b. Daun jendela bh 2,00 100.000,00 200.000.00
3. G/ass b/ock bh 6,00 15.000,00 90.000,00
4. Upah pasang kusen bh 1,00 100.000,00 100.000,00
Subtotal V 1.090.000,00
Vl. Plumbing
1. Plpa PVC 3" x 4 m btg 3,00 40.000,00 120.000,00
2. Shoch 3" bh 3,00 5.000,00 15.000,00
3. Knie 3" bh 3,00 5.000,00 15.000,00
4. Pipa PVC 0,5" x 4 m btg 6,00 15 000,00 90.000,00
5. Shoch 0,5" bh 12 00 2.000,00 24.000,00
6. Knle 0.5" bh 10,00 2.000.00 20.000,00
7. Kran air bh 2,00 10.000,00 20.000,00
8. Sea/ pipa roll 2,00 5.000,00 10.000,00
9. Lem pipa bh 2,00 5.000,00 10.000,00
10. Upah m1 12,00 5.000,00 60.000,00
Subtotal Vl 384.000,00
88
Lanjutan Tabel 15
Situafi Volume Harga $atqan,(fiP) Tcal tiarga,(Rp)
Vll. lnstalasi Listrik (2 titik lampu)
1. Saklar bh 2,00 10.000,00 20.000,00
2. Stop kontak bh 2,00 10.000,00 20.000.00
3. Terminal bh 4,00 4.000,00 16.000,00
4. Mangkok bh 2,00 3.000,00 6.000.00
5. Gantungan lampu bh 2,00 5.000,00 10.000,00
6. Pipa kabel 0,5" x 4m btg 10,00 5.000,00 50.000.00
7. Kabel listik 50 m rol 1,00 100.000.00 100"000,00
8. Upah ttk 2,00 50.000.00 100.000,00
Subtotal Vll 222.000,00
VIII Finishing
1. Plester + acian m2 22,00
semen zak 6,00 35.000.00 210.000,00
pasrr m3 '1 ,10 90.000,00 99.000,00
upah m2 22.00 12.000,00 264.000,00
2. Lantai keramik m2
keramik KW2 (30x 30) m2 12.00 30.000,00 360 000,00
semen zak 2,00 40.000.00 80.000,00
pasrr m3 0,36 80.000,00 28.800,00
upah m2 12,00 10.000.00 120.000,00
3. Sandaran tangga m1 5,00 50.000,00 250.000,00
4. Sandaran teras m'l 9,00 50.000,00 450.000,00
5. Cat kayu kg 2,00 25.000,00 50.000,00
6. Cat besi kg 1.00 25.000,00 25.000,00
7. Cat tembok galon 2,00 125,000,00 250.000,00
8. Kaca 3 mm m2 1,00 30.000.00 30.000,00
9. Kunci + pegangan pintu bh 1,00 20.000,00 20.000,00
1 0. Engsel set 1.00 10.000.00 10.000,00
Subtotal VIll 2.246.800,00
Total 17.978.481 ,50
Biaya tak terduga '10% 1.797.848,15
Total Biaya 19.776.329,65
Catatan: dibulatkan Rp 20.000.000,00 (dua puluh juta rupiah)
Pengembangan Rumah ke Arah Belakang * :. r, , ' . x griyakreasi 89
TABEL.16RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA
Catatan: - Dibulatkan Rp 13.700.000,00 (tiga belas juta tujuh ratus ribu rupiah)
- Mutu beton K175- Perbandingan bahan per m3 beton = 6,80 sak semen : 0,6 m3 pasir : 0,75 m3 kerikil- 1 sak semen = 50 kg
- KS = Krakatau Steel- Disesuaikan dengan harga pasar di daerah masing-masing
Satusr Volume Harga S{tuan (Rp) Total Harga (Rp)
l. Pekerjaan Persiapan
'1 . Pebersihan lapangan m2 15,00 2.000,00 30.000,00
2. Pengukuran m2 15,00 3.000.00 45.000,00
3. Pasang bouwplank m2
a. Bahan: - Papan 2120 x4 mu
mJ 0,20 1.500.000,00 300.000,00
-Kaso4/6x4m m3 0,20 1 500.000.00 300.000,00
- Selang/waterpass m 20,00 1.000,00 20.000,00
- Paku '1-3" kg 2,00 10.000,00 12.000,00
- Cal kg 't,00 25.000,00 25.000,00
b. Upah m2 15,00 5.000,00 75.000,00
Subtotal I 807.000,00
ll. Pekerjaan Tanah
1. Pondasi m3 1,63 20.000,00 32.600,00
2. Sloof emu 0.78 30.000,00 23.400,00
3. Timbun kembali dan dipadatkan 30% galian mJ 0,49 30.000,00 14.700,00
4. Urugan pasir lantai (tebal 5 cm)
a. Bahan m3 0,63 80.000,00 50.000,00
b. Upah m2 12,50 6.000,00 75.000,00
Subtotal ll 195.700,00
lll. Pekerjaan Beton m3 4,75
1. Semen zaK 32,00 40.000,00 1.280.000,00
2. Pasir beton m3 3,00 90.000,00 240.000,00
3. Kerikil/split m3 4,00 1 00.000,00 360.000,00
4. Besi @ 12 btg 40,00 53.300,00 2.132.000,00
5. Besi Z 8 btg 52,00 23.700,00 1.232.400,00
6. Besi O 6 bts 40,00 13.300.00 532.000,00
7. Kawat beton kg 20,00 8.000,00 140.000,00
8. Bekisting
a. Bahan: - papan2120 x4 m m3 1,00 1.500.000.00 1.500.000,00
-kaso4/6x4m amJ 0,80 1.500.000,00 '1 .200.000.00
- paku 1-4" kg 15,00 10.000,00 150.000,00
Subtotal lll 8 766.400,00
Upah 3.903.498.60
Jumlah 12.669.898,60
Total harga 13.672.598,60
90 griyakreasix' i r !:'],rrr ri ,,,,. ,,, * PengembanganRumahkeArahBelakang
F. Gambar-gambarRancanganPengembanganRumah'ke Arah Belakang
Untuk memperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang ini, berikut
disajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengembangan rumah'
I
2Denah lantai bawah (dapur)
F<_ 400 -_--___#
1250
I
[^
K_ 4oo_______,>]<, Denah lantai atas
70<>1
t<- 150 -----rl
Tampak muka
T300
ITampak samping
,,,1 ,,Lrir,,i * griyakreasi
{
iB
-4oo
2
Denah pembesian lantai ataP
Potongan 1 - 1
<-ao-){
92 il,rr rlil,:ir li.ii:rj!:,:l x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
Potongan 2 - 2
K-+o){ K-40->
-250
-l
T-t
20I
_IPotongan 3 - 3
PengembanganRUmahkeAfahBelakangX :-r,.,:..,r..:r.,r t:r'::.i:r::::. l::,: :i:.:r:i,.r':ii'l.r:re griyakfeaSi 93
_T10
-f20
_l Potongan 4 - 4Por. s l--, --J
I30I
a6-14
L:oJ
+0.00
80
r40J r_40-'1 F-40--t
l*_ r, _-f-- r so
--{- zo -l-- r so ----*1 Pembesian tangga
al-.1
94 qriyakreasi * :'i,;i:,i::r:.,:' ,,'i:,,:,,:,.i.:.:;i r :' ii.: : . * PengembanganRumahkeArahBelakang
r_*--t
l*-,, Pembesianfondasi tangga
b1215+q8-15RIB 012-15+0815
c12B RrB a12-15+oB-15 RB 2a12+2AB
D
ffir40--1
f RlB2o12+2ag
208-14
I
3.10
Tampak atas pembesian fondasi tangga
* -----{Potongan A-A
Penqembangan Rumah ke Arah Belakang x x griyakreasi 95
I
l--* -t--iso +-zzo ------,TT
140I-LI
I,i
l--1-i
IT'9 rl_rl
J
i- uo *lDenah fondasi
Tampak atas pembesian fondasi
_T
J
Tulangan Rib potongan A-A Tulangan Rib potongan B-8, C-C, dan D-D
96 griyakreasi* t''| - r..rrrrrr'l x Pengembangan Rumah ke Arah Belakang
6 8-20 o B-10
"''--F-'rrffi
"l
c*-If-- -*+ i--t
Tulangan pelat potongan A-A Tulangan pelat potongan B-Bt C-Cr dan D-D
f-- {12 I -t+t
TT__\Izal \
,, I-1., J---:_-
]--"+Tulangan Rib potongan A-A
4,,
,,,,,,P{,IF-
20
30
--lI -*t
Tulangan Rib potongan B-B
l--"+Tulangan pelat potongan A-A
Tulangan pelat potonganB-B, C-C, dan D-D
Bab 4
Pengembangan Rumah
ke Arah Samping
6ada pembahasan awal sudah dijelaskan bahwa pengembangan rumah di kebanyakan peru-
l- mahan dapat dilakukan ke arah belakang maupun ke samping. Pengembangan ke arah belakang
sudah dijelaskan pada Bab 3. Di bab ini akan dibahas mengenai pengembangan rumah ke arah
samping. Pengembangan ini dapat dilakukan bila di bagian samping rumah terdapat lahan kosong.
Pengembangan arah samping pada pembahasan ini berupa konstruksi beton bertingkat dengan
penambahan ruangan bawah untuk garasi dan ruangan atas untuk kamar tidur dan ruang kerja.
Ukuran pengembangan ruangan ke samping adalah panjang 6 m, lebar 4 m, dan tinggi keseluruhan
7,5 m (3 m ruangan bawah,3 m ruangan atas, dan 1,5 atap).
Sebelum dihitung konstruksi betonnya, dibutuhkan analisis tentang beban-beban yang
bekerja pada konstruksinya. Seperti pada pengembangan ke arah belakang, analisis ini menggu-
nakan metode Cross. Pada pembebanan tetap, mutu betonnya \lS dengan beban beton (o6)
60kglcm2 dan n, = 24 serta mutu baja U24 dengan beban baja (ou) r.+OO kglcm2.sementara berat
jenis beton 2.400 kg/m,.
Ukuran:
x. balok melintang =20140 cm
* balok memanjang = 20130 cm
x kolom =20/30 cm
* tebal Pelat (t) = 10 cm
* lisplank = 6/50 cm
Fondasi pelat setempat:
* ukuran pelat = 60 cm x 60 cm
x tebal pelat = 20 cm
* Rib = 20130 cm
* otanah = 4kglcm2* kedalaman=1m
98 griyakreasi * irir'11lli1:ilrrrij {f1ri,t,,1'tl 1;t;i.11 1i:rr1l i'i'r.rriiiiir'l:'ii'i1 Pengembangan Rumah ke Arah Samping
iRi
lai
,6
F<- a 00 --------}|tt45
rt-I lI _Ll
k_ 4,oo __>l'A
Tampak DepanTampak Atas
A. Perhitungan PelatUntuk perhitungan ini, diperlukan beberapa asumsi yang berhubungan dengan konstruksi
pelat, yaitu sebagai berikut.
* Tebal pelat (t) = 10 cm
{< Berat sendiri Pelat = 0,10 x I x2,4=O,24Ol/m1
* Beban hidup pada pelat (beban hidup untuk lantai)= 0,150 t/tn1 (dari PMI 1970)
* Berat sendiri plafond = 0,018 t/m1 (dari PMI 1970)
8 Berat penutup aspal/ubin + adukan dengan tebal adukan 2 cm = {2x(21 +24)} =
o,ogo t/r1 (dari PMI 1970)
{< Berat total pelat (q) = 0,498 t/m1
f0,80 |
"YA
I
3,00
I
"t'.1
I
3,00
I
.YA
0,80 I
v
1. Pelat tipe AUntuk perhitungan pelat ini, perlu
terjepit elastis pada keempat sisinya.
Dari tabel PBI 1971 didapat
diperhatikan skema berikut dengan beban-beban yang
lx = 3,00Arahx -----> Ml* = -Mt*=0,051 xqxl*2
= 0,051 x0,498x32 =0,229 lm
Arah y ---> Mty -Mty 0,038 x qx l*2
= 0,038 x0,498 x 32 = 0,170 tmly = 4,00
lrr,:.,: ::::.rj. i -lr.::rrit *l I:
ly/lx=4/3=1,33
r,i :i;!i :r',:1 * gfiyakreaSi
Tampak Samping
99
Pembesian
Dari pembebanan pelat, dapat dihitung pula kebutuhan besi untuk pelat tersebut. Pembesian
pelat dihitung dalam satuan meter panjang (m1). Adapun perhitungannya sebagai berikut.
Pembesian arah xMl* = -Mt* = 0,229 tm = 229 kgm
h =ht-d (minimumd=2cm)
=10-1/1 0ht='l 0-2=8cm6a 1.400
oo =nfr=zcr6o=o'9728
= lu*zm =4'u4\ /-V t,oo x 1.400
Dengan ca = 4,04 dan 6 = 0 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q =2,257 > Qo=0,972l00xnxrrl=6,800A =rrlxbxh
=#h x 100x 8=2,27 cm2
Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum pelat adalah
A =0,25o/oxbxhl= 0,25o/ox 100 x 10 = 2,5 cm2 (pakai tulangan O 8)
Luas penampang tulangan
A =1/cx n x d2
=1/+x3,14x 0,82 = 0,502 cm2
Dengan hasil tersebut, gunakan tulangan 8 O 8 atau O 8 - 12,5.
Pembesion orah y
Mly = -Mty = O,17O tm = ,l70
kgm (pakai tulangan A 8 - 15)
2, Pelat tipe B
Pelat tipe B ini terjepit elastis pada ketiga sisinya seper-
ti tampak pada skema di samping. Dari tabel didapat
Arah x .......> M;* r ;k; 3;XJlij,lJ{0,0,,,,,
lx = o'80
lv = 4'oo
lyllx= 4/0,8 = 5
Arahv ----> M1, r ;H;:ffXll|1o,oou,,
-Mty = o,o56xqxl*2
= 0,056 x 0,498 X 0,82 = 0,0'18 tm
100 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
PembesianArah x
Arah y
Ml, =-Mtx =0,017 tm = 17 kgm
Oleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitupakai tulangan A 8 - 12,5.
Mty =0,006 |m=6kgmOleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitupakaitulanganAS-12,5.
-Mty 0,018 tm = 18 kgm
Oleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitupakai tulanga n @ 8 - 12,5.
B. Perhitungan TanggaTinggi bordes = 1 50 cm
Lebar injakan (antrede) = 30 cm
Tinggi injakan (optrede) = 25 cm
Jumlah anak tangga = 180/30 = 6 buah
0 = arc tg 1 50/1 80 = 39,8050
sin q, = 0,64
cos A= 0,77
tg u, = 0,83
Tangga. Perlu dihitungkonstruksinya agarmenjadi kuat
I150
Its_ rao ____)'!_ ao _)']
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi 101
Tinggi ekuivalen (t) diperoleh dari rumus berikut.
180/cos cx, xt = 0,5 x bx h x 6
0,5xbxhx6xcosq,180
=***#* =9'6cm
PembebananLontai bordes (tebal pelat = 12 cm)
*< Berat sendiri pelat = 0,12 x 0,80 x 2.400 = 230 kg/m1
r. Lapisan penutup sementebal 2cm=2x(21+24)x0,8 = 72kg/m1
* Beban hidup = 0,8 x 300 = 240 kg/m1
q1 = 542kg/m1
Pelat don anak tangga*, Berat sendiri pelat = 0,12 x 0,8 x2.4OOx 1/cos cx
* Berat anak tangga = 0,96 x 0,8 x 2.400
*. Lapisan penutup semen tebal 2 cm = 2 x (21 + 24) x 0,8
x Beban hidup = 0,8 x 300
4 x E x 11.520
1 80/cos cr
q2
Momen Primer (Mo)
MoCB = - MBC = 1/1 z 911= I /lzx 542 x0,82 = 29 kgm
MoBA = - MRs = tltz ql2 = 1 /12x 801 x 1,82 = 216kgm
Koefi si en d i stri b u si ( 1t)
lbordes =1112x80 x 123 = 1l'520 cm4
li-Sg, = 1 112 x80 x 123 = 1 1'520 cm4
Kekakuan
4xEx 11.520Kg6: Kg4 =
80
= 144 49,28
1lauBC = i#,*= o,75
49,28UBA = T44-4r,n= 0,25
299kglml184 kg/m1
78 kg/m1
24Okg/m1
= 801 kg/ml
k_
Pengembangan Rumah ke Arah Samping102
U36+tt36=1 0,75+0,25=1
Perotaan momen
Titik kumpul B C
Batang AB BA BC CB
p 0,25 0,75
Mo -216 +216 -29 +29
-23,5 47 140 -70Momen akhir -239.5 +1 69 -1 69 41
T1,50
I Q1
Or=
542x0,8434k9
801 x 1,8
1.442k9
Tinjau daerah CB
rMB=o --------
rMA = o ----->
xv=o ------->
(-V6 x 0,8) + (Qt x 0,40)- (MgC + M6g) = 0
., (434 x 0,40) - (169 + 41\vc = 0g =)/K9(-V6x 2,6) - (HCx 1,5) + (Qt x2,2) -(Q2 x 0.90) - (MnS + M6g; = 0
,, (-Sl x2,6) + (434x2,2) + (1.442x 0,90)- (239,5 + 41)- t^)
=W=1.268(-)- -H6 = 1.268 kg
= Qt +Qz-Vc= 434 + 1.442 - 57 = 1.819 kg
- (Vnx2,6)- (H4x 1,5)-(Q1 x0,40)-(Q2x 1,7)-(MnA+M6g)=0(1.81 9 x 2,6) - (1.268 x 1,5) - (434 x 0,40) - (1.442 x 1,7) - (239,5 + 4 l ) = 0
4.729 - 1.902 - 174 - 2.451 - 239,5 + 41 = 03,5=0
HA
V4
KontrolrMC=o
Momen maximumBentang BA
M* = (V4. x)- (0,5 .801 . x2) - (Hn.tg s. x)- MRg
= ,l.819.x-400,5 .x2 - 1.268.x.0,83 - 239,5
= 767 .x - 400,5 .*2 - ZZS,S
dM' -o ------> * =-'u'dx go1 = o'96 m
Mmax = 767.x-400,5.x2-239,5 -
= (767 . 0,96) -{400,5 . (0,96)21 - 239,5
= 736-369-239,5 = 127,5 kgm = 128 kgm
Gaya lintangBentong CB
D* = V6-Qy= 57 - (5a2. x)
X = 0 ------> DC = 57 kg
x = 0,8 --------> DB= -377 kg
Bentang AB
Dx = VA cos 0 + q2 cos cx, (x) + H4 sin o
= (-1.819 .0,77) + (801 .0,77. x) + (1 .268 .0,64)
= -1.401 + (617 . x) + 811 = (617 . x)- 590
x = 0 ------.> DA = -590 kg
x=0,96 -----> D*=l,l = gx = 1,8 ----> DB = 521 kg
Gaya NormalBentang BA
Nx = -VA sin o, + g2 sin o, (x) - H4 cos cr
= (-1.819 .0,64) + (801 . 0,64 .x) - (1.268, 0,77)
= -1.164 + 513. x-976= (521 .x)-2.140
x = 0 ------> NA = -2.140 kg
x = 1,5 --------> NB = -1 .202k9
PembesianTumpuon AB
MAB = 239'5 kgmNA = 2'140
B = 70 cm; Ht= 12 cm; h = 10cm
M 0,240eol = N =il4o = 0,11m
eo2 = 1/30 x h, = 1739 x0,12= 0,004 m -> m'n'mum eo2 = 0,02 m
eo = eol * €o2 = 0,1 1 + 0,02 = 0,13 m
eo/h1= 0,1310,12 = 1,08 ----> dari tabel PBI 71 didapatC=71,.
€1 = Cx(,4 )2 xh, = 7 x( --2'3!--)2x0,12 = 0,031 m' '100 x h1 100 x 0,12
e2 = 0,15 x ha = 0,15 x 0,12 = 0,02 m
e =eo+e] +e2=0,'l 3+0,031 +0,02=0,181 m
ea = e + 0,5 x h1-d = 0,181 +0,06- 0,02=0,221 m
N xe, = 2,140x0,221 =0,473tmh 10
= 3,14ca=/. - N, ", T u.4nv il%* Vo,'-r4oo
6 =l-7/8xh/e^= 1 -7/8x0,10/0,221 = 1 - 0,4 = 0,6 (tulangan simetris)
Dengan ca= 3,14 dan 6 = 0,6 maka dari tabel didapat lentur " n " didapat ;
6 = o'gg
$=1,941 > 0o=0,972100xnxo=1'1,20e"lh=0,22110,10=2,21.lt- = 1,68
1 -(x h/eu 1 -0,89 x0,110,221
Pembesian
ixA-trlxbxh
- 1 1'20 v 8o x 1o = 3,73 cm2- 100x24^'
o =t# =2,22cm2
Pakaitulangan5 @ l2dengan A = 5,65 cm2 > 2,22cm2 atau@ 12-15A1 =rr:xixA
= 0,6 x 1,68 x2,22 = 2,4 cm2 ---> pakai tulangan tekan 4 A 12 atau O 12 - 20
Tumpuan
MBA=-MBC= 169 kgm ----> kec'lTulangan disamakan dengan tumpuan AB sehinggax pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2x pakaitu\angantekan O 8- 15 dengan A=3,01 cm2
10s
M6g = -41 kgm ------> kecil
tutangan disamakan dengan tumpuan AB sehingga ^
r< pakai tulangan tarikO 12 - lsdengan A= 4'52cm2
x pakai tulangan tekan O 8 - 15 dengan A = 3'01 cm2
Lapangan AB
MAB = +128 kgm ------> kecil
Tulangan disamakan dengan tumpuan AB sehingga ^
* pakai tulangan tarik @ 12 - 15 dengan A= 4'52 cm2
x pakai tulangan tekan O 8 - 15 dengan A = 3'01 cm2
Untuk memudahkan pelaksanaan, tulangan tekan disamakan dengan tulangan tarik sehingga
pakai tulanga n A D - 1 5 dengan A = 4,52 cm"
Tulangan geser
DB = 590 kg
, = *** = a0#hr0- =0,84ke/cm2 < s,sks/cm2
Dengan hasil tersebut maka tidak perlu pakai tulangan geser, tetapi perlu pakai sengkang
2a8-l0untukdaerahtumpuandansengkang2aS-l5untukdaerahlapangan.
c. Fondasi Tangga
!sL_-]5
MAB = 239,5 kgm
N = 1.819 kgm
Pembebanan* Beban vertikal* Berat kolom = 0,2x1,0x0,5x2,4
= 1 .819 kg
= 240k9
k-5
Momen terhodaP Pusat fondasi
M=239,5 = 240kgm
P = 2.779 kgmPMov=T t w2.779 154
=- +
-
0,5x1,0 - 116x0,5x12
= 5.558 + '1.848
ov max = 5'558 + 1'848 =7 '406kglfito;;;=s'ss8- l'848= 3'710ks/m2
^ot= 2.779- 0,50 x 1.800 = l.z25ig/m2 = 0,,,8 kg/cm2 . o, = 4 kglcm2
,. Berat sendiri pelat = 0,15 x 0,5 x 1,0 x2,4 = 180 kg
* Berat sendiri rib = 0,5 x 0,15 x 0,5 x 1,0 x2,4 = 90 kg
* Berat tanah = 0,50 x 0,5 x 1,0 x 1,8 = 450 kg
P = IV = 2.779 kg
106
Pelat fondasi
' 2'779-450 + 1.848=4.658 +1.848kg1m2gpelat=
o"s*r,ogmax = 4.658+ 1'848 = 6'5o6kglm2q;; = 4.6s8 - 1'848 = 2'810 kg/m2
Pembesian
Mpelat = (0,5 x 4,658 x 0,252) + (0,5 x 1 848 x 0,25 x 213 x 0,25)
= 146+39 = 185 kgm
h=15-2=l3cm; b=50cm
Dengan ca = 5,16 dan 5 = 0,4 maka dari tabel didapat
0=3,167 > Qo=0,972100xnxo=4,091
CD
A = loo;, xbxh
=ffi;x50x13=l,licm2
Tulangan minimum pelat
Amin =0'250/oxbxhl 1
= 0,25o/o x 50 x 15 = 1,875 cmz
Pakai tulangan tarik O 12 - 20 --> O"nran A = 4,52 cm2 > 1,9 cm2
A1 =5xA=0,4x4,52=1,81 cm2
Pakai tulangantekan @8_ 20 -----> dengan A= 2,O1cm2 > 1,81 cm2
Tulangan bagiA = 2Oo/o x 4,52 = 0,9 cm2
Pakaitulanganbagi2 @8-10 -->
denganA=2,0,l t'n2 > 0,9cm2
Rib 20/30.Nq=(0fi,0+1.848)x0,25
= t=1fl9. + 1 .848) x 0,25 = 555,8 kg/ml' 0,5x 1,0
Q =0,5xqxl= 0,5 x 555,8 x 0,25 = 69,5 kg
M =ex2l3xl=69,5x213x0,25 = 12 kgm
,,,0=T.u*-ll.*u=*<lI,*,[<-0,2->]<-oz->{
-17-..t 169.5
/---'-)-) I7 to
0,25
107
24x270,2 x 1.400
Pembesian
M = 12 kgm; h = 30 - 3 =27 cm; b = 20 cm
h27=17,7 ) 5 (tulanganminimum)
Tul angan mi ni mu m balok torik
A--,.- - 12 vhxh"mln - O*aU ^"12
= --:l x20x27 =3,12cm22.080
Pakai tulangan tarik O 12 - 15 ----r- dengan A = 6,78 cm2 > 3,12 cm2
A1 =6xA=0,4x4,52=1,81 cm2
Pakai tulangan tekan A 8 - 15 ---r,' dengan A = 3,01 cm2 > 1,81 cm2
Tulangon geser
Q = 69,5 kg
_ o 69,sxb=bxz= 2oxr/gx27= 0,15 kg/cm' , ,b= 5,5 kg/cm2 (tidak perlu tulangan geser, pakai sengkang 2 A 6 - 15)
Baloktangga
Untuk balok tangga ini dianggap terletak bebas dengan ukuran balok 15/30.
P = 0,5 x Q1 = Q,J x 1.442 = 721 k9
Q1 = 0,5 x (lrll* - 0,5) x q xl*2/1,
= 0,5 x (0,8/0,7 - 0,5) x 498x0,7210,8 = 98 kg
g2=bxsxbalok=0,15x0,3x2,4=108kg/m1 A
ql =Ql +e2=206kg/mlR4=(0,5xP)+(o,5xql xl) R4
= (0,5 x 721) + (0,5 x 206 x 0,8) = 443 L,
Mlup mu* = RA x 0,4
= 442x0,4 = 177 kgm
Pembesion
ca= = 6,0 > 5 (tulangan minimum)
x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
24 x 177
0,15 x 1.400
108 griyakreasi x l,]ler:ghirrifiq l(orislrukii lJrtcn unt0k Penqemh.r*qan Rur*h il0rti0(i,.;ti {j.rn iiriiik Eertingkrt
Tulangan minimum.12A =-lJ- xbxh"mln O*aU
= -12- x$x27 =2,34cm22.080
Pakai tulangan tarik 3 @ 12 dengan A = 3'39 cmz > 2'34 cm2
A1 =6xA=0,4x 2,34=0,94cm2
Pakai tulangan tekan 2 O 8 dengan A=2'26cm2 > 0'94 cm2
Tulangan geser
e=443k9o 443
xb = bxz= lirlla*27= 1,25 kg/cm)' 7b = 5,5 kg/cm2
Tidakperlutulangangeser,pakaisengkang2a6_15(tumpuan)dan206_20(lapangan).
D. Perhitungan Balok Portal
1. Arah melintang (Potongan 1'1)
void (ruang kosong):
30 x 220 cm
'4 5'
Denah pembebanan Pelat Pada balok
Untuk mempermudah perhitungan dan mencapai beban
petui ,atrimum, void (ruang kosong) yang melubangi pelat
a[uu,t.n sehingga pada waktu pembebanan pelat pada
n.tok A,rngg.p tiaut ada ruang kosong (pembebanan penuh
pelat pada nalok)' Ruang kosong berguna untuk orang yang
,"nuiki tangga tidak terbentur balok pengaku pelat atas
berukuran 15/30 cm, memberi cahaya matahari lebih banyak
pada ruang di bawahnya, dan untuk lebih memperlancar sirku'
lasi udara antara ruang atas dengan ruang di bawahnya
sehingga udara di dalam ruang terjaga kebersihannya'
Pembebanan pelat pada balok pemikul
Penqembangan Rumah ke Arah Samping x '' ' "'r
109
D_
=
=
beban pelat + beban balok + beban dinding tembok(0,5x0,25xqx1*12) +{4xo,2x(0,3- o,t)x2,41+ (o,25xqxl*22)+(0,8x0,2x(0,3-0,1)x2,4)+ {0,5 x (3 + 0,8) x 3 x 0,250
{0,25 x (0,25 x 0,498 x 32) + 0,384} + (0,25 x 0,498 xo,a\ + o,oll + 1,725
0,7 52 + 0.1 57 + 1,725 = 2,634 ton
Beban trapesium :
Q 1 = i0,5 x (ly t /lxt - 0,s) x q x lr12llrr ) + {0,5 x (ly2/lx2- 0,5) x q x l.,62 /lrzl
= {0,5 x (4/3 - 0,5) x 0,498 x3t/41+ {0,5 x (4/0,8- 0,5) x 0,498 x0,8t/41
= 0,467 + 0,179 = 0,646 l/ml
Berat sendiri balok:
q2 = O,2Ox (0,40 - 0 10) x 1 x2,4 = 0,144 llml
Berat dinding partisi:
93 = 250 x3=0,751/m1
ql = gl +gZ+Q3 =0,646+0,75+0,1M= l,SqV^1
Momen primer (M0)
Ukuran balok = 20/40; ukuran kolom = 20130
Momen terjepit penuh pada dua perletakan
-Mogc=MocB =1/12xqxl2= 1/12 x 1,54 x 42
= 2.053 tm|<- a,00 ______'
Kekakuan
Y = 12,5
' x garis netral
TY
TI
ho=10
.'. '"". I'30l
110 griyakreasi x
Denah balok yang memikul pelat lantai pada kedua belah pitak
Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balokT sebagai berikut..l
brsbo+f
.zo+ a9o <20+80<roocm5-t^bbr<bo-*-+
< zo + a,oi * 390 . 20 + 40+ 150 < 210 cm10 2
b, . b < 150 + 40 < 190 cm (diambil b, terkecil = 100 cm)
Garis netral terhadap sisi atas:
.. (20 x 30 x 25) + (100 x 10 x 5) 20.000V
- -1.)(rm(20 x 30) + (100 x 10) 1.600
Momen inersia
Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x)t* = (tl12x box h3; + (Fxa2) + (1/12x!mx ho3) + {r xa2)^"
= (1 /12 x bo x tr31 + 1bo x h x (25 - yl2l i ( iz xb, x ho3) + !b, x ho x (1 2,5 - 5)2]
= (1 /12x 20 x 30J) + {20 x 30 x (25 - 12,5)2 + ( /12x 1 00 x 1 0r) + {1 00 x 10 x (1 2,5 - 5)z
= 45.000 + 93.750 + 8.333,3 + 56.250
= 203.333,3 cm4
Momen inersia terhadap kolom
lx =1/12xbxh13= 1 /12 x20 x 303
= 45.000 cm4
Kekakuan4xExl 4xExl
Kg4: Kg6 = K6p: K6g = LBA , .ra4xEx45.000 4xEx203.333,3
= ---- 3oo- ' +oo
= 150:508= 1:3,39
Ko ef i s i e n d i st i b u si (1t)
lrBA = pCD = KBA + KBC
5an I o,z:
Kor 3.39l'tBC =ltca= 11*ftra = 1*r*=0,77IIBA + pBC = ttCD + pCB = 0,23 + 0,77 = 1
TABEL 17
PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS
0.768
Momen akhir
f0,768
+0,384
Reaksi perletakanTinjou daeroh BC
-0.768 +0,768
0,768
0.384
IM6=g -+ (RBVx+)-(MSC+M63)-(0,5xqx12) =0
^ 0,5xqxlznBV = --4
0,5 x 1,54 x 42 = 3,0g ton=- 4Rcv
RAV = RDV = Rcv = RBV = 3,08 ton
Titik kumpul A B C D
Batang AB BA BC CB CD DC
0,23 0,77 0,77 0.23
Mo -2,053 +2.053
+0,472 + 1,581 1,581 -0,472
+0,236 -0,791 +0,791 -0,236+0,182 +0 609 -0,609 -0,1 82
+0,091 -0,305 +0,305 0,091
+0,070 +0,235 -0,235 -0,070rA n2A -0.118 +0, 1'1 I ,0,035
+0,027 +0,091 -0,091 0,027
+0,014 -0,046 +0,046 -0,014+0,011 +0.035 -0,035 -0,011
+0,006 -0,018 +0,018 _U.UUO
+0,004 +0,014 -0,014 -0,004
+0.002 -0,007 +0,007 -0,002+0,002 +0,005 -0,005 -0.002
Makhir +0,384 +0,768 -0,768 +0,768 ,0,768 -0,384
112 griyakreasi * x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Tinjau daeroh BA
+0.768
+0,384
+
T3,00
IIIMg -------> =0 (-RnH x 3) +M4g+ M4g=0
0.768 + 0.384
= 0,384 ton (------>)
C
4.l-n
l.{-/*D Uepit)
T3,00
I
RnH ' ' i(r"pit)
Tinjou daeroh CD
IMC = 0 -------> (ROn x:)- MCO - MDC = 0
768 - 0,768+ 0,384RoH= 3
384 = 0,384 ton (- - ,
Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N)
Momen lapangan terjadi tepat pada bagian tengah bentang (portal simetris dengan beban
simetris). Adapun rumusan momen lapangan maksimum sebagai berikut.
Ml.p.rnu, = (RRVx l)* (0,5 x q x 12)- MBC
= (3,080 x 2) - (0,5 x 1,54 x 22) - 0,768= 6,160 - 3,080 - 0,768 =2,312tm
Mencari momen = 0 (untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan)
Mx=0 ---> (RnvxX)-(0,5xqxx2) MBC=0(3,0s x X) - (0,5 x t,s+ xX2) - 0,768 = 0
3,08X- 0,77X2-0,768=O
v _ -o tV o2 - +.a.c
^1 ,2 - 2.a
+3,08 + vlp82 - (4 x-477 x0,768) +3,08 + 2,67
2 x 0,77
,, +3,08 + 2,67xl = -1ii- = 3,73 m
v _ +3,08-2,67 _x2 = --iii- =0,27 m
Pemberhentian tulangan pada jarak 0,27 m ('ll14 lmax atau 1/8 l); I = jarak bentang.
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ' * griyakreasi 1 1 3
+-Rott
1,54
Momen akhir
-0,768 +0.768 tm
+0,384 tm
Bidang M
-3,08 t
-0,384 1 ,5,714
Bidang D Bidang N
Gaya normal yang bekerja pada kolom - -RnV - P = -3,08 - 2,634 = -5,714 ton
Pembesian
MtnP, vtRx = 2'312 tm = 2'312 kgm
b=20cm; ht=40cmh =ht-d=ht-(1/10xh1)
= 40 - (1110 x 40) = 40 - 4 = 36 cm
, oa l1nndn =ffi=0,972ru nxob z
Goris netral jatuh pada badan
Balok tekan jatuh pada badan maka lebar manfaat balok t diambil bo = 0,20 m
,0,384 tm
-0,768 tm
5.7l1
hC^ =--:=" / nxM\/-V bxo.
, I 2qx2.312v o2o*t4oo
= 2,56
Dengan ca = 2,56 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
114 qriyakreasi r( I r1:r:t;l
. Q=1,597 > 00= 0,972;Q1 =2,158100xnxo=16,69A =tDxbxh
16,69= ,ii'rro x 20 x 36 = 5,01 cm2
Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum balok tarik adalah
12Amin = a-* ,bxh ----> (o*au=teganganbajarencana)
12= ,ffi- x 20 x 36 = 4,15 cm2
Kontrol tegdngdn
rb = nh =;#!, = 36,53 ks/cm2 < ob = 6oks/cm2
o^ 1.400o. =f = fr =648,75kg|cm2 ( 6a= 1.4OOkg/cm2 (pakaitulanganAi2mm)
Luas penampang batang tulangan:
A = 0,25 xnxd2= 0,25 x 3,14 x 1,22 = 1,,l3 cm2
Pakai tulanga ntarik5 A 12 -------> dengan A = 5,65 cm2 > 5,01 cm2
A1 =6xA= 0,6 x 5,0 1 = 3,01 cm2
Pakai tulangan tekan 3 O 12 -------> dengan A = 3,39 cm2 > 3,01 cm2
Tumpuon
+MBC = -MCB = 0,768 ton = 768 k9
BalokT tertarik sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm.
hLd
36 = 4.44
T ux768\ /_V o,zo x t.4oo
Dengan ca = 4,44 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q = 2,77+ , 00 = 0,972; S1 = 4,454100xnxol=5,521A =rrlxboxh
5,521= _ x20x36=1,66cm2
100 x24
PengembanganRumahkeArah5ampinq* , ,,,i ' ,,,: ,i , ,': 't 15x griyakreasi
Tulangan minimum balok adalah1)
Amin = -1 xbxh" al,l
1)= h x20x36 =4,15cm2
Pakai tulangan tarik 5 A D ---------> dengan A = 5,65 cm2 > 4,15 cm2
Al =6xA=3,01 cm2
Pakai tulangan tekan 3 O 12
D = 3,08 ton = 3.080 kg
3.080= -'-i- , , = 4,89 kg/cm' , .b = 5,5 kg/cm2
20x 718x36
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 - I5 untuk daerah tumpuan dan
sengkang 2A 6- 20 untuk daerah lapangan.
2, Arah melintang (potongan 3-3)
Pembesian pada balok portal arah melintang potongan 3-3 ini disamakan dengan balok portal
arah melintang potongan 1-1 dengan ketentuan sebagai berikut.
Daerah lapangan: - pakai tulangan tarik5 O 12
- pakai tulangan tekan3 A 12
Daerah tumpuan: - pakai tulangan tarik 5 A 12
- pakai tulangan tekan 3 O 1 2
Tulangan geser: - pakai sengkang 2O6- 15 (daerah tumpuan)
- pakai sengkang 2 A 6 - 20 (daerah lapangan)
3. Perhitungan balok anakPerhitungan ini adalah arah memanjang dengan ukuran balok anak 15/30 cm. Adapun pembe-
banan pada balok anak ini seperti tampak pada skema berikut.
p = 0,5 x {0,5 x (0,s/0,7 - 05) x o Ag8 x 0,72 /0,8) + (0,1 5 x 03 x 07 x 2A)}
= 0,5 x (0,10 + 0,076) = 0,09 ton
91 =0,25xqxl*=0,25x498x3 =374kg/m1
9r = 0,15 x 0,3 x 2,4= 108 kg/mlqT = qr + 92=374+ I08 = 482kg/m1 (dianggap terletak bebas)
(R4 x 3) - (0,5 x q x 12) - (P x 0,7) = o
(0.5 x 482 x 32) + (90 x 0,7)
(Rg x 3) - (0,5 x q, 12] - (P x 2,3) = o
=792k9
: ' : . '.. ,,. ,: x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
3.080Tb= bxz bx7l8xh
IMg = g --->
,MA = 0 -->
116 griyakreasi x
RB=(0,5 x 482 x :2) + (90 x 2,3)
M*=(R4xX)-(o,5xqxX). X=1,50m ----> Mmax =(R4xX) -(o,5xqxX)
= (744 x 1,5) - (0,5 x 482 x 1,5) = 5741rn^
Pembesion
= 3,33
Dengan ca = 3,33 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q =2,077, 00 = 0,972 ; Q\ = 3,000
100xnx(D=9,78A =oxbxh
9,78= 1OO;U x 15 x27 = 1,65 cm2
Tulangan minimum balok adalah
12Amin = -1 xbxh
"au12
= ffi x 15 x 30 =2,60 cm2
Pakai tulangantarik4 AD ------> dengan A=4,52cm2 > A=2,60cm2Al = 5 x A=2,26cm2 -----------> pakai tulangantekan2A 12
Tulangon geser
D=792k9D 792 792
' bxz bxTlSxh 15x718x27 =2,23kglcm2 >
ca
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 -sengkang 2A 6- 20 untukdaerah lapangan.
4. Arah melintang (potongan 2-2)
1rb = 5,5 Kglcm'
15 untuk daerah tumpuan dan
P1 = (2 x 0,5 x 0,25 x q x lr2) + {0,5 x 0,2 x (0,3 - 0,1) x 3 x 24} +
(3x3x0,25)
= 1,121 + 0,288 + 2,25 = 3,659 ton
= (0,5 x 0,25 xq x l*2) + (0,5 xV6)
- (0,5 x 0,25 x 498 x :2) + (0,5 x 57) = 589 k9
= (0,5 x 0,25 x q x l*2) + 0,288 + 2,25
= 0,560 + 0,288 + 2,25 = 3,098 ton
P2
+ 320 ------>k---t P3
0,80
Pemindahan beban pelat pada balok pemikul
0,15 x 1.400
Pengembangan Rumah ke Arah Sampinq x ;.: :., .1 .:1 :' : ti',' '.li :ri; x qriyakreasi 117
Beban trapesium:
91 = 0,5 x (ly1llxt - 0,5) x q x {t*12llr1)
= o,s x (4lz- 0,5) x 0,498 x (22 l+i = o,+ol t/ ^1
92 = 0,5 x (lr2llx2- 0,5) x q x {tr32llr2)
= o,s x (i,zlt- 0,s) x o,qga x B2 li)) = 0,397 tlmlQl=0,391 x3,2=1,27ton
93 = 0,5 x (ly3 /lx: -0,5) x q x {tr32llr1)
= 0,5 x 6,eto,l - 0,5)x 0,498 x (0,i2rc,a) = 0,098 t/m1
Q2 = 0,098 x 0,8 = 0.078 ton
Berat sendiri balok:
94 = O,2Ox (0,40 - 0,1 0) x 1 x2,4 = O,l++ tlml
Berat dinding partisi:
QS =2SOx3=0,75tlm1
Beban total:ql =ql +Q++Qs
= 0,467 + 0,144 + 0,75 = t,:ot t/*1
Momen primer (M0)
Momen primer ini dihitung dengan asumsi
ukuran balok 20140 dan ukuran kolom 20130. Untuk
keperluan ini, perhatikan skema di samping.
Momen terjepit penuh pada
-Mosc =(l12xqx12;+
=(1/12x1,36x1,42)+
=2,624|m
+M0cg =ll12xqxl21+
=(1/12x1,36x1,42)+
= 2,525 tm
griyakreasi *
F--320------->ftt
dua perletakan :
(Q1 x 1,6 xz,+2) + (P2x3,2x o,g2) + (Q2x3,6x0,42)
42
(1,27 x1,6xZ,+2) + (0,589 x 3,2x0,82)+ (0,078x l,OxO,+2)
42
x 1,62 x 2,4) + (P 2x 3,22 x0,8) + (Q2 x 3,62 x 0,4)
42
(1 ,27 x 1 ,62 x 2,4) + (0,589 x 3,22 xO,8) + (0,078 x 3,62 xO,4)
x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
13.00
I
(Qr
42
118
l-
F+lbo=20
Kekakuan.|<_ -------------n
-------l
Skema balok yang memikul pelat lantai padabo = 20 kedua belah Pihak
Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balokT sebagai berikut.I
br<bo+!
.zo+ a9o <20+80<roocm5-t^bbr.bo.+.+
szo+ ff -# <20+40+tso<21ocm
brn . b < 150 + 150 < 300 cm (diambil b, terkecil = 100 cm)
Garis netral terhadap sisi atas:
.. (20x30x25)+(100x10x5) 20.000| =
-
=
-
- tz,J Lilt(20x30)+(100x10) 1.600
Balok tegangan tekan jatuh pada badan sehingga lebar balok sama dengan lebar bo = 20 cm,
Momen inersiaMomen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x)l* =(1/12x bo x h3)+ (F x a2) + (1/12xb, x ho3)+ {r x a2).
= (i/i2x oo x n31 + {bo x h x (25 - yl2l i Oizx b, x ho3) + {b, x ho x (12,5 - 5)2}
= (1112 x 20 x 30J)+ {20 x 30 x (25 - 12,12 + l/12 x 100 x l0r)+ {100 x 10 x (12,5 - 5)r
= 45.000 + 93.750 + 8.333,3 + 56.250 = 203.333,3 cm4
Momen inersia terhadap kolom
lx = 1 /12 x b x h13 = 1112x20 x 303 = 45'000 cm4
Kekakuon4xExl 4xExl
Kg4: Kg6 = K6p: K6g :
-LgR Lgc
_ 4xEx45.000 4xEx203.333,3
300 400
= 150:508= 1:3,39
b
bm
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x 'x qriyakreasi 119
Ko efi si e n d i stri b u si (1r)
pBA =pcD= GfftBC =, *h- =0,r,
Kor 3,39ltBC =lrcB= KBA;i;- =, u*=0,77LrgR + IIBC = tlCD + IrCB = 0,23 + 0,77 = 1
Momen akhir
TABEL 18
PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS
D
x Pengembangan Rumah keArah Samping
Titik kumpul A B D
Batang AB BA BC CB CD DC
0,23 0,77 0,77 0,23
Mo 2,624 +2,525
+0,604 +2,020 1,944 0,581
+0,302 -0,972 +1 ,010 -0,291
+0.224 +0.748 -0.778 -0.232
+0,112 -0,389 +0,374 -0,1 1 6
+0,089 +0,300 -0,288 0,086
+0,045 -0,144 +0.1 50 0,043
+0,033 +0,1 1 1 -0,1 16 -0,034
+0,017 -0,058 +0.056 -0,017
+0,013 +0,045 -0,043 -0,013
+0,007 -0,022 +0,023 -0,007
+0,005 +0,017 -0,018 -0.005
+0,003 -0,009 +0,009 -0,003
+0,002 +0,007 -0,007 -0,002
Makhir +0,468 +0,970 -0,970 +0,953 -0,953 -0.477
1 20 griyakreasi *
Pergoyongon
' Perubahan bentuk akibat gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC tetap.
Peralihan BB'= CC'= f. Untuk kolom-kolom AB dan DC, panjang dan kekakuan El sama sehingga
goyangan Mg4 dan M6p sama besar. Kedua momen Mg4 dan M6p arahnya ke kanan positif sehing-
ga diambil MBA = MCD = +1.000 c kgm.
e F-->l B' c F-l c'
C iEj\7
Mdo=loooo
TABEL 19
PERATAAN CROSS PERGOYANGAN
Titik Kumpul A B D
Batang AB BA BC CB CD DC
0,23 0,77 0,77 0.23
Mo +1 000 n +1.000 a
-230 770 -770 -230
100 22E a1E -1 00
+77 +258 +258 +77
+39 +129 +129 +39
-30 -99 -99 _JU
-15 -50 -50 -15
+11 +39 +39 +11
+6 +20 +20 +6
E t3 A
a ,8 o a_J
+2 +6 +t) +2
+1 ra +3 +1
4 -2 -1
-72 +824 n -824 ct -824 a +824 a -72
Titik Kumpul A B D
Batang AB BA BC CB CD DC
M1 +0,486 +0,970 -0,970 +0.953 -0,9s3 0,477
Mll +72 ct +824 a -824 a 824 a +824 a +72 ct"
Ml + Mll +0,485 +0,962 -0,962 +0,961 ,0.961 -.0,488
Penqembanqan Rumah ke Arah Sampinq x x griyakreasi 121
M;+ M;;= MBA (l+ ll)+ MCD (l+ ll)
Reoksi perletakanTinjau doerah B
l-<-3,20-ft,
970 + 824 cr - 953 + 824 0, = 0
1.648 a= -17cr = -0,01
Ukuran balok = 20140
Ukuran kolom = 20130
IM6=6
RBV =
IMg=6
Rcv =
---> (Rgy x a) - (Q1 x 2,4) - (P2x 0,8) - (Q2 x 0,a) - MBC + {ca - (0,s x q
(1,27 x2,4) + (0,589x 0,8)+ (0,078 x 0,4)+ (0,5 x 1,361 x4'.)+ 0,001
4
----> (R6y x a) - (Qr x 1,6) - (P 2x 3,2) - (Q2 x 3,6) - MBC + MCg - (0,5 x q
(1,27 x1,6) + (0,589x 3,2)+ (0,078 x 3,6)+ (0,5 x 1,361 x 42)+ 0,001
x12;=9
= 3,620 ton
x 12;= g
= 3,772 ton
+0,485
*RAH
Tinjau daerah B
B
+0,962
D
griyakreasi x
T3,00
I
T3,00
ITinjau doeroh CD
IMC = 0 -->
(ROn x 3)- MCD - MDC = 0
*" =*t*J*---,
122 x Penqembangan Rumah ke Arah Samping
Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N)' oI*
0 ..-------- RgyxX-{e1 x(x-.1,6)}-(0,5xqxx2)-MBC=0dx
3,620X -1,27X-2,032- (0,5 x 1,361 x X2)-O,gOZ=O(2,35 x X) - (680 x X2) - o,gg+ = o
1,361X=2,35 + X=1,73m
Mlap.ma, = (RBV x1,73) -{1,27 x(1,73- 1,6)}- (0,5 x 1,361 xt,lZ2) . 0,962
= (3,620 x 1 ,73) - (1 ,27 x 0,13) - (2,037 - 0,962)
= 3,100 tm
Mencari momen = 0 (untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan)
Mx =0 ---------> (RgyxX) - (0,5 xq xx2)- (Q1 x (x- 1,6)- MBC= 0(3,620xX)- (0,s x 1,361 xX2)- {1,27 x(X-1,6)_ 0,962=O
2,35X-O,6UX2+1,07=O
x1 ,2 =
/-- 1
-b +\/ bz - 4.a.c
2.a.rF
+2,35 +V 2,352 - (4 x 0,681 x 1,07)
, - ,.r,bu I
+2,35 + 1,615=-
1,362
= 11it_],611x1
x2
1,362
+2,35 - 1,615
= 2,91 m
= 0,54 m1,362
Pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,54 m (1/8 jarak bentang) dan 2,91 m (114 jarak ben-
tang).
Momen dkhir
0.962 tm +0,96 1 tm0 962 0,961
+0.485 tm
Bidang M
-0,488 tm
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,i...r x griyakreasi 123
-3.772 |
7 )70
Bidang N
-6.870
+0,482 t
Bidang D
Gaya normal yang bekerja pada kolom = RAV + P
NA = -3,620 - Pt = -3,620 - 3,659 = -7,279 kg
ND= -3,772 - P3 = -3,098 - 3,772 = -6,870 kg
Pembesian lapangan BC
Mlrp.rr* = 3,100 tm = 3.100 kgm
b=20cm; ht=40cmh =ht-d=ht-(1/10xh1)
= 40 - (1/10 x 40) = 40 - 4 = 36 cm
o. 1.400oo =ffi= ro*60=o'972
Garis netrol iatuh pada badon
Balok t tekan jatuh pada badan maka lebar manfaat balok t diambil bo = 0,20 m
hL.o
, / nxM\/
-v bxo,
Dengan ca = 2,20 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q = 1,241 > 0o = 0,972; S1 = 1,609
100 x n x(UJ=23,74
A =Coxbxh23.74- - x20x36 =7,12cm2
100 x24
Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum balok tarik adalah
12Amin =:i *bxh + (o*au=teganganbajarencana)
uau
=+ x20x36 =4,15cm22.080
36= 2,20
24 x 3.100
020 x 1.400
124 griyakreasi x ,',:,; , x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Kontrol tegangon
_ 6u _ 1.400 1.O - n y.0 Uh =46,78kglcm2 . 6b = 6Okglcm2
o^ 1.400 .o, = j? =
= =879,11kg/cm2 ( 6a = 1.4OOkg/cm2 (pakaitulangan @ 16 mm)" ol t,oog
Luas penampang batang tulangan:A = 0,25 xnxd2
= 0,25 x 3,14 x 1 ,62 = 2,01 cm2
Pakai tulanga ntarik4 @ 16
-> dengan A = 8,04 .r2 > 7,12 cm2
Al =6xA= 0,4 x 7 ,12 = 2,85 cm2
Pakai tulangantekan 2A$ -------> dengan A=4,02cm2 > 2,85cm2
Tumpuon
+MBC = -MCB = 0,962 ton = 962 kg
BalokT tertarik sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm.
h36C^ =
-
= t-=5,9O" /nxM I zqxsozV b-.. V o"root*o.
Dengan ca = 3,96 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q = 2,448, Q0 = 0,972 ; Q1 = 3,737
l00xnx<rl=7,055A =(Dxboxh
7.05s= #h x2ox36 =2'12cm2
Dengan hasil tersebut maka pembesian disamakan dengan tulangan lapangan, yaitu tulangan
tarik4@ 16 dan tulangan tekan 2 O 16.
Tulangan geser
D=3,772ton=3.772k9
Hasil tersebut mengharuskan penggunaan tulangan geser.
x1 = 5,99 - 5,5 = 0,49 kg/ cm2 (pakai sengka ng 2 @ 6).
Jarak sengkang:
0,57 x 1.400A-=-=81Cm"s 0,49 x 20
Dengan demikian, pakai sengkang2@6- 10 untukdaerah tumpuan dan sengkang 2O6-15untuk daerah lapangan.
5. Arah memanjang (potongan 4-4)
Denah pembebanan pelat pada balok
x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Beban trapesium:
Pt = 0,5x{0,5x(lrllr-0,5) xqxl*2}+{0,06x0,5 x4x2,4)
= 0,5 x {0,5 x(413 - 0,5) x 0,498 x0,8'l + 0,144
= 0,360 + 0,144 = 0,504 ton
P2 = 0,36+ {0,5 x 0,5 x (lrll* - 0,5) x q x l*2) + {O,Z x (0,4 - 0,1) x4x2,4l + berat dinding tembok
= 0,36 + {0,5 x o,sxi+lz-0,5)x0,498x 32\+o,zgg+0,144+ (0,5 x4x3 x0,25)
= 1,582 + 1,5 = 3,082 ton
P3 =2x0,5x{0,5x(lrll*-0,5)xqIl*2}+{O,Sx0,2x(0,4-0,1)x4x2Al+ beratdindingtembok
= 0,5 + {(4/3 - 0,5) x 0,498 x 32} + 0,288 + 1,5
= 3,656 ton
Beban segi tiga:
91 = 0,25 x Qpqlat x l* = 9,25 x0,498 x 0,8
= 0,i 00 t/mlg2 = 0,25 x Qpqlat x l, = 9,25 x 0,498 x 3
= 0,374L/ml
Berat sendiri balok:
Q3 = b x h x berat jenis beton
= 0,20 x (0,30 - 0,10) x2,4
= 0,096 t/m1
94 = berat Pasangan batu bata
=0,25x3=0,750 t/m1
Beban total:ql = Ql +9:+Q+
= 0,100 + 0,096 + 0,750 = O,946llmlq2=92+Q:+Q4
= 0,374 + 0,096 + 0,750 = 1,220l/m1
griyakreasi x ,'
P'1 | Pz
Momen primer (M0)
0.80
T30lx-
I
-M0BC = +M06U = -tvt0 CE = +M0EC
= 1112x qxl2
= 1112x 1,22x32 = 0,915 tm
+MogO =-Mot,=(0,5xqx12;+1e1xo,a1
= (0,5 x 0,946 x 0,e2) + (o,so+ x 0,8) = s,766 1m
Kekokuon
l<- b --->lF<- b. I
fno=,o
(20x30)+(30x10)
PengembanganRumahkeArahSamping x :',;,',
F<+lbo=20
<- b1
---;-lDari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balok L sebagai berikut.
t^br<bo+-e
300qlQl- <20+30<50cm10
b*. b < 200 cm (diambil b, terkecil, yaitu 50 cm)
Garis netral terhadap sisi atas:
v _ (20x30x15)+(30x10x5)
Denah balok yang memikul pelat lantai pada satu belah pihak
IY = 11,67
r. x garis netral
I
10.500=
-
=11.67 cm900
x griyakreasi 127
Momen inersia
Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x)l^ = (1112x box h,3) + (r xa2) + (1/12x bx ho3) + (F xa2)
= (1/12 x bo x h13) + {bo x h1 x (1 5 - y)2} + (1112 x b x ho3) + {b x ho x (y - 5)2}
= ('t /12x 20 x 303) + {20 x30 x (1 5 - 1 1,67)2 + 0 /12x 3o x t03) + {30 x 10 x (1 1,67 - 5)2
= 45.000 + 6.653 + 2.500 + 13.347
= 67.50Q cm4
Momen inersia terhadap kolom
lx = 1 112 x b x hr3 = 1/12x30 x 203 = 20.000 cm4
Kekakuan4xExl 4xExlLgR Lgc
4xEx20.000 4xEx67.500300 300
= 1 '.3,375
4xExl 4xExl 4xExlK6g:K6p = KCE = ---- --;--:-
,LCB LCD LCE
4xEx67.500 4xEx20.000 4xEx67.500300 300 300
= 6,75'.2,00 :6,751313
Ko efi si e n d i st r i b u si (lL)Titik kumpul B
I.BA =trEF= GffiG- =1++,37s=0,23
Kor 3,375IBC =IEC= KBAiiBC- =urru=0,77
ItBn + pBC = IICD + pCB = 0,23 + 0,77 -- 1
Krn 6,75Ilrp = -;;---- .;!P .- =0,435I LD K6g+K6p+K6E 6,75+2,00+6,15
Krn 2,00tlrn= ----.*s - =0,130' LU K5g + K6p + K6g 6,75 + 2,00 + 6,75
Kcr _ 6,75tl.tr = ---.-.'--'------ =0,435' LL K6g + K69 + K6E 6,75 + 2,00 + 6,75
mCB + mCD + m6p = 0,435 + 0,130 + 0,435 = 1
1 28 griYakreasi x x Pengembangan Rumah keArah Samping
TABEL 20
PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS
Titik
KumpulA B C D E F
Batang AB BA BG BC CB CD atr DC EC EH EF FE
0,230 0,770 0,435 0,1 30 0,435 0,770 0,230
Mo +706 -91 5 +9'15 -91 5 +91 5 *706
+48 + 161 +0 +0 +0 -161 -48+24 +0 +81 -81 +0 +0
Momen
Akhir+24 +48 +706 -754 +996 -996 +754 -706 48 -24
Reaksi perletakonTinjau daerah BG
Rg6 kiri
Tinjau daerah BC
-0,754 +0.996
Fe- s,oo ----,
-0.754 +0,996
B
Rev
l<_ a,oo ____>l
R4y kiri = (ql x l) + P.1
= (0,946 x 0,8) + 0,504
= 0,757 + 0,504 = 1,261 ton
rM6=6 --> (Rg6x3)-Mg6+M6g-(0,5xqx12;=9
R4y kanan =(0,5 x q x 12) +o,lsq-o,ggo
R4y = R4y kiri + R4y kanan
= 1,261 + 1,750 = 3,01 1 ton
IMg=6 (-R6yx3)-
RPY kiri =
M66+M6g+(0,5xqx12)=o(0,5 x q x P1 - o,ts+ + o,oso
= 1,750 ton
= 1,91 1 ton3
,,,.111 ;j.,,1,,,i..; q..;:,Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,rtr,:.;r i1,t11 I x qriyakreasi 129
Tinjau daeroh CE
0,996 +0,754
Rcv
F(_ s,oo ____!
Tinjau daerah EH
IME=6 -> (R6yx3)- M65+ Mp6- (0,s xqx 12) =o
Rpykanan - (o'5xqx12) +0'996-0'754
=1,91 lton
RDV = RDv kiri + RPY kanan
= 1,91 1 + 1,911 =3,822ton
IMg=s --> (-REVx3)-M6g+Mg6-(0,sxqxl21=s
Rpykiri - (0,5xqx12) -0,996+0,754 =1,750ton
Rpy kanan = (ql x l) + P1
= (0,946 x 0,8) + 0,504
= 0,757 + 0,504 = 1,261 lonRFv =RFvkiri+RPYkanan
= 1,750 + 1,261 = 3,01 1 ton
Tinjau daeroh BA
IMg = 6 ---> (-R4g x 3)- M4g + MRg = O
. 0,048 + 0,024
"AH___ 3
= +o,o24 ton ( ------> )
Tinjau daerah EF
IM6 = 6 ----> (+Rp;1 x 3)- M6p + MFE = 0
- 0,048 + 0,024D_"FH- 3
= +o,o24 ton ( <- )
Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N)
Untuk mencari momen lapangan maksimum, perlu ditinjau momen-momen dari beberapa
daerah sebagai berikut.
_T- T/-l-\ |
+o,oa8 I I
| 3.00
+o,oza I r\rl-------")- I
RAH // /'/
130 x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Tinjau daerah BC
. Mx = (RAVkananxX)-MBq-(0,5xq xX2) =0= 1,750X - (o,5 x 1,22)Xz - 0,754
dM..^ _0
dx
1,750-1,22X=01.7s0x - -1,43m1,22
Mmax = (R4ykananxX)-(0,5x q xX2)- Mg6
= (1,7 50 x 1,43) - (0,5 x 1,22 x t,+22) - 0,7 54 = 0,501 rm
Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggu-nakan rumus berikut.
Mx= 0 ----> (RRvx X) - (0,5 x q xX2)- MBC= 01,7 50X- (0.-5 x 1.22 x Xz) - 0,754 = 0
0,61X2- 1,750X + 0,754 = O
-o*Vuz-r+*.*.12xa
_ +1,750 ! -1,7502 - e x0,61 x0,754)
2 x0,61
1,750 + 1,106X1 =-* =2,34m| 1))
v _ 1,750-1,106A.> = 0,53 m' 1,22
Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,53 m (1/6 l) dan 2,34 m (1/51)
dengan ; = panjang bentang yang bersangkutan.
Tinjou doeroh CE
Mx = (RDVkanan xX) -(0,5 xq xX21-MCE =0= 1,91 lX - (o,5 x 1,22)X2 - 0,996
dM..-.j=0 c
dx
1,911-1,22X= O *"u1.91 1
1,22
Mmax = (R4ykanan xX)- (0,5 x q x X2)-tr4g6
= (1,750 x 1,43)- (0,5x1,22xt,+32) -0,754= 0,501 tm
Rev
\,2
3,00 ----t
Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggu-nakan rumus berikut.
-0,754 10.996
k_ 3,oo ___,
+0,966 +0.754
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x griyakreasi 131
Mx=0 --> (Rpyxx)-(0,5 xqxx2) - McE= 0
1,91 1 X - (0,5 x 1.22 xX2) - 0,996 = 0
0,61X2 - 1,91 1X + 0,996 = 0
xt,z_b+\GZIA*axc)
2xa_ +1 ,g11 ! -1 ,y 12 - (4 x 0,61 x 0,996)- 2x0,61
- 1,911 + 1,105Xl = ff =2,47m
v _ 1,911-1,105X2 = T =0,66m
Pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,66 m (l/6 l) dan 2,a7 m ( 15 l),
KontrolIV= 0 ---->
IH = 0 ---->
(2xql x l) + (2 xq2 x l) + (2 x P1) = RAV+ Rgy+ Rpy
(2 x 0,946 x 0,8) + (1,22 x 3) + (2 x 0,504) = 3,01 1 + 3,822 +3,01 1
1,514 + 7,32 + 1,008 = 9,842
9,842-9,844=0,002=0R4g+Rpg+Rpg=00,024+0-0,024=0
Bidang M
Bidang momen (M), gaya lintang (D), dan gaya normal (N)
-24
..",1.,,.',.:::,,,,ril |. tl't I:':,.i ii:,: i't;j,,] I
Bidang D
x Pengembanqan Rumah ke Arah Samping132 griyakreasi *
+24
Bidang N
-6.093 -7.478
Gaya normalNA =-P2-RAV =-3,082-3011 =-6093k9ND =-P3-RDV = *3,656-3822 =-7478k9NE =-P:-RFV =-3,082-3011 =-6093k9
Pembesian lapangan
MCB = 501 kgm
Garis netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo =20 cm.
ht =3ocmh =ht-d
= ht-(l/10x h1) = 30 - (1110x 30) = 30-3 = 27 cm
o- 1 4On0o = n;fu =ffi = 0,e72
- - h - 27 -n..L1 - -+.lZ" /nxM l:4x5uV bxou V 0,20x1.400
Dengan ca = 4,12 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
0=2,50g > 00= 0,972;01=3,865100xnxr.o=6,336A =oxbxh
6,336= ffi- x20x27 =1,426cm2
Tulangan tarik minimum balok adalah
.12Amin = -- xbxh
"au12
= tfu- x20x27 =3,12 cm2 (pakai tulangan 0 12 mm)
Luas penampang batang tulangan:A = 0,25 xnxd2
= 0,25 x 3,14x1,22 = ,l,13
cm2
Pakai tulangan tarik 4 A 12 dengan A = 4,52.12 , Amin = 3,12 cm2
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x 133
A1 =6xA= 0,4 x 4,52 = 1,808 cm2
Pakai tulangan tekan minimum 2 A 12.
Tumpuon CB
MCB = 996 kgm
Garis netral terletak di badan sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo =20 cm.
ht =3ocmh = ht-d = ht -(110 x h1) = 30 -(1/10 x30) = 30-3=27 cm
o.- 1.400fl =
-d 1 =0.972' nxo6 24x60h27
ca=
Dengan ca = 2,92 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q=1,740 > 00=0,972;Q1 =2,396100xnxtrl=12,59A =0xboxh
12,59x 20 x27 = 2,83 cm2
100x24Tulangan tarik minimum balok
12Amin = - xbxh
uau12
= --,--:- x20x27 =3,12cm2 (pakaitulangan O 12 mm)2.080
Luas penampang batang tulangan:
A =0,25xrxd2=0,25x3,14x1,22 = 1,.l3 cm2
Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52 cm2 > Amin = 3,12 cm2
A1 =6xA= 0,6 x 3,12 = 1,87 cm2
Pakai tulangan tekan 2 A D dengan A = 2,26 cm2 > 1,87 cm2
Tumpuon
Mgc = -754kgmMgc =+7o6kgmMcr =-996kgmMrc = + 754kgmMrH =-7o6kgmTulangan disamakan dengan tumpuan MCB sehingga pakaitulangan tarik4@ 12 dan tulangan
tekan 2 A 12.
griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah 5amping
Lapangan CE
' MCE = o'491 kgm
Dengan nilai tersebut maka disamakakan dengan M6g sehingga pakai tulangan larik4A 12
dan tulangan tekan2 @ 12.
Tulangan geser
D = RDV kiri = 1.91 1 kg
D 1.911 l.9l1a, =-=
-
=
-
=4,o4kglcm2 < t6= 5,5 kg/cm2'o bxz 20x7/8xh 20x7/8x27
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkan g 2 @ 6 - 15 untuk daerah tumpuan dan sen-
gkang 2 O6-20 untukdaerah lapangan.
6, Arah memanjang potongan 5-5
Denah pembebanan pelat pada balok
Beban trapesium:
P1 = 0,5 x i0,5 x (lylx - 0,5) x q x l*2i + {0,06 x 0,5 x 4 x 2,4)
= 0,5 x {0,5 x (a/3 - 0,5) x 0,498 x 0,82} + 0,1 4! = 0,360 + 0,1 44 = 0,504 ton
P2 = 0,36+i0,5x0,5x(lrll*-0,5)xqxl*2)+{0,2x(0,4-0,1)x4x2A}+beratdindingtembok
= 0,36 + {0,5 x 0,5 xi4/3- 0,5) x 0,498 x E2} + O,Z8A + 0,1 44 +(0,5 x 4 x 3 x 0,25)
= 1 ,582 + 1,5 = 3,082 ton
P3 = 0,934+{0,5x(lyllx-0,5)xqxl*2}+[{0,5x0,4x (lrllr-0,5)xqxl*2}xt,z/+]+ {0,2 x 0 x (0,40 - 0,10) x 4 x2,4} + 1,5
= 0,934+{0,5 x (0,8/0,7-0,5)x0,498x0,22}+{O,S x0,5 x (3,2/3-0,5)x0498x 32x3,2/4}
+ 0,288 + 1,5
= 0,934 + 0,078 + 0,508 + 0,288 + 1,5 = 3,308 ton
P4 = PB2= 0,090 kg (dari balok anak)
P5 = 0,36+0,508+{0,5 x 0,2x(0,4 -0,1)x 4x2,41+ berat dinding tembok
= 0,36 + 0,508 + 0,288 * 1,5 = 2,656 ton
135
Beban segi tiga:
Q1 = 0,25 x Qpelatx lx= 0,25 x0,498 x 0,8 = O,tOot/*1
92 = 0,25- oi"i., x ll = g,25 x 0,498 x3 = 0,374 t/m1
9: = 0,zs , q;i;;x ll = s,25 x0,4e8x0,7 =0,087 t/'1Q3 = 0,087 x0,7 = 0,06'l ton
Berat sendiri balok:
Q4 = bx h x beratjenis beton = 0,20x (0,30- 0,10) x2,4= 0,096 t/m1
g5 = berat pasangan batu bata = 0,25 x3 = 0,750 t/m1
Beban total:ql = 91 +9++Q5=0,100+0,095+0,750 =0,946tlm1q2 = 92+ 9+ + qs = 0,374 + 0,096 + 0,750 = 1,220 llmlq3 = q+ + qs = o,ogo + 0,750 = 0,846 t/m1
Momen primer (M0)
-MOSC = 1l12xq x 12 = 1112x 1,22x 32 = 0,9i 5 tm
-M";; = (e3 x 0,35 x2,6s2)+ (P+x 0,7 x2,32) + (1/12x0,8+6x 32)
= (0,061 x2,46)) + (0,09 x 3,7) + 0,635 = 1,118 tm
-MoEC = (Q3 x 0,352 x 2,65) + (P4xA,72x 2,3) + (1112x0,946 x32)
= (0,061 x 0,323) + (0,09 x 1,'13) + 0,710 = ,l,831 tm
+MoBG =-MoEH =ll2xqxl2i+P1 xo,8
= (112x0,946x0,82)+ (0,504 x 08)= 9,393 + 0,406 = 0,709 ton
KekakuanDari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balok L sebagai berikut.
t^b, < bo +r[
300<20+ <20+30<50cm_TF _
b, . b < 200 cm (diambil b, terkecil, yaitu 50 cm)
136
*{n" = ''o Y = 11'G7
l<- u --->lF<- b, >l
T'ol'i
FG>lbo=20
F<_ bk _______).i
Garis netral terhadap sisi atas:
Y_ (20x30x15)+(30x10x5)(20x30)+(30x10)
K6g : K6p = KCE =
garis netral
Denah balok yang memikul pelat lantai pada satu belahpihak
t'
10.500= 11.67 cm
900
Momen inersiaMomen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x)l* = (1/12x box tr,3) + 1r*a2; + (1/12xbx ho3) + (Fxa2)
= (1/i2x bo x h13) + {bo x ht x (ts -y)2t + ifiz^b x ho3) + {b x ho x (y- s)2}
= (1 /12x 20 x 305) + {20 x 30 x (1 5 - 1 1,67)2 + ( /12x 30 x I 03) + {30 x 10 x (1 1,67 - 5)2
= 45.000 + 6.653 + 2.500 + 13.347 = 67.500 cm4
Momen inersia terhadap balok CE
lx = 1/12x b x h13 = 1/12 x20 x 303 = 45.000 cm4
Momen inersia terhadap kolomlx = 1 l12x b x h13 = 1112x30 x 203 = 20.000 cm4
Kekakuon
4xExl 4xExlLBA LBC
_ 4xEx20.000 . 4xEx67.500 ="t:3.375300 300
4xExl 4xExl 4xExl.Lcg Lco Lcr
4xEx67.500 4xEx20.000 4xEx45.000300 =6,75:2,00:4,50
KE6 : Kgp =
300
4xExl 4xExlLec Lrr
4xEx45.000 4xEx20.000= z,zJ. I300 300
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x 137
Ko efi si e n d i st r i b u si (1t)
Titik kumpul B
,,^r - KgR =L=0.23l'tBA - lqA-KBC - 1+3,375-"'"Kor 3'375
UBC =CilE = 1u*=o'77lrBR + PBC = = 0,23 + 0,77 = 1
TitikkumpulC
,, -- = Kcg - 6'75rLb K6g + K6p + K6g 6,75 + 2,00 + 4,50
..-Kcn-2,00trCD - K6g + K6p + K6g 6,75 + 2,00 + 4,50
.. KCt _ 4,50ttCE =
KCB + KCDJ KCE 6,75 + 2,00 + 4,50
l.[Cg + LICO + l.tCU = o,51o + o,13o + o,${o = 1
Titik kumpul E
rr^. - Krc = 2'25
=0,69I,BA- Kg6+KEP 2'25+1 "'"'Krr 1
UBC = G1?; = z2u, =o'tt
IBA +PBC==0,69+0,31 =1
= 0,51 0
= 0,130
= 0,340
TABEL 21
PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS
Portal simetris dengan beban tidak simetris akan menyebabkan konstruksi bergoyang. Untuk
kestabilan konstruksi, perlu momen pergoyangan yang didistribusikan ke balok dan kolom. F[al ini
pada akhirnya akan menambah kekuatan atau pembesian ke arah konstruksi itu bergoyang.
Titik Kumpul B C E F
Batang AB BA BG BC CB CD CE DC EC EH EF FE
0,230 0,770 0,510 0,1 50 0,340 0,690 0,310
Mo +709 -91 5 +91 5 1.118 +83'1 709
+47 +1 59 +104 +30 +69 -85 38
+24 +52 +80 43 +15 +35 -19
12 +0 -19 -6 13 24 11
-6 -10 -20 12 3 7 -6
+2 +8 +'16 5 '11 +5 +2
l\il I +18 +37 +709 -746 1.076 +29 1 '106 +12 +755 -709 -47 -la
EMg=6 rMc= 1-0 rlvlE=-1 -0
138
Pergoyangan. Perubahan bentuk akibat gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC tetap.
Peralihan BBI = CC1 = EEl = f. Oleh karena kolom AB, DC, dan FE panjang serta kekakuan El sama
maka goyangan Mg4, M6p, dan Mgp sama besar. Sementara arah dari ketiga momen tersebut ke
kanan positif. Dengan demikian, diambil nilai Mg4 = MCD = MEF = +100 kgm.
st l<->l 6 6t l<->l 6
Denah pergoyangan
TABEL 22
PERATAAN CROSS PERGOYANGAN
l---l .
Titik Kumpul A B t, D E F
Batang AB BA BG BC CB CD CE DC EC EH EF FE
0,400 0.600 0,285 0.430 0.285 0,500 0,500
Mo +1 00a +1 00cr +1 000
40 -60 -28 44 -28 -50 -50
-20 -14 -30 -25 14 -25
+6 +8 +16 +24 +16 +7 +7
+3 +8 +4 +4 +6 +8 +4
A -2 4 -2 4 4-2 -1 ? 2 1 -1 2
Mtt
s = -0,10-19a + +63a - 6 -S4d + 4 42d+ 4 +76a - 8 -37d + 4 -17a + -54fl + 5 +53a - 5 -23a +
Titik Kumpul A B U D E F
Batang AB BA BG BC CB CD CE DC EC EH EF FE
M; +18 +37 +709 -746 +1.076 +29 1.106 12 -709 41Mtt -1 9a +63cr -64a 42u +75fl -37c -17u -54o +53d -23aMr*il
a =-0,10+20 +31 +709 -740 +1 080 +21 -1 102 +14 +760 -709 -23
M1+M11= MBA (l+ ll)+ M6p (l+ll)+ Mrr (l+ ll)
37 + 63u + 29 + 76a - 47 + 53u = 0
192a =-19_100 =6=-o,lo
x qriyakrE5
Momen okhir
Reoksi perletakanTinjou daerah BG
P1
Tinjau daerah BC
-0,740 +1,080
l<_ 3,OO ---,
Tinjou daeroh CE
EMg=6 -> (-R6yx3)-
RPY kiri =
Mg6+M6g+(Q5xqx12;=(0,5 x q x 121 - 0,2+o + t.oao
+709
Rcv
Rgy kiri = RAV kiri = (q1 x l) + P1
= (0,946 x 0,8) + 0,504
= 0,757 + 0,504 = 1,261 ton
rM6=6 --> (RBVx3) - MBC + McB- (0,sxq x 12; =9
R4ykanan - (0'5xqx12)+-0'740-'l'080 = 1,7'17 ton
3
RRV = RAV = R4y kiri + R4y kanan
= 1,261 + 1,717 = 2,978 ton
0
= 1,943 ton
IME=Q -->
Rpy kanan =E
Rev
(R6y x 3) - (Pa x 2,3) - (Q x 26s) - MgE + Mp6 - (05 x q x 12) = o
(0,s x q x 12) + (0,09 x 2,3) + (o,o6t x 2,65) + 1,102 - o,t6o1
U
Rcv
= 1,506 ton
ROV = RDV kiri + Rpy kanan
= 1 ,943 + 1,506 = 3,449 ton
Wc = o --> (-R5y x 3) - (P4 x ql + (Q x q35) - McB + MEC - (g5 x q x 12) = o
(0,5 x q x t2) - (o,os x o,z) + (0,06r x 0,35) + i,102 - 0,7 60nFV Nrir =
3
= 1,183 ton
i ,i,!,:',,/i. ,1::i,.:,;l ll',,r,,.'1,' 4 PengembanganRUmahkeAfahSamping
uI-(- 3,oo
F+>l0.70
140 griyakreasi x
---->l
Tinjou doerah EH
Rgy kanan
Tinjou daeroh BA
Rpy kanan = (ql x l) + P1
= (0,946 x 0,8) + 0,504
= 0,757 + 0,504 = 1,261
Rpy = Rpy kiri + Rpy kanan
= 1,183 + 1,261 =2,441ton
IMg = I ---> (-R4g x 3)- M6 + MAB = 0
_ 0,031 + 0,020
"AH_ 3
= o,o17ton ( ------->
-T/T\
+0 031 I
*n nrn I
\,------,)-RAH,,,,
T3,00
ITinjau daerah CD
IM6=6 -. (+Rgg x 3)- MCD + MOC = 0
0.021 + 0.014nrH= l= o,o12ton(+
D
Tinjau daerah EF
E
IMg=6 --> (+Rpgx3) -Mgg+MpE=0_ 0,052 - 0,023n'"FH- 3
= o,o25 ton ( <- )
Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N)Untuk mencari momen lapangan maksimum, perlu ditinjau momen-momen dari beberapa
daerah sebagai berikut.
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi
Tinjou daerah BC
-0,740 +1,080 Mx = (RAV kananxX)- MBC-(0,5 xq xX21 = g
= 1,717X - (o,5 x 1,22)X2 - 0,740
dM..^ _0
dx
1,717 -1,22X=0v _ 1,717 _,X - fr =t,+t^Mmax = (R4ykanan x X)- (0,5 xq x X2)--MeC
= (1,7 17 x 1,41) - (0,5 x 1,22 x l,+12) - 0,7 40 = 0,47 0 tm
Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggu-
nakan rumus berikut.
Mx = 0 -----> (R4yx X) - (0,5 x q x X2) - MBC = 0
1 ,717x - (0,5 x 1 ,zz x X2) - 0,7 40 = O
0,61X2 - 1,7 17X + 0,7 40 = O
F_ s,oo __).]
2xa
+1,717+'lm
o
x1 ,2 =
2x0,611.717 + 1.152Xr =:-------'' =2,35m' 1,22
1.717 - 1.152Xr = 0,46 m" 1,22
Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,46 m (1/6 l) dan 2,35 m (1/5 l)
dengan | = panjang bentang yang bersangkutan.
Tinjau daerah CE
M* = (Rpy kanan x X) - {Q x (X - o,3s)} - {P4 (X - 0,7)} x ( (05 x q x X2) - MCr
= 1,506X - 0061 X + 0021 * 0,09X + 0,063 - (05 x 0,846 xX2) - l,tOZ
= 1,355X - 0,846X2 - 1,018
dM.. ^tr _ =u-dx'r,3s5-0,846X=0
1,355X - =1,60m
0,846F<-- s,oo
F<--0,70
----lMmax = (Rpy kanan x X) - (0,5 x q x X2) - Mgq
= (1,355 x 1,60)- (0,5 x 0,846 x1,602) - 1,0'18 = 0,067 tm
a2-@xaxc)
142 griyakreasi x '| : l:| : : l' :l:..,::t,t ; 1.. x Pengembanqan Rumah ke Arah Samping
Mencari momen = 0 untuk pemberhentian atau pembengkokan tulangan sebagai berikut.Mx=o - (RovxX)-(o,sxqxX2)-MCE=o
i,355X - (0,5 x 0,846 xX2) - 1,018 = 00,423X2 - 1,344X+ 1,01 8 = 0
-b+V;Z-(4xaxc) +1,3ss+mx1 ,2 = 2xa 2x0,423
xl - 1'355 +-0'337 = 2,oo m' 0,846
.. 1,355 -0,337X1 = ----=:-:--- = 1,16 m' 0,846
Pemberhentian tulangan pada 1,16 m (1/3 l) dan 2,00 m (2/3lr) dengan | = panjang bentang.
Kontrol
LV=0 -> (2xql xl) +(Zxq2x l)+(q4xl) +(2xP1) + P4=RAV+ Rpy+ Rpy(2x0,946x0,8\+(1,22x3)+(0,087x0,7)+(0,846x3)+(2x0,504)+0,09 =2,978+3,449+2,4441,514 +3,66 + 0,06.I + 2,538+ 1,008 + 0,09 = 8,87,I
8,871 -8,871 =0IH=0 --+ RAH+Rgp+RFH=0
0,017+0,012-0,025=00,004 ton (a k9)
= 0
Momen akhir
Bidang M
Bidang D
143
Bidang N
Gaya normalNA = -P2 = -3,082 - 2.978 = -6.060 kg
ND = -P3 = -3.308 - 3449 = 6,757 kg
NF - -P5 = -2.656 - 2.444 = -5.100 kg
Pembesian laponganTumpuon CB
McB = 470 kgm
Garis netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa, lebar bo =20 cm.
ht =3ocmh =ht-d=ht-(1/10xh1)
= 30- (1/10 x 30) = 30- 3 = 27 cm
o- 1.400dn - o =_=0972
n x ob 24x60
h27La = 4,25
. /.-M \
V b-o. \Dengan c"= 4,25 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat
Q = 2,511 , 00 = 0,972; S1 = 4,000
100xnx(jJ=4,760A =roxbxh
6.049= ::- x2Ox27 = 1,361 cm2
100 x 24
Tulangan tarik minimum balok adalah
12Amin = - xbxh
uau12
= := x2Ox27 =3,12cm22.080
Pakai tulangan @ 12 mm.A = 0,25 xnxd2 = 0,25 x 3,14x1,22 =
,l,13 cm2
24 x 4700,20 x 1.400
144 griyakreasi x , x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52 cm2 > Amin = 3,12 cm2' 41 =6xA
= 0,4 x 4,52 = 1,808 cm2Pakai tulangan tekan minimum 2 O 12
Tumpuan CE
MCE = 1'102 kgmGaris netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa, lebar bo =20 cm.ht =3ocmh =ht-d=ht-(l/t0xht)
= 30- (1/10 x 30) = 30 - 3 = 27 cmo" 1.400
Qo =nr%= u*60=o'972h 27 __.a =-l_ = --F__=Ztjg
,/ nxM ,l 24x1.102\/ bxoa V o,zox1.4oo
Dengan ca= 2,78 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur',n', didapat0=1,632 > 00=0,972;Q1 =2,214100xnxUJ=14,21A =rDxbxh
14,21= ,,ft x20x27=3,20cm2
Tulangan tarik minimum balok adalah
A-,- = 12 ,hxh"mln - O*au ^'12
= rffi-- x20x27 =3,i2cm2
Pakai tulangan @ 12 mm.A =0,25xrixd2
= 0,25 x 3,14x1,22 = l,l3 cm2Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52.m2 > Amin = 3,20 cm2A1 =6xA
= 0,4 x 3,20 = ,l,28
cm2Pakai tulangan tekan 2A D dengan A=2,26 cm2 > 1,2g cm2
Tumpuan
MBC = -740 kgmMBG = +709 kgm
M63 = +1.080 kgmMEC = +761 kgmMEH = -709 kgm
Penggunaan tulangan disamakan dengan tumpuan M6g (ditentukan oleh momen terbesar)
sehingga disimpulkan untuk penggunaan tulangan tarik 4 @ 12 dan tulangan tekan 2 A 12.
Lapongan CE
McE =67 kgm
Untuk lapangan CE, tulangan disamakan dengan M6g sehingga digunakan tulangan tarik4 @
12 dan tulangan lekan2A 12.
Tulangan geser
D = RDV kiri = 1.943 kg
D 1.943 1.943tb=
bxz = b*7/8*h = 2ortl}x27 = 4,11 kglcm2 ( rb = 5,5 kg/cm2
Dengan hasil tersebut maka tidak diperlukan tulangan geser, tetapi diperlukan sengkang 2 O
6- 15 untukdaerah tumpuan dan sengkang 2 O 6 -20 untuk daerah lapangan.
E. Perhitungan Kolom1. Arah melintang
MCD = 0,961 ton meter
Gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 6,870 ton
M 0,961
'! N 6,870
eo2 - 1/30 x h,= 1739 x 30 = 0,01 m (minimum eo2 = 9,92 *1eo = eo1 * eo2 = 0,14 +0,02=0,16 m
eo/h, = 0,16/0,30 = 0,5 3
Dari Tabel 10.6.2 PBI 71 didapat C = 6,92
lr. " 300 .ael =cx( ,oin. )zx h1=.6'82x (
100x'Jo )zx0'30=0'02 m
e2 = 0,15 x h1 = 0,15 x 0,30 = 0,045 m
e = eo + e1 + e2 = 0,16 +0,020 +0,045 = 0,225 m
ea = e + (0,5 x h1 - d) = 0,225 + 0,15 * 0,03 = 0,405 m
N x eu = 6,870x 0,405 = 2,7821m
h=ht-d=30-3=27cm27
ca
. /nxNdeaV --6x%
6 = 1 -(7/8xh/ea)= 1-(7/8x 0,27/0,405)=0,42=0,4 (tulangan simetris)
Dengan ca= 1,75 dan 6 = 0,4 maka dari tabel lentur "n" didapat
( = 0,854
Q = 0,98 > Qo= 0,972
100xnx(l)=38,29eulh=0,40510,27 =1,5
24x2.78202 x 1.400
146
1
i _ __t- h 0,27
" ea 0,405
Pembesian
ixA =rrlxbxh38,29 1
= _ x20x27 =8,62cm2100 x24
ixA 8,62 1A- . =^: =3,72cm'i 2,32
Pakai tulangan tarik4 A 12 dengan A= 4,52cm2 > A= 3,72 cm2
A1 =roxixA= 0,4 x 2,32 x 3,7 2 = 3,20 cm2 -----> pakai tulanga n tekan 4 @ 1 2
Dari PBI i 971 pasal 9.6 ayat 2 disebutkan bahwa tulangan minimum kolom sebagai berikut.
A =1o/oxbxhl =1o/ox20x30 =6cm2Tulangan total kolom =8@12dengan A=9,04.12 > 6.r2
2. Arah memanjang
MBA = 0,021 ton meter;gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 6.757 ton. MBA dan gaya
normal pada kolom tersebut bernilai kecil sehingga tulangan kolom untuk arah melintang ini
disamakan dengan tulangan ke arah melintang. Dengan demikian, tulangan totalnya adalah 8 O 12
dengan A=9,04cm2 > Amin= 6cm2.
Tulangan geser
D = 0,482 ton = 482 kg
D 482 482'rt- =
- =
,l,02 kg /cm2 < tb = 5,5 kg/cm2"D bxz 20x7/8xh 20x7/8x27
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 - 15 untuk daerah tumpuan dan
sengkang 2A 6 - 20 untuk daerah lapangan.
LisplankLebar = 50 cm; tebal = 6 cm; panjang = 4 p1
Berat sendiri tisptank= 0,06 x 0,50 x 1 x2,4 = O,OIZ t/^1
Lisplonk sebagai pelot pengaku balok
Mlup.ru* = l18xq x 12 = 1/8x0,072x2,52 =0,056 tm
Nilai tersebut kecil sehingga gunakan tulangan minimum.
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x , , ,:';,
Luas tulangan minimum pelatAmin =0'250/oxbxhl
= 0,25 I-9 x 50
= 0,75 cm2 (pakai tulang an a 8)100
Luos penampang tulanganA = 0,25 x nx d2 = 0,25 x3,14 x 0,82 = 0,502 cm2Pakaitulangan4@Sdengan A = 2,008 cm2 , 0,75 cm2 dan pakaisengkang A6-20
Sloof 20/30Pembebonon
Berat dinding partisi = 250 x 3,0 x .l,0
= 750 kg/m1
Berat sendiri sloof = 0,20 x 0,30 x 1,0 x2,4 = 144 kg/m1
q = 750 + 144 = 894 kg/m1
Balok pengikat(sloofl terjepit penuh pada kedua ujungnya
Mtrmprun = 1/12xq x 12 ^'
= 1112x894x42 = 1.192 kgm
Mlapangan = 1/24xq x 12 ^
= 1124 x894 x 42 = 596 kgm
Pembesian
L^ -d = 2,67
Dengan ca = 2,67 dan 6 = 0,6 maka dari tabel didapat
Q = 1,740 , 00 = 0,972; S1 = 2,396100xnxo=15,75A =rrlxboxh
= ,::'"=, x2ox27 =3,54cm2100x24Pakai tulangan tarik 4 @ 12 dengan A = 4,52 cr2 > 3,54 cm2
A1 = 5 x A = 0,6 x3,54 = 2,12 cm2
Pakai tulangan tekan 2 A D dengan A = 2,26 crn2 > 2,12 cm2
LopangonMlapangan = 596 kgm
Tulangan disamakan dengan daerah tumpuan sehingga pakai tulangan tarik 4 A D dantulangan tekan2@ 12.
h27/nxM 124x1.192\ /- \,, _
V bxou V 0,20x1.400
q = 894 kglm1
148 griyakreasi x ilir,iii.:trir',i:,:,,ii.r ,,; I ,r, ,r,.:. ,,:ir. !t * PengembanganRUnahkeAfahSamping
Gaya lintang' RA=RB =0,5xqxl
=0,5x894x4= 1788 kg
Tulangan geser't,788
Tb=20 x7 /8 x27 = 3,78 kg/cm' .
"b = 5,5 kglcm2
Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 A 6 - 15 untuk daerah tumpuan dansengkang 2O6- 20 untukdaerah lapangan,
F. Perhitungan Fondasi
M = 0,488 tm = 488 kgm
N = 6,870 tm = 6.870 kgm
l.<--i-o,oo -->l' <----------->l| 0,45 |
0,80
I p+_ noo ________>l
TI t,so
+I
3,00
I+
I 1'50
I
II
6,00
II
Beban atap genteng = 2x3 x 1/cos q, x 50
= 300 x 110,8 = 0,375 tonRing balok = 0,15 x 0,2x5 x2,4
= 0,360 tonPlafond = 3 x 2 x 1 1 = 0,066 tonKolom atas = 0,15 x 0,15 x3 x2,4
= 0,,l62 tong1 = 0,375 + 0,360 + 0,066 + 0,162 - 0,963 tonY = 6,870 + 0,963 = 7,833 ton
q = 894 kg/m1
F- z oo -->l
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x qriyakreaii 149
1.5cos0 = Z =O,gO
PembebananBeban vertikal
Berat kolom = 0,2 x 0,3 x 3,70 x 2,4
Berat sendiri pelat = 0,20 x 0,6 x0,6x2,4
Berat sendiri rib = 0,5 x 0,20 x 0,6x0,6x2,4Berat tanah = 0,85 x 0,6x 0,6x 1,8
P =IVMomen terhadop pusat fondosi
M = 488 kgm; P = 9.167 kgm
P M 9J67 488ou = F t w = o,6xo,6
t llo*0,6xa,62
= 7.833 kg
= 523 kg
= 173 kg
= gTkg
= 551 kg
= 9.167 kg
= 25.464 + 13.556
ov max = 25.464+ 13.556 = 39.020 kg/m:
o, ,in = 25'464- 13'556 = 1 1'908 kg/m2 ^
oi = i's.ozo - (0,85 x I .800) = 37 .490 kg/ m2 = 3,7 49 kg/ cm2 ( 01 = { kgl cm2
Pelatfondasi9'167 - tI *,r.tru =23.933+ 13.556 kg/m29pelat =
o"o r, o"o
Qmax
9min
= 23.933+ 1 3,556 = 37.489 kgl m?
= 23.933- '13.556 = 10.377 kglm2
M M = 0,448 tm = 488 kgm
N = 9,167 tm = 9.167 kgm
Skema tegangan-tegangan yang bekerja pada pelat
fondasi akibat beban-beban yang bekerja di atasnya '
i,r;:,:ii.ri;r iiii!nrh trri1.:ii,:i I.i,: 1 l;C'til fliiLi;::;ir,:r x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
4T'Y
Beban vertikal dihitung daripusat tiang kolom fondasi
T15I 15
150
roazz l-[ffiJl T.rou,'I I|-,,uuu.l -l'0.',r' o'45
Pembesian
' Mpelat = (0,5 x 23.933 x0,454 + (0,5 x 13'556 x 0,45 x2l3 x 0'45)
= 2.423 + 915 = 3338 kgm
h=20-3=17cm; b=0,60mh21
./nxM .lzcxz3zaV bxo" v 0,60x1.400
= 1,74
Dengan ca = 1,74 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat
0 = 0,980 > $o= 0,972
100xnxo=38,29A =rtlxbxh
38.29= -.------
x 60 x 1 7 = 16,27 cm2100x24
Tulangan minimum pelat
imin = 0,25o/o xb x h, = 0,25o/o x60 x 1 5 =2'25 cm2
Pakai tulangan tarik O 16 - 6 dengan A = 18,09 cm2
A1 =6xA=0,4 x16,27 =6,51 cm2
Pakai tulangan tekan O8-Sdengan A=7,91 .r2 ,A =2Oo/ox16,27 =3,25 cm2
Pakaitulanganbagi@ 8- Sdengan A=3,52 cm2 >
Rib 20/30
o = 1 -- X-
+ 13.556)x0,45 =, #ffi* + 13.556) X0,45 = 15.891 kg/ml' '0,60x0,60
> 16,27 cm2
6,51 cm2
3,25 cm2
M = 0,448 tm = 488 kgm
N = 9,167 tm = 9.167 kgm
Q =0,5xqxl= 0,5 x 15.891 x 0,45 = 3.575 kg
M =Qx2l3xl= 3.575 x2l3 x 0,45 = 1.073 kgm
Skema tegangan-tegangan yang bekerja pada rib fondasi
akibat beban-beban yang bekerja di atasnya
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x iii:1r,iilii l1[| !1]:l 151
Pembesion
M = 1.073 kgm; h = 40 - 4= 36 cm; b = 20 cm
= 3,7536
'u= I .-M , fu.ro-3b-". Vo2ox14oo
Dengan ca = 3]5 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat
0 = 2,226 > 0o = 0,972; S1 = 3,286
100xnx(Ul =7,929A =rrlxbxh
= ,!?'7 , x 20 x 36 = 2,38 cm2100 x24
Tulangan tarik minimum balok tarik adalah
Amin = + ^bxh= 12
^20x36=4,15cm2u au 2.080
Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52.12 > 4,15 cm2
A1 = 6x A = 0,6 x 4,52 = 2,71 cm2
Pakai tulangan tekan 3 A D dengan A = 3,39 cm2 > 2,71 cm2
Tulangan geser
Q = 3.575 kg
o 3.s75
' bxz 20x7/8x36= 5,67 kg/cm' ,
"b= 5,5 kg/cm2 (perlu tulangan geser)
Pakai tulangan miring O 12 dan sengkang (beuget) praktis O 8.
Tegangan geser lentur kelebihan xt= 5,67 - 5,5 = 0,17 kglcm2
Amxo^xV24It - amxbAm x cx. x VI 1,13 x 1 .aoo x{i
am = ? = + =658cm(jaraktulangan miring)0,17xb 0,17x20
Gunakantulangan miring@12*15 atau 2 ADdan sengkang O8-10.
Catotan untuk diperhatikan:Bangunan yang diulas dalam buku ini direncanakan berukuran :
- Ke arah lebar = 4 m (bentang maksimum untuk menambah bentang ke arah lebar misalnya
ukuran ke arah lebar 8 m dibagi menjadi dua bagian yaitu 4 m, perlu ditambah/diperkuat
lagi pembesiannya, tetapi dalam buku ini tidak dibahas).
- Ke arah panjang = 6 m (dibagi dua bagian, setiap bagian 3 m dan panjang overstek 80 cm).
- Bila dikehendaki panjang 9 m maka dibagi tiga bagian dengan panjang setiap bagian 3 m.
- Ukuran, bentuk, dan kedalaman fondasi berubah-ubah tergantung struktur tanah yang.ada.
- Dalam pelaksanaan pekerjaan di lapangan, diperlukan pengawasan tenaga ahli'
152 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
G. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Arah Samping Contoh I
. Seperti halnya pada pengembangan ke arah belakang, untuk pengembangan arah sampingcontoh I ini pun diperlukan perencanaan yang matang. Sebelum pelaksanaan pekerjaan, perludianggarkan atau direncanakan biaya-biayanya hingga pekerjaan selesai dengan hasil baik.
1. SpesifikasibangunanPengembangan ke arah samping terdiri dari dua lantai, yaitu lantai bawah untuk ruangan
garasi dan lantai atas untuk kamar tidur dan ruang kerja. Adapun spesifikasinya sebagai berikut.* Luas bangunan=6,0 m x4 mx 2=48m2* Ukuran balok melintang=20/40 cm
x Ukuran balok memanjang - 20130 cm{< Ukuran kolom = 20130 cm
x Tebal pelat lantai = l0 cm
* Jenis fondasi = fondasi telapak beton* Kedalaman fondasi = +100 cm dari permukaan tanahx Daya dukung tanah yang diizinkan (otanah = q kglcm2)* Luas telapak fondasi = 60 cm x 60 cmr< Tebal pelat fondasi = 20 cm* Tinggi rib = 40 cm
{< Lantai = keramik
{. Kusen pintu dan jendela = kayu kamper* Daun pintu panel = kayu kamper* Daun jendela = kayu kamperx Kuda-kuda, gording, usuk, reng = kayu borneox Plafon lantai bawah = betonx Plafon lantai atas = melamin{< Atap = genteng
x Ukuran fondasi tangga = 50 cm x ,l00
cm
x Tebal pelat fondasi tangga = 1 5 cm{< Tinggi rib tangga = 30 cm
2. Rencana Anggaran Biaya (RAB)TABEL 23
RENCANA ANGGARAN BIAYA
Itlo Uraian PelterJaan Satuan Volume ttarga $atuan {Rp} Total Harga (Rp!
Pekerjaan Persiapan
1. Pembersihan lapangan m2 40 2.000,00 80.000,00
2. Pengukuran m2 40 3.000,00 120.000,00
3. Pasang bOuwplank m2
a. Bahan:
- Papan 2120 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000.00
Lanjutan Tabel 23
.::'t1i;:j:l
lI:ffi u,r.,i.Glfi!
:*-!{:-1:!i;i:' i:;l+=+:i5,:::=i*,--+=,:. :ri,.t;.-j:I
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,2 1.500.000,00 300.000,00
- Selang/waterpass m 20 1.000,00 20.000,00
- Paku 1-3" kg 3 10.000,00 30.000,00
- Cat kg 1 25.000,00 25.000,00
b. Upah m2 40 5.000,00 200.000,00
Subtotal I 1.225.000,00
il Pekerjaan Tanah
'1. Pondasi
- Pondasi m3 2,76 20.000,00 55.200,00
- Sloof m3 1,44 '10.000,00 14.400,00
Timbun kembali 30% galian m3 0,83 30.000,00 24.840,00
2. Urugan pasir lantai tebal 5 cm m3 1,6 80.000,00 128.000,00
3. Upah m2 32 6.000,00 192.000,00
Subtotal ll 414.440,00
ilt Pekerjaan Beton
1. Pondasi tangga (0,5x0,5) x 0,4 x 6 m3 0,75 360.200,00 270.150,00
Upah m3 0,75 234.500.00 175.875,00
Besi 16 btg J 94.700,00 284.1 00,00
Besi 12 btg I 53.300,00 426.400,00
Besi 8 btg 14 23.700,00 280.000,00
Kawat beton kg 3 10.000,00 30.000,00
Upah bj/m3 0,75 296.550,00 222.412,50
Bekisting:
Papan 2120x 4m m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00
- Paku 1-4" kg 2 8.000,00 14.000,00
- Upah m2 7,5 30.650,00 225.875,00
Jumlah 2.232.812,50
154
2. Sloof (0,2 x 0,3) x 24 m3 144 360.200,00 518.688,00
Upahu
mJ 1,44 234.500,00 337.680,00
Besi 12 btg 14 53.300.00 746.200.00
Besi 6 btg 12 13.300,00 159.600,00
Kawat beton kg ? 8.000.00 2'1.000,00
Upah bj/m3 1,44 255.500,00 367.920,00
Bekisting:
- Papan 2120x 4ma
mJ 0,1 5 1.500.000,00 225.000.00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,1 1.s00.000,00 150.000,00
- Kaku 1-4" kg 2 8.000.00 16.000.00
- Upah m2 14,4 30.650,00 441.360,00
Jumlah 2.983.448,00
3. Kolom m3 1,49 360.200,00 534.897,00
Upah mJ 1,49 234.500,00 348.232,50
Besi 12 btg 20 53.300,00 1.066.000,00
Besi 6 btg 14 13.300,00 186.200,00
Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000,00
Upah bj/m3 1,49 255.500,00 379.417,50
Bekisting:
- Papan 2120 x 4m m3 0,30 1.500.000,00 450.000,00
Kaso 4/6 x 4m m3 0,2 1.500.000,00 300.000,00
- Paku 1-4 " kg J 8.000,00 24.000,00
- Upah m2 14,85 30.650,00 455.152,s0
Jumlah 3.767 899,50
4. Balok
a. Balok melintang (0,20 x 0,40) x 4 x 3 m3 0,96 360.200,00 345.792,00
Upah m3 0,96 234.500,00 225.120,00
Besi '16 btg 94.700,00 284.1 00,00
Besi 12 btg 4 53.300,00 213.200,00
Laniutan Tabel 23
155
Lanjutan fabel 23
ilfi. ttreian Feterlaan Satuan llirlume fot*l Hilga (Rpl
Besi 6 btg 10 13.300,00 133.000,00
Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000,00
Upah bj/m3 0.96 2s5.500,00 245.280,00
Bekisting
Papan 2120 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000,00
Kaso 4/6 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000,00
Paku 1-4" kg 2 8.000,00 16.000,00
Upah m2 9,6 30.650.00 294.240.00
Jumlah 2.680.732,00
b. Balok memanjang (0,2 x 0,3) x7,6 x2 m3 0,91 360.200,00 328.502,40
Upah m3 0,91 234.500,00 213.864,00
Besi 12 btg 10 53.300,00 533.000,00
Besi 6 btg e 13.300,00 106.400,00
Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000.00
Upah bj/m3 0,91 255.500,00 233.016,00
Bekisting:
Papan 2120x 4ma
mJ u,l 1.500.000,00 300.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,15 1.500.000,00 225.000,00
- Kaku 1-4" kg 3 8.000,00 24.000,00
- Upah m2 9,12 30.650.00 279.528,00
Jumlah 2.267.310,40
c. Ring balok (0,15 x 0,2) x 24 m3 0,72 360.200,00 259.344,00
Upah m3 0,72 234.500.00 168.840,00
Besi 8 btg 23.700,00 '180.000,00
Besi 6 btg 6 13.700,00 72.000,00
Kawat beton kg 2,00 8.000.00 7.000,00
Upah bj/m3 0,72 255.500,00 183.960,00
Bekisting:
- Papan 2120 x 4m m3 0,1 1.500.000,00 11 0.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,05 1.500.000,00 55.000,00
- Paku 1-4" kg 1 8.000,00 7.000,00
- Upah m2 7) 30.650,00 220.680,00
Jumlah 1.263.824,@
't 56
Lanjutan Tabel 23
No Uraial FakeiJaan $stuerl Yotums Hargd $atuin {Rp} To&ttlarga tRpI
d. Lisplank (0,06 x 0,5) x 8 m3 0,24 360.200,00 86.448,00
Upah m3 0,24 234.500,00 56.280,00
Besi 8 btg 4 23.700.00 94.800,00
Besi 6 btg J 13.300,00 39.900,00
Kawat beton kg 0,50 8.000,00 4.000,00
Upah bj/m3 0.24 255.500,00 61.320,00
Bekisting:
Papan 2120x 4m m3 0,1 1.500.000,00 110.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,05 1.500.000,00 s5.000,00
- Paku 1-4" kg 1 8.000,00 7.000,00
- Upah m2 2,4 30.650,00 73.560,00
Jumlah 588,308,00
5. Dak beton tebal 10 cm m3 3,04 307.050,00 933.432,00
Upaha
mJ 3,04 234.500,00 712.880,00
Besi 8 btg 60 23.700,00 1.422.000,00
Kawat beton kg '10,00 8.000,00 80.000,00
Upah bj/m3 3,04 255,500,00 776.720,00
Bekisting:
- Papan 2120x 4m m3 1,5 1 500.000,00 2.250.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 1 1.500.000,00 1.500.000,00
- Paku 1-4" kg 10 8.000,00 80.000,00
- Upah m2 30,4 30.650,00 931.760,00
Jumlah 8.686.792,00
6. Tangga tebal 12 cm m3 0,89 307.050.00 273.274,50
Upah m3 0,89 234.500,00 208.705,00
Besi 12 btg 8 53.300,00 426.400,00
Besi 8 btg^
23.700.00 11 8 500,00
Kawat beton kg 2 8.000,00 16 000,00
Upah bj /m3 0,89 255.500,00 227.395,00
111 ;1,i;i' ;i,y,'1; r:il i'r * griyakleaSi 157
Lanjutan Tabel 23
't'iki:r' tlraisn Pta+Hn
Bekisting:
- Papan 2l20x4m m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00
- Kaso 4/6 x 4m m3 0,08 1.500.000,00 120.000,00
- Paku 1-4" kg 2 8.000,00 16.000,00
- Upah m2 8,9 30 650,00 272.785,00
Jumlah 1.829.059,50
Subtotal lll 26.263.398,40
IV Pasangan bata (110 m2)
Bata bh 7.700 250,00 1.925.000,00
Semen zak 22 40.000,00 880.000,00
Pasira
mu 80.000,00 320.000.00
Upah m2 110 7.000,00 770.000,00
Subtotal lV 3.895.000,00
Pekerjaan atap + plafon (konstruksi kuda-kuda)
Balok 6/12 x 4m m3 1 1.500.000,00 1.500.000,00
Kaso 4/6 x 4m m3 I 1.500.000,00 '1.500.000,00
Reng3/4x4m m3 0,5 1.500.000,00 750.000,00
Upaha
mJ 0,75 800.000,00 600.000,00
Lisplank 3/30 x 4m btg 4 80.000,00 320,000,00
Paku 1-4" kg 5 7.000,00 35.000,00
Genteng bh 1 000 1.000,00 1.000.000,00
Upah m2 52 5.000,00 260.000,00
Plafon melamin m2 35,00 30.000,00 1.050.000,00
Upah m2 35 10.000,00 350.000,00
Subtotal V 7.365.000,00
VI Kuzen daun pintu dan jendela
1. Kusen kayu kamper:
- Gendong bh 3 400 000.00 1 200.000,00
- Gundul bh 1 200.000,00 200.000,00
- Bouven light bh 2 75.000,00 150.000,00
158
LanJutan Tabel 23
No Uraian Pekerjaan Satuan Volume Harga Satuan {Rp} Total Harga (Rp)
2. Daun pintu + daun jendela:
- Pintu panel bh 4 400.000,00 1.600 000.00
- Daun jendela bh 6 100.000,00 600.000,00
- Rollimg door m2 12 150.000.00 1.800 000,00
Subtotal Vl 5.550 000,00
vil Plumbing
Plpa PVC 3" x 4m btg 8 60.000,00 480.000,00
Shoch bh 12 7 500.00 90.000,00
Knie bh 7.500,00 90.000,00
Pipa PVC 112" x 4 m btg 10 30.000.00 300 000,00
Shoch bh 10 2.000,00 20.000,00
Knie bh 10 2 000,00 20.000,00
Kran air bh 3 1 0 000,00 30.000,00
Sseal pipa roll 2 5.000,00 10.000,00
Lem pipa bh 2 5.000,00 10.000.00
Talang air m1 8 20 000,00 160.000,00
Subtotal Vll 1.210 000,00
vilt lnstalasi Listrik
Titik lampu bh a 40.000,00 320.000,00
Saklar bh 4 '10.000.00 40.000,00
Stop kontak bh 4 10.000,00 40.000,00
Terminal bh 6 5.000.00 30,000,00
Mangkok bh 8 5.000,00 40.000,00
Gantungan lampu bh B 5.000,00 40.000,00
Pipa kabel 112" x4m btg 20 3.000,00 60 000,00
Kabel listik 50 m rol 2 100.000,00 200 000,00
upah ttk B 50,000,00 400.000,00
Subtotal Vlll '1 .170 000,00
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x griyakreasi 159
Lanjutan fabel 23
,No Satuan Y.c{rm*., Hdrga Sduan tRpI
IX Finishing
Plester + acian: m2 1'!0
- Semen zak 30 40.000,00 1.200.000,00
- Pasir m3 5,5 90.000,00 495.000,00
- Upah m2 110 12.000,00 1.320.000,00
Lantai keramik: m2 56
- Keramik kw2 (30x30) m2 56 30.000,00 1.680.000,00
- Semen zak o 40.000,00 390.000,00
- Pasira
mJ 1,68 90.000,00 151 .200,00
- Upah m2 56 10.000,00 560.000,00
Sandaran tanggaI
m, 4 50.000,00 200.000,00
Sandaran teras ml o 50.000,00 400.000,00
Cat kayu kg 5 25.000,00 125.000,00
Cat besi kg 2 25.000,00 50.000,00
Cat tembok galon 4 125.000,00 500.000,00
Kaca tebal 3mm m2 4 30.000,00 120.000,00
Kunci + pegangan pintu bh 4 20.000,00 80.000,00
Engsel set 10 20.000,00 200.000,00
Subtotal lX 7.441.200.00
Total 54.570.825,90
Biaya tak terduga 1070 5.457.082,59
Total biaya 60.027.908,49
160
Catatan : Angka tersebut dibulatkan menjadi Rp 60.000.000,00 (enam puluh juta rupiah)
No. Uraian Pekerjaan Total Harga (Rp)
Pekeqaan persrapan 1 225.000,00
il Pekerjaan tanah 526.040,00
ilt Pekerjaan beton 26.263.398,40
IV Pasangan bata merah 3.664.000,00
Pekerjaan atap + plafon 7.365.000.00
VI Kusen, daun pintu, dan jendela 5.550.000,00
vil Plumbing 1 .210.000,00
vilt lnstalasi listrik 1 170 000,00
IX Finishing 6.396.700,00
Jumlah 53.370.1 38,40
Biaya tak terduga 10% 5.337.013.84
Total biaya 58.707.152,24
TABEL 24REKAPITULASI
Catatan:Angka dibulatkan menjadi Rp 58.700.000,00 (lima puluh delapan juta tujuh ratus ribu rupiah)
TABEL 25RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA
N0. Uraian Pekerjaan $atuan Volnm€ Harga Satuan (Rp) Total llarga {Rp)
Pekerjaan Persiapan
Pembersihan lapangan m2 40 2.000,00 80 000 00
Pengukuran m2 40 3 000,00 '120 000,00
Pasang bouwplank m2
- Papan 2120 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000,00
- Kaso 4/6 x 4m tmJ 0,2 1.500.000,00 300.000,00
- Selang/waterpass m 20 1.000,00 20.000,00
- Paku 1-3" kg 3 10 000.00 30.000.00
- Cat kg 25.000,00 25.000,00
- Upah m2 40 50.000,00 200.000,00
Subtotal I 1.225.000,00
PengembanganRumahkeArahSampingx:,,,.,,:r: .r,-,.,r,.:j,it,r, ..rr'|::trt,.,:,,i,:,rxgriyakreasi
Lanjutan Tabel 25
Keterangan: Angka dibulatkan menjadi Rp 26.600.000,00 (dua puluh enam juta enam ratus ribu rupiah)
Catatan:
l . Mutu beton Kl T5 dengan perbandingan bahan untuk 1 m3 beton adalah 6,S zaksemen; 0,6 m3
pasir;0,75 m3 kerikil.
2. KS = krakatau steel
3. Satuan untuk besi = batangi semen = zak; pasir = m3; kerikil = m3; kayu = m3'
4. Harga bahan dan upah disesuaikan dengan harga yang berlaku di daerah masing-masing.
N0. Uraian Pekerjaan Satuan Volume Harga Satuan (Rp) Total Harga (Rp)
il Pekerjaan Tanah
Pondasi)
mJ 2,76 s0.000,00 138.000,00
Sloof ?m- 1,44 30.000,00 43.200,00
Timbun kembali 30% galianam' 0,83 30.000,00 24.840,00
Urugan pasir lantai tebal 5 cm)
m' 1,4 80.000,00 1 12.000,00
Upah m2 1a 6.000,00 168.000,00
Subtotal ll 486.040,00
ilt Pekerjaan Beton 10,67
Semen zak 73 40.000,00 2.920.000,00
Pasir beton2
mJ 7 90.000,00 630.000,00
Kerikil/split m3 9 100.000,00 900.000,00
Besi 16 x 12 m (KS) btg 7 94.700,00 662.900,00
Besi12x12m(KS) btg 70 53.300,00 3.731.000,00
Besi8x12m(KS) btg 90 23.700,00 2.133.000,00
Besi6xl2m(KS) btg 7A 13.300,00 931.000,00
Kawat beton k9 40 8.000,00 320.000,00
subtotal lll 12.227900,00
IV Bekisting
Papan 2/20 x 4m)
mJ af 1.500.000,00 3.300.000,00
Kaso 4/6 x 4m 2 1.s00.000,00 3.000.000,00
paku 1*4" kg 20 8.000,00 160.000,00
Subtotal lv 6.460.000,00
Total 27.000.970,00
162 qriyakreasix "',,"',"x Penqembangan Rumah ke Arah Samping
H. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan Rumahke Arah Samping Contoh I
Untuk memperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang ini, berikutdisajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengembangan rumah.
Tampak muka Tampak samping
Gambar tampak pengembangan rumah
Tampak muka Tampak samping
Gambar tampak rumah asal
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ; ,r x griyakreasi 163
Denah lantai atasPotongan 2-2
r-T-!n#l[--Tr--It-----l I
*"
8@12
- r-----T-----r-
,i ld--l--il,,,,]-lffir*j:,:-
t30
l_
_ r---1----T-tlffil,l lll | ,lll,,o^llu:t-
:t*6012
I m:il3P ll1 fll 2a6.2a_lE-
f-, --{
+--m -----+l--t
Jffi,,.,,_lE-!-m --f
griyakreasi x x Pengembangan Rumah keArah Samping
'9
kolom
pralns
4N*IT
I lr'fi1 ,*,]-EJ]
l*,u-lPOT,9
4512
-__-t:::-,t lfill-,^',Illl__rl
]-,utPOT.7
4W
Tlffi_,^,,l_E--]J]
L. Ir "-IPoT.10
4412
Tffi ,*.,,iE-]-,u{
POT B
t30l
Potongan 1-1 dan 3-3
II
II
tjl
Il_t
10910I
7
B
10910
12 11 12
4
3
4
r_ 3.m ______*_ 3.oo -___-____*l
Potongan 4-4
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,,
'I
kolom
pckiis
1
4W
-1-rffi'I lll lll zoo.zo
I!-rll-,u-'fPOT,9
4412
-l.T,l lfl]-,^.llrlJl
l*,u-lPOT,7
6016
-ITI ltf.1tl ,^.,,
t_E--llF,r*1POT.1 0
4012,I:T,t lfll-,^,'Ilr-rl
l-,rJ
t30I
TI-fI
I
I
rIII
Denah pembesian lantai atas
10910109108
7
8
12 11 12
4
3
4
12 11 12
166 qriYakreasi * " 'i, lr,' x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
l--20+ f*zot
POTONGAN A-A ( DAERAH LAPANGAN ]
POTONGAN B.B I DAERAH TUMPUAN ]
POTONGAN C-C
( PEMBESIAN LISPLANK )
167Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi
POTONGAN 6.6 F2qf- 75--i r._"___ff,
.UL-
r'1C
L
POTONGAN 7-7
II
POTONGAN 8-8
168 griyakreasi x
Pembesian tangga bagian bawah
f_ uo_{_ 2.20_4
Tampak atas pembesian fondasi tangga
o 12-10
I1.50
lTULANGAN RIB
f_ eo _-f
Pembesian tangga bagian bawah
B BA16-8+A12-B 12-B
T r_t l
60+ 1.00
I
.l_
A12-20+b8-2060
10
A F6p_t.1.70 __i
416-8+412-8ao
T T
_t2AB-10 298-10
_1.
60 --l f-- oo
A
A16-8+412-8 416-Erg12-8
-t- T
-L248-10 208-10 IFIIJffiHJ I
lr*ffininl I60+ l-- oo
A B B4.00
Pembesian fondasi
170 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
or/0z,4lotoy l*I
iil-- og --t
- r--]-----l-ilffit
| | g ,l,LJ I zotz-ts
--Ll +
F* --1
_1-#ltl- 1t.f lI ll ,,,,.,u
-]-H--Tampak atas pembesian fondasi l-, J
f-soJ z l-
L-J-i z l-so-1
--.-----T-t -f(tr^r, | | 36
uoaout
-{rzl-zo.4l; l-r
Jb
_]-
TULANGAN RIB POTONGAN A - A
F- * --*TULANGAN RIB POTONGAN B - B
-T 30
I
F- * ---{ l-- * ---lTULANGAN MIRING POTONGAN A - A TULANGAN MIRING POTONGAN B. B
---------t_
L ,,u., J. --------1.
l-- * --*1
-l17_T
--------f_
L ,r.,0 J- ------J -1-- 54 ---{
-l17_T
TULANGAN PELAT POTONGAN A - A TULANGAN BAGI PELAT POTONGAN B - B
Tulangan rib, tulangan miring, tulangan pelat
F- * --*t F- * --*l
172 griYakreasi x :rl' "
x Penqembanqan Rumah ke Arah Samping
Denah atap
I1.50
-I
t*oo*]-_80 +_ r.oo # r* __*____f * _J
Potongan A-A atap
tiang gantung S 6/12
skoor S ottz
kaki kuda-kuda + 6/.12
kaso + 4/6
nng batok + 1s/20
baloktarik lll6/12
Potongan B-B kuda-kuda ataP
174 griyakreasi x
l. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Rumah
' ke Arah Samping Contoh !l
1. Spesifikasibangunan* Luasbangunan =6,0 mx3 mx 2=36m2* Ukuran balok melintang = 20130 cm
* Ukuran balok memanjang = 29739 .,* Ukuran kolom = 20/20 cm
x Tebal pelat lantai = 10 cm
* Jenis fondasi = fondasi telapak betonx Kedalaman fondasi = +100 cm dari permukaan tanah
* Daya dukung tanah yang diizinkan (otanah = 4kg/cm2)* Luas telapak fondasi = 50 cm x 50 cm
* Tebal pelat fondasi = 20 cm
x Tinggi rib = 40 cm
* Lantai = keramik
{< Kusen pintu dan jendela = kayu kamper
* Daun pintu panel = kayu kamper
* Daun jendela = kayu kamper
* Kuda-kuda, gording, usuk, reng = kayu borneo* Plafon lantai bawah = beton expose
r. Plafon lantai atas = melamin
I Atap - genteng*,. Ukuran fondasi tangga = 50 cm x 100 cm
x, Tebal pelat fondasi tangga = I 5 cm
x Tinggi rib tangga = 30 cm
2, Rencana Anggaran Biaya (RAB) UtamaTABEL 26
RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA
No. Uraian Peke{aan Satuan Volume Harga $atuan (Rp, ToblHarga {Rp}
Pekerjaan Persiapan
1. Pembersihan lapangan mz 30,00 2 000,00 60.000,00
2. Pengukuran m2 30,00 3.000.00 90.000,00
3. Pasang bawplank: m2
e. Papan 2120 x 4m m3 0,20 1.500.000,00 300.000,00
b. Kaso 4/6 x 4m m3 0,'1 0 1.500 000,00 150.000,00
c. Selang/waterpass m '15,00 1.000,00 15.000,00
i. Paku 1-3" kg 2,00 7 000,00 14.000.00
:. Cat kg 1,00 25.000,00 25.000,00
4. Bahan 504.000,00
5. Upah m2 30,00 5.000,00 1 50 000,00
Subtotal I 804.000,00
PengembanganRumahkeArahSamping x ",.,,1:.:r:'i::1 :: ,i.. .',i ',. 1:, , 'lr 'l:i:' * griyakreasi
Ho. Uraian Pekerjaan Satuan Volume Harga Eatuan {Rp} Iotal Harga {Rp}
il Pekerjaan Tanah
1. Pondasi
r. Pondasi 2,10 50.000,00 1 05 000.00
b. Sloof 1,26 30 000 00 37.800.00
Timbun kembafi 30% x galian amJ 0,70 30.000.00 21.000.00
2. Urugan pasir m3 1,20 80.000,00 96.000.00
3. Upah m2 24,00 6.000,00 144.000,00
Subtotal ll 403 800,00
ilt Pekerjaan Beton2
mu 9,30
1. Semen zak 63,00 40.000,00 2.520.000,00
2. Pasir betona
mJ 6.00 90.000,00 540.000,00
3. Kerikil / split m3 8,00 100.000,00 800.000,00
4. Besi 12 (KS) btg 64,00 53.300,00 3.411.200,00
5. Besi 8 (KS) bts 78,00 23.700,00 1.848.600,00
3. Besi 6 (KS) btg 60,00 13 300,00 798 000,00
7. Kawat beton kg 30,00 8.000.00 240.000,00
lubtotal lll 10.157 800,00
IV 3ekisting
1. Papan 2120 x 4 ma
TtJ 2,00 1.500.000.00 3.000.000,00
2. Kaso 4/6 x 4 m IJ 1,70 1 500.000,00 2.550.000.00
3. Paku 1-4" (g 20,00 8,000.00 160.000,00
Subtotal lV 5.710.000,00
3ahan 16.467 800,00
Jpah 6.000.000,00
Iotal harga 22 467.800,00
Dibulatkan 22.500.000.00
Terbilang : dua puluh dua juta lima ratus ribu ruprah
Catatan:* Mutu beton K175 = perbandingan bahan untuk'l meter kubik beton; 6,80 zak semen : 0,60 m3 pasir: 0,75 m3 kerikil* KS = krakatau steel* Harga: besi/batang; semen/zak; pasir/m3; kerikil /m3; kayu/m3 (sesuai dengan harga pasar di daerah masing-masing
J. Gambar-gambarRancangan Pengembangan Rumahke Arah Samping Contoh llMemperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang dengan contoh
spesifikasi ll ini, berikut disajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengem-
bangannya.
griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Denah lantai atas
#i f-t-'tr Ilff,'":i,
L<nlf!!1 | -" I
300+tt
ff[rI fr-! I ,o
---_lll I llf-*', rw-iF 20+
POT.2
Potongan 2-2 (gambarA)
M2
-. T------
llffil*,.l0 tt tt
I L[J]l--20-J
POT.s ( Sloof )
T[m,^,,1tll+3lt tr l,
t[J]f-m-1
P0T.6 ( Sioof )
6
R.TIDUR
fmz
-l0 T [t=t l-I jlg--' II t--2H
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,, . ,r ,', ..,, , I ,.: , .,, x qriyakreasi 177
10 '9 '10
.tr+tr1--1,,+tE---tt- ?0IU] I
4@
Tfffi___szo [ffi___:q,,I lurl I lrl--Jlll--2HPOT.1
Wt2
F,u-'lPOT.7
l-,u-'1POT.8
f-r+tr--i.---l**+Er- I r[m_*,,r u-{
F,uJ
POT.9
rffi-*,,r_ uJl
]-,u-.[
P0T.10f-20-+
POT.2
lso-i lso-t
r-3.00--------1Potongan 2-2 (gambar B)
12
4
3
4
Potongan 4-4
I
7
I
4
3
4
Potongan 5-5
Denah pembesian lantai atas
Potongan A-A
Potongan B-B
3.00
Potongan C-C (pembesian lisplank)
I50
_t
1---l- 6
180 griyakreasi )c ::ii' :lrilii :r' l x Penqembangan Rumah ke Arah Samping
dinding ieml:.
1-
i't_
I1.50
lPotongan 8-8
Pembesian tangga bagian bawah
i[m*Fzol
ffi-l-, -f
fEmso ll.--.1,i.]-I-lJ I, I b ldtt I I I
LEffiIPembesian tangga bagian atas
Tampak atas pembesian londas
Pembesian fondasi
1--so---i
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x r;l,ii'xqriyakreasi 18'l
t+l' l--20-+ I
l-- t5 ------------i
- --T-l -,il Hllrr il illt' t5 dtx24e20--_LlH I I
LiJ]]f-,r--.1
Potongan 7-7
Denah fondasi
Erlf-rs-J
KoLoM2o/2o l-*J
!--- 3 oo
--------+
1A2 griYakreasi * "r "; 1"',1 1'' x Pengembangan Rumah ke Arah Samping
Tampak atas pembesian fondasi
l-11 --+-27 I l- 27 --+-17 -+ I 12 l-*20112 |/--T-\ T(3at?l\24
lrlrb o^,, ,J -l. --------f--*----l
Tulangan rib potongan B-BTulangan rib potongan A-A
f*-****]Tulangan pelat
potongan A-A
l-_ 44 --_-Tulangan bagi pe,a:
potongan B-B
r-----------\ --r --+--_,-L,,, -?--. r! .1u I L!
L o^,, LJI L o^,, Jl
].- l+ -------+
012.8 a8-15
r--J,-t--------l --r ILarr.aJIUa,B-ts,
- --------f -
f- +a -_____-t
Tulangan rib, rulangan pelat, dan tulangan bagi pelat
Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x griyakre: 183
Bab 5
Pelaksanaan Pekeriaan
di Lapangan
1 4 engembangkan rumah menjadi impian setiap keluarga. Tahun demi tahun dilalui dengan
lVlUerOagai rencana, salah satunya adalah mengembangkan rumah. Rencana ini muncul umum-
nya karena terdesak oleh kebutuhan keluarga yang membutuhkan tambahan ruang. Hal ini wajar
karena setiap keluarga pasti akan berkembang, baik jumlah anggota keluarga maupun aktivitas setiap
anggota. Pengembangan rumah dengan konstruksi beton harus direncanakan dengan sebaik-
baiknya dan dilaksanakan sesuai rencana tersebut. Hal ini penting karena kesalahan perhitungan
konstruksi akan berakibat sangat fatal.
pengembangan rumah yang dimaksud di sini adalah penambahan ruangan. Dengan demikian,
penambahan ini dilakukan dengan cara menggabungkan bangunan baru dengan bangunan yang
sudah ada sebelumnya. Walaupun menggabungkan, penambahan ruangan baru ini jangan sampai
mengganggu atau bahkan merusak bangunan lama. Agar tidak merusak dan sesuai dengan yang
direncanakan, ikuti tahapan-tahapan pelaksanaan pekerjaan berikut.
A. Pekerjaan PersiapanUntuk pekerjaan persiapan ini pun sangat penting. lni disebabkan keberhasilan pelaksanaan
pekerjaan berawal dari tahapan ini. Adanya kesalahan di awal akan terus merembet pada pekerjaan
selanjutnya. Berikut pekerjaan yang perlu dilakukan pada tahapan ini.
1. PembersihanlapanganLahan yang akan dibangun dibersihkan dari sampah, kotoran, dan sebagainya yang akan
mengganggu jalannya pekerjaan. Keberadaan sampah dan kotoran akan mengganggu pengukuran
dan pemasangan bowplank. Bahkan untukjangka panjang, sampah dan kotoran akan menyebabkan
penyakit. o
1 84 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
2. .Pekerjaan pengukuranSetelah dibersihkan, lakukan pengukuran lahan yang akan dibangun. Perlu diingat bahwa
tanah tidak selamanya datar. Oleh karena tidak datar maka perlu cara tersendiri dalam pengukuran
bila ingin mendapatkan luasan yang diinginkan. lni disebabkan bangunan yang akan dibuat pasti
direncanakan datar dengan ukuran tertentu. Agar mendapatkan hasil pengukuran lahan yang
sebanding dengan bidang lahan maka dapat digunakan pesawat waterpass atau pesawat theodolit
untuk bangunan yang lebih besar dan luas. Sementara bangunan kecil seperti rumah tinggal tipe-tipe rumah BTN cukup digunakan selang plastik yang diisi air. Selang plastik yang berisi air inijugadapat difungsikan sebagai waterpass. Pengisian air ke dalam selang tidak perlu sampai penuh.
Namun, perlu diperhatikan agar pada selang tidak terdapat gelembung air. Dengan kata lain, selang
harus benar-benar terisi oleh air, bukan udara. Untuk cara pengukuran dengan waterpass sederhana
tersebut cukup dengan membuat hingga permukaan air pada kedua ujung selang menjadi diam.
Pada posisi diam itulah dianggap kedua titik pada batas permukaan air di masing-masing ujung
selang memiliki ketinggian yang sama atau akan membentuk bidang datar. Berilah tanda pada
masing-masing titik untuk bidang datar tersebut.
fti"\^*
!ii;,j
Waterpass sederhanadari selang plastikberukuran kecil. lsi airke dalamnya danupayakan tidak adagelembung air pada
selang
B. Pekerjaan BowplankPekerjaan ini merupakan pekerjaan pemasangan papan bangunan yang berbentuk denah
bentuk bangunan. Pekerjaan ini dilakukan setelah tanah diukur dan diberi titik-titik batas. Untuk
menghubungkan titik-titik batas tersebut dibuatkan garis-garis lurus yang menunjukkan sumbu
dinding tembok bangunan. Titik-titik batas tersebut perlu diletakkan pada sesuatu benda yang
disebut bowplank (papan-papan bangunan). Bowplank yang dipasang pada patok-patok kayu mem-
bentuk bidang datar (waterpdss). Titik-titik pada bowplank diberi tanda dengan paku yang cukup
::,:rsanadn Pekerjaan di Lapangan * x griyakreasi 185
bagiandalam yangdiberi tandacat meni
,i".r" . . """ j:r$.1,l[]. '..:r' i..,,.ii:,i'.': ..., ,-,.:.
Bowplank. Gunakan paku yang diberi tanda dengan
papan bangunan(bowplank)
Tampak depan Tampak sampingcat meni sebagai batas untuk tarikan benang
kuat dan tidak mudah lepas. lni disebabkan paku tersebut dapat dipakai untuk menarik benang. Agar
kedudukan paku mudah dikontrol , di bagian dalam paku untuk menarik tarikan benang diberi tanda
dengan cat meni. Papan-papan bangunan ke arah panjang dan ke arah lebar harus bertemu saling
tegak lurus. lni harus diperhatikan karena dinding tembok nantinya harus membentuk sudut siku-
siku (90o). Adapun pelaksanaan pekerjaan pembuatan bowplank sebagai berikut.
1. Pekerjaanpengukurana. Pancang patok-patok menurut
kedudukan benang yang ditariksejajar dengan garis permukaan
diding tembok rumah yang telah
ada seperti gambar berikut.1,50-2,00 m
bowplank
1,50-2,00 m
tarikanbenang
F'150
Bowplank yang dipasang di luar bangunan
bowplank
'186 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
Agar pekerjaan tanah tidak mengganggu
' kedudukan papan bangunan maka letak papan
bangunan terhadap sumbu fondasi diambil1,50-2,00 meter.
c. Bowplank dapat dibuat terusan, tetapi harus
diperhatikan bahwa papan yang disam-bungkan harus bisa dipakukan pada patoksumbu bangunan. i i 1,5-2,0 m \i \lr jarak patok 'i i
Sambungan bowplank
2. Pekerjaan galian tanah fondasiGalian tanah merupakan pekerjaan kasar. Walaupun demikian, pada waktu pelaksanaan peker-
jaan di lapangan penggalian tanah ini perlu diawasi jangan sampai menyimpang atau melencengdari sumbu fondasi dan batas-batas galian yang sudah ditentukan terdahulu saat pemasangan bow-plank. Penggalian tanah fondasi harus sampai pada kedalaman yang cukup keras untuk menahan
TroolI
tr_ 4oo ____+]
Penampang galian fondasi dengankedalaman sekitar 1 m
Tluo
Denah galian fondasi
I300
I
+
I300
I
Irllt I! tlllI!!ir____-7-------.-_,--,_,_,]\iii\irlr rit\
80
k
lrJI
-riil[._._._._
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyakreasi 187
beban fondasi. Dasar galian fondasi dipadatkan dengan alat pemadat dan diberi lapisan pasir sete-
bal 5 cm sambil disirami dengan air. Setelah padat, di atas lapisan pasir diberi lantai kerja yang terbu-
at dari beton tidak bertulang dengan perbandingan campuran 1 semen : 3 pasir : 5 kerikil, lalu dib-
iarkan sampai kering selama 24 jam.
3. Pekerjaan perbaikan tanah galian
Bila sampai pada kedalaman sekitar 1 m tetapi tanahnya masih kurang bagus atau lembek
maka perlu diadakan perbaikan tanah galian. Caranya dengan memancangkan cerucuk berupa
dolken gelam berdiameter 6-7 cm. Pemancangan ini dilakukan dengan cara dipukul-pukul menggu-
nakan martil besar hingga mencapai kedalaman tanah keras sehingga cukup kuat untuk menahan
beban fondasi.
lantai kerja
F<_ ____,
Denah potongan lubang pondasi di atas per'
baikan tanah dengan pemancangan cerucuk
Tampak atas: lobang pondasi denganpemancangan cerucuk
C. Pekerjaan Fondasi Pelat BetonFondasi yang direncanakan dalam buku ini adalah fondasi pelat beton. Fondasi ini berdiri di
atas tanah yang cukup kuat menahan beban fondasi. Mutu beton yang digunakan adalah Kl75 dengan
perbandingan campuran 6,8 zaksemen : 0,6 m3 pasir : 0,75 split. Pasir dan split juga disebut agregat.
pasir adalah agregat halus, sedangkan split adalah agregat kasar. Split juga dikenal dengan kerikil.
Agregat halus untuk beton berupa pasir alam sebagai hasil desintregasi alam dari batu-batuan
alami. Pasir juga dapat berupa pasir buatan yang dihasilkan oleh alat pemecah batu. Agregat halus
terdiri dari butiran-butiran yang tajam dan keras serta bersifat kekal. Bersifat kekal artinya tidak
pecah atau hancur oleh pengaruh cuaca seperti terik matahari dan hujan. Agregat halus tidak boleh
mengandung lumpur lebih dari 5% (ditentukan berdasarkan berat kering). Disebut lumpur adalah
bagian-bagian yang dapat melalui ayakan 0,063 mm. Bila kadar lumpur melampaui 50lo maka
agregat halus harus dicuci. Cara mudah untuk pengecekan di lapangan bahwa agregat halus tidak
mengandung lumpur adalah dengan mengambil agregat halus tersebut satu genggaman erat. Lalu,
genggaman tersebut dilepaskan. Bila telapak tangan masih bersih maka pasir tersebut layak untuk
dipakai.
80{40
vpasrr urugtebal + 5 cm
188
Agregat kasar (kerikil, split, atau batu pecah) untuk beton dapat berupa kerikil hasil desin-tregasi alami dari batu-batuan atau berupa batu pecah yang diperoleh dari pemecahan batu.Umumnya agregat kasar memiliki butiran berdiameter lebih dari 5 mm. Agregat kasar harus terdiridari butiran-butiran yang keras dan tidak berpori. Bila mengandung butiran-butiran pipih, jumlahkandungannya tidak melampaui 200/o dari berat agregat seluruhnya. Seperti halnya agregat halus,
butiran agregat kasar pun harus bersifat kekal. Agregat kasar tidak boleh mengandung lumpur lebihdari 1o/o (ditentukan berdasarkan berat kering). Lumpur adalah bagian-bagian yang dapat melaluiayakan 0,063 mm. Bila kadar lumpur melampaui 10lo maka agregat kasar harus dicuci.
Semen merupakan bahan atau komponen beton yang berfungsi sebagai pengikat pasir dan
split. Secara umum sifat utama dari semen adalah pengikat dengan bantuan air, lalu mengering dan
mengeras dengan baik. Semen yang ada di pasaran dijual dengan satuan zak yang umumnya berat-nya 50 kg.
1. Pekerjaan fondasi pelat
Tanah yang sudah digali dengan sedikit membobok fondasi batu kali rumah yang lama adalahseluas pelat fondasi (60 cm x 60 cm) +10 cm untuk kelilingnya, kecuali yang terkena bobokan sehing-ga luasnya menjadi 80 cm x 70 cm. Kedalaman galian sekitar 100 cm. Selanjutnya pasir urug dima-sukkan ke dalam lubang fondasi setebal 5 cm, lalu diberi air hingga pasir menjadi jenuh air sambilpasir dipadatkan dengan stemper atau alat pemadat lainnya.
Keterangan:496 = p6njang penyaluran tegangan besi minimal
yang dikeluarkan setelah fondasi dicordengan maksud untuk disambungkan kepembesian berikutnya (kolom)
40d (50) = 40 x d = 40 x diameteryangbersangkutan sehingga didapat:4Ox1.2cm=48cm=50cm
Pemasangan pondasi pelat beton
Di atas pasir yang sudah dipadatkan dipasang lantai kerja beton setebal 5 cm dengan per-bandingan volume 1 semen : 3 pasir: 5 kerikil. Lubang fondasi sebanyak 6 buah. Setelah pengecoranfondasi pelat selesai,dipasanglantai kerjauntuks/oofdengandalamgalianl0cmdanlebargalian30 cm sesuai gambar kerja. Selanjutnya biarkan selama 24 jam hingga kering.
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x qriyakreasi 189
Denah lantai kerja fondasi dan s/oof
Selanjutnya tulangan untuk fondasi yang sudah dirangkalkan dimasukkan ke dalam lubang
galian yang sudah dipasang lantai kerja. Di sekeliling bagian tepi pelat fondasi dipasang papan-
papan cetakan yang diperkuat dengan pasak. Penggunaan pasak bertujuan agar papan cetakan
tidak berubah. Adapun mutu beton yang digunakan adalah beton K1 75. Beton ini menqgunakan
perbandingan bahan yaitu 6,8 zaksemen : 0,6 m3 pasir : 0,75 m3 kerikil.
2. Pembuatan mutu beton K-175
a. Peralatan
1) Mesin pengaduk beton: digunakan untuk mengaduk beton. Di pasaran mesin pengaduk
dapat disewa yang biasa disebut mesin molen. Mesin molen mempunyai kapasitas 116 m3.
2) Ember: digunakan untuk penakar pasir dan kerikil (batu pecah atau split). Di pasaran ember
ini sangat mudah ditemukan dengan ukuran diameter atas 30 cm, diameter bawah 22 cm,
dan tinggi 22 cm. Luas lingkaran atas 0,071 ,3 (O,ZS x 3,14 x 0,32) dan luas lingkaran bawah
0,038 ;i (0,25 x 3,14 x 0,222) sehingga volume ember adalah 0,012 m3 {(0,071 + 0,038) x
0,22\.
3) Peralatan lain berupa cangkul, sekop, dan sebagainya.
190 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
b. Bahan
1 ) Bahan beton. Bahan yang dibutuhkan untuk mutu beton Kl 75 adalah semen 6,8 zak atau340 kg, pasir 0,6 m3 atau sekitar 50 ember (0,6 : 0,0012), dan kerikil 0,75 m3 atau sekitar 63
ember (0,75 :0,012). Sekali pengadukan beton dengan mesin molen dibutuhkan semen
1,13 zak, pasir 8,3 ember, dan kerikil 10,5 ember. Untuk mempermudah perhitungan, seti-
ap m3 beton dibuat tujuh kali pengadukan sehingga diperlukan semen 7 zak, pasir 49
ember (6,8 :7 x 50 = 48,57), dan kerikil 61 ember (6,8 :7 x 63 = 61 ,2). Dengan demikian,setiap kali mengaduk beton diperlukan semen I zak, pasir 7 ember (49:7), dan kerikil 9
ember (61 :7 = 8,71). Mutu pasir dan kerikil harus sesuai dengan syarat yang tertera pada
PBt 1971.
2) An. Air digunakan untuk mengaduk beton. Air harus tidak mengandung zat kimia atau airyang biasa diminum manusia. Untuk mencapai mutu beton yang diinginkan, digunakan airdengan faktor air semen (FAS) 0,6. Rumus mencari nilai FAS sebagai berikut.
FAS =Berat air dalam adonan beton
Berat semen dalam adonan beton
Berat semen = 6,8 zak x 50 kg = 340 kg
Berat air = 0,6 x 340 kg = 204 kg
Dengan demikian, untuk sekali pengadukan diperlukan air sebanyak 29 kg atau 2g liter (204
kg : 7). Bila kapasitas ember dapat menampung 0,012 m3 atau 12 liter air maka sekali pen-gadukan diperlukan 2,5 emberair (29liter:12=2,4). Untuk pengadukan inikondisipasirdan kerikiljenuh air. Bila masih terlalu kental karena pasir dan kerikil masih dapat menyer-ap air maka fas diambil 0,70. Dengan demikian berat airnya 238 kg atau 238 liter (0,7 x 340kg) sehingga sekali pengadukan beton diperlukan 34 liter air (238 : 7) atau sekitar 3 emberair (34 : 12 = 2,83).
Untuk proyek-proyek besar seperti perkantoran, pertokoan, atau mall, penggunaan mesin
molen sudah tidak efektif lagi. Selain pekerjaan pembuatan beton harus terus-menerus diawasi, fak-tor kelelahan dalam pengoperasian mesin dan pengangkutan material harus konstan setiap kali pen-
campuran. Hal ini bertujuan agar mutu beton bisa sesuai rencana. Oleh karena itu, dalam pelak-sanaan proyek berskala besar, digunakan beton mx. Beton mx adalah beton yang sudah jadi yangdapat dipesan di pabrik beton. Beton mixini dapat langsung dituangkan ke dalam cetakan betonyang sudah disiapkan sebelumnya.
3. Cetakan dan acuanCetakan dan acuan atau juga disebut bekisting, gelagar acuan (scaffOlding), dan tiang acuan
(shoring) merupakan suatu konstruksi sementara yang gunanya untuk mendukung cetakan beton. Di
atas cetakan disetel baja tulangan dan sebagai wadah dari adukan beton yang dicorkan sesuai den-gan bentuk yang dikehendaki. Dalam hal ini cetakan dan acuan harus dapat menahan beban baja
tulangan, adukan beton, pekerja-pekerja, dan sebagainya hingga beton kering dan mengeras.Artinya, cetakan dan acuan harus dapat menahan berat sendiri dan sebagian beban kerja.
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyalri:
)ap-11- 30 ------>H
42
Tampak atas
Tampak samping
Bekisting untuk kolom
Setelah dicor, fondasi dibiarkan selama 3 hari. Sambil menunggu selama 3 hari, dibuat rangka-ian besi untuk kolom dan s/oof, cetakan dan acuan (bekisting) kolom, serta lantai kerja untukpemasangan tulangan s/oof. Tulangan untuk fondasi diberi oyerstek minimum yang panjangnya 40xdiameter besi yang dipasang pada kolom atau 48 cm (40 x 12 cm). Tujuannya adalah untuk disam-bungkan ke tulangan kolom. Sambungan tulangan untuk kolom sebaiknya dilaksanakan di atas s/oofseperti yang ditunjukkan pada gambar tiga dimensi pelaksanaan pekejaan beton pada halamanberikutnya. Adapun bekisting untuk kolom tampak pada gambar berikut.
Setelah selesai pengecoran sloof, biarkan selama 3 hari. Sambil menunggu, buatlah rangkaianbesi untuk kolom, balok, pelat, dan tangga. Pembengkokan besinya dilakukan pada saat pema-
sangan. Cetakan dan acuan kolom, tiang-tiang penyangga, penyokong, dan pengaku cetakan harus
benar-benar kokoh untuk menjaga ketegakan dan kelurusan kolom hasil pengecoran. Jangan sampai
bekisting untuk kolom tersebut berubah atau bergeser pada saat pengecoran.
Setelah pengecoran kolom selesai dan minimal sudah dibiarkan selama tiga hari, lanjutkandengan pemasangan bekisting untuk balok, pelat, dan tangga secara bersamaan. Pada waktupemasangan bekisting tersebut jangan sampai kolom terganggu karena masih dalam proses
pengerasan. Adanya getaran-getaran dapat menyebabkan terjadinya retak atau pergeseran kolom.
Cetakan kolom dapat dibongkar bila beban yang bekerja pada kolom tidak melampaui 500/o
dari beban rencana setelah berumur minimal 7 hari sejak pengecoran. Selanjutnya pasang bekisting
192 griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan dj Lapangan
cor beton
Bekisting balok dan pelat
t- 80 ---
230
--*-_=]BEKISTING TANGGA
BAGIAN BAWAH
BEKISTING TANGGABAGIAN ATAS
Bekisting tangga
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x qriyakreasi 193
balok, pelat, dan tangga. Tiang-tiang penyangga untuk balok dan pelat dipasang dengan maksimal
jarak tiang ke tiang adalah 40 cm. Tiang penyangga dapat menggunakan kayu kaso borneo super
berukuran 4 cm x 6 cm. Kayu kaso ini pun digunakan untuk penyokong, pengaku, balok penahan
cetakan, dan pengunci cetakan. Sementara untuk cetakan digunakan papan 2 cm x 20 cm.
Setelah pengecoran balok selesai, pelat lantai dan tangga dibiarkan minimal selama 21 hari.
Dari tabel perbandingan kekuatan tekan beton dapat dilihat bahwa untuk beton biasa pada umur 21
hari sudah mencapai koefisien kekuatan tekan 0,95. Artinya, pada umurtersebut beton sudah mem-
punyai kekuatan tekan 0,95 dari mutu beton yang direncanakan. Selama menunggu waktu tersebut,
beton harus disiram atau direndam air setelah mengeras dalam waktu 24 jam (syarat PBI 1971). Perlu
diperhatikan bahwa proses pengecoran balok, pelat, dan tangga harus diawasi kontinu (terus-
menerus).Tujuannya agar beton yang dihasilkan dapat mencapai mutu sesuai yang direncanakan.
Untuk lebih jelasnya, pelaksanaan pekerjaan beton mulai awal hingga berdirinya kerangka
konstruksi beton ditunjukkan dengan gambar-gambar tiga dimensi berikut.
Bekisting fondasi pelat setempatatau fondasi telapak
194 qriyakreasi x x Pelaksanaan Pekerlaan di Lapangan
.::
s
Fondasi telapak. Besi-
besi untuk kolom dikelu-arkan dari atas fondasi,
Panjang besi yang
dikeluarkan tidak boleh
kurang dari kedalamanfondasi, yaitu 100 cm(sampai permukaan s/oof+ 40 x diameter besi = 100+40x1,2 = 148cm=150cm. Ukuran 40 x diameterbesi merupakan minrmalpanjang penyalurantegangan besi yang akandisalurkan ke sambunganbesi kolom berikutnya.
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyakreasi 195
B@ 12
a6-15
RtB 6412
aB-10
aB-10412-B
- t.ii)\.]
Detail pembesian fondasi
Fondasi, kolom fondasi, dan s/oofserta besi untuk menyambung pem-
besian kolom yang dikeluarkan daripermukaan s/oofsepanjang 50 cm
-l- ''I
ll
I -.-r),/i/
196 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
' Permukaan s/oof dan besi-besi yangdikeluarkan dari permukaan s/oofsepanjang 50 cm iffi
';,'1,;liiil, 1:r , tl:,,,r rirljll
i llli[i jiilil
.,,, ,]].:ir(
Pembesian kolom.Panjang besi-besi untukkolom minimal tinggibangunan = 300 cm + 50 cm =350 cm dari permukaan s/oof
Pelaksanaan Pekerlaan dl [apangan x x griyakreasi 197
KAS(,4/6PELURUS
PENYOKONG
\-d
BEKISTING KOLOM
Detail bekisting kolom
POTONGAN 1-1
198 griyakreasi* '' ,' '
x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
Bekisting kolom. Suatu konsir-uksisementara yang gunanya iinrLtk
mendukung cetakan lletcn padakolom
\"."1"dj$'
i**
d**
Kolom-kolom beton. Tampak besi-besidikeluarkan dari permukaan kolomsepanjang tinggi balok lantai atas +
50cm=40cm+50cm=90cm
Pt.:' ---:- -:,-. ..:- i [apangan x x qriyakreasi 199
Pembesian balok. Dirangkai di
bawah (tidak di lokasi balok) dan
dipasang setelah Pemasanganbekisting untuk pelat dan baloklantai atas aA
Bekisting balok dan kolom.
Sebagian pengaku bekisting
kolom sudah dibongkar karena
pengecoran sudah dilaksanakan
griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
LOZ rsPal)iPIu6 x re uP6uedPl rp uepla)iad uppups)iplad
sele reluel ulololrsaq e) ue)iounqurBsrp lnlun uelJe
-nlelrp rxolo)i rsoq-tso8 'spls tpl-uEl lelad uep {oleq uPtsaquad
Pemberhentian pengecoran lantai atas (alternatif
l). Bila pengecoran lantai atas belum selesai tetapt
harus dihentikan akibat hujan, malam, atau pekerja
lelah maka pemberhentian dilakukan pada jarak
1i5 bentang (1/5 x 300 cm = 60 cm). Sebelum
pengecoran dilanjutkan, sambungan beton
yang akan dicor dibasahi dahulu dengan ,,
air semen. Sambungan besi untuk ;,1,rr'r' itr,
pelat tangga dengan lantai atas
harus dikeluarkan minimal .,r.,11,,61i;'11iir1,;,lrrr'r"',irlr
sepanjang 40 x diameter besi ffiffilidlillr:l itliirril,r,
Pemberhentian pengecoran lantai
atas (alternatif ll) pada jarak
116 + 113 bentang bersangkutan
griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan
l,antai atas sudah selesai dicor. Tampakbesi kolom keluar sepanjang 50 cm
Lantai atas setelah bekistingdibuka. Dilanjutkan dengan peker-jaan pemasangan bata dan kolom
untuk lantai atas. Kolom lantai atas
tidak perlu dihitung kekuatannya
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x * qriyakreasi 203
\
Detail pembesian tangga
Bekisting tangga
204 griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan
rsPe]{Plu6 x ,( uPbuPdpl rp uePfiaIad uPPUPqPlad
lPl6uluaq uoloq rs{nrlsuoluebuap qeunJ ueBuPquo6uad lrseH
D. Hal-hal Penting yang Harus DiperhatikanPerlu diperhatikan bahwa bangunan yang akan dibuat harus direncanakan dengan baik dan
benar. Dalam pelaksanaan pekerjaan pengembangan rumah ini konstruksi beton yang akan
dibangun digabungkan dengan bangunan yang sudah ada. Artinya, bangunan barujangan sampai
mengganggu atau merusak bangunan yang sudah ada. Bahkan pada saat pelaksanaan pengem-
bangan rumah, pemiliknya dapat melakukan kegiatan sehari-hari, istirahat, dan sebagainya. Namun,
bukan berarti rumah lama tidak akan disentuh atau diganggu, tetapi ada bagiannya yang harus
diperbaiki. Dinding rumah lama akan dibobok dan digali pada bagian yang terkena fondasi. Bahkan
ada dinding yang harus dikupas bagian plesterannya untuk pemasangan kolom.
Urutan pelaksanaan pekerjaan pengembangan rumah ini, harus diperhatikan tahapan pem-
bangunannya, yaitu
* pembersihanlapangan,
* pengukuran (pasang bowplank),
x penggalian tanah untuk fondasi,
* pemadatan dasar galian fondasi dengan pasir setebal 5 cm,
{< pemasangan lantai kerja beton dengan perbandingan 1 semen : 3 pasir : 5 kerikil/split di atas
lapisan pasir dengan tebal 5 cm,
* penyetelan besi untukfondasi,* pembuatan galian untuks/oof sedalam 20 cm yang 5 cm untuk pemadatan pasir dan 5 cm lagi
untuk lantai kerja,
* pemasangan pembesian sloof di atas lantai kerja,
* pembuatan bekisting untuk kolom fondasi dan bekisting untuk s/oof yang selanjutnya dicorrr penyambungan besi yang keluar sepanjang minimal 40 x diameter besi bersangkutan ke pembe-
sian untuk kolom
* pembuatan bekisting kolom dan dicor
* pemasangan pembesian untuk balok, pelat, dan tangga yang kemudian dicor
Bila dalam pelaksanaan pengecoran terjadi halangan, misalnya hujan, terlalu malam, atau
pekerja kelelahan, pengecoran dapat dihentikan pada jarak yang sudah dihitung. Setiap akan melan-jutkan pengecoran dengan adukan cor yang baru, baik untuk kolom fondasi, kolom portal, balok,
pelat, dan tangga maka beton yang sudah dicor harus dibersihkan dahulu dari kotoran, kemudian
disiram dengan air semen.
Sebelum melaksanakan pengembangan bangunan, kekuatan bangunan harus dihitung atau
dianalisis. lni disebabkan adanya gaya-gaya yang bekerja pada bangunan. Proses analisis sebagai
berikut.
1) Analisis kekuatan pelat lantai atas. Analisis ini untuk menghitung adanya gaya dari dalam
maupun dari luar. Gaya menimbulkan momen, sedangkan momen didapat dariTabel PBI i 971 .
Dengan menggunakan rumus perhitungan lentur cara "n" maka didapat pembesian pelat yang
kemudian hasil pembesian digambarkan. Gambar tersebut dinamakan gambar kerja yang
akan dilaksanakan di lapangan.
2) Analisis kekuatan balok. Beban pelat berbentuk trapesium dan segi tiga dipukul oleh bilok-
206 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan
3)
4)
balok yang sesuai dengan panjang masing-masing balok. Balok-balok tersebut dinamakanbalok portal. Selanjutnya dilakukan analisis dengan metode "Cross" dan dikontrol (cek) denganmetode "Takabeya" untuk meyakinkan analisis konstruksi tersebut menghasilkan momenakhir. Kemudian dihitung reaksi perletakan untuk mencari momen lapangan maksimum den-gan menggunakan rumus perhitungan lentur cara "n" sehingga didapat pembesian balok didaerah lapangan dan tumpuan. Analisis lain ialah analisis gaya lintang (gaya geser) untukmendapatkan sengkang setelah mendapatkan pembesian, lalu digambar. Analisis portaldilakukan dengan analisis ke arah melintang dan ke arah memanjang.
Analisis kekuatan kolom. Beban pelat yang diterima oleh balok dipikul oleh kolom. Beban-beban pelat dan balok dijumlahkan dan dihitung, baik ke arah melintang maupun ke arahmemanjang yang disebut gaya normal. Sementara momennya didapat dari hasil analisis"Cross" bersama-sama dengan penghitungan balok portal untuk mendapatkan pembesiandengan menggunakan perhitungan lentur cara "n". Perhitungan kolom dilakukan ke arahmelintang dan memanjang. Penentu pembesian kolom adalah yang menghasilkan pembesianterbesar.
Analisis lysplank. Lysplank adalah batas pelat lantai atas yang berguna agar air di atasnya atauair hujan tidak langsung turun. Lysplank tidak memikul beban, tetapi dianggap sebagai pengakupelat dan balok.
Analisis sloof. Sloof adalah balok pengikat kolom antara satu dengan lainnya. Fungsinya untukmeratakan penurunanan bila terjadi penurunan bangunan, menahan rembesan air tanah yangdapat merusak pasangan batu bata.
Analisis fondasi. Semua beban di atas fondasi diterima oleh fondasi yang akhirnya akandidukung oleh daya dukung tanah sehingga bangunan dapat berdiri kokoh. Untuk bangunan-bangunan bertingkat dengan beban-beban yang berat, penentuan bentuk fondasi harusbenar-benar disesuaikan dengan keadaan tanahnya. Biasanya tanah disondir atau diborhingga kedalaman tertentu yang memungkinkan kekerasan tanah dapat memikul beban fon-dasi. Setiap lapisan tanah pada kedalaman tertentu diambil sampelnya untuk diperiksa di labo-ratorium. Setelah itu, barulah ditentukan tipe fondasi yang akan dipakai, misalnya fondasi tiangpancang, coissons, dan sebagainya.
Dalam buku ini, fondasi berdiri di atas daya dukung tanah yang telah ditentukan kekerasannya,yaitu tanah liat berpasir dengan tegangan tanah yang diizinkan (otanah) 4_5 kglcm2. Dengandemikian, penulis dapat menentukan fondasi yang digunakan adalah fondasi pelat setempatatau fondasi telapak. Perhitungan konstruksi dilakukan dengan adanya momen yang bekerjapada fondasi dan gaya normal dari seluruh berat konstruksi yang ada di atasnya sehinggadihasilkan pembesian. Selanjutnya dibuat gambar.
Analisis tangga. Penempatan tangga harus sedemikian rupa sehingga tidak mengganggu lalulintas di dalam ruangan. Analisis konstruksi dilakukan dengan cara Cross sehingga didapatmomen-momen untuk pembesian, kemudian digambar.
Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan x x griyakreas 207
Daftar Pustaka
Anonim, Konstruksi Beton Bertulang, )ilid 1 (Jakarta: Ditektorat Pendidikan Menengah Kejuruan,
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1978).
Bowles, Foundotion Anolysis ond Design, lnternational Student Edition (
Hill, Mc. Graw, Timoshsenko, and Young, Theory of Structures (
Hill, Mc. Graw and Chu Kia Wang, Stotica lly lndeterminote Structures (
Khanna, P.N.,lndian Practical Civil Engineer Handbook (
Kinog, Ketut, Perhitungan Portal dalom Konstruksi Beton (Jakarta:
Kwari, H.W. dan M. Andy Kwari, AutoCAD 2004 3 Dimensi(Jakarta;
Soetomo, H.M., Perhitungan Portal Bertingkot dengan Cora Takabeya (
Subarkah, lman, Vademekum Lengkap Teknik Sipil(Jakarta:
Sutami, Konstruksi Beton di lndonesia (Jakarta:
Tomlinson, Foundotion Design and Construction (
Wangsadinata, Wiratman dan Tim, Peraturan Beton Bertulong lndonesia (PBl) 1971 (Jakarta:
Departemen Pekerjaan Umum, 1971).
Peraturon Muatan Indonesia (PMl) 1970 (Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum, 1970).
, Perhitungan Lentur (Elostisitas) dengan Cara "n" (Jakarla:
208 griyakreasi x ,r ,r i x Daftar Pustaka
[ampiran
A. DAFTAR ISTILAH NOTASI
A - luas tulangan tarik
41 = luas tulangan tekan
b - lebar penampang persegi
d - tebal selimut beton (beton deking)c = koefisien untuk menghitung eksentrisitas
tambahan e1
ca = koefisien penampang
E = modulus elastisitas
ea = eksentrisitas gaya normal terhadap sumbutulangan tarik
e = eksentrisitas gaya normal terhadap sumbukolom
eo = eksentrisitas mula gaya normal
€1, €2 = eksentrisitas tambahan gaya normal untukmemperhitungkan tekuk
h - tlnggi manfaat penampang = Jarak antaratitik berat tulangan tarik sampal tepl
ht
I
penarnpang yang tertekan
= tlnggltotalpenampang
- koefislen pada lentur dcngaR gaya norrnalyang harus dtkalikan pada luas tulangantarlk untuk mernperoleh sudtu penam.pang tdeal terhadap lentur denqan qayanormal dalarn stadi[rRl retak dapat diper-lakukan sama seperil lentur rrurni
- pdnjang tekuk kolom
= rhorhcfl lentur yang bekerla pada pen6rn.pdnq
= anqkd eklvalensi = perbandingan dntarafiodulus elastisitas baja dan beton
(
da
o1,6a
6*au
olbala
gaya normal yang bekerja pada penam-pan9
jarak garis netral terhadap tepi penam-pang yang tertekan
lengan momen 631s6 a jarak titik-titiktangkap gaya D dan T
perbandingan antara luas tulangan tekandan luas tulangan tarik
koefisien lengan momen dalam . perban-dingan antara lengan momen dalam dantlnggi manfaat penampang
tegangan baja tarik
tcaangan baja tekan
tegangan baja yang dilzinkan
tegangan baja rencana
tegangan tekan beton
tegangan tekan beton yang diizlnkan
koefislen tulangan tarik = perbandlnganantara luas tulangan tarlk darr luas b x h
tcgangan geser beton akibat beban kcrja
tegangan gcser beton yang dllJinkantanpa tulangan geser meRUrut pBl 1971tabel 10, 4,4
perbandingan antara tegaRgan baJa tdrikdan n kalt tegangan tekan beton diseratyang paiing tertekan
perbandingan antdra tegangdn bala tarikdan n kali tegangan tekdh beron diseratyang paling tertekan pada keadaanseiffrbang
tbtb=
lp
M$o
Lampiran x * griyakreasi 2O9
B. MOMEN DI DATAM PELAT PERSEGI YANG MENUMPU PADA KEEMPATTEPINYA AKIBAT BEBAN TERBAGI RATA
Keterangan:
- = terletak bebas: = menerus atau terjepit elastis
Sumber: PBI 197'l
t.0 t,l t,2 tl _4 t,5 t,6 1,7 t,8 t,9 2,0 2,1 7,7 2.3 2,4 7,5 >2,5
'tl (xlx) = 0,001 qlx2 x 4a 52 59 11 78 84 88 93 97 t00 t0l 106 t08 0 lt2 t25
(l''1t) = o,ool qlx2 X 45 45 44 43 4l ,10 19 l8 31 t6 l5 l4 3) 12 25
lEr(t1lx)= (f'1tx) = o,ool qlx2 X l6 47 46 50 5l 56 58 59 60 6l 61 67 4,1 6l 6] 6l 6l
ir4ry)= 0,00 | qx2 x 36 al l8 l8 l8 37 36 36 l5 l5 l5 34 l1 J4 34 t4 tl
- (l4tY)= 0,001 qk2 x 36 11 38 38 l8 37 l6 l6 35 l5 l5 l4 34 l4 34 l{ 38
IE(r'1lx) = (Mu) :0,ool qlx2 X 48 55 6l 6l 7l 76 79 82 M 86 88 89 90 9t 97 92 94
(l'lly) = 0O0l qh2 X 48 50 5l 5l 5t 5t 5t 50 50 49 49 48 48 47 17 t9
- (l'ltY) = 0,001 cl,2 x 48 50 5l 5l 5I 5t 5t 50 50 49 49 49 .{8 48 47 47 56
rT ll(l'llt)= o,0o I qlx2 X 11 28 14 4t a8 55 67 68 80 85 89 93 97 r00 t0:l t1s
(l'lly) = 0,001 qL2 X 5t 57 67 61 70 71 7S 77 78 79 79 79 79 79 79 25
- (l'lty) = O,COI clx2 X 5l 57 67 67 70 11 75 77 78 79 t9 79 79 79 79 79 75
IVB t_l(Mlx) = (t'1c() :0.00t qlx2 x 5t 54 57 59 60 6l 6) 67 63 6l 61 5l 6l 6l 6l 6l 63
(Mly)= 0,OOt qlx2 X 11 20 t8 t7 t5 t,t t3 t7 t0 l0 l0 9 9 9 tl
rf_l(Hlx) = 0.001 ql,2 X : l8 4\ 5l 59 66 72. 7A 83 88 97 96 99 t02 t05 r08 t25
(r,lry) : 0,001 qk2 x 60 65 69 71 7S 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 25
- (MrY) = 0,001 qlx2 X 50 65 69 73 75 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 75
VB E (Mlx)= (l4lx): o,6sl qlx2 x 60 7l 76 79 82 85 87 88 8' 90 9t 9t 97 91 9l 94
{MlY) = 0,001 qlx2 X lt l0 28 77 25 24 22 7t 20 t9 t8 t7 l7 t6 t6 t5 t1
rEt(l'llx): - {r4u)= 0,001 qk2 x l8 5l 59 65 69 73 77 80 83 85 85 87 88 89 90 5,1
(t1ry) = s,991 o',2 * 41 46 48 50 5t 5l 5t 5t 50 50 50 49 49 48 48 48 t,
(t4tY) = 0,001 clx2 X 4l 46 {8 s0 5t 5l 5l 5t 50 50 50 49 49 4A 48 48 56
vt8 IE{141x) = - (Mt() = 0,001 qL2 x tl 48 5t 55 57 s8 60 6t 62 61 67. 63 63 6l 6l 6l 6l
(l'lly) = 0,001 qlx2 X ]8 39 l8 38 37 l6 36 35 35 34 3,( 14 33 33 l3 3l |l
- (l'lrY) = 0,001 clx2 X ]8 l9 l8 l8 J7 36 36 l5 l5 34 14 14 ll 3l 33 33 38
210
Mutu Nota3iToganqan yang Diizinkan (kg/cmz)
Pada Pembebanen Tetap Peda Pembebanan Semenbra
Kekualan Tekan aeton KeakteistikB1
100
K125125
K175175
K225225
Umum obkB1
100
K125'125
K175175
K225225
Lenlur lanpa dan/atau dengan gaya normal:
Tekan 35 40 60 0.33 o'bk 55 70 100 125 0,56 6'bk
Tarik 5 55 6,s 0,48 Vo'bk 7 7,5 I 10 0,63 Jo bk
Gaya aksia
Tekan 35 40 60 75 0.33 obk 55 70 100 125 0,56 o'51
Tarik 5 55 0,36 Vo bk 5 5,5 6,5 7,5 0,51 Vo'bk
Geser oleh lentur alau puntir:
Tanpa lulang geser 4.5 5 5.5 6,5 0.43 o'bk 7 7.5 I 10 0,68 obk
oengan lulanq qeser rbm 11 12 14 1,08 Vo'bk 17 19 22 25 1,70 Jo bk
Geser oleh lenlur dengan ponlirl
Tanpa lulang geser rb 5.5 6 7 8 0.54 o'bk 8.5 95 1'r 13 0,85 o'bk
Oeagan lulang geser rbm 14 t5 18 20 21 24 28 212 Ja bk
Geser pons pada penampang:
Tanpe lulang geser rbp 6,s 7.5 8,5 10 0,65 Jobk 10 11 13 15 1,02 Jo bk
Dengan lulang geser !bpm 13 15 '17 20 1,30 Jo bk 20 22 26 30 2,04 Ja 61
C. IEGANGAN.TEGANGAN BETON YANG DIIZINKAN
Keterangan: Unluk 6 1 niiai-nilai tegangan yang diizinkan menurut label di atas harus dakalakan dengan 0 yang sesuaiSumber: PBI 1971
KUTIPAN PERATURAN MUATAN INDONESIA (PMI) 1970Muatan MatiEerat sendiril) Berat dari bahan-bahan bangunan terpenting dan dari beberapa konstruksi yang harus
dipakai di dalam menentukan muatan mati harus diambil seperti yang tercantum dalam
Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi.
2) Apabila bahan bangunan atau konstruksi setempat membelikan berat sendiri yang jauh
menyimpang dari harga-harga yang tercantum dalamTabel Berat Sendiri Bahan Bangunan
dan Konstruksi maka berat sendiri tersebut harus ditentukan tersendiri dan harga yang
didapat kemudian dicantumkan di dalam peraturan bangunan setempat sebagai peng-
ganti dari harga yang tercantum dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan
Konstruksi. Penyimpangan ini terjadi terutama pada pasir (antara lain pasir besi titan),kerikil (antara lain kerikil kwarsa), batu pecah, batu alam. batu bata, batu belah, batu
gunung, batu bulat, jenis-jenis kayu dan genteng, begitu pula pada konstruksi-konstruksi
yang mengandung bahan-bahan tersebut.
3) Apabiia dari hasil penentuan berat sendiri ternyata diperoleh harga yang melampaui
harga-harga dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi lebih dari 100,6
maka harga-harga tersebut harus dipakai.
D.1.a.
* g yakeasi 211
4) Berat sendiri darl bahan bangunan dan dari konstruksi yang tidak tercantum dalam Tabel
Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi, harus ditentukan tersendiri.
5) Berat sendiri seperti disebut dalam ayat-ayat 2), 3), dan 4) harus ditentukan dengan mem-
perhitungkan kelembapan setempat.
6) Penentuan berat sendiri seperti disebut dalam ayat-ayat 3) dan 4) harus dilakukan dengan
disaksikan dan disetujui oleh pengawas bangunan yang berwenang.
7) Ke dalam pasal ini tidak termasuk syarat-syarat bahan dan syarat-syarat konstruksi.
b. Reduksi muatan mati yang memberikan pengaruh menguntungkan
1) Apabila muatan mati memberikan pengaruh yang menguntungkan terhadap tegangan-
tegangan yang bekerja di dalam suatu unsur dan atau bagian bangunan maka sebagai
muatan mati harus diambil harga berdasarkan Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan
Konstruksi dikalikan dengan koefisien reduksi 0,9.
2) Apabila muatan mati suatu konstruksi dan atau sebagian darinya memberikan pengaruh
yang menguntungkan terhadap kestabilan maka dalam perhitungan keamanan guling,
muatan matitersebut (bila perlu termasuk berat blok-blok jangkar) harus dikalikan dengan
koefisien reduksi 0,9.
TABEL 27
BERAT SENDIRI BAHAN BANGUNAN DAN KONSTRUKSI
Jenis Berat Sendlrl Saturn
A. Bahan Bangunan:
Pasir (kering udara sampai lembap) 1 600 kg/m3
Pasir (enuh air) 1.800 kg/m3
Kerikil (kering udara sampai lembap, tidak diayak) '1.650 kg/m3
Pasir kerikil (kering udara sampai lembap) 1.850 kg/m3
Batu pecah (tidak diayak) 1.450 kg/m3
Batu karang (berat tumpuk) 700 kg/m3
Batu belah. batu gunung, dan batu bulat (berat tumpuk) 1.500 kg/m3
Tanah. tanah liat. dan tanah geluh (kering udara sampai lembap) '1.700 kg/m3
Tanah, tanah liat, dan tanah geluh (basah) 2.000 kgim3
Batu alam 2 600 kg/m3
Beton .) .-) 2.200 kg/m3
Beton bertulang -.) 2.400 kg/m3
Pasangan batu bata 1.700 kg/m3
Pasangan batu belah, batu gunung, dan batu bulat 2.200 kg/m3
Pasangan batu karang 1.450 kg/m3
Besi tuang 7.250 kgim3
Baja 7.850 kg/m3
Timah hitam (timbel) 11 400 'kg/rn3
212 griyakreasi x x Lampirdn
Jenis Berat Sendiri $atuan
B. Konstruksi:
Lantai kayu sederhana dengan balok kayu, tanpa langillangit dengan bentang F,raksimum 5 m dan
untuk muatan hidup paling tinggi 200 kg/m240 kg/m2
Langiflangit dan dinding (termasuk rusuk-rusuknya, tetapi tanpa penggantung langillangit atau pen-
gaku-pengaku), terdin dari:
1. Semen asbes (eternit dan bahan lain selenis dengan tebal maksimum 4 rnm 11 kgtm2
2. Kaca dengan tebal 3-4 mm 10 kglm2
Penggantung langit-langit (dari kayu) dengan bentang maksimum 5 m dengan Jarak s.k.s minimum 0,80 7 kglm2
Adukan per cm tebal:
1. Dari semen 21 kglm2
2. Dari kapur tras, atau semen merah 17 kgln2
Dinding-dinding pasangan batu bata:
1 Satu batu 450 kgtm2
2. Setengah batu 250 kgim2
Penutup lantai dari ubin semen portland, teraso, dan beton tanpa adukan per cm tebai 24 kgtm2
Aspal, termasuk bahan-bahan mineral penambah, per cm tebal 14 kgtm2
Penutup atap genting dengan reng dan usuk/kaso per m2 bidang atap 50 kg/m2
Penutup atap sirap dengan reng dan usuk/kaso per m2 bidang atap 40 kg/m2
Penutup atap seng gelombang (BWG 24) tanpa g0rdeng/gulung-gulung 10 kg/m2
Semen asbes gelombang (tebal 5 mm) 11 kgtm2
Lanjutan Tabel 27
Keterangan: .) Harga ini tidak berlaku untuk beton pengisi- ..) Untuk beton getar dan beton kejut, beton mampat dan beton lain sejenis, berat sendirinya harus diten-
tukan sendiri
2. Muatan Hidupa. Muatan hidup Iantai bangunan
1) Sebagai muatan hidup untuk lantai-lantai bangunan harus diambilharga-harga yang tercantum dalam Tabel Muatan Hidup Lantai Bangunan. Di dalam harga-harga tersebut,
kecuali berat orang-orang (penghuni), juga termasuk berat inventaris biasa sesuai dengan
kegunaan lantai tersebut, dan juga dinding pemisah ringan dengan berat tidak lebih dari
100 kg/m2. Muatan-muatan berat, misalnya yang disebabkan oleh lemari-lemari arsip, per-
pustakaan, alat-alat, mesin-mesin, dan barang-barang lain tertentu yang sangat berat,
harus diperhitungkan tersendiri.
2) Muatan-muatan hidup yang ditentukan di sini berlaku pula untuk bangunan sementara.
3) Muatan-muatan hidup yang ditentukan di sini tidak perlu dikalikan dengan suatu koefisien
kejut.
4) Lantai-lantai bangunan yang dapat diharapkan akan dipakai untuk berbagai tujuan harus
diperhitungkan terhadap muatan hidup tertinggi yang mungkin terjadi.
Lampiran x x griyakreas 213
b. Muatan hidup atap bangunan
1) Atap rata dengan kemiringan tidak lebih dari 1 :20 dan pelat luifelyang tidak dapat dica-
pai dan dimuati oleh orang-orang dan tidak dapat digenangi air harus dlperhitungkan ter-
hadap suatu muatan hidup sebesar minimum l5 kglm2 bidang datar.
2) Atap dan atau bagian-bagian atap dari bangunan dan pelat luifel yang dapat dicapai dan
dimuati oleh orang-orang harus diperhitungkan terhadap suatu muatan hidup sebesar
minimum 100 kg/m2 bidang datar.
3) Dalam perhitungan reng, usuk/kaso, gordeng/gulung-gulung, dan kuda-kuda untuk
semua atap harus diperhitungkan satu muatan terpusat sebesar minimum 100 kg (berasal
dari berat seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatannya).
4) Apabila suatu balok tepi atau gordeng/gulung-gulung tidak cukup ditunjang oleh dinding
atau penunjang lainnya dan pada kantilever, mustsn terpusat yang disebut dalam ayat 3)
harus diambil minimum 200 kg.
5) Muatan-muatan yang disebut dalam ayat-ayat 3) dan 4) dianggap tidak bekerja bersamaan
dengan muatan angin atau muatan gempa.
Kombinasi pembebanan
1) Dalam meninjau kombinasi pembebanan sebagai muatan hidup harus diambil muatan
hidup penuhtanpa dikalikan dengan koefisien reduksi, kecuali mengenai yang ditentukan
dalam ayat 2) berikut.
2) Dalam perhitungan unsur-unsur tertentu bangunan bertingkat seperti fondasi, kolom, dan
unsur lain sejenis yang memikul muatan dari beberapa tingkat, muatan hidup lantai
tingkat, dan atap dapat dikalikan dengan koefisien-koefisien reduksi sebagai berikut.
a) Atap
b) Lantai paling atas
c) Lantai kedua dari atas
d) Lantai ketiga dari atas
e) Lantai keempat dari atas
f) Lantai kelima dari atas
S) Lantai keenam dari atas
h) Semua lantai di bawahnya 0,4
3) Dalam perhitungan unsur-unsur tertentu bangunan bertingkat seperti ditentukan dalam
ayat 2), muatan hidup penuh (tanpa dikalikan dengan koefisien reduksi) tetap harus diper
hitungkan pada:
a) lantai-lantai gudang, ruang arsip, perpustakaan, dan ruang-ruang lain sejenis,
b) lantai dan atau unsur-unsur bangunan yang memikul muatan berat tertentu yang
tetap seperti alat-alat dan mesin-mesin'
4) Pada perhitungan fondasi, pengaruh muatan hidup pada lantai yang menumpu di atas
tanah harus turut diperhitungkan. Dalam hal ini, muatan hidup pada lantai tersebut,
didalam perhitungan muatan fondasi menurut yang ditentukan dalam ayat2), tetap diam-
bil penuh (tidak dikalikan dengan koefisen reduksi).
1,0
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
214 .griyakreasi x * Lampiran
d. Muatan hidup oleh keran (bukan keran pelabuhan atau keran menara pada industri bangu'
' nan)
1) Bentuk bagan dan besarnya muatan, termasuk beban kerja maksimum, serta sifat-sifat lain
dari keran induk (yang bergerak di arah memanjang bangunan) maupun dari keran angkat
(yang bergerak di atas keran induk di arah melintang) harus ditentukan berdasarkan keten-
tuan-ketentuan pabrik pembuatnya atau disyaratkan oleh instansi berwenang yang
bersangkutan.
2) Apabila pada keran-keran tertentu dapat terjadi gaya-gaya lain dari yang ditentukan
dalam peraturan ini maka hal itu harus ditentukan tersendiri dan disetujui oleh instansi
berwenang yang bersangkutan.
TABEL 28
MUATAN HIDUP LANTAI BANGUNAN
Uraian Muatan Hidup {kglme)
Lantai dan tangga rumah tinggal. kecuali yang disebut dalam b 200
Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana dan gudang-gudang tidak penting yang bukan untuk toko
atau ruang kerja150
Lantai sekolah. ruang kuliah, kantor, toko, restoran, hotel, dan asrama 250
Lantar ruang olahraga 400
Tangga. bordes tangga, dan gang dari yang disebut dalam c 300
Lantai ruang dansa 500
Lantai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk pertemuan, tidak termasuk yang disebut dalam a hingga
dengan f seperti gereja, ruang konser, ruang pertunjukan, ruang rapat, bioskop, dan sebagainya lugapanggung penonton dengan tempat duduk tetap
400
Panggung penonton tempat berdiri atau dengan tempat duduk tidak tetap 500
Tangga, bordes tangga, lantai, dan gang dari ruang-ruang yang disebut dalam d, f, 9, dan h 500
Lantai ruang pelengkap dari ruang+uang yang drsebut dalam c, d, f, dan g 250
Untuk lantailantai ruang kerja. gudang, garasi, perpustakaan, ruang arsip, t0k0 buku, toko besr, ruang
alat-alat dan mesin, dan lain-lain, muatan hidup harus ditentukan tersendiri sesuai dengan muatan hidup
maksimum yang dapat diharapkan. tetapi tidak boleh kurang dari
250
Balkon-balkon yang menjorok bebas ke luar harus diperhitungkan terhadap muatan hidup dan lantai
dalam yang berbatasan. dengan minimum300
Lampiran x x griyakreasi 215
E. Perhitungan Lentur dengan Cara"n"TABEL 29
PERHITUNGAN LENTUR DENGAN CARA "N"
E=0
0 q 'lqlno ca C6
0 111 8 009 0,963 0,693 12,241 4 326
0. 12 7 928 0 963 0.706 12,127 4,307
0.113 7,850 0 962 0.720 12,415 4 288
0. 14 7 772 0 962 0,733 11,905 4.270
0, 15 7 696 0,962 0,747 11,797 4 252
0, 16 7 621 0 961 0,761 11 691 4,235
a 117 7,547 0,961 0,775 11 586 4,219
0 118 7 _414 0.961 0,789 11,484 4,200
0119 7,403 0,960 0,804 11,383 4.183
0, 20 7,333 0.960 0 818 11,283 4,167
0, 21 7 264 0.960 0 833 11,186 4,150
0, 22 7,197 0 s60 0 848 11,090 4,134
0, 23 7,130 0.959 0 862 r0 995 4.118
0, 24 7,0u 0 s5s 0,878 10 902 4,142
0, 25 7,000 0.958 0,893 t0 811 4 086
0 26 6 936 0 958 0,908 0,720 4 070
a 127 6,874 0 958 0.924 4,055
0128 6 812 0 957 0,940 10.545 4 040
0,129 6,752 0 957 0.955 0,459 4 025
0,130 6 692 0 957 0,971 10,374 4,010
0,131 6,634 0 956 0,987 10,291 3,996
0,132 6,576 0 956 1 004 10.209 3,981
0.133 6,519 0 956 1,020 10,128 3,967
0.134 6,463 0 955 1,037 10 048 3,953
0. r35 6,407 0 955 1 054 9,970 3,93S
0,136 6,353 0 955 1 070 I 892 3.925
0,137 6,299 0 954 1 087 I 816 3 911
0,138 6,246 0 954 1105 9741 3 898
0,139 6,194 0.954 1,122 9,667 3,884
0140 6, r43 0,953 1,140 3,871
0,141 6,092 0,953 1,157 9,522 3 858
a,t2 6 042 0,953 1,175 9,451 3,845
0143 5 993 0,952 1,193 9,381 3,832
0,144 5,944 0 952 1,211 9,312 3,820
0,145 5,896 0 952 1 230 9,244 3,807
0.146 5,849 0,951 '| 248 9,178 3,795
0,147 5,803 0,951 1267 9,111
0,148 5,757 0,951 1285 I 046 3,710
0,149 5,711 0,950 1 304 8,982 3,758
0,150 5.667 0,950 1,324 8.918 3,746
q 0 ( l00no ca C5
0.151 5 622 0 950 1 343 8,855 3,734
0.r52 5.579 0,949 1 362 8,793 3 723
0,153 5,536 0 s49 1 382 8,132 3,711
0.154 5,494 0,949 1,404 8,672 3,700
0,155 5,452 0,948 1 422 8,612 3,68!
0 156 5,410 0,948 1,442 8,554 3.677
0 157 5 369 0,948 1,462 8,496 3,666
0 158 5,329 0,947 1,482 8,438 3,655
0 159 5 289 a 947 1,503 8,382 3,644
0160 5,250 1,524 8,326 3,634
0.161 5,211 0 946 1,545 8,271 3 623
0,162 5 173 0 946 1,566 8 216 3 612
0.163 1 587 8162 3 602
0.164 5,0s8 0,945 1 609 8 109 3 592
0 165 5,061 0.945 1 630 8,057 3,581
0,166 5.424 0.945 1,652 8,007 3.571
0,167 4,988 0,944 1,614 7.954 3,561
0,168 4,952 0 944 1 696 7 903 3.551
0,16S 4 917 0 944 1.718 7,853 3,541
0,170 4,882 0.943 1,741 7,803 3,531
4,171 4 848 0 943 1.764 7,754 3,522
a 172 4,814 0,943 1.786 1,746 3,512
0173 4,780 0,942 1,810 7,658 3,502
0 174 4 747 4,942 1,813 7,610 3,493
0,175 4,714 4,942 1,856 7,564 3,484
0.176 4 682 0 941 1,880 7,518 3,474
o,177 4 650 0 941 1,903 7 472 3,465
0,178 4.618 0 941 1,927 6 427 3 456
0.179 4,586 0,940 1 951 7 382 3 441
0.180 4.556 0.940 1 976 7,338 3.438
0.181 4,525 0,940 2,000 7,294 3,429
0,182 4,494 0.939 2,425 7.251 3,424
0,183 4,464 0,939 2,050 7,248 3,412
0 184 4 435 0 939 2,474 7,166 3,403
0 185 4,405 0,938 2, 00 7.124 3,394
0 186 4,376 0 938 2125 7 083 3 386
0 187 4 348 0 938 2, 51 7,042 3,377
0 188 4 319 0 937 2, 76 7,001 3,369
0.189 4 291 0 937 2,202 6 961 3 360
0,190 4 263 0 937 2 228 6 922
216
E t I l00no c, Cb
0,191 4,236 0,936 2,255 6 882 3 344
0,192 4,248 0,936 2,281 6 884 3,336
0,193 4,181 0,936 2,308 6 805 3,328
0,194 4,155 0,935 6 767 3 320
0.195 4, 28 0 935 2 362 6129 3 312
0,196 4, 02 0 935 2 389 6 692 3 304
0,197 4,076 0,934 2,416 6 665 3 296
0,198 4,050 0,934 2,444 6 618 3,288
0,199 4,025 0 934 2472 6 582 3,281
0,200 4 000 0,933 2,500 6 546 3,273
0,201 3,975 0,933 2,528 6,511 3 266
0,202 3,950 0,933 2 551 6 476 3 258
0,203 3,926 0,932 2,585 6 441 3,251
0,204 3,902 0,932 2,614 6 407 3,243
0,205 3,878 0,932 2,643 6 372 3 236
0,206 3,854 0,931 2,672 6,339 3,229
0,207 3,831 0,931 2072 6 305 3,221
0.208 3,808 0,931 6,272 3,214
0,209 3,785 0,930 2,761 6 239
0,210 3,162 0,930 2,791 6 207 3 200
0 211 3,739 0 930 2,821 6,174 3 93
0,212 3,717 0,929 2,852 6,143 3,186
0,213 3,695 0,929 6,143 3,179
0,214 3.673 0,929 2,913 6,080 3 72
0,215 3,651 0,928 2,944 6 049 3,166
0,216 3 630 0,928 2,916 6,018 3, 59
0,217 3,608 0,928 3.007 5.987 3. 52
0,218 3,s87 0,927 3,039 5,957 3,145
0,219 3,566 0,927 3,070 3,
0,220 3,545 0,927 3,103 5,898 3, 32
0,221 3,525 0 926 3,135 5,868 3, 25
0,222 3,504 0,926 3,167 5,839 3,119
0,223 3,484 0,926 3,200 5,810 3,113
0,224 3,464 0,925 3,233 5,782 3,106
0,225 3,M4 0,925 3,266 5,753 3,100
0,226 3,425 0,925 3,300 5 725 3 094
0,227 3 405 0,924 3.133 5,697 3,087
0,228 3,386 0,924 3,367 5,670 3,081
0,229 3,367 0,924 3 401 5,642 3,075
0,230 3,v8 0,923 3,435 5,615 3,069
Lanlutan Tabel 296=0
( t ( l00no Cb
0,231 3,329 0,923 3,470 5 580 3,063
a 232 3,310 0,923 3,504 5 561 3,052
0.233 a 922 3,539 3 051
a 234 3,274 a 922 3,574 5 509 3,045
0 235 0 922 3,610 5 483 3,039
0 236 3,231 0,921 3,645 5 457 3,033
a 237 3,219 0 921 3 681 5 431 3 027
0,238 3,202 0,921 3.711 5 406 3.021
0,239 3,184 0,920 5,381 3,015
0 240 3 167 0 920 3,790 5 356 3,010
0,241 3,149 0,920 3,826 3 004
0,242 3,132 0,919 3.863 5,306 2,998
a 243 3.115 0 919 3 900 5 282 2,993
4,244 3,098 0,919 3 938 5 258 2,981
0,245 3,082 0,918 5,234 2 981
0,246 3,065 0,918 4 013 5,210 2 976
0,241 3,048 0,918 4 051 5,186 2,40,248 3,032 0,917 4 089 5.163 2,965
0,249 3,016 0,917 4 128 5, r40 2,960
0,250 3,000 0,917 4,167 5,119 2,954
0,251 2,984 0,916 4,206 5,0s4 2,949
0,252 2,968 0,916 4,245 5,071 2,944
0,253 2,952 0,916 4,284 5,049 2,938
0,254 2,937 0,915 4,324 5,026 2,933
0.255 2,922 0,915 4,365 5.004 2,928
0,256 2,906 0,915 4 404 4,982
0,257 2,891 0 9r4 4,445 4,960 2I t7
0,258 2,876 0,914 4,485 4,939 2,912
0,2s9 2,861 0,914 4,526 4.917 2,947
0,260 2,U6 0,913 4 568 4,896 2,942
0,261 2,831 0,913 4,609 4,875 2,897
0,262 2,817 0,913 4,651 4,854 2,892
0,263 2,802 0,912 4,693 4,833 2,887
0,264 2,188 0,912 4,134 4,812 2,882
0,265 2,774 0,912 4,777 4,792 2,877
0,266 2,759 0,911 4,820 4.171 2,872
0,267 2,745 0,911 4.963 4,751 2,867
0,268 2,731 0 911 4,906 4,731 2,863
0.269 2,117 0,910 4,949 4711 2,858
0,270 2,104 0,910 4,993 4,691 2,853
Lampiran * x griyalreasi 217
I t loono c. C6
0,271 2,690 0 910 5 037 4,672 2 848
0,272 2 676 0 909 5,081 4,652 2 843
0,273 2,663 0,909 5,126 4,633 2,839
a 274 2 650 0 909 5.171 4.613 2,8U
a 275 2,636 0,908 5,216 4,594 2,830
4,276 2,623 0,908 5,261 4.515 2,825
0,277 2,610 0,908 5,306 4,557 2,820
0,278 2,591 0,907 5,352 4,538 2,816
0,279 2,584 0,907 5,398 4,519 2 811
0,280 2.571 0.907 5,444 4,501 2,801
0,281 2,559 0,906 5,491 4,482 2,802
0,282 2,546 0,906 5,538 4,464 2 798
0,283 2,534 0,906 5 585 4,446 2,793
0,284 2,521 0,905 5,632 4,428 2 789
0,285 2,509 0,905 5.680 4,411
0,286 2A96 0,905 5,728 4,393 2,784
0,247 2,484 0,904 5,716 4,375 2,776
0,288 2,472 0,904 5,825 4,358 2,772
0,289 2,460 0,904 5.874 4 340 2,767
a 294 2,448 0,903 5 923 4,323 2,763
0,291 2,4 0.903 5 972 4 306 2,759
0,292 2,425 0,903 6 022 4,289 2,155
0,293 2,413 0,902 6 071 4 272 2.750
0,294 2,401 0,902 6,122 4,256 2,746
0,295 2,390 0,902 6,172 2,742
0,296 2,378 0 901 1,222 2738
0,297 2,367 0 901 6,214 4,206 2,7U
0,298 2 356 0,901 6,325 4,190 2,730
2.344 0 900 4,174 2 726
0,300 2 333 0,900 6A29 4,157 2,722
0,301 2 322 0,900 6,481 4,141 2,718
0 302 2,311 0,899 6,533 4,125 2,714
0,303 2,300 0,899 6,586 4,110 2,710
0,304 2,285 0,899 6,640 4,094 2,706
0,305 2.219 0,898 6,692 4,078 2 702
0,306 2,268 0,898 6,746 4,063 2,698
0,307 2,257 0.898 6,800 4,047 2,694
0,308 2,247 0,897 6,854 4,032 2 690
0 309 2,216 0,897 6,909 4.011 2 686
0,310 2,226 0,897 6,964 4.002 2,682
Lanjutan Tabel 290.0
6 t a l00no c! Cb
0,311 2 215 0.8s6 7,019 3.987 2.678
0,312 2,205 0,896 7 074 3,972 2,675
0.313 2 195 0,896 7,130 3 957 2,611
0,314 2,185 0 895 7,186 3 942 2.667
0,315 2.115 0 895 7.243 3,928 2,664
0 316 2.164 0 895 1295 3,913 2,660
0 317 2,154 0,894 7 356 3,899 2,656
0 318 2.145 0,894 7 414 3,884 2 652
0 319 2,135 0,894 1 471 3,870 2,649
0,320 2125 0,893 7,530 3,856 2,645
0,321 2,115 0,893 7,688 3,842 2,641
0,322 2 105 0,893 7,646 3,828 2,639
0 323 2,096 0,892 7,745 3,814 2,634
0,324 2,086 0,892 7,765 3,800 2,631
0.325 2,077 0,892 7,824 3 786 2,627
0,326 2,067 0,891 7,884 3772 2,624
0,327 2,058 0,891 7,944 3,759 2,620
0,328 2,049 0 891 8,005 3,745 2,616
0,329 2,040 0,890 8,066 3,132 2 613
0 330 2,030 0,890 8121 3,718 2 610
0,331 2,021 0,890 8188 3,705 2,606
0,332 2,012 0,889 8,250 3,692 2,603
0,333 2 003 0,889 8,312 3,679
0,334 I 994 0.889 8,375 3,666 2,596
0,335 1,985 0,888 8,438 3 652 2,592
0,336 1,976 0,888 8,501 3 640 2,589
0,337 1,967 0,888 8.565 2,586
0,338 1,958 0 887 8.629 3,614 2 582
0,339 1,950 0,887 8,693 3,601 2 579
0,340 1,941 0,887 8 758 3,589 2,576
0 341 1,932 0 886 I823 3,576 2,572
a 342 1,927 0,886 8 889 3,564 2,569
0,343 1915 0,886 8 954 3,551 2,566
0,344 '| 907 0,885 I019 3,539 2,563
0,345 1,898 0,885 I086 3,526 2,559
0,346 1 890 0,885 9.153 3.514 2,556
0,347 1,882 0.884 9,220 3 502
0,348 1,874 0,884 9,287 3,490 2,550
0.349 1,865 0,884 9,355 3,478 2,546
0,350 1.857 0 883 9,423 3,466 2543
214 ' * Lampiran
Lanjutan Tabel 29
{ l00no ca cb
0,35't 1849 0,883 9,492 3,454 2 544
0,352 1841 0,883 s 560 3,442 2 537
0,353 1 833 0 882 9,630 3.431 2 534
0,354 1825 0 882 9,699 3,41S 2 531
0,355 '1817 0,881 9,769 3,407 2 528
0,356 1 809 0,881 9 840 3 396 2 525
0,357 1 801 0 881 9,911 3,384
0,358 1 793 0,881 I 982 3.373 2 519
0.359 1 786 0,880 r0 05 3 361 25 6
0.360 1778 0,880 '10,12 3,350 25 2
0,361 1714 0 880 10.2A 3,339 2514
0,362 1,762 0 879 10,27 3.328 2 506
0,363 1,755 0,879 10,34 3.316 2,544
0,364 1.741 0.879 10.42 3,305 2,500
0 365 1,744 0.878 10,49 3.294 2 498
0 366 1,732 0 878 10,56 2,495
0 367 1.725 0,878 10,64 3 272 2,491
0,368 1,717 0,877 10 71 3.262 2 489
0,369 1.714 4,877 10,79 3.251 2,486
0,370 1.703 0 877 086 3 240 2.483
0 37t 1.695 0 876 10 94 3 229 2,480
0,372 1 688 0 876 11,42 3 219 2.471
0,373 1.681 0 876 11,10 3,208 2,474
0,374 1.674 0 875 11,11 3 198 2,472
0,375 1,667 0 875 11.25 3141 2,469
0 376 1,669 0 875 11,33 3177 2,466
0,377 1,652 4874 11,41 3166 2.463
0,378 1,645 0.874 11.49 3 156 2,460
0,379 r.638 0814 11,56 3,146 2,458
0,380 1 632 0,873 11,64 3,136 2,455
0,381 1,625 0 873 11,72 3,126 2,452
0.382 1618 0,873 11,81 3,115 2,449
0,383 1,611 0,812 11,89 3,105
0,384 1,604 0,872 't1,97 3,095 2,444
0,385 1,597 0872 12,05 3,085 2,441
0,386 1,591 0,871 12,13 3,076 2,438
0 387 1,584 0,871 12,22 3 066 2,436
0,388 1,577 0,871 12,3A 3,056 2,433
0,389 1,571 0,870 12,38 3,046 2 434
0,390 1,564 0,870 12,47 2,428
0 E 100lio cs cb
0 391 1,558 0,870 3 027 2,425
0 192 1,551 0 869 '12,64 J,017 2,422
0,393 1.544 0.869 1212 3,008 2 424
0 394 1,538 0,869 12,81 2,998 2,417
0 395 0.868 12,90 2 988 2,415
0 396 1 525 0,868 l2 98 2 979 2,412
0 397 1,519 0,868 13,07 2,970 2,414
0,398 1,512 0,867 13.16 2,960 2,407
0 399 1,506 0 867 13 24 2 951 2 444
0 400 1,500 0,867 13,33 2,942 2,442
0 401 1.494 0.866 '13.42 2,399
a 402 1.408 0 866 13.51 2,52X
0,403 1,481 0,866 13,60 2,914 2.394
0,404 1.415 0 865 13 6S 2,905 2.392
0 405 1.469 0 865 13.78 2.389
0,406 1.463 0 865 13.87 2,887 2,381
0,407 1,457 0 864 13.97 2.878 2,384
0,408 1.451 0 864 14.06 2.869 2,382
0.409 1 445 0 864 14.15 2,860 2.379
0,410 1 439 0,863 14,24 2,851
0 411 r433 0 863 14.34 2,8{3 2,314
0,412 1 427 0 863 14,43 2 834 2.372
0,413 'I 421 0,862 14,53 2,825 2,370
0,414 1415 0,862 14.62 2.816 2.367
0,415 1 414 0 862 14,72 2,808 2,365
0,416 'I 404 0 861 14 82 2.799 2,362
0,411 1.398 0,861 14 91 2.360
0,418 1 392 0,861 15 01 2,782 2,358
0,419 1,387 0,860 15,11 2.774 2,355
0,420 1,381 0,860 15,21 2,765 2,353
0,421 1,375 0 860 15,31 2,757 2,351
0,422 1 370 0,859 15,40 2.748 2,U8
0,423 1 364 0,859 15,50 2,740 2,U6
0,424 1,358 0 859 15,61 2,732 2.344
0,425 1,353 0,858 15,71 2,v1
0A26 1 347 0,858 15,81 2,715 2,339
0,427 1,342 0,858 15,91 2,707 2,337
0 428 1,336 0,857 16,01 2,699 2,335
0 429 1,331 0,857 16 12 2,691 2,332
0,430 1,326 0,857 16 22 2,683 2,330
219
t t { toono ca C5
0,431 1,320 0.856 16 32 2,675 2 328
0 432 1,315 0,8s6 643 2 667 2,326
0433 1,309 0,856 16 53 2,659 2.323
a 434 1.304 0,855 16 64 2,651 2,321
0435 1,299 0,855 675 2 643 2,319
0,436 1,294 0,855 16 85 2 635
4,437 1,288 0,854 6.96 2,628 2,314
0,438 1,283 0,854 7,07 2,619 2,312
0,439 '| 278 0.854 17 18 2611 2,310
0,440 1273 0,853 17,29 2.604 2.308
0.441 1 268 0,853 11.44 2,596 2.306
0,442 1262 0,853 '17,51 2,588 2,344
0,443 1257 0,852 17.61 2.581 2 301
0,444 1252 0,852 '17,73
0 445 '| 247 0,852 '17,84 2,565
0 446 1,242 0,851 17.95 2,558 2,295
0 447 1,237 0,851 18,07 2,550 2,293
0 448 1,232 0,851 18,18 2.543 2,291
0,449 1,227 0,850 18,29 2,289
0 450 1,222 0,850 18.41 2 528 2,287
0 451 1,211 0,850 18,52 2.520 2,284
a 452 1212 0.849 18 64
0 453 1,208 0,849 18.76 2,506 2,280
a 454 1,203 0,849 18,88 2,498 2,278
0,455 1,198 0,848 18.99 2.491 2,276
0,456 1,193 0,848 1911 2,484
0 457 1,188 0,848 19,23 2,411 2,272
0 458 1 183 0,847 19.35 2.470 2 270
0 459 1,178 0,847 19,47 2,462 2,268
0 460 1,114 0,847 19,59 2,455 2,266
0 461 1,169 0,846 19,71 2,448 2,264
a 462 1.164 0,846 19,84 2,441 2,262
0 463 1,169 0,846 19,S6 2,434 2,260
0 464 1,155 0,845 20,08 2,427 2 258
0 465 1,150 0,845 20,21 2,410 2,256
0 466 1,146 0,845 20,33 2,413 2,254
a 467 1,141 0,844 20,46 2,406 2,252
0 468 1,137 0,844 20,58 2,399 2,254
0 469 1,132 0,844 20,72 2 248
a 470 1,128 0.843 20,u 2.385 2,246
Lanlutan Tabel 296=0
0 ( lmno c. C5
a 471 1 123 0 843 24,97 2 378 2,244
a 472 1,119 0,843 21.10 2 371 2,242
0.473 '114 0,u2 2123 2 365 2 244
0 474 110 0.842 21 36 2 358 2 238
0,475 1,105 0,842 21 49 2 351 2 237
0476 1 101 0,841 2162 2 345
0.477 1,096 0,841 2175 2,338 2 233
0.478 1 092 0,841 21,88 2,231
0.479 1 088 0 840 22,02 2,325 2 229
0.480 1,083 0 840 22,15 2.318 2,228
0,481 1.079 0 840 22,29 2,312 2,225
0.482 1,075 0 839 22,42 2.305 2.223
0,483 1.075 0 839 22.56 2,298
0,484 1.066 0.839 22,70 2,220
0,485 r.062 0,838 22,84 2 285 2,218
0,486 1 058 0 838 22,98 2,219 2,216
0,487 1 053 0 838 23,12 2,272 2,214
0.488 1 049 0 837 23,26 2,266 2,212
0,489 1 045 0 837 23,40 2,260 2,210
0,490 I 041 0 837 23,54 2 253 2.209
0,491 1,037 0 836 23,68 2,247 2,247
0,492 1,032 0,836 2,241 2,245
0,493 1,028 0,836 2,2U 2,243
0,494 1,424 0,835 2411 2,228 2,242
0,495 1,020 0.835 24 26 2,222 2 200
0.496 1,016 0,835 24,41 2 216 2,198
0,497 1,412 0,834 24.55 2,209 2,196
0,498 1,008 0.834 24 70 2 203 2 194
0,499 1,004 0,834 24 85 2197 2193
0,500 1,000 0,833 25 84 1291 2191
0,501 0,996 0,833 2515 2,185 2,'t89
0,s02 0,992 0,833 25 30 2.179 2,187
0,503 0,988 0,832 25 45 2,172 2,186
0 504 0,984 0,832 25 61 2 166 2,184
0 505 0,980 0,831 25,76 2,160 2,',l82
0 506 0,976 0,831 25,91 2,154 2,180
0 507 0 972 0 831 26,47 2148 2 179
0 508 0,968 0,831 26,23 2,142
0,509 0,965 0,830 26,38 2,136 2,175
0,510 0,961 0 830 26,54 2,131 2174
220 gflyakrea9 * * Lampiran
E 0 0' ( 'l00no ce cb
0 110 8,09 89,00 0 963 0,681 12,34 4,259
0.115 I 696 59,00 0,961 0.750 11 78 4163
0,120 7 333 44,00 0 960 0,822 11,25 4 073
0,125 7 000 35.00 0,958 0,898 10,78 3 989
0.130 6 692 29,00 0.956 0 978 10,34 3 909
0,135 6.407 2411 0,955 I 062 3,833
0140 6,143 2t 50 0,953 1 150 3.762
0145 5.897 19,00 0.951 1 243 9.198 3 694
0, 50 5,667 17,00 1,339 8,868 3.630
0155 5.452 15.36 0 948 1.440 8.559 3.569
0, 60 5.250 14,00 0 946 1 546 8,269 3,510
0,165 5.061 12,85 0 944 1.656 3.454
0.170 4 882 11,86 0 943 1,171 7 744 3 401
0. 75 4714 11,00 0 94't 1,890 1,498 3 350
0,180 4 556 10 25 0,939 2,015 7.269 3 301
0 185 4,405 9,588 0.938 2144 7,053 3 254
0 190 4,263 9 000 0.936 2 279 6.U7 3,208
0 195 4 128 8.474 0.934 2 419 6.652 3 164
0 200 4.000 8 000 0.932 2 564 6 467 3,122
0 205 3.878 7 571 0.931 2115 6,291 3,082
0,2 r0 3.762 7 182 0.929 2,871 6,122 3.043
0,215 3,651 6 826 0 928 3,033 5 962 3,005
0,220 3 545 6,500 0 926 3,241 5 809 2,968
0,225 3 444 6,200 0,924 3,375 5 662 2,933
0,230 3 348 5,923 0 922 3,555 5 522 2,899
0.235 3 255 0 921 3.742 5 387 2.865
0,240 3 167 5.429 0.919 3 934 5,258 2 833
0 245 3,082 5.207 0 918 4134 5,134 2,802
0 250 3.000 5,000 0.916 4 340 5.015 2,771
0 255 2.922 4 806 0.914 4,5U 4,901 2,742
0 260 2.846 4125 0,913 4,774 4.790 2,713
0,265 2,774 4 454 0 911 5 002 4,684 2,685
0,270 2.704 4,2U 0 910 5,237 4,582 2,658
0215 2,636 4,143 0 908 5.480 4 483 2,631
0.280 2 571 4.000 0 906 5 731 4,388 2,605
0,285 2 509 3 865 0,905 5,990 4,296 2 580
0,290 2,448 3.737 0.903 6,257 4,206 2 555
0 295 2,390 0 902 6 533 4.120 2,531
0 300 2,333 3 500 0,900 6 818 4,037 2 507
0,305 2,279 3 390 0,898 7 112 3,956 2,484
Lanjutan Tabel 296=0,2
t t' ( l00no ca C5
0 310 2,226 3,286 0,897 7,415 3 878 2,461
0 315 2175 3 186 0 895 7.728 3 802 2.439
0 320 2,125 3 091 0,894 8.050 3 728 2,418
0,325 2,011 3 000 0,892 8,383 3 656 2,397
0 330 2 030 2913 0,891 8.126 3 587 2,376
0,335 1.985 2 830 0,889 9.080 3,519 2.356
0,340 1,941 2,75A 0,888 I.444 3 454 2 336
0,345 1.899 2 673 0 886 I 820 3,390 2 316
0,350 1,857 2.600 0 885 10,21 3.328
0.355 1 817 2 529 0 883 r0 6r 3,261 2,278
0 360 1778 2,462 0,882 11,02 3.208 2,259
0 36s 1 744 2,396 0 880 1t 44 3.151 2 241
0 370 1734 0 879 11,88 3 095 2,223
0,375 1,667 2,273 0.817 12,34 3 040 2.205
0.380 1,632 2214 0 876 12,80 2,981 2,188
0 385 1.597 2,158 0,874 13 28 2,935 2,171
0,390 1,564 2,103 0,873 13 78 2,884 2154
0,395 1,532 2,051 0,871 14 29 2,834
0,400 1,500 2,000 0,870 14,82 2,785 2121
0,405 1.469 1.951 0 869 15,36 2,738 2 105
0.410 r,439 1.903 0 867 '15 92 2,691 2,089
a 415 1410 1,857 0 866 16,50 2,646 2,074
a 424 1,381 1,812 0,8M 17,09 2 602 2,058
a 425 1 353 1 769 0 863 17.71 2 558 2.443
0 430 1,326 1,727 0,862 18,34 2 515 2,428
0,435 1,299 1,687 0,860 19,00 2 474 2.413
0 440 1 273 1647 0,859 19 68 2,432 1.998
0,445 1,247 1 609 0,858 2A 37 2.392 1 984
0.450 .222 1,571 0,856 2109 2,353 1,970
0,455 ,198 1,535 0 855 21,84 2,314 1,955
0,460 _174 1,500 0 854 22,61 2,276 1941
0,465 .150 1,466 0 852 23,4A 2.239 1,927
0,470 ,128 1.432 0 851 24,22 2,202 1 913
a 475 1105 1,400 0 850 25,41 2166 1,S00
0 480 083 1,368 0,849 25.95 2,131 1,886
0,485 1,062 1 338 0,848 26,85 2,096 1,873
0 490 ,041 1 308 0,846 27 79 2,042 1,859
0.495 020 1,278 0,845 28 76 2 028 1 846
0 500 1,000 1,250 0,844 29,76 1,995 1,833
0,505 0,980 0 843 30,80 1,963 1 820
Lampiran * * griyakeasi 221
€ { {' ( 100ft0 ce C6
0,255 2,922 4 806 0,914 4 760 4 795 2.681
0,260 2,846 4,625 0,912 5.000 4 682 2,651
0,265 2,774 4,454 0.911 5,248 4 574 2,621
0,274 2.704 4,294 0 909 5,506 4.474 2,592
a 275 2,636 4,143 0 908 5773 4,369 2.563
0 280 2571 4,000 0,906 6 049 4 271 2 535
0,285 2 509 3 865 0.904 6,336 4177 2,508
0,290 2,448 3 737 0,903 6,632 4,086 2!82
0,295 2,390 3.615 0,901 6.940 3.998 2 456
0 300 2,333 3,500 0 900 7 258 3.913 2,434
0,305 2 279 3,390 0,898 7 588 3 830 2,405
0,310 2.226 3,286 0,897 7,929 3 750 2,380
0,315 2,175 3,186 0,896 8,283 3 672 2,356
0,320 3,091 0 894 8,646 3,596 2,333
0 325 2,077 3,000 0,893 9,028 3,s22 2 309
0,330 2,030 2,913 0,891 I424 3,451 2,287
0,33s 1,985 2 830 0,890 9,827 3 381 2,264
0.340 1,941 2 750 0,889 10,25 3,314 2,242
0,345 1,899 2,613 0,887 10.68 3,248 2,220
0,350 1,857 2,600 0,886 11,14 3,184 2,199
0 355 1 817 2.529 0,885 11 60 3,121 2178
0.360 1,178 2162 0,883 12.09 3,060 2,151
0,365 1,740 2,396 0,882 12 59 3,001 2,136
0370 1,703 2,333 0.881 1311 2,943 2.116
0,375 1,667 2,273 0,879 13,65 2.886 2,095
0,380 1,632 2,214 0 878 14.21 2,831 2,077
0 385 1,597 2,158 4,817 14,79 2,776 2 057
0,390 1 564 2,103 0,876 15,39 2,724 2,038
0 395 1,532 2,051 0,874 16,02 2.672 2,019
0,400 1,500 2,000 0,873 16.67 2,621 2,000
0 405 1,469 1,951 a 872 17,U 2,572 1,981
0,410 1,439 1,903 0,871 18,04 2 523 1.963
0,415 1,410 1857 0,870 18,76 1,945
0,420 1,381 '|,812 0,869 t9 51 2 429 1,926
0,425 1,353 1,769 0,868 20.29 2,328 1,908
0 430 1,326 1,727 0,867 21,',t1 2,338 1 890
0,435 1,290 1,687 0,866 21,95 2,292 1,873
0,440 1.273 1 647 0,865 22 83 2 251 1,855
0,445 1,247 1,609 0,864 23,74 2,208 r.838
0,450 1,222 1,571 0,863 24,70 2,166 1,820
Lanjutan Tabel 296=0,4
t f 'l(}0no ca C5
0,455 1 198 I 535 0 862 25 68 2.125 1,803
0 460 1.174 1,500 0 861 26 72 2,085 1,786
0 465 1,150 1,466 0.860 27,19 2 445 1,768
0 470 1,128 1.432 0.859 28,91 2,006 1.751
0 415 1 r05 1,400 0,858 30,08 1,968 1,734
0,480 1 083 r 368 0,858 31 30 1 930 1T17
0.485 1,062 I 338 0.857 32 58 1,893 1 700
0 490 1,041 1,308 0,856 33,91 1.856 1,683
0 495 1,020 1,218 0.855 35 3l 1,820 1,666
0,500 1,000 1,250 0.855 36,76 1,1U 1,649
0.505 0 980 1222 0 854 38,29 1749 1 632
0.510 0,961 195 0 853 39.89 1,714 1,615
0 515 0,942 1.169 0,853 41,57 1,679 1,598
0 520 0,923 I 143 0,852 43,33 1,645 1,581
0 525 0 905 ,118 0,852 45,18 '| 612 1,564
0,530 0,887 1,093 0,851 47 13 '1,579 1,547
0,535 0,869 1 069 0 851 49,18 1,546 1,530
0,540 0,852 .045 0,851 51,34 1,513 1,512
0 545 0,835 1,A22 0,850 53,61 1,481 1,495
0.550 0 818 1,000 0,850 s6,02 1,449 1,477
0,55s 0 802 0 978 0 850 58 56 1 418 1,459
0,560 0,786 0 956 0 850 61,25 1,386 1,441
0 565 0.770 0.935 0,849 64,10 1,355 1,423
0,570 0.754 0,915 0,849 67.13 1,324 1,405
0 575 0,739 0.815 0,849 70,35 1,294 1,387
0,580 0,724 0,875 0,849 13,77 1,263 1,368
0,58s 0 709 0,856 0 849 77,43 1.233 1 349
0,590 0,695 0,837 0 850 81,33 1,203 1,330
0,595 0,681 0,818 0,850 85,51 1,173 1,311
0,600 0,667 0,800 0,850 90,00 1,143 1,291
0,60s 0 653 0,782 0,850 94 A2 1,114 1271
0,610 0,639 0 765 0 851 100,0 1,084 1,254
0,615 0.626 0,748 0,851 105 6 1,054 1,234
0,620 0,613 0,731 0,852 '111,7 1,025 1,208
0 625 0,600 0,714 0,852 118 4 0,996 1,187
0,630 0 587 0 698 0,8s3 125 6 0,966 1164
0,635 0,575 0682 0,854 133 5 0,s37 1,141
0,640 0,s62 0,667 0,855 142 2 0,907 1,118
0 645 0,550 0,651 0,856 151,8 0,877 1 094
0650 0 538 0,636 0,857 162,5 0,848 t069
222 giyakreasr * x Lampiran
t f ( 100r!0 ca b
0,655 0,527 0,622 0,858 174,4 0,818 1,043
0,660 0,515 0,607 0,859 187,8 0,787 1,017
0,665 0,504 0,593 0,860 202,9 0,757 0,989
0,670 0,492 0,579 0,862 220,4 0,726 0,960
0,675 4,482 0,565 0,863 239.8 0.695 0,931
0,680 4,411 0,552 0,865 262,7 0,663 0 899
0,685 0 460 0,538 0,867 289,6 0.631 0,866
0,690 0,449 0,525 0,869 321.7 0,598 0,832
Lanjutan Tabel 296=0,4
= 0,6
t {' ldlno ca C5
0 695 0439 0,513 0,871 360 5 0,564 0.795
0 700 0 429 0,s00 0,873 408,3 0,530 0.756
0 705 0 418 0 488 0.876 468 I 0 493 0,714
0 710 0,408 0,475 0,878 547 I 0 456 0.668
0 715 0,399 0.463 0,e81 655,4 0 416 0,619
a 724 0 389 0,452 0.884 810 0 a 374 0.563
a 725 0.379 0,440 0,887 1051 a 327 0,501
0 730 0,370 0A25 0,890 1480 a 275 0,427
n
t f E l00no ca cb
0,110 8,091 89,00 0,963 0,684 12 32 4 254
0,115 7 696 59,00 0,961 0.755 11,74 4,149
0,120 7 333 44,00 0 959 0.829 11,21 4.055
0,125 7,000 35,00 0 957 0,908 \472 3,966
0,130 6 692 29,00 0,95s 0,9s2 1t 27 3,882
0 135 6,407 24,71 0 954 1,080 9,855 3,802
0140 6143 2r.50 a 9s2 ,172 9,467 3,726
0,145 5 897 19,00 0 950 1,270 9,105 3,655
0 150 5,667 17 00 0,948 I767 3,586
0 155 5,452 15,36 0,946 ,479 I451 3,521
0160 5,250 14.00 0.945 8,154 3,459
0165 5 061 12 85 0,943 ,710 7 875 3,399
0 170 4,882 11,86 0,941 1.834 7 612 3,342
0,175 4,714 11.00 0,939 ,963 7 364 3,287
0,180 4,556 10.25 0,938 2,098 7,129 3,234
0,185 4 405 I 588 0,936 2,240 6 907 3,183
0 190 4,263 9,000 0,934 2,388 6 696 3,134
0 195 4,128 8,474 0,932 2,542 6 495 3,087
0 200 4,000 8.000 0.931 2.703 6 305 3,041
0 205 3,878 1,571 0,929 2,871 6123
0,210 3 762 7,182 0,927 3,046 5 950 2,954
4215 3,651 6,826 0 926 3.228 5,784 2,913
0 220 3,545 6,500 0,924 3,418 5 626 2,873
0 225 3,444 6,200 0,923 3,616 2,833
0,230 3,348 5,923 0,921 3,822 5,330 2,795
0,23s 3,255 5,667 0,919 4,037 5,191 2,158
0,244 3,167 5,429 0,918 4,260 5,057 2,723
0,245 3,082 5,207 0,916 4,929 2,688
0,250 3,000 5,000 0,915 4 735 4,805 2,653
0,255 2,922 4,806 0,913 4,587 4 686 2,620
t t' llxlno
0,260 2,U6 4,625 0,912 5,248 4 572 2,587
0.265 2,774 4,454 0 910 5,521 4,461 2.556
0.270 2.704 4.294 0 909 5,804 4,355 2,524
0,275 2,636 4,143 0 907 6,099 4 252 2.494
0,280 2.571 4,000 0 906 6,405 4,152 2 464
0,285 2,509 3,865 0,904 6,724 4,056 2,435
0,290 2,448 3 737 0,903 7,055 3,962 2,406
0,295 2,390 3 615 0 901 1,400 3,812 2,378
0 300 2,333 3 500 0.900 7.759 3,7U 2,350
0,305 2,219 3 390 0.899 8,132 3.699 2.323
0 310 2,226 3 286 0,897 8 520 3.617 2,296
0 315 2,175 3 186 0 896 I 923 2,270
0 320 2.125 3 091 0,895 9 343 3,459 2,244
0.325 2,077 3 000 0.893 I 780 3,383 2,219
0,330 2,030 2,913 0,892 10,23 3,309 2,194
0,335 ,985 2,830 089r 10,71 3,238 2,169
0 340 1,941 2 750 0 890 11 20 3,168 2,144
0,345 ,899 2 673 0,888 11,72 3,100 2,120
0,350 ,857 2 600 0,887 3,033 2,497
0,355 .817 2,529 0,886 12,81 2,969 2,473
0 360 ,118 2,462 0,885 13,39 2,905 2,050
0,365 1740 2.396 0,884 r3 99 2,844 2,427
0 370 1,703 0 883 14 63 2 783 2,404
0,375 ,667 2 273 0,882 15,28 2,724 1,981
0,380 ,632 2 214 0,881 15,97 2,666 1,959
0,385 ,597 2158 0,880 16,63 2,610 1,937
0,390 1,564 2103 0 879 '17 44 2.554 1,9'r4
0,395 ,532 2 051 0,878 18,23 2,500 1,893
0,400 ,500 2,000 0,8-17 19,05 2,447 1,871
0,405 ,469 1,951 0,876 19,91 2,395 1,849
lampiran * 223
Lanjulan Tabel 296.0.8
224
I 0 ( 'l00no ca cb
0,110 8.091 89 00 0,963 0.686 12,30 4,245
0,115 7.695 59,00 0,961 0,757 1172 4142
0,120 7,333 44,00 0,959 0.833 11 19 4 045
0,125 7,000 35,00 0,957 0,914 10 69
0,130 6,692 29,00 0,95s 0,999 10,24 3 868
0,135 6,407 24,71 0 953 1.089 I816 3 786
0,140 6,143 21,54 0 951 1,184 9,424 3,709
0,145 5,897 19,00 0,949 1284 9,058 3,635
0,150 5 667 r7 00 0,948 1,389 8,716 3.564
0,155 5,452 15 36 0,946 1 500 8,396 3,497
0.160 5 250 14,00 0,944 1616 8,096 3,433
0,165 5,061 12,85 0,942 1 738 7.813 3,371
0.170 4 482 11,86 0,940 1 867 7 547 3 312
0 r75 4 714 11,00 0,939 2.402 7 296
0.180 4 556 10,25 0,937 2,143 7 058 3 201
0 185 4,405 9 588 0,935 2.291 6 832 3,148
0,190 4.263 I 000 0 933 2.446 6 618 3.097
0,195 4.128 8474 0 932 2.608 6 415 3.048
0,200 4.000 8 000 0 930 2,178 6 222 3,000
0 205 3,878 7 571 0,928 2 955 6.037 2,954
0 210 3,762 7 182 0.927 3,141 5,861 2,S09
0,215 3,651 6,826 0,925 5,693 2,866
0.220 3,545 6.s00 0,923 3 538 5,533 2,823
0,225 3,444 6,200 0.922 3 750 5,370 2,182
0,230 3,348 6,923 0,920 3,971 5 23r 2,742
0,235 3,255 5,667 0,919 4,203 5,089 2 704
0,240 3167 5,429 0,917 4 953 2 665
0 245 3,082 5,247 0 916 4,697 4 822 2 628
0,250 3,000 5,000 0 914 4,960 4 696 2 592
0 255 4,806 0 912 5,236 4,575 2,557
{ {' ( 100no c. cb
0 260 2,846 4,625 0 911 5 523 4,458 2 522
a 265 2,774 4 454 0,910 5 823 4 345 2,488
0,2T0 2,704 4,294 0 908 6 136 4 236
o 215 2,636 4,143 0.907 6 464 4131 2,422
0.280 2 571 4 000 0,905 6 806 4 029 2,390
0,28s 2 509 3 865 0,904 7,163 3 930 2 359
0,290 2 448 3 737 0,903 7.536 3.834 2,328
0,295 2.390 3615 0.901 1 926 3141 2,258
0,300 2,333 3.500 0,900 8,333 3.651 2,268
0 305 2,279 3,390 0,899 I 759 3 564 2,238
0 110 2,226 3,286 0,897 I 205 3,479 2 209
0 315 2,175 3 186 0,896 9 671 3 397 2181
0.320 2.125 3,091 0,895 1016 3 316 2152
0.325 2 077 3 000 0 894 10 76 3 238 2,124
0,330 2 030 2 913 0 893 11,24 3,162 2.491
0 335 1.985 2.830 0 892 t1,76 3,088 2.069
0.340 1.941 2_750 0 890 12.35 3 0r5 2 042
0,345 1 899 2.673 0 889 12.91 2.945 2,016
0,350 1.857 2,600 0 888 13,61 2 816 1 989
0 355 1.817 0.887 14,29 2 808 1 963
0 360 1 778 2,462 0,886 15 00 2142 1.936
0 365 1,740 2,396 0,886 15 75 2,618 1,910
0 370 1,703 0 885 16.53 2,615 1,885
0.375 1 667 2 273 0 884 17,36 r.553 1.859
0.380 1 632 2 214 0,883 18,23 2,492 1,833
0,385 1,597 2.158 0.882 19,15 2 433 1,808
0,390 1.564 2.103 0.881 20,12 2 375 1 783
0 395 1,532 2.051 0,881 21 14 2318 1.757
0.400 1,500 2,000 0,880 22 22 2,261 1.732
0,405 1,469 1,951 0,879 23 36 2,208 1,101
B 0 0' ( 'l00no ca cb
0110 8,091 89,00 0,963 0,688 12 29 4,240
0115 7,696 59,00 0,961 0,760 11,70 4,135
0,120 7,333 44,00 0,959 0,837 11,16 4,036
0,125 7,000 35,00 0,957 0,919 10,66 3,942
t I' 'l00no ca cb
0,130 6,692 29 00 0,955 1,006 10,20 3,854
0,135 6,407 24,71 0,953 1,098 9,777 3,770
0,140 6,143 21,50 0,951 1,195 9,380 3 691
0.145 5,897 19,00 0,494 1,298 9,011 3 615
Lanjutan Tabel 29
E 0 0' q t00n(0 ca C6
0 150 5.667 17,00 0,947 1 406 8,665 3.542
0 155 5,452 15,36 0.945 1 521 8 341 3.473
0 160 5 250 14.00 0.943 I64t 8 037 3.407
0 165 5 061 12,85 0.941 1 768 7 751 3,343
0 170 4,882 11,86 0,940 1901 7 481 3 282
0 r75 4,114 11,00 0,938 2,042 7 227
0.180 4 556 1A 25 0.936 2 189 6 S86 3167
0,185 4 405 9 588 0 934 2,344 6 757 3.112
0 190 4,263 9 000 0 933 25 01 6,540 3 059
0,195 4,128 I474 0 931 2.678 6 334 3 008
0,200 4.000 8 000 0 929 2.851 6.137 2,958
0.205 3,878 7 571 4,921 3.045 5,950 2.910
0.210 3762 1 182 0,926 3 243 5,711 2,863
a 215 3,651 6,826 0,924 3 450 5,601 2,818
a 224 3,545 6,500 0,923 3,667 5_437 2,774
4,225 3 444 6,200 0,921 3,894 5,280 2130
0 230 3 348 5,923 0,919 4 133 5 130 2 688
0.235 5,667 0,918 4,383 4 986 2 647
0,240 3 167 5,429 0,916 4,U5 4,847 2 607
0,245 3 082 5,207 0,915 4,920 4714 2,548
0.250 3,000 5,000 0 913 5,208 4,585 2,530
0,255 4,806 0 912 5 511 4,461 2 492
0,260 2.846 4 625 0 910 5,828 4,y1 2,455
0,265 2,114 4 454 0 909 6,160 4,226 2.419
0,270 2.144 4 294 0,908 6,509 4,114 2,384
0,275 2,636 4,143 0,906 6.875 4,006 2,y9
0,280 2,511 4 000 0 905 7,259 3,901 2.315
0.285 2,509 3,865 0,904 7,663 3,800 2,281
0,290 2,448 3,737 0,902 8,086 3,102 2,247
0,295 2,390 3,615 0,901 8,532 3,606 2,215
0,300 2,333 3 500 0,900 I 000 3,514 2,182
0,305 2,279 3,390 0,899 9,492 3,424 2.150
0,310 2,226 3,286 0,898 10,01 3 336 2118
0,315 2,175 3,186 0,897 10,56 3,251 2 087
0,320 2125 3,091 0,89s 11,13 3,167 2,056
0,325 2,077 3,000 0,894 11,74 3,086 2 025
0,330 2 030 2 913 0 893 12 38 3,007 1,995
0,335 1,985 2 830 0,892 13,05 2,930 1.965
q 0 {' ( 'l00no ca cb
0 340 1 941 2.750 0.892 13 76 2,855 1 935
0 345 1,899 2 673 0,891 14 52 2,781 1,905
0 350 1857 2 600 0,890 15 31 2,709 1,875
0 355 1817 2 529 0 889 t6 16 2,639 l 846
0 360 1,778 2 462 0,888 17,05 2,570 1,816
0 365 1,140 2,396 0 887 18,00 25 02 1,787
0 370 1,703 2,333 0 887 19,01 2 435 1,157
0.375 1.667 2,213 0 886 20 09 2 374 1,728
0,380 1.632 2214 0,885 21_24 2 306 1,699
0.385 1,597 2.158 0,885 22 46 2,243 1 670
0.3s0 1,564 2,103 0,884 23,17 2181 1 640
0.395 1 532 2,451 0,884 25,16 2,124 1,611
0 400 1 500 2,000 0,883 26 6T 2,060 1,581
0 405 1 469 I 951 0,883 28 28 2,0a1 1,551
0 410 1,439 1 903 0,883 30,02 1,943 1,522
0,415 1,410 1 857 0 882 31,89 1,885 1,491
0,420 1,381 1,8',12 0 882 33,92 1,828 1,461
0,425 1.353 1,769 0 882 36,12 1,172 1,430
0,430 1,326 1.727 0,882 38,52 1 716 1,399
0.435 1,299 1,687 0 882 41,14 I 660 1,368
0,4.40 \,273 1,U7 0,882 44,00 1,606 1,336
0,445 1,241 1,609 0,882 47,15 1,551 '1304
0,450 1,222 1,571 0,882 50,62 1,497 1271
0,455 1,198 1,535 0,882 54,48 1,143 1,238
0,460 1 174 1,500 0,882 58,78 1,389 1,2M
0,465 1,150 1,466 0,882 63,60 1,335 1,169
0,470 1 128 1,432 0,883 69,03 1,281 1,133
0,415 1105 1,400 0,883 7521 1,227 1 097
0,480 1,083 1,368 0,884 82,29 1,173 1,059
0 485 1,062 1,338 0,884 90,47 1,118 1,020
0 490 1,041 1 308 0,885 100,0 1,063 0,980
0,495 1,020 '1,278 0,886 111,4 1,007 0,938
0,500 1,000 1,250 0 887 125,0 0,950 0,894
0,505 0,980 1,222 0,888 141,7 0,892 0,849
0,510 0,961 1,195 0 889 't62,6 0,832 0,800
0,515 0,942 r.169 0,890 189,4 0 770 0,749
0,520 0,923 1,143 0,891 0,706 0,693
0,525 0,905 1118 0,892 275,6 0,638 0 633
'.. ,.rr..r.. .rl,r,i,:i. lr r.r.,.:.i * qiyakrcasi 225
TABEL 30
KOEFISIEN UNTUK PERHITUNGAN LENTUR DENGAN GAYA NORMAL
-F175 176 )17 178 ),79 t.80 t.8l ),82 )83 184 185 186 087 088 089 0.90 0.9t 4,92 093 0,94 c95
115 287 295 303 311 3,24 3.29 3.38 1.48 159 ) 7'l 183 396 4I 426 443 460 479 5.00 523 548 575
116 283 290 298 105 3.13 122 t,31 l,4l 352 362 374 4,00 430 4.45 4,64 4,U 5.04 5.27 5.52
117 285 3.0c 3.08 3.15 3,25 3,34 3,44 3,55 366 177 390 403 4 18 433 4.50 4.68 4,87 509 5,32
r t8 213 2e1 288 2,95 311 319 3.28 1.37 358 169 181 J9l 447 421 4.39 4,72 5,tl119 2t0 217 281 290 2.98 105 I r3 322 3.31 340 3.50 361 372 384 397 410 4.25 4,58 4,96
120 267 2tJ 219 286 2.93 300 308 316 3.24 3.33 343 3.53 364 )75 iE7 400 4.14 4.23 4,6? 4,E0
122 260 265 211 211 284 291 298 3.05 3.13 121 330 339 349 359 370 381 3,94 4.07 4.21 4,36 4,52
124 25) 254 2U 210 216 282 288 295 303 3,10 l.r8 3.26 335 344 t54 165 376 388 400 413 428
125 247 2,52 257 262 268 214 280 286 2,93 3.00 3.07 l,l5 323 332 341 350 360 3,71 3,82 3.94 4.06
,,28 2.41 2,46 251 256 261 267 212 218 2,44 2,98 3.05 3.12 3,12 3,20 328 3,31 346 3,56 3,66 376 3.88
r.30 2.36 2.41 2.45 250 255 260 265 211 271 283 2.89 296 3.03 3,10 317 325 331 342 J5I 361 3,71
112 2,32 2.36 2,44 244 249 254 259 264 275 2 8l 2,81 2.93 3.00 3.07 3.14 322 3.30 338 347
1,34 2.27 2.31 2.35 239 2,44 244 258 263 268 274 219 2,98 3.05 312 319 327 335 J 4,1
1.36 223 227 ?31 2,15 2.39 2.43 247 252 257 262 267 272 278 281 284 296 102 309 315 '! 24 312
138 219 223 22 230 2.v 2.38 2,42 2.46 251 256 260 265 211 2.76 2.82 2.88 294 300 307 314 321
140 215 219 222 2.26 2.ia 271 2,31 2.41 246 250 259 264 2.69 2.75 280 2,86 2.98 304 3ll142 212 215 218 2.22 2.25 2.29 2.33 2,37 245 249 254 258 267 268 213 2,79 2,U 2,90 2,96 302
209 212 215 2,14 2,22 z?5 228 232 216 240 249 253 2.51 262 261 2,77 2,A2 2,88 2.94
1,46 206 209 212 215 218 2.21 ?.25 2.32 2,32 235 239 24) 252 256 261 266 2,71 275 2,81 2,6143 203 2.6 209 212 2.15 218 221 224 2.28 2.31 2.35 2,39 2,43 247 251 2.60 2.64 2.69 2.74 2.79
1,50 2,00 2.03 2.05 20E 2,11 214 211 221 2,24 2.?7 2.31 2,34 2,38 246 250 254 2,59 263 2.68 2,73
1.55 1,94 1,96 241 244 247 210 212 2,15 2.18 221 2,25 ?28 231 235 218 242 246 250 254 254
1,60 183 1,90 1.93 195 198 200 241 245 208 210 2.13 2,16 2.19 222 2.25 232 2.35 239 242 2.46
1.65 181 1,85 188 1,90 192 194 197 199 2.41 2,04 206 2.09 211 2.14 2_17 2.20 226 239 233 236
1,70 .79 1,81 1,83 1,85 1,87 1,89 1,91 1,93 196 198 2Aa 2,03 2,05 2,01 2,14 2,13 215 218 221 224 221
7i 178 1,80 1.82 184 186 r88 r90 132 194 1,97 1.99 2,01 2,04 2,06 208 2,11 214 216 219
180 1,11 1,73 175 1,76 1,78 1,80 1,A2 1,U r86 1,87 189 191 1,93 1.95 1,98 2.00 202 244 2Al 249 212
1,85 1,68 r 71 1.73 1.75 1,76 174 180 r81 83 185 1,87 1.89 1,91 1,93 1.95 197 199 201 203 206
r90 165 167 r68 1,70 l,7l 1,73 1,74 1.76 114 19 r 81 181 184 186 188 190 1.9? 194 196 198 200
195 162 164 165 1.61 1.68 r.70 171 1,77 76 117 ,,81 1,82 1,84 1,86 188 1,89 1,91 1S3 1,!5
200 r60 161 163 164 1,65 1,61 1,68 1.69 171 72 114 76 111 r78 1,80 82 t.84 1.85 1,87 1.89 1,91
210 156 157 158 1,59 1,60 1,62 1.63 1,u 165 67 168 69 111 172 114 1,78 1,80 1,81 1.83
220 152 153 154 1,55 1.56 157 1.58 159 161 ,62 1,63 ,64 165 167 1,68 69 1.71 1,72 1,73 175 1,76
2,30 148 150 151 152 153 1,54 1,55 157 .58 1,59 60 161 162 163 1.65 1.67 1.68 1.69 1,70
2,40 145 146 143 149 r50 151 152 1.53 ,54 155 56 157 r58 r59 60 1.62 1,63 1.64 1,66
2,50 143 r45 146 147 148 149 1.50 5I 151 ,52 153 154 155 56 1.57 1,58 1,59 1.60 1,61
2.60 1.41 L41 1.42 143 ,48 49 r50 151 152 154 1,55 1,56 1.58
2,74 1,39 1,39 1,40 142 1!l ,41 1,476 148 149 .50 1,51 1.52 1,53 1,53 1,54
2,80 1.37 1,37 r.38 139 139 140 r 4l 1.42 43 1,45 1,46 1,41 r48 149 50 51 151
290 1.35 1.36 1,36 1,37 137 138 139 r39 142 42 1,,43 ,45 146 48 1,49
3.00 1,33 1.34 1.34 1,35 136 r36 117 118 118 39 140 40 1.41 1,42 1,42 144 45 46 146
350 127 128 12E 129 1,29 1.30 130 131 131 32 132 133 r.33 1.34 1.34 ..15 135 136 36 37 1t7
400 r2l 1.24 124 1,25 1,26 r26 127 127 127 1,28 1,28 1,29 ,29 129 130 30 31 r3l450 't 20 120 121 1,21 1,21 1.22 122 122 12! r23 123 't 24 1.?4 1.24 1.25 ,25 125 126 26 26 121
500 113 113 1.19 1,19 1.19 119 1,19 120 120 r20 r21 121 121 122 22 1.22 122 23 23 121
600 ll4 1.15 1,15 r.l5 1.16 1.16 116 116 r16 117 1lt 1.11 1.11 1,18 118 118 ,18 18 19
700 12 112 t13 111 1.13 1,13 1,13 114 114 114 114 r15 115 1.15 1.15 1.r5 1.16 116
800 IIO IO 1,11 ,11 ,11 ,11 1,11 112 1.12 112 112 112 r12 r 13 r 13 l,l3 1.13 .13 ,13
9.00 1.09 1.09 1.09 110 110 110 110 r10 1,10 111 11 11 1,11 1,11 1,11 1.11 111 111 111 12 r.l2
100 1.08 1.08 1,08 r09 109 109 109 109 1,09 1.09 1.09 1,09 109 110 110 110 110 110 1,10 1,10 t.l0150 1,05 1,05 1,05 105 106 106 106 106 1,06 106 1.06 r.06 106 106 106 106 1,06 1,07 1,07 1,07 1,07
200 r04 104 104 104 104 104 r04 104 1,04 1,04 1.04 1.04 104 105 r05 1,05 105 r05 r05 105 105
250 t0l 101 1,03 103 1,03 1,03 103 103 1,03 103 101 104 104 1,04 1M 1.04 104 104 144 144 104
30.0 103 103 103 1.0.1 1.03 l,0l l,0l 101 r0l 103 r03 1,03 j,03 1,03 1,03 1.03 103 103 103 103 103
350 102 102 102 102 1.02 1,02 142 1t2 1.42 142 ta2 142 1.03 1.01 r0l 1.03 r03 r03 r03 101 103
226
Adiyono, lahir di Bandung, Jawa Barat, pada tanggal 29 Desember 1953.
Pendidikan formalnya diselesaikannya di Jawa Barat, yaitu SD Negeri Nilem
1 (lulus 1966), SMP Negeri 4 Bandung (lulus 1969), dan SMA Negeri I
Karawang (lulus 1973). Setamatnya dari SMA, ia melanjutkan pendidikan S1
di lKlP Bandung pada Fakultas Keguruan llmu Teknik (FKIT), Jurusan Teknik
Sipil. Tahun 1981 ia memperoleh sarjana. Bidang pekerjaannya tidak ter-
lepas dari ilmu yang dimilikinya. Tahun 1980-1981 ia menjadi Asisten
Dosen Luar Biasa untuk mata ajaran Konstruksi Beton di FKIT-IKlP Bandung.
Tahun 1 989-1993, ia mengabdi menjadi pegawai negeri sipil (PNS) di SMA
Negeri 1 Dili, Timor Timur (sekarang negara Timor Leste) sebagai guru. Tahun 1993 hingga sekarang
ia dipindahtugaskan ke SMK Negeri 1 Karawang, Jawa Barat. Kegiatan yang menunjang profesinya
antara lain mengikuti Pendidikan dan Latihan Pemeriksaan Tanah dan Bahan Bangunan di Pusat
Pengembangan Penataran Guru Teknologi Bandung tanggal 23 Agustus 1993-22 Desember 1993
(setara denga n 1022jam). Materi pokok pelatihan yang diikuti antara lain teknologi beton, pemerik-
saan bahan beton, pemeriksaan beton, mekanika tanah, penyelidikan tanah laboratorium, dan
penyelidikan tanah lapangan. Selain itu, penulis yang hobi membaca dan olahraga tenis ini pernah
mengikuti seminar sehari di Dinas Pengawasan Pembangunan Kota DKI Jakarta pada tanggal
9 November 1995 dengan tema Program Penyuluhan Perencanaan dan Pengkajian Bangunan.
Hingga saat ini ia sudah cukup berpengalaman di bidang bangunan dengan melibatkan dirinya pada
perusahaan swasta konsultan, kontraktor, dan perencana. Sejak 1 982 hingga sekarang sudah banyak
hasil karya rumah bertingkat dan gedung bertingkat yang merupakan rancangannya. Buku
Menghitung Konstruksi Beton untuk Pengembangan Rumah ini merupakan hasil karya pertamanya
yang dibukukan.
Eiodata Penulis x ri 1, il:ririi. ,;i.1f,., .i .i,r r rr,.,;,i;,r,lilrr:tr::.ri,lr,t. x gfiyakreaSi 227