03 Kapasitansi & Dielektrik

5/19/2018 03 Kapasitansi & Dielektrik

1/36

Kapasitor danKapasitansi

A

SusunanKapasitor SeriB

PenyimpananEnergi dalamKapasitor dan

Energi dalamMedan Listrik

C

DielektrikD


2/36


A


Tujuan Pembelajaran

Mendefinisikan sifat dasar kapasitor dan

bagaimana menghitung besaran yang dapat

mengukur kemampuan dalam menyimpan



C

DielektrikD

.

Menganalisa kapasitor-kapasitor yang

terhubung dalam suatu jaringan.

Menghitung energi yang tersimpan dalam

kapasitor.

Mendefinisikan dielektrik dan bagaimana

dielektrik dapat menambah efektifitas kapasitor.


3/36


A


Topik yang akan dipelajari

Kapasitor dan Kapasitansi

Susunan Kapasitor Seri dan Paralel



C

DielektrikD

dan Energi dalam Medan Listrik

Dielektrik


4/36


A


Pendahuluan

Jika terdapat dua permukaan konduktor yang

memilikibeda potensialtertentu maka

dikatakan bahwa sistem dua permukaan



C

DielektrikD

.

Salah satu alat yang dapat digunakan untuk

memanfaatkan sifat listrik semacam itu adalah

kapasitor.

Kapasitor dapat digunakan untuk menyimpan

energi potensial yang dihasilkan dari perbedaan

potensial listrik pada dua permukaan yang

berdekatan.


5/36


A


Menghubungkan material konduktor denganbeda potensial sama saja memberikan energipotensial listrik terhadap elektron-elektron yang

berada pada permukaan material tersebut.Namun demikian, energi yang dimiliki elektron-



C

DielektrikD

elektron tersebut akanhilangketika bedapotensial dilepaskan.

Kita dapat mempertahankan energi yangdimiliki material konduktor tersebut apabila kitadapat mencegah elektron-elektron kembali kekesetimbangan elektrostatik setelah diberi bedapotensial. Keadaantidaksetimbang tersebutditandai dengan adanyapolarisasi muatan.


6/36


A




C

DielektrikD

Polarisasi Muatan


7/36


A


Kapasitor dan Kapasitansi Suatu material yang telah dirancang

sedemikian rupa sehingga dapat menyimpan

beda potensial dalam bentuk polarisasi muatan

disebut k a p a s i t o r .



C

DielektrikD

Beda potensial

menginduksi muatan-

muatan pada plat tersebut

sehingga mengalamipengkutuban.


8/36


A


Bagaimana polarisasi muatan dapat menghasilkan

medan listrik dan beda potensial? PerhatikanGambar

berikut ini:

PenyimpananEnergi dalamKapasitor danEnergi dalamMedan Listrik

C

DielektrikD


9/36


A


Jika sebuah muatan, misalnya

proton, dilepaskan dari kutub

positif maka proton tersebut

akan bergerak ke kutubne atif. Proton men alami


C

DielektrikD

percepatan karena gaya

elektrostatik yang dihasilkan

dari medan listrikE.

Potensial yang dimiliki olehsuatu muatan sebanding

dengan muatan tersebut.

QVr

QV

04

1


10/36


A


Rasio antaraQdanVoleh karenanya adalah

konstan. RasioQdanVini disebut dengan

k a p a s i t a n s i .

Kapasitansi disimbolkan dengan hurufCdan


C

DielektrikD

secara umum nya a an a am persamaan:

V

QC

r

r

Q

QC

r

QV

V

QC

0

0

0

4

4

1

4

1

Kapasitansi sebuah kapasitor

tidak pengaruhi olehQdanV,

hanya dipengaruhi oleh rasionya

saja dimana rasio tersebut dapat

dilihat pada persamaan

disamping :


11/36


A


Jadi kapasitansi suatu

kapasitor hanya

dipengaruhi oleh

geometri dan susunan


C

DielektrikD

.


12/36


A


Kapasitansi kapasitor plat sejajar Karena terdapat muatan netto pada setiap plat maka

terdapat medan listrik yang dihasilkan oleh kedua plattersebut


C

DielektrikD

Potensial listrik yang dihasilkan oleh medan listrikpada jarak sejauhddengan demikian dapat dicaridengan rumus:

0

E

EdV dV0


13/36


A


Kapasitansi kapasitor plat sejajar

Dengan menggunakan beda potensialVpada

persamaan sebelumnya maka diperoleh kapasitansi

kapasitor sebagai berikut:


C

DielektrikD

dV0

dA

Ad

QC

0

0

Yang mana:

C= kapasistansi kapasitor (C2/Nm atau Farad)

0= permitivitas ruang hampa, 8,85 x 10-12 C2/Nm2

A= luas permukaan bidang (m2)

d= jarak antar plat (m)


14/36


A


Kapasitansi kapasitor berbentuk bola

Dengan menggunakan hukum Gauss, medan listrik

pada ruang di antaraR1danR2adalah sebesar:


C

DielektrikD

rr

QE

2

04

1


15/36


A


Kapasitansi

kapasitor

berbentuk bola

DimanaR1


16/36


A


Kapasitansi kapasitor berbentuk bola

Kapasitansi kapasitor dengan demikian dapat

ditentukan dengan persamaan:

12

120

14

RRRR

V

QC

PenyimpananEnergi dalamKapasitor danEnergi dalam

Medan Listrik

C

DielektrikD

12

120

14

RRRR

V

QC


17/36


A


Kapasitansi kapasitor berbentuk kabel koaksial

K o a k s i a l adalah susunan dua batang konduktor

berbentuk silinder berongga yang konsentris.

Dengan hukum Gauss kita dapat mengetahui bahwamedan listrik han a dihasilkan ada ruan antaraadanb

12

120

14

RRRR

V

QC


Medan Listrik

C

DielektrikD

sedangkan di luar daerah tersebut medan listriknya

adalahnol.


18/36


A



Potensial listrik dapat ditentukan dengan persamaan

berikut:

12

120

14

RRRR

V

QC

b

rdEV b

a


Medan Listrik

C

DielektrikD

rrL

QE

sa

1

20

0

a

b

L

Q

rdrrL

b

a

ln2

2

0

0

a

b

L

V

QC

ln

20

Kapasitansi

Kapasitor Tersebut

adalah :


19/36


A



Kapasitor semacam itu sering digunakan untuk membuat

kabel koaksial yang dapat mentransmisikan sinyal

dengan kecepatan sangat tinggi.

Kabel koaksial biasan a terdiri dari dua material

12

120

14

RRRR

V

QC


Medan Listrik

C

DielektrikD

konduktor dimana ruang di antara material tersebut

biasanya diisi dengan bahan-bahan tertentu untuk

meningkatkan daya kerja kabel.Perbedaanisiruang

tersebut mempengaruhi

kapasitansi kapasitor.

Bahan yang diletakkan di

antara dua keping

konduktor yang

membentuk kapasitor

disebutbahan dielektrik.


20/36


A


Muatan di Pelat

Sebuah kapasistor pelat sejajar dihubungkan ke


Medan Listrik

C

DielektrikD

kedua pelat terjaga tetap = V. Jika pelat-pelat ini

ditarik saling menjauhi, jarak keduanya

bertambah, apakah besar muatan di pelat

(a) bertambah,

(b) berkurang, atau

(c) tetap sama?


21/36


A


Alasan dan pembahasan

Karena kapasitansi sebuah kapasitor pelat

sejajar adalah C = 0A/d, memperbesar jarak


Medan Listrik

C

DielektrikD

, ,

kapasitansi.

Karena nilai C lebih kecil, dan nilai V

konstan, muatan Q = CV akan berkurang.

Perilaku umum yang sama dapat diharapkan

pada sembarang kapasitor.


22/36


A


Jawaban

(b) Muatan di pelat berkurang.


Medan Listrik

C

DielektrikD


23/36


A


Susunan Kapasitor Seri dan Paralel Dalam suatu rangkaian atau alat elektronik,

biasanya terdapat lebih dari satu kapasitor yang

saling terhubung satu sama lain.

Kapasitor dapat dirangkai dua cara yaitu:


Medan Listrik

C

DielektrikD

Seri

Parallel.


24/36


A


Rangkaian Seri Kapasitor

Gambar dibawah,menunjukkan contoh rangkaian

kapasitor seri.

-


Medan Listrik

C

DielektrikD

pada setiap kapasitor

mengalami dislokasi sehingga

terpolarisasi sering diistilahkan

dengan proses penge-charge-

an atau proses pemberian

muatan kapasitor.


25/36


A



Muatan pada kapasitor yang dirangkai secara seri

memiliki muatan yang sama besar. Ini merupakan

salah satu ciri khas rangkaian kapasitor seri. Dalam

aplikasinya, merangkai beberapa kapasitor kadang


Medan Listrik

C

DielektrikD

dimaksudkan untuk memperoleh nilai kapasitansi total

yang lebih besar.

Jika dikaitkan dengan kapasitansi kapasitor dan

muatan totalQmaka:

321321

321

321

1111111

CCCCCCCQ

C

Q

C

Q

C

Q

VVVV

total


26/36


A



Kapasitansi total pada rangkain seri dengan demikian

dapat ditentukan dengan persamaan:

1111


Medan Listrik

C

DielektrikD

nseritotal CCCCC

1

...

1111

321

Secara umum menjadi :

321 CCCC seritotal


27/36


A


Rangkaian Paralel Kapasitor

permukaan konduktor merupakan bidang ekipotensial

sehingga potensial pada titikasama dengan beda

potensial pada titikbdanc. Demikian juga dengan

titikd,edanf.


Medan Listrik

C

DielektrikD


28/36


A


Rangkaian Paralel Kapasitor

kita dapat menyimpulkan bahwa pada rangkaian

parallel, beda potensial yang masuk ke setiap

kapasitor adalah sama.


Medan Listrik

C

DielektrikD

2121

21

21

CCCCCV

VCVCQ

total

total

nparaleltotal CCCCC ...

321


29/36


A


Penyimpangan Energi dalam Kapasitor danEnergi dalam Medan Listrik

Jika terdapat suatu potensialVyang bekerja pada

muatan titikq, maka untuk memindahkan muatan

tersebut dari titikAke titikBdibutuhkan kerja

sebesar: B


Medan Listrik

C

DielektrikD

AB

B

A

B

A

A

VVq

ldVq

VEldEq

EqFldFW

ABeksternal VVqW


30/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

E n e r g i K a p a s i t o r d a l a m V ar i a b el V , Q, dan C

kerja yang dibutuhkan untuk membawa muatan

sebesardqadalah:

dqVVdW ABeksternal


Medan Listrik

C

DielektrikD

B AdimanaV=q/C.

Dengan menerapkan batasq1= 0 danq=Qkitaperoleh:

dqC

qdW

2 2

0 0

1 1

2 2

QQq q Q

W dqC C C


31/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

E n e r g i K a p a s i t o r d a l a m V ar i a b el V , Q, dan C

21

CVQQ

W

Q

C

Q

W

1 2


Medan Listrik

C

DielektrikD

2

2

1CV QV

2

1


32/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

E n e r g i d a l a m m e d a n l i s t r i k

Muatan muatan menghasilkan medan listrik yang

berhubungan dengan beda potensial yang mengalir

pada kapasitor tersebut. Potensial listrik dan medan

listrik berhubungan satu sama lain sesuai dengan


Medan Listrik

C

DielektrikD

persamaan dibawah yaitu:

0

2

2

1

2

1

2

AC

d

V EdQ

W Q CV C

CV

2 20

2

0

1

2

1

2

AW E d

d

E Ad Ad Volume


33/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

E n e r g i d a l a m m e d a n l i s t r i k

Dengan mendefinisikan besaran energi per satuan

volumumaka kita peroleh:

1 W


Medan Listrik

C

DielektrikD Energi hanyaad ajika terdapat medan listrik pada

kapasitor tersebut. Jika tidak ada medan listrik pada

kapasitor maka energi kapasitor akannol.

2

0

2

0

2

1

2

1

2

E

Ad

AdE

Volumeu


34/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

Dielektrik Dielektrik adalah suatu material isolator yang

dapat berinteraksi dengan medan listrik yang

digunakan untuk meningkatkan efektivitas

kapasitor dalam menyimpan muatan.


Medan Listrik

C

DielektrikD

apas or en mem apas ans yang

sebesarCA=C. Jika kapasitorAdiberi bahan

dielektrik maka, berdasarkan hasil eksperimen,

kapasitansi kapasitorAmenjadi lebih besar,CA

=C >C.

CC

C

C

C

C

'

'

konstantakonstanta'

menyatakan konstanta

dielektrik yang bergantung

pada jenis bahan isolator

yang digunakan.


35/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

Dielektrik


Medan Listrik

C

DielektrikD


36/36


A

Susunan

Kapasitor SeriB

Jika kita misalkan kapasitansi kapasitorAmula-mula

dipenuhi oleh persamaan

maka den an men unakan relasi ada ersamaan

d

AC 0


Medan Listrik

C

DielektrikD

sebelumnya kita peroleh:

Dengan mendefinisikan konstanta permitivitas ruang

yang baru = 0dan menisipkannya ke persamaan (4

17) diperoleh:

0'

AC C

d

d

AC '

03 Kapasitansi & Dielektrik

Documents