04-KEL03-BM2A-DICKY PUTRA NUGRAHA.pdf

LAPORAN LABORATORIUM

PROGRAM STUDI BROADBAND MULTIMEDIA

No. Percobaan : 4

KARNAUGH MAP

NAMA PRAKTIKAN : DICKY PUTRA N. (4314030022)

NAMA REKAN KERJA : 1. MILATU FADILAH C. (4314030010)

2. SARAH NAJMANITA S. (4314030015)

KELAS / KELOMPOK : BM-2 / KELOMPOK 3

TANGGAL PELAKSANAAN PRAKTIKUM : 5 MEI 2014

TANGGAL PENYERAHAN LAPORAN : 12 MEI 2014

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI JAKARTA

31 MARET 2014

1 | K A R N A U G H M A P

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI..............................................................................................................1

TUJUAN.....................................................................................................................2

DASAR TEORI..........................................................................................................2

o KARNAUGH MAP UNTUK 2 VARIABEL (A, B).....................................2

o KARNAUGH MAP UNTUK 3 VARIABEL (A, B, C)................................3

o KARNAUGH MAP UNTUK 4 VARIABEL (A, B, C, D)...........................3

o PENGELOMPOKAN KARNAUGH MAP...................................................4

ALAT-ALAT YANG DIPERGUNAKAN................................................................6

LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN.................................................................6

DATA HASIL PERCOBAAN...................................................................................8

PERTANYAAN DAN TUGAS...............................................................................12

JAWABAN...............................................................................................................13

ANALISA DAN PEMBAHASAN..........................................................................16

KESIMPULAN........................................................................................................20

LAMPIRAN.............................................................................................................21

DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................23

2 | K A R N A U G H M A P

PERCOBAAN 4

KARNAUGH MAP

1. TUJUAN

- Memahami penggunaan Karnaugh Map sebagai salah satu cara

untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi aljabar Boolean.

- Membuktikan kebenaran penyederhanaan Karnaugh Map.

2. DASAR TEORI

Karnaugh Map (K-MAP) sesuai dengan nama penemunya adalah

metode untuk menyederhanakan rangkaian logika. K-Map mirip

dengan tabel kebenaran yang menampilkan output dari persamaan

boolean untuk tiap kemungkinan kombinasi variabel dari bentuk sel.

Karnaugh Map merupakan sekumpulan kotak-kotak yang diberi nama

sedemikian rupa berdasarkan nama variabelnya dan diletakkan

sedemikian rupa pula sehingga dapat mengeliminasi beberapa tabel jika

kotak itu digabung. Jumlah kotak tergantung banyaknya variabel input.

Jika ada sebanyak n input maka ada 2n kombinasi input, maka sebanyak

itu pula kotak yang dibutuhkan.

2.1 KARNAUGH MAP UNTUK 2 VARIABEL (A, B)

Untuk 2 variabel input akan ada sebanyak 22 = 4 kombinasi input,

maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 4 kotak.

Keempat kotak itu diatur sebagai berikut :

3 | K A R N A U G H M A P

2.2 KARNAUGH MAP UNTUK 3 VARIABEL (A, B, C)

Untuk 3 variabel input akan ada sebanyak 23 = 8 kombinasi input,

maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 8 kotak.

Kedelapan kotak itu diatur (ada 2 cara) sebagai berikut :

2.3. KARNAUGH MAP UNTUK 4 VARIABEL (A, B, C, D)

Untuk 4 variabel input akan ada sebanyak 24 = 16 kombinasi

input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 16 kotak.

Keenam belas kotak diatur sebagai berikut :

4 | K A R N A U G H M A P

Karnaugh Map juga dapat dipergunakan untuk lima atau enam

variabel. Metode Karnaugh Map hanya cocok digunakan jika

fungsi Boolean mempunyai jumlah variabel paling banyak 6

buah. Jika jumlah variabel yang terlibat pada suatu fungsi

Boolean lebih dari 6 buah maka penggunaan Karnaugh Map

menjadi semakin rumit, sebab ukurn peta bertambah besar.

2.4. PENGELOMPOKKAN KARNAUGH MAP

- Dalam Karnaugh Map dikenal istilah tetangga dekat. Yang

dimaksud dengan tetangga dekat adalah kotak-kotak yang

memiliki satu atau lebih variabel yang sama atau kotak-kotak

yang terletak dalam satu atau lebih bidang yang sama.

- Yang dimaksud dengan bidang adalah sekumpulan kotak-

kotak yang sudah diberi nama berdasarkan variabel inputnya.

- Pengelompokkan Karnaugh Map mengikuti Formula 2n bujur

sangkar yang saling berdekatan kana menghilangkan n

variabel.

- Pengelompokkan harus dilakukan secara hati-hati, untuk

menghindari pengelompokkan yang berlebihan (redundan) ,

ini menghasilkan fungsi Boolean dengan term yang tidak

perlu.

5 | K A R N A U G H M A P

Contoh :

Tentukan persamaan logika untuk output Y dari tabel kebenaran

dibawah dengan metoda K-MAP

Tabel kebenaran :

Input Output

C B A Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

6 | K A R N A U G H M A P

3. PERALATAN DAN ALAT YANG DIPERGUNAKAN

NO Alat-Alat dan Komponen Jumlah

1.

IC 7400 ( Quad 2 Input NAND Gate )

IC 7404 ( Hex Inverter )

IC 7408 ( Quad 2 Input AND Gate )

IC 7432 ( Quad 2 Input OR Gate )

1

1

1

1

2. Power Supply DC PASCAL 1

3 Multimeter Sanwa YX 360 RTF 1

4 Logic Probe LP-3500 1

5 Resistor 220 Ω 1

6 LED 1

7 Protoboard MCP: ML-35B 1

8 Kabel-kabel penghubung Secukupnya

4. LANGKAH PERCOBAAN

Langkah-langkah dalam melakukan percobaan adalah sebagai

berikut :

1. Lihat data sheet untuk masing-masing IC yang

dipergunakan, catat kaki-kaki input, output serta kaki Vcc

dan Ground.

2. Atur tegangan power supply sebesar 5 volt.

3. Buat rangkaian seperti gambar 4.1

7 | K A R N A U G H M A P

4. Berikan logik 0 dan/atau 1 pada masing masing input A, B,

C sesuai dengan tabel 6.1.

5. Ulangi langkah 4 untuk gambar 4.2, catat hasilnya pada

tabel 6.2

6. Buatlah Karnaugh Map untuk tabel kebenaran dibawah ini

dan tuliskan persamaan logika Y.

7. Buatlah rangkaian logikanya, ulangi langkah 4 dan catat

hasilnya pada tabel 6.3.

8 | K A R N A U G H M A P

DATA HASIL PERCOBAAN

Tabel 6.1

Input Output

C B A Y (Volt)

0 0 0 0 0.145

0 0 1 0 0.145

0 1 0 0 0.145

0 1 1 1 3.25

1 0 0 0 0.145

1 0 1 1 3.25

1 1 0 1 3.25

1 1 1 1 3.25

9 | K A R N A U G H M A P

Tabel 6.2

Input Output

C B A Y (Volt)

0 0 0 0 0.16

0 0 1 0 0.16

0 1 0 0 0.16

0 1 1 1 3.225

1 0 0 0 0.16

1 0 1 1 3.225

1 1 0 0 0.16

1 1 1 1 3.225

10 | K A R N A U G H M A P

Tabel 6.3

Input Output

D C B A Y (Volt)

0 0 0 0 1 3.2

0 0 0 1 0 0.145

0 0 1 0 1 3.2

0 0 1 1 0 0.145

0 1 0 0 0 0.145

0 1 0 1 0 0.145

0 1 1 0 0 0.145

0 1 1 1 1 3.2

1 0 0 0 1 3.2

1 0 0 1 0 0.145

1 0 1 0 1 3.2

1 0 1 1 0 0.145

1 1 0 0 0 0.145

1 1 0 1 0 0.145

1 1 1 0 1 3.2

1 1 1 1 1 3.2

11 | K A R N A U G H M A P

Karnaugh Map untuk tabel 6.3

Rangkaian Logika Tabel 6.3

12 | K A R N A U G H M A P

5. PERTANYAAN DAN TUGAS

1. Bandingkan percobaan pada gambar 4.1 dan gambar 4.2, apa

kesimpulan yang dapat diambil ?

2. Buatlah Karnaugh Map umtuk persamaan : Y = (3, 4, 6, 8, 11,

13) dan gambarkan rangkaian logikanya !

3. Rancanglah rangkaian logika untuk 3 buah variabel input dengan

menggunakan Karnaugh Map !

4. Buatlah Kesimpulan Percobaan ini !

13 | K A R N A U G H M A P

6. JAWABAN

1. Jika diperhatikan secara seksama, rangkaian 4.1 dan 4.2 hampir

mirip, hanya saja rangkaian 4.1 menggunakan lebih banyak IC.

Output yang dihasilkan pun tidak berbeda jauh, hanya berbeda

pada input logik 110. Pada rangkaian 4.1 output yang dihasilkan

dari logic 110 bernilai tinggi, sedangkan pada rangkaian 4.2

output yang dihasilkan dari logik 110 bernilai rendah. Untuk

menghemat penggunaan IC, hasil output dari rangkaian diatas

dapat disederhanakan menggunakan Karnaugh Map, penjelasan

lebih lanjut terdapat di Bab 7. ANALISIS

2. Karnaugh Map untuk persamaan Y = (3, 4, 6, 8, 11, 13)

14 | K A R N A U G H M A P

Rangkaian Logika:

3. Tabel Input:

Input Output

C B A Y

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Karnaugh Map:

15 | K A R N A U G H M A P

Rangkaian:

4. Untuk Kesimpulan, terdapat pada Bab 8. KESIMPULAN

16 | K A R N A U G H M A P

7. ANALISA DAN PEMBAHASAN

A. Tabel 6.1

Dari hasil output yang didapat pada tabel 6.1, kita dapat

menggunakan Karnaugh Map untuk menyederhanakan

rangkaian dari gambar 4.1.

Input berlogik 1:

C B A

0 1 1

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Hasil rangkaian yang telah disederhanakan menggunakan

Karnaugh Map:

17 | K A R N A U G H M A P

B. Tabel 6.2

Dari hasil output yang didapat pada tabel 6.2, kita dapat

menggunakan Karnaugh Map untuk menyederhanakan

rangkaian dari gambar 4.2.

Input Berlogik 1:

C B A

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Hasil rangkaian yang telah disederhanakan menggunakan

Karnaugh Map:

18 | K A R N A U G H M A P

C. Tabel 6.3

Pada tabel 6.3, kita hanya mempunyai Tabel Kebenaran tanpa

memiliki rangkaiannya. Untuk membuat rangkaiannya kita dapat

menggunakan Karnaugh Map untuk mendapatkan persamaannya.

Input Berlogik 1:

D C B A

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 1 0

1 1 1 1

19 | K A R N A U G H M A P

Rangkaian yang dibuat berdasarkan persamaan yang didapat dari

Karnaugh Map:

20 | K A R N A U G H M A P

8. KESIMPULAN

Setelah melakukan percobaan diatas, dapat ditarik kesimpulan

bahwa selain Aljabar Boolean, Karnaugh Map juga dapat

digunakan untuk menyederhanakan rangkaian, dan juga dapat

digunakan untuk membentuk rangkaian yang berasal dari nilai

output suatu tabel kebenaran.

21 | K A R N A U G H M A P

9. LAMPIRAN

Foto untuk Rangkaian Tabel 6.1

Foto untuk Rangkaian Tabel 6.2

22 | K A R N A U G H M A P

Foto untuk Rangkaian Tabel 6.3

23 | K A R N A U G H M A P

DAFTAR PUSTAKA

Nixon,Benny.2008.Diktat Laboratorium Digital 1.2008

http://www.linksukses.com/2012/11/logika-boolean-karnaugh-

map.html (11 Mei 2015)

http://www.linksukses.com/2012/11/gambar-gerbang-logika-dari-

penyederhanaan.html (11 Mei 2015)