04-Potensial Listrik o Muatan Bidang 2013-2014

dbb2dA

2bA

Potensial listrik oleh muatan bidang

Diperoleh rumusan :

Luas A adalah :

Elemen luas dA :

Jarak dari elemen luas :

)yb(r 22

R

022

0

0R

yb

bdb2

4

1VV

Potensial listrik oleh muatan bidang

“Beda” potensialnya:

Gunakan subtitusi :

22 ybu bdb2du

Batas-batas integralnya : 222

1 yy0u 22

2 yRu

22

2

yR

y

2

1

0

0R duu4

VV

Persamaan “Beda” potensialnya diperoleh :

Potensial listrik oleh muatan bidang

“Beda” potensialnya:

Atau :

Untuk menyelesaikan hal tersebut titik acuan pada titik tak berhingga, besar potensialnya sama dengan nol, sehingga potensialnya hanya bergantung pada jarak sejauh r atau y dari bidang.

22

2

yR

y

0

0R u2

VV

yyR2

VV 22

0

0R

Jika R>>>y, dianggap tak berhingga VR =; divergen.

Potensial listrik oleh muatan bidang

Untuk menyelesaikan hal tersebut jika R >>>y diangga tak berhingga , besar potensialnya sama dengan nol, sehingga potensialnya hanya bergantung pada jarak sejauh r atau y dari permukaan bidang.

yyR2

VV 22

0

0R

volty2

V0

R

Atau :

Atau dapat menggunakan rumus :

dxi.i2

VV1

bB

0A 0

0AB

bB

0A0

0AB dx2

VV

)0b2

(VV0

0AB

0Vjika;voltb2

V 0A

0

B

iA2

Qi

2E

00

II

Potensial listrik oleh muatan bidang

Sehingga diperoleh persamaan :

x

0A00

0AB dx2

VV

voltx2

V0

B

Jika batas atas diganti dengan variabel x;

Hasil integrasinya menghasilkan fungsi :

Potensial listrik oleh muatan bidang

V berupa fungsi linear

Ea medan listrik yang dihasilkan oleh keping a

Eb medan listrik yang dihasilkan oleh keping b

Besarnya :

m

V

2EE

0

ba

Potensial listrik oleh muatan bidang

Potensial listrik oleh dua keping yang bermuatan sama berbeda tanda:

ba EEE

m

V0)i(

2)i(

2E

00

I

m

V0)i(

2)i(

2E

00

III

m

V)i()i(

2)i(

2E

000

II

Potensial listrik oleh muatan bidang

Medan listrik di daerah I, II dan III

Untuk jarak sejauh x diantara dua keping

Persamaan linear

Potensial listrik oleh muatan bidang

“Beda” potensial listrik oleh dua keping yang bermuatan sama berbeda tanda dengan jarak sejauh d

Potensial listrik oleh muatan bidang

Grafik Hubungan fungsi medan listrik dan potensial listrik terhadap jarak ;

Catatan : Va>0

Potensial listrik oleh muatan bidang