Web viewDiketahui p+q+r=0 dan p 2 + q 2 + r 2 = 888.888.888.888.888.888.888 , dengan p, q, r ∈R ( bilangan real ) , maka nilai dari p 4 + q 4 + r 4 = 444.444.444.444.444.444.444.

LOMBA INTELEGENSI MATEMATIKA ANTAR SISWA (LIMAS) KE-5MATHEMATICS COMPETITION

TINGKAT SMP/SEDERAJATLEMBAR SOAL BABAK PENYISIHAN

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK

2016

PETUNJUK UMUM1. Sebelum mengerjakan soal, periksa kelengkapan soal, lembar jawaban, dan kertas buram. Jika tidak lengkap, segera laporkan kepada pengawas ruangan.2. Tuliskan identitas dan jawaban Anda pada lembar jawaban yang telah disediakan sesuai dengan petunjuk yang diberikan.3. Apabila terdapat soal yang tidak lengkap ataupun kurang jelas, Anda dapat bertanya kepada pengawas ruangan.4. Selama proses pengerjaan soal berlangsung, Anda tidak diperkenankan menggunakan alat hitung atau catatan dalam segala bentuk, menggunakan alat komunikasi, dan berdiskusi sesama peserta ataupun bertanya kepada guru pembimbing. Sanksi atas pelanggaran ini adalah teguran atau diskualifikasi.5. Lembar jawaban tidak boleh kotor, basah, atau robek, yang dapat menyebabkan kesalahan penilaian. Jika demikian, mintalah lembar jawaban baru kepada pengawas ruangan.6. Peserta hanya boleh meninggalkan ruangan ketika waktu pengerjaan telah berakhir dan pengawas memberikan arahan.7. Gunakan pulpen untuk mengisi jawaban Anda pada lembar jawaban.

PETUNJUK KHUSUS1. Babak penyisihan MC terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 1 soal esai.2. Untuk soal pilihan ganda, Anda memberi tanda silang pada jawaban yang menurut Anda tepat. Untuk soal esai, Anda menuliskan jawaban dari soal yang diberikan di dalam kotak yang telah disediakan di lembar jawaban.

3. Waktu yang diberikan untuk babak penyisihan MC adalah 120 menit.4. Untuk soal pilihan ganda, jawaban benar diberi skor +4, jawaban salah diberi skor -1, dan tidak menjawab diberi skor 0.5. Untuk soal esai, nilai maksimum yang dapat diperoleh adalah +20 dan tidak ada sistem pengurangan nilai. Kriteria penilaian soal esai didasarkan pada representasi matematis, prosedur penyelesaian, dan kesimpulan jawaban.

MATHEMATICS COMPETITION BABAK PENYISIHAN

SOAL PILIHAN GANDA1. Bentuk sederhana dari 296+448+1624+6416+25612=…A. 5 kali dari 296

B. 5 kali dari 272

C. 5 kali dari 248

D. 5 kali dari 416

E. 5 kali dari 25616

2. Di dalam persegi terdapat lingkaran yang tepat menyinggung setiap sisi persegi tersebut. Jika nilai diameter lingkaran sama dengan nilai luas persegi, maka luas arsiran adalah ... satuan luas.A. πB. 0,75πC. 0,60πD. 0,50πE. 0,25π3. Jika sistem persamaan:

{mx+2 y=214 x−3 y=0memiliki penyelesaian bilangan bulat x dan y, maka nilai m+x+ y yang mungkin adalah ....A. 9B. 10C. 11D. 12E. 13

4. Empat tahun yang lalu, umur Cindy lima kali umur Cenora. Empat belas tahun yang akan datang, umur Cindy menjadi dua kali umur


Cenora. Jumlah umur Cindy dan Cenora tujuh tahun mendatang adalah .....A. 44 tahunB. 48 tahunC. 56 tahunD. 58 tahunE. 62 tahun5. Dua buah kubus mempunyai selisih panjang rusuk 4 cm dan selisih besar volume 784cm3. Panjang salah satu rusuk kubus itu adalah ....A. 7 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cmE. 14 cm6. Sejumlah siswa akan patungan untuk membeli alat praktikum seharga Rp560.000,00. Setelah masing-masing siswa membayar, ada 2 teman mereka yang ingin bergabung, sehingga masing-masing dari mereka semua membayar Rp14.000,00 kurangnya dari yang telah dibayar sebelumnya. Jumlah siswa mula-mula yang membeli alat praktikum adalah .... A. 6 orangB. 8 orangC. 9 orangD. 12 orangE. 14 orang7. Nilai rata-rata ulangan matematika dari suatu kelas adalah 6,8. Jika dua siswa yang masing-masing nilainya 4 dan 6 tidak diperhitungkan, maka nilai rata-rata kelas tersebut berubah menjadi 6,9. Banyaknya siswa mula-mula di kelas itu adalah ....


A. 36B. 37C. 38D. 39E. 408. Bentuk sederhana dari 4√49−20√6adalah ....A. √3−√2B. √3+√2C. √5−√2D. √5−√3E. √7−√2

9. Jika A=( x32+x

12 )(x

13−x

−13 ) dan B=(x

12 +x

−12 )(x−x

13 ) ,maka AB=…

A. x 3√x2

B. x 3√xC. xD. 3√ x2

E. 3√ x

10. Diketahui p+q+r=0dan p2+q2+r 2=√888.888.888 .888 .888 .888.888 , dengan p ,q , r∈ R(bilangan real), maka nilai dari p4+q4+r4=…A. 444.444.444.444.444.444.444B. 666.666.666.666.666.666.666C. 888.888.888.888.888.888.888D. 2.222.222.222.222.222.222.222E. 4.444.444.444.444.444.444.444

11. Titik (a, b) disebut titik letis jika a dan b keduanya adalah bilangan bulat. Banyaknya titik letis pada lingkaran yang berpusat di titik asal dan berjari-jari 10 adalah ...


A. 6B. 8C. 9D. 10E. 1212. Sebuah barisan baru diperoleh dari barisan bilangan asli dengan menghapus seluruh bilangan kuadrat. Suku ke-2003 dari barisan itu adalah ...A. 2045B. 2046C. 2047D. 2048E. 204913. Susunlah bilangan berikut dari yang terkecil sampai terbesar:

61111 ,52222 ,43333 ,34444 ,25555

A. 25555 ,34444 ,43333, 52222 ,61111

B. 61111 ,52222 ,43333 ,34444 ,25555

C. 61111 ,52222 ,25555 ,43333 ,34444

D. 61111 ,52222 ,34444 ,25555 , 43333

E. 25555 ,43333 ,34444 ,61111 ,52222

14. Lima orang akan pergi ke museum menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir, maka banyaknya cara mengatur tempat duduk mereka di dalam mobil adalah ....A. 60B. 120C. 180D. 240E. 280


15. Jumlah digit-digit dari hasil kali bilangan 999999999 dengan 12345679 adalah ...A. 77B. 81C. 85D. 89E. 9316.Jika 1<a<2, maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

x2+4 x−x2+2 x−3a

>0adalah ....A. x>−3B. x←4C. −4<x<0D. x←4 atau x>0E. tak dapat ditentukan

17.Digit satuan dari 0 !+1 !+2 !+…+9999 !=… A. 0B. 3C. 4D. 5E. 618.Perhatikan susunan pola bilangan pada gambar di samping!Bilangan 1.414.141.414.141.414.141.419 terletak di bawah huruf ....A. QB. PC. TD. UE. V


19.Suatu tes matematika terdiri dari 6 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan dan hanya ada 1 pilihan yang benar dari setiap soal. Jika seorang siswa menjawab secara acak, maka peluang tepat 2 soal dijawab dengan benar adalah ...A. 762

3125

B. 7643125

C. 7653125

D. 7663125

E. 7683125

20. Dalam sebuah koper terdapat 80 kaos bernomor 1, 2, 3, ..., 40. Setiap 2 kaos memiliki nomor yang sama, misalnya nomor 1 ada 2 kaos, nomor 2 ada 2 kaos, dan seterusnya. Jika diambil 2 kaos secara acak, maka peluang yang terambil kaos yang bernomor sama adalah ...A. 1

59

B. 169

C. 179

D. 189

E. 199

21. Suatu antrean pembelian tiket konser musik mencapai 2.009.988 orang. Jika di antara 2 pria paling sedikit terdapat 3 wanita, maka jumlah pria pada antrean tersebut paling banyak adalah ....A. 501.497


B. 502.497C. 503.497D. 504.497E. 505.49722. Enam belas siswa ditugaskan untuk melakukan observasi pada empat sektor, yakni sektor A, sektor B, sektor C, dan sektor D, berturut-turut sebanyak 2, 3, 5, dan 6 orang. Banyak cara yang mungkin untuk menugaskan keenam belas siswa tersebut adalah .....A. 40.360.320B. 40.460.320C. 40.560.320D. 40.660.320E. 40.760.32023. Diketahui empat bilangan A, B, C, dan D. Jika rata-rata A dan B adalah 40, rata-rata B dan C adalah 65, serta rata-rata C dan D adalah 60, maka rata-rata A dan D adalah ....A. 25B. 30C. 35D. 40E. 4524. Perhatikan gambar di samping!Jika panjang AE = 7 cm, ED = 3 cm, CD = 8 cm, dan AB = 14 cm, maka panjang EF adalah ... A. 9,6 cmB. 9,8 cmC. 10,0 cmD. 10,2 cm


E. 10,4 cm25. Bilangan eksesif adalah bilangan positif n yang apabila dijumlahkan semua faktornya (termasuk n itu sendiri), nilainya lebih besar dari 2n. Misalnya 9 (faktornya 1, 3, dan 9) bukan tergolong bilangan eksesif karena 2×9 < 1 + 3 + 9 tidak benar. Selisih antara bilangan eksesif terbesar dan bilangan eksesif terkecil di bawah 100 adalah ...A. 74B. 76C. 78D. 80E. 8226. Diberikan sebuah barisan dari empat bilangan asli menaik. Tiga bilangan pertama membentuk barisan aritmetika, sedangkan tiga bilangan terakhir membentuk barisan geometri. Jika selisih bilangan pertama dan keempat adalah 30, maka jumlah dari semua bilangan asli tersebut adalah ....A. 121B. 125C. 129D. 133E. 13727. Koefisien x8 y 4 dari ekspresi aljabar (x+ y )12 adalah ....A. 66B. 220C. 495D. 525E. 792


28. Jika a, b, dan c adalah tiga bilangan genap berbeda yang memenuhi abc = 48, maka nilai terkecil dari ab + bc + ca adalah ....A. 1166B. 1376C. 1396D. 2564E. 266629. Perhatikan gambar di samping!Jika perbandingan panjang x dan y adalah 2 : 3, maka perbandingan luas daerah yang tidak diarsir (berwarna putih) dengan daerah yang diarsir adalah .... A. 9 : 7B. 5 : 6C. 11 : 12D. 12 : 13E. 13 : 12 30. Perhatikan gambar di samping!Diketahui ∠DAB=118°dan ∠ ADE=96 °. Jika garis AB sejajar dengan garis DC dan panjang AD = panjang BC, maka besar ∠ AED=…A. 22 °B. 28 °C. 34 °D. 38 °E. 42 °

SOAL ESAISebuah gedung memiliki area entrance yang difasilitasi oleh revolving door, secara tegak berbentuk tabung dan terdiri atas 3 daun pintu


yang berputar. Diameter ruangan revolving door adalah 2 meter. Pintu ini membagi ruangan menjadi tiga sektor yang sama besar. Gambar berikut memperlihatkan revolving door yang ada di gedung tersebut dengan 3 posisi berbeda:

Setiap sektor dalam revolving door itu maksimal memuat 2 orang. Dalam waktu 1 menit, revolving door dapat berputar penuh sebanyak 4 kali.Pertanyaan:Berapa banyak orang yang dapat masuk ke dalam gedung itu melalui revolving door dalam waktu jam?½

Web viewDiketahui p+q+r=0 dan p 2 + q 2 + r 2 = 888.888.888.888.888.888.888 , dengan p, q, r ∈R ( bilangan real ) , maka nilai dari p 4 + q 4 + r 4 = 444.444.444.444.444.444.444.

Documents